- ^524.886/₃₉₈ × ^524.867/₃₇₂ × - ^524.837/₃₅₃ × - ^524.871/₃₉₄ × - ^524.891/₃₈₁ × - ^524.900/₄₀₈ × - ^524.870/₃₉₇ × - ^524.888/₄₀₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^524.886/₃₉₈ × ^524.867/₃₇₂ × - ^524.837/₃₅₃ × - ^524.871/₃₉₄ × - ^524.891/₃₈₁ × - ^524.900/₄₀₈ × - ^524.870/₃₉₇ × - ^524.888/₄₀₃ =

- ^524.886/₃₉₈ × ^524.867/₃₇₂ × ^524.837/₃₅₃ × ^524.871/₃₉₄ × ^524.891/₃₈₁ × ^524.900/₄₀₈ × ^524.870/₃₉₇ × ^524.888/₄₀₃

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^524.886/₃₉₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.886 = 2 × 3 × 87.481

398 = 2 × 199

ggT (524.886; 398) = 2

^524.886/₃₉₈ =

^{(524.886 : 2)}/_{(398 : 2)} =

^262.443/₁₉₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

^524.886/₃₉₈ =

^{(2 × 3 × 87.481)}/_{(2 × 199)} =

^{((2 × 3 × 87.481) : 2)}/_{((2 × 199) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 87.481)}/_{(2 : 2 × 199)} =

^{(1 × 3 × 87.481)}/_{(1 × 199)} =

^262.443/₁₉₉

Der Bruch: ^524.867/₃₇₂

^524.867/₃₇₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.867 = 7 × 97 × 773

372 = 2² × 3 × 31

ggT (524.867; 372) = 1

Der Bruch: ^524.837/₃₅₃

^524.837/₃₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.837 = 19 × 23 × 1.201

353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (524.837; 353) = 1

Der Bruch: ^524.871/₃₉₄

^524.871/₃₉₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.871 = 3² × 29 × 2.011

394 = 2 × 197

ggT (524.871; 394) = 1

Der Bruch: ^524.891/₃₈₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.891 = 127 × 4.133

381 = 3 × 127

ggT (524.891; 381) = 127

^524.891/₃₈₁ =

^{(524.891 : 127)}/_{(381 : 127)} =

^4.133/₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.891/₃₈₁ =

^{(127 × 4.133)}/_{(3 × 127)} =

^{((127 × 4.133) : 127)}/_{((3 × 127) : 127)} =

^{(127 : 127 × 4.133)}/_{(3 × 127 : 127)} =

^{(1 × 4.133)}/_{(3 × 1)} =

^4.133/₃

Der Bruch: ^524.900/₄₀₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.900 = 2² × 5² × 29 × 181

408 = 2³ × 3 × 17

ggT (524.900; 408) = 2² = 4

^524.900/₄₀₈ =

^{(524.900 : 4)}/_{(408 : 4)} =

^131.225/₁₀₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.900/₄₀₈ =

^{(2² × 5² × 29 × 181)}/_{(2³ × 3 × 17)} =

^{((2² × 5² × 29 × 181) : 2²)}/_{((2³ × 3 × 17) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 5² × 29 × 181)}/_{(2³ : 2² × 3 × 17)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 5² × 29 × 181)}/_{(2^{(3 - 2)} × 3 × 17)} =

^{(2⁰ × 5² × 29 × 181)}/_{(2¹ × 3 × 17)} =

^{(1 × 5² × 29 × 181)}/_{(2 × 3 × 17)} =

^131.225/₁₀₂

Der Bruch: ^524.870/₃₉₇

^524.870/₃₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.870 = 2 × 5 × 73 × 719

