- 524.888/374 × 524.905/390 × - 524.878/357 × 524.912/391 × 524.934/396 × 524.868/402 × - 524.900/403 × 524.920/375 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.888/374 × 524.905/390 × - 524.878/357 × 524.912/391 × 524.934/396 × 524.868/402 × - 524.900/403 × 524.920/375 =
- 524.888/374 × 524.905/390 × 524.878/357 × 524.912/391 × 524.934/396 × 524.868/402 × 524.900/403 × 524.920/375
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.888/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.888 = 23 × 72 × 13 × 103
374 = 2 × 11 × 17
ggT (524.888; 374) = 2
524.888/374 =
(524.888 : 2)/(374 : 2) =
262.444/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.888/374 =
(23 × 72 × 13 × 103)/(2 × 11 × 17) =
((23 × 72 × 13 × 103) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 72 × 13 × 103)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(3 - 1) × 72 × 13 × 103)/(1 × 11 × 17) =
(22 × 72 × 13 × 103)/(1 × 11 × 17) =
262.444/187
Der Bruch: 524.905/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.905 = 5 × 61 × 1.721
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (524.905; 390) = 5
524.905/390 =
(524.905 : 5)/(390 : 5) =
104.981/78
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.905/390 =
(5 × 61 × 1.721)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((5 × 61 × 1.721) : 5)/((2 × 3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 61 × 1.721)/(2 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 61 × 1.721)/(2 × 3 × 1 × 13) =
104.981/78
Der Bruch: 524.878/357
524.878/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.878 = 2 × 67 × 3.917
357 = 3 × 7 × 17
ggT (524.878; 357) = 1
Der Bruch: 524.912/391
524.912/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.912 = 24 × 53 × 619
391 = 17 × 23
ggT (524.912; 391) = 1
Der Bruch: 524.934/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.934 = 2 × 33 × 9.721
396 = 22 × 32 × 11
ggT (524.934; 396) = 2 × 32 = 18
524.934/396 =
(524.934 : 18)/(396 : 18) =
29.163/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.934/396 =
(2 × 33 × 9.721)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 33 × 9.721) : (2 × 32))/((22 × 32 × 11) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 9.721)/(22 : 2 × 32 : 32 × 11) =
(1 × 3(3 - 2) × 9.721)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 11) =
(1 × 31 × 9.721)/(2 × 30 × 11) =
(1 × 3 × 9.721)/(2 × 1 × 11) =
29.163/22
Der Bruch: 524.868/402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.868 = 22 × 3 × 191 × 229
402 = 2 × 3 × 67
ggT (524.868; 402) = 2 × 3 = 6
524.868/402 =
(524.868 : 6)/(402 : 6) =
87.478/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.868/402 =
(22 × 3 × 191 × 229)/(2 × 3 × 67) =
((22 × 3 × 191 × 229) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 191 × 229)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(2(2 - 1) × 1 × 191 × 229)/(1 × 1 × 67) =
(2 × 1 × 191 × 229)/(1 × 1 × 67) =
87.478/67
Der Bruch: 524.900/403
524.900/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.900 = 22 × 52 × 29 × 181
403 = 13 × 31
ggT (524.900; 403) = 1
Der Bruch: 524.920/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.920 = 23 × 5 × 11 × 1.193
375 = 3 × 53
ggT (524.920; 375) = 5
524.920/375 =
(524.920 : 5)/(375 : 5) =
104.984/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.920/375 =
(23 × 5 × 11 × 1.193)/(3 × 53) =
((23 × 5 × 11 × 1.193) : 5)/((3 × 53) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 11 × 1.193)/(3 × 53 : 5) =
(23 × 1 × 11 × 1.193)/(3 × 5(3 - 1)) =
(23 × 1 × 11 × 1.193)/(3 × 52) =
104.984/75
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.888/374 × 524.905/390 × 524.878/357 × 524.912/391 × 524.934/396 × 524.868/402 × 524.900/403 × 524.920/375 =
- 262.444/187 × 104.981/78 × 524.878/357 × 524.912/391 × 29.163/22 × 87.478/67 × 524.900/403 × 104.984/75
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.444/187 × 104.981/78 × 524.878/357 × 524.912/391 × 29.163/22 × 87.478/67 × 524.900/403 × 104.984/75 =
- (262.444 × 104.981 × 524.878 × 524.912 × 29.163 × 87.478 × 524.900 × 104.984) / (187 × 78 × 357 × 391 × 22 × 67 × 403 × 75) =
- (22 × 72 × 13 × 103 × 61 × 1.721 × 2 × 67 × 3.917 × 24 × 53 × 619 × 3 × 9.721 × 2 × 191 × 229 × 22 × 52 × 29 × 181 × 23 × 11 × 1.193) / (11 × 17 × 2 × 3 × 13 × 3 × 7 × 17 × 17 × 23 × 2 × 11 × 67 × 13 × 31 × 3 × 52) =