397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (524.870; 397) = 1

Der Bruch: ^524.888/₄₀₃

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.888 = 2³ × 7² × 13 × 103

403 = 13 × 31

ggT (524.888; 403) = 13

^524.888/₄₀₃ =

^{(524.888 : 13)}/_{(403 : 13)} =

^40.376/₃₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.888/₄₀₃ =

^{(2³ × 7² × 13 × 103)}/_{(13 × 31)} =

^{((2³ × 7² × 13 × 103) : 13)}/_{((13 × 31) : 13)} =

^{(2³ × 7² × 13 : 13 × 103)}/_{(13 : 13 × 31)} =

^{(2³ × 7² × 1 × 103)}/_{(1 × 31)} =

^40.376/₃₁

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^524.886/₃₉₈ × ^524.867/₃₇₂ × ^524.837/₃₅₃ × ^524.871/₃₉₄ × ^524.891/₃₈₁ × ^524.900/₄₀₈ × ^524.870/₃₉₇ × ^524.888/₄₀₃ =

- ^262.443/₁₉₉ × ^524.867/₃₇₂ × ^524.837/₃₅₃ × ^524.871/₃₉₄ × ^4.133/₃ × ^131.225/₁₀₂ × ^524.870/₃₉₇ × ^40.376/₃₁

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^262.443/₁₉₉ × ^524.867/₃₇₂ × ^524.837/₃₅₃ × ^524.871/₃₉₄ × ^4.133/₃ × ^131.225/₁₀₂ × ^524.870/₃₉₇ × ^40.376/₃₁ =

- ^{(262.443 × 524.867 × 524.837 × 524.871 × 4.133 × 131.225 × 524.870 × 40.376)} / _{(199 × 372 × 353 × 394 × 3 × 102 × 397 × 31)} =

- ^{(3 × 87.481 × 7 × 97 × 773 × 19 × 23 × 1.201 × 3² × 29 × 2.011 × 4.133 × 5² × 29 × 181 × 2 × 5 × 73 × 719 × 2³ × 7² × 103)} / _{(199 × 2² × 3 × 31 × 353 × 2 × 197 × 3 × 2 × 3 × 17 × 397 × 31)} =

- ^{(2⁴ × 3³ × 5³ × 7³ × 19 × 23 × 29² × 73 × 97 × 103 × 181 × 719 × 773 × 1.201 × 2.011 × 4.133 × 87.481)} / _{(2⁴ × 3³ × 17 × 31² × 197 × 199 × 353 × 397)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 3³ × 5³ × 7³ × 19 × 23 × 29² × 73 × 97 × 103 × 181 × 719 × 773 × 1.201 × 2.011 × 4.133 × 87.481; 2⁴ × 3³ × 17 × 31² × 197 × 199 × 353 × 397) = 2⁴ × 3³

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 3³ × 5³ × 7³ × 19 × 23 × 29² × 73 × 97 × 103 × 181 × 719 × 773 × 1.201 × 2.011 × 4.133 × 87.481)} / _{(2⁴ × 3³ × 17 × 31² × 197 × 199 × 353 × 397)} =

- ^{((2⁴ × 3³ × 5³ × 7³ × 19 × 23 × 29² × 73 × 97 × 103 × 181 × 719 × 773 × 1.201 × 2.011 × 4.133 × 87.481) : (2⁴ × 3³))} / _{((2⁴ × 3³ × 17 × 31² × 197 × 199 × 353 × 397) : (2⁴ × 3³))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 5³ × 7³ × 19 × 23 × 29² × 73 × 97 × 103 × 181 × 719 × 773 × 1.201 × 2.011 × 4.133 × 87.481)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 17 × 31² × 197 × 199 × 353 × 397)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 5³ × 7³ × 19 × 23 × 29² × 73 × 97 × 103 × 181 × 719 × 773 × 1.201 × 2.011 × 4.133 × 87.481)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 17 × 31² × 197 × 199 × 353 × 397)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5³ × 7³ × 19 × 23 × 29² × 73 × 97 × 103 × 181 × 719 × 773 × 1.201 × 2.011 × 4.133 × 87.481)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 17 × 31² × 197 × 199 × 353 × 397)} =

- ^{(1 × 1 × 5³ × 7³ × 19 × 23 × 29² × 73 × 97 × 103 × 181 × 719 × 773 × 1.201 × 2.011 × 4.133 × 87.481)}/_{(1 × 1 × 17 × 31² × 197 × 199 × 353 × 397)} =

- ^{(5³ × 7³ × 19 × 23 × 29² × 73 × 97 × 103 × 181 × 719 × 773 × 1.201 × 2.011 × 4.133 × 87.481)}/_{(17 × 31² × 197 × 199 × 353 × 397)} =

- ^{(125 × 343 × 19 × 23 × 841 × 73 × 97 × 103 × 181 × 719 × 773 × 1.201 × 2.011 × 4.133 × 87.481)}/_{(17 × 961 × 197 × 199 × 353 × 397)} =

- ^{1.009.565.651.664.066.845.991.965.010.946.284.631.625}/_{89.754.622.316.951}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.009.565.651.664.066.845.991.965.010.946.284.631.625 : 89.754.622.316.951 = - 11.248.063.059.069.894.042.411.576 und der Rest = - 52.005.621.206.849 ⇒

- 1.009.565.651.664.066.845.991.965.010.946.284.631.625 = - 11.248.063.059.069.894.042.411.576 × 89.754.622.316.951 - 52.005.621.206.849 ⇒

- ^{1.009.565.651.664.066.845.991.965.010.946.284.631.625}/_{89.754.622.316.951} =

^{( - 11.248.063.059.069.894.042.411.576 × 89.754.622.316.951 - 52.005.621.206.849)}/_{89.754.622.316.951} =

^{( - 11.248.063.059.069.894.042.411.576 × 89.754.622.316.951)}/_{89.754.622.316.951} - ^{52.005.621.206.849}/_{89.754.622.316.951} =

- 11.248.063.059.069.894.042.411.576 - ^{52.005.621.206.849}/_{89.754.622.316.951} =

- 11.248.063.059.069.894.042.411.576 ^{52.005.621.206.849}/_{89.754.622.316.951}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 11.248.063.059.069.894.042.411.576 - ^{52.005.621.206.849}/_{89.754.622.316.951} =

- 11.248.063.059.069.894.042.411.576 - 52.005.621.206.849 : 89.754.622.316.951 ≈

- 11.248.063.059.069.894.042.411.576,579419977093 ≈

- 11.248.063.059.069.894.042.411.576,58

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 11.248.063.059.069.894.042.411.576,579419977093 =

- 11.248.063.059.069.894.042.411.576,579419977093 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 11.248.063.059.069.894.042.411.576,579419977093 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.124.806.305.906.989.404.241.157.657,941997709267}/₁₀₀ =

- 1.124.806.305.906.989.404.241.157.657,941997709267% ≈

- 1.124.806.305.906.989.404.241.157.657,94%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^524.886/₃₉₈ × ^524.867/₃₇₂ × - ^524.837/₃₅₃ × - ^524.871/₃₉₄ × - ^524.891/₃₈₁ × - ^524.900/₄₀₈ × - ^524.870/₃₉₇ × - ^524.888/₄₀₃ = - ^{1.009.565.651.664.066.845.991.965.010.946.284.631.625}/_{89.754.622.316.951}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^524.886/₃₉₈ × ^524.867/₃₇₂ × - ^524.837/₃₅₃ × - ^524.871/₃₉₄ × - ^524.891/₃₈₁ × - ^524.900/₄₀₈ × - ^524.870/₃₉₇ × - ^524.888/₄₀₃ = - 11.248.063.059.069.894.042.411.576 ^{52.005.621.206.849}/_{89.754.622.316.951}

Als Dezimalzahl:
- ^524.886/₃₉₈ × ^524.867/₃₇₂ × - ^524.837/₃₅₃ × - ^524.871/₃₉₄ × - ^524.891/₃₈₁ × - ^524.900/₄₀₈ × - ^524.870/₃₉₇ × - ^524.888/₄₀₃ ≈ - 11.248.063.059.069.894.042.411.576,58