- (213 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 53 × 61 × 67 × 103 × 181 × 191 × 229 × 619 × 1.193 × 1.721 × 3.917 × 9.721) / (22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 132 × 173 × 23 × 31 × 67)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 53 × 61 × 67 × 103 × 181 × 191 × 229 × 619 × 1.193 × 1.721 × 3.917 × 9.721; 22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 132 × 173 × 23 × 31 × 67) = 22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 53 × 61 × 67 × 103 × 181 × 191 × 229 × 619 × 1.193 × 1.721 × 3.917 × 9.721) / (22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 132 × 173 × 23 × 31 × 67) =
- ((213 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 53 × 61 × 67 × 103 × 181 × 191 × 229 × 619 × 1.193 × 1.721 × 3.917 × 9.721) : (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 67)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 132 × 173 × 23 × 31 × 67) : (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 67)) =
- (213 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 53 × 61 × 67 : 67 × 103 × 181 × 191 × 229 × 619 × 1.193 × 1.721 × 3.917 × 9.721)/(22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 173 × 23 × 31 × 67 : 67) =
- (2(13 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 29 × 53 × 61 × 1 × 103 × 181 × 191 × 229 × 619 × 1.193 × 1.721 × 3.917 × 9.721)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 173 × 23 × 31 × 1) =
- (211 × 1 × 50 × 71 × 1 × 1 × 29 × 53 × 61 × 1 × 103 × 181 × 191 × 229 × 619 × 1.193 × 1.721 × 3.917 × 9.721)/(20 × 32 × 50 × 1 × 11 × 13 × 173 × 23 × 31 × 1) =
- (211 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 29 × 53 × 61 × 1 × 103 × 181 × 191 × 229 × 619 × 1.193 × 1.721 × 3.917 × 9.721)/(1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 13 × 173 × 23 × 31 × 1) =
- (211 × 7 × 29 × 53 × 61 × 103 × 181 × 191 × 229 × 619 × 1.193 × 1.721 × 3.917 × 9.721)/(32 × 11 × 13 × 173 × 23 × 31) =
- (2.048 × 7 × 29 × 53 × 61 × 103 × 181 × 191 × 229 × 619 × 1.193 × 1.721 × 3.917 × 9.721)/(9 × 11 × 13 × 4.913 × 23 × 31) =
- 53.038.694.002.759.596.604.261.488.480.413.696/4.508.321.103
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 53.038.694.002.759.596.604.261.488.480.413.696 : 4.508.321.103 = - 11.764.622.082.368.030.608.369.354 und der Rest = - 1.423.736.234 ⇒
- 53.038.694.002.759.596.604.261.488.480.413.696 = - 11.764.622.082.368.030.608.369.354 × 4.508.321.103 - 1.423.736.234 ⇒
- 53.038.694.002.759.596.604.261.488.480.413.696/4.508.321.103 =
( - 11.764.622.082.368.030.608.369.354 × 4.508.321.103 - 1.423.736.234)/4.508.321.103 =
( - 11.764.622.082.368.030.608.369.354 × 4.508.321.103)/4.508.321.103 - 1.423.736.234/4.508.321.103 =
- 11.764.622.082.368.030.608.369.354 - 1.423.736.234/4.508.321.103 =
- 11.764.622.082.368.030.608.369.354 1.423.736.234/4.508.321.103
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.764.622.082.368.030.608.369.354 - 1.423.736.234/4.508.321.103 =
- 11.764.622.082.368.030.608.369.354 - 1.423.736.234 : 4.508.321.103 ≈
- 11.764.622.082.368.030.608.369.354,315801869803 ≈
- 11.764.622.082.368.030.608.369.354,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.764.622.082.368.030.608.369.354,315801869803 =
- 11.764.622.082.368.030.608.369.354,315801869803 × 100/100 =
( - 11.764.622.082.368.030.608.369.354,315801869803 × 100)/100 =
- 1.176.462.208.236.803.060.836.935.431,580186980306/100 ≈
- 1.176.462.208.236.803.060.836.935.431,580186980306% ≈
- 1.176.462.208.236.803.060.836.935.431,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.888/374 × 524.905/390 × - 524.878/357 × 524.912/391 × 524.934/396 × 524.868/402 × - 524.900/403 × 524.920/375 = - 53.038.694.002.759.596.604.261.488.480.413.696/4.508.321.103
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.888/374 × 524.905/390 × - 524.878/357 × 524.912/391 × 524.934/396 × 524.868/402 × - 524.900/403 × 524.920/375 = - 11.764.622.082.368.030.608.369.354 1.423.736.234/4.508.321.103
Als Dezimalzahl:
- 524.888/374 × 524.905/390 × - 524.878/357 × 524.912/391 × 524.934/396 × 524.868/402 × - 524.900/403 × 524.920/375 ≈ - 11.764.622.082.368.030.608.369.354,32
In Prozent:
- 524.888/374 × 524.905/390 × - 524.878/357 × 524.912/391 × 524.934/396 × 524.868/402 × - 524.900/403 × 524.920/375 ≈ - 1.176.462.208.236.803.060.836.935.431,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.