In Prozent:
- ^524.886/₃₉₈ × ^524.867/₃₇₂ × - ^524.837/₃₅₃ × - ^524.871/₃₉₄ × - ^524.891/₃₈₁ × - ^524.900/₄₀₈ × - ^524.870/₃₉₇ × - ^524.888/₄₀₃ ≈ - 1.124.806.305.906.989.404.241.157.657,94%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^524.896/₄₀₆ × ^524.872/₃₇₉ × - ^524.845/₃₅₆ × - ^524.882/₄₀₂ × ^524.896/₃₈₇ × ^524.912/₄₁₆ × ^524.881/₃₉₉ × ^524.895/₄₀₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 524.886/398 × 524.867/372 × - 524.837/353 × - 524.871/394 × - 524.891/381 × - 524.900/408 × - 524.870/397 × - 524.888/403 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 524.886/398 × 524.867/372 × - 524.837/353 × - 524.871/394 × - 524.891/381 × - 524.900/408 × - 524.870/397 × - 524.888/403 =

- 524.886/398 × 524.867/372 × 524.837/353 × 524.871/394 × 524.891/381 × 524.900/408 × 524.870/397 × 524.888/403

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 524.886/398

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.886 = 2 × 3 × 87.481

398 = 2 × 199

ggT (524.886; 398) = 2

524.886/398 =

(524.886 : 2)/(398 : 2) =

262.443/199

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

524.886/398 =

(2 × 3 × 87.481)/(2 × 199) =

((2 × 3 × 87.481) : 2)/((2 × 199) : 2) =

(2 : 2 × 3 × 87.481)/(2 : 2 × 199) =

(1 × 3 × 87.481)/(1 × 199) =

262.443/199

Der Bruch: 524.867/372

524.867/372 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.867 = 7 × 97 × 773

372 = 22 × 3 × 31

ggT (524.867; 372) = 1

Der Bruch: 524.837/353

524.837/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.837 = 19 × 23 × 1.201

353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (524.837; 353) = 1

Der Bruch: 524.871/394

524.871/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.871 = 32 × 29 × 2.011

394 = 2 × 197

ggT (524.871; 394) = 1

Der Bruch: 524.891/381

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.891 = 127 × 4.133

381 = 3 × 127

ggT (524.891; 381) = 127

524.891/381 =

(524.891 : 127)/(381 : 127) =

4.133/3

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

524.891/381 =

(127 × 4.133)/(3 × 127) =

((127 × 4.133) : 127)/((3 × 127) : 127) =

(127 : 127 × 4.133)/(3 × 127 : 127) =

(1 × 4.133)/(3 × 1) =

4.133/3

Der Bruch: 524.900/408

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.900 = 22 × 52 × 29 × 181

408 = 23 × 3 × 17

ggT (524.900; 408) = 22 = 4

524.900/408 =

(524.900 : 4)/(408 : 4) =

131.225/102

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

524.900/408 =

(22 × 52 × 29 × 181)/(23 × 3 × 17) =

((22 × 52 × 29 × 181) : 22)/((23 × 3 × 17) : 22) =

(22 : 22 × 52 × 29 × 181)/(23 : 22 × 3 × 17) =

(2(2 - 2) × 52 × 29 × 181)/(2(3 - 2) × 3 × 17) =

(20 × 52 × 29 × 181)/(21 × 3 × 17) =

(1 × 52 × 29 × 181)/(2 × 3 × 17) =

- ^524.886/₃₉₈ × ^524.867/₃₇₂ × - ^524.837/₃₅₃ × - ^524.871/₃₉₄ × - ^524.891/₃₈₁ × - ^524.900/₄₀₈ × - ^524.870/₃₉₇ × - ^524.888/₄₀₃ =

- ^524.886/₃₉₈ × ^524.867/₃₇₂ × ^524.837/₃₅₃ × ^524.871/₃₉₄ × ^524.891/₃₈₁ × ^524.900/₄₀₈ × ^524.870/₃₉₇ × ^524.888/₄₀₃

Der Bruch: ^524.886/₃₉₈

^524.886/₃₉₈ =

^{(524.886 : 2)}/_{(398 : 2)} =

^262.443/₁₉₉

^524.886/₃₉₈ =

^{(2 × 3 × 87.481)}/_{(2 × 199)} =

^{((2 × 3 × 87.481) : 2)}/_{((2 × 199) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 87.481)}/_{(2 : 2 × 199)} =

^{(1 × 3 × 87.481)}/_{(1 × 199)} =

^262.443/₁₉₉

Der Bruch: ^524.867/₃₇₂

^524.867/₃₇₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

372 = 2² × 3 × 31

Der Bruch: ^524.837/₃₅₃

^524.837/₃₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^524.871/₃₉₄

^524.871/₃₉₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

524.871 = 3² × 29 × 2.011

Der Bruch: ^524.891/₃₈₁

^524.891/₃₈₁ =

^{(524.891 : 127)}/_{(381 : 127)} =

^4.133/₃

^524.891/₃₈₁ =

^{(127 × 4.133)}/_{(3 × 127)} =

^{((127 × 4.133) : 127)}/_{((3 × 127) : 127)} =

^{(127 : 127 × 4.133)}/_{(3 × 127 : 127)} =

^{(1 × 4.133)}/_{(3 × 1)} =

^4.133/₃

Der Bruch: ^524.900/₄₀₈

524.900 = 2² × 5² × 29 × 181

408 = 2³ × 3 × 17

ggT (524.900; 408) = 2² = 4

^524.900/₄₀₈ =

^{(524.900 : 4)}/_{(408 : 4)} =

^131.225/₁₀₂

^524.900/₄₀₈ =

^{(2² × 5² × 29 × 181)}/_{(2³ × 3 × 17)} =

^{((2² × 5² × 29 × 181) : 2²)}/_{((2³ × 3 × 17) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 5² × 29 × 181)}/_{(2³ : 2² × 3 × 17)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 5² × 29 × 181)}/_{(2^{(3 - 2)} × 3 × 17)} =

^{(2⁰ × 5² × 29 × 181)}/_{(2¹ × 3 × 17)} =

^{(1 × 5² × 29 × 181)}/_{(2 × 3 × 17)} =

^131.225/₁₀₂

Der Bruch: ^524.870/₃₉₇

^524.870/₃₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^524.888/₄₀₃

524.888 = 2³ × 7² × 13 × 103

^524.888/₄₀₃ =

^{(524.888 : 13)}/_{(403 : 13)} =

^40.376/₃₁

^524.888/₄₀₃ =

^{(2³ × 7² × 13 × 103)}/_{(13 × 31)} =

^{((2³ × 7² × 13 × 103) : 13)}/_{((13 × 31) : 13)} =

^{(2³ × 7² × 13 : 13 × 103)}/_{(13 : 13 × 31)} =

^{(2³ × 7² × 1 × 103)}/_{(1 × 31)} =

^40.376/₃₁

- ^524.886/₃₉₈ × ^524.867/₃₇₂ × ^524.837/₃₅₃ × ^524.871/₃₉₄ × ^524.891/₃₈₁ × ^524.900/₄₀₈ × ^524.870/₃₉₇ × ^524.888/₄₀₃ =

- ^262.443/₁₉₉ × ^524.867/₃₇₂ × ^524.837/₃₅₃ × ^524.871/₃₉₄ × ^4.133/₃ × ^131.225/₁₀₂ × ^524.870/₃₉₇ × ^40.376/₃₁

- ^262.443/₁₉₉ × ^524.867/₃₇₂ × ^524.837/₃₅₃ × ^524.871/₃₉₄ × ^4.133/₃ × ^131.225/₁₀₂ × ^524.870/₃₉₇ × ^40.376/₃₁ =

- ^{(262.443 × 524.867 × 524.837 × 524.871 × 4.133 × 131.225 × 524.870 × 40.376)} / _{(199 × 372 × 353 × 394 × 3 × 102 × 397 × 31)} =

- ^{(3 × 87.481 × 7 × 97 × 773 × 19 × 23 × 1.201 × 3² × 29 × 2.011 × 4.133 × 5² × 29 × 181 × 2 × 5 × 73 × 719 × 2³ × 7² × 103)} / _{(199 × 2² × 3 × 31 × 353 × 2 × 197 × 3 × 2 × 3 × 17 × 397 × 31)} =

- ^{(2⁴ × 3³ × 5³ × 7³ × 19 × 23 × 29² × 73 × 97 × 103 × 181 × 719 × 773 × 1.201 × 2.011 × 4.133 × 87.481)} / _{(2⁴ × 3³ × 17 × 31² × 197 × 199 × 353 × 397)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 3³ × 5³ × 7³ × 19 × 23 × 29² × 73 × 97 × 103 × 181 × 719 × 773 × 1.201 × 2.011 × 4.133 × 87.481; 2⁴ × 3³ × 17 × 31² × 197 × 199 × 353 × 397) = 2⁴ × 3³

- ^{(2⁴ × 3³ × 5³ × 7³ × 19 × 23 × 29² × 73 × 97 × 103 × 181 × 719 × 773 × 1.201 × 2.011 × 4.133 × 87.481)} / _{(2⁴ × 3³ × 17 × 31² × 197 × 199 × 353 × 397)} =

- ^{((2⁴ × 3³ × 5³ × 7³ × 19 × 23 × 29² × 73 × 97 × 103 × 181 × 719 × 773 × 1.201 × 2.011 × 4.133 × 87.481) : (2⁴ × 3³))} / _{((2⁴ × 3³ × 17 × 31² × 197 × 199 × 353 × 397) : (2⁴ × 3³))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 5³ × 7³ × 19 × 23 × 29² × 73 × 97 × 103 × 181 × 719 × 773 × 1.201 × 2.011 × 4.133 × 87.481)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 17 × 31² × 197 × 199 × 353 × 397)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 5³ × 7³ × 19 × 23 × 29² × 73 × 97 × 103 × 181 × 719 × 773 × 1.201 × 2.011 × 4.133 × 87.481)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 17 × 31² × 197 × 199 × 353 × 397)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5³ × 7³ × 19 × 23 × 29² × 73 × 97 × 103 × 181 × 719 × 773 × 1.201 × 2.011 × 4.133 × 87.481)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 17 × 31² × 197 × 199 × 353 × 397)} =

- ^{(1 × 1 × 5³ × 7³ × 19 × 23 × 29² × 73 × 97 × 103 × 181 × 719 × 773 × 1.201 × 2.011 × 4.133 × 87.481)}/_{(1 × 1 × 17 × 31² × 197 × 199 × 353 × 397)} =

- ^{(5³ × 7³ × 19 × 23 × 29² × 73 × 97 × 103 × 181 × 719 × 773 × 1.201 × 2.011 × 4.133 × 87.481)}/_{(17 × 31² × 197 × 199 × 353 × 397)} =

- ^{(125 × 343 × 19 × 23 × 841 × 73 × 97 × 103 × 181 × 719 × 773 × 1.201 × 2.011 × 4.133 × 87.481)}/_{(17 × 961 × 197 × 199 × 353 × 397)} =

- ^{1.009.565.651.664.066.845.991.965.010.946.284.631.625}/_{89.754.622.316.951}

- ^{1.009.565.651.664.066.845.991.965.010.946.284.631.625}/_{89.754.622.316.951} =

^{( - 11.248.063.059.069.894.042.411.576 × 89.754.622.316.951 - 52.005.621.206.849)}/_{89.754.622.316.951} =

^{( - 11.248.063.059.069.894.042.411.576 × 89.754.622.316.951)}/_{89.754.622.316.951} - ^{52.005.621.206.849}/_{89.754.622.316.951} =

- 11.248.063.059.069.894.042.411.576 - ^{52.005.621.206.849}/_{89.754.622.316.951} =

- 11.248.063.059.069.894.042.411.576 ^{52.005.621.206.849}/_{89.754.622.316.951}