- 524.883/375 × - 524.861/379 × 524.826/359 × - 524.862/390 × 524.880/380 × 524.880/392 × 524.886/384 × 524.871/383 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.883/375 × - 524.861/379 × 524.826/359 × - 524.862/390 × 524.880/380 × 524.880/392 × 524.886/384 × 524.871/383 =
- 524.883/375 × 524.861/379 × 524.826/359 × 524.862/390 × 524.880/380 × 524.880/392 × 524.886/384 × 524.871/383
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.883/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.883 = 3 × 23 × 7.607
375 = 3 × 53
ggT (524.883; 375) = 3
524.883/375 =
(524.883 : 3)/(375 : 3) =
174.961/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.883/375 =
(3 × 23 × 7.607)/(3 × 53) =
((3 × 23 × 7.607) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 7.607)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 23 × 7.607)/(1 × 53) =
174.961/125
Der Bruch: 524.861/379
524.861/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.861 = 31 × 16.931
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.861; 379) = 1
Der Bruch: 524.826/359
524.826/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.826 = 2 × 33 × 9.719
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.826; 359) = 1
Der Bruch: 524.862/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.862 = 2 × 32 × 13 × 2.243
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (524.862; 390) = 2 × 3 × 13 = 78
524.862/390 =
(524.862 : 78)/(390 : 78) =
6.729/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.862/390 =
(2 × 32 × 13 × 2.243)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 13 × 2.243) : (2 × 3 × 13))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 13)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 13 : 13 × 2.243)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 1 × 2.243)/(1 × 1 × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 2.243)/(1 × 1 × 5 × 1) =
6.729/5
Der Bruch: 524.880/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.880 = 24 × 38 × 5
380 = 22 × 5 × 19
ggT (524.880; 380) = 22 × 5 = 20
524.880/380 =
(524.880 : 20)/(380 : 20) =
26.244/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.880/380 =
(24 × 38 × 5)/(22 × 5 × 19) =
((24 × 38 × 5) : (22 × 5))/((22 × 5 × 19) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 38 × 5 : 5)/(22 : 22 × 5 : 5 × 19) =
(2(4 - 2) × 38 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(22 × 38 × 1)/(20 × 1 × 19) =
(22 × 38 × 1)/(1 × 1 × 19) =
26.244/19
Der Bruch: 524.880/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.880 = 24 × 38 × 5
392 = 23 × 72
ggT (524.880; 392) = 23 = 8
524.880/392 =
(524.880 : 8)/(392 : 8) =
65.610/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.880/392 =
(24 × 38 × 5)/(23 × 72) =
((24 × 38 × 5) : 23)/((23 × 72) : 23) =
(24 : 23 × 38 × 5)/(23 : 23 × 72) =
(2(4 - 3) × 38 × 5)/(2(3 - 3) × 72) =
(21 × 38 × 5)/(20 × 72) =
(2 × 38 × 5)/(1 × 72) =
65.610/49
Der Bruch: 524.886/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.886 = 2 × 3 × 87.481
384 = 27 × 3
ggT (524.886; 384) = 2 × 3 = 6
524.886/384 =
(524.886 : 6)/(384 : 6) =
87.481/64
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.886/384 =
(2 × 3 × 87.481)/(27 × 3) =
((2 × 3 × 87.481) : (2 × 3))/((27 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.481)/(27 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 87.481)/(2(7 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 87.481)/(26 × 1) =
87.481/64
Der Bruch: 524.871/383
524.871/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.871 = 32 × 29 × 2.011
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.871; 383) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.883/375 × 524.861/379 × 524.826/359 × 524.862/390 × 524.880/380 × 524.880/392 × 524.886/384 × 524.871/383 =
- 174.961/125 × 524.861/379 × 524.826/359 × 6.729/5 × 26.244/19 × 65.610/49 × 87.481/64 × 524.871/383
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 174.961/125 × 524.861/379 × 524.826/359 × 6.729/5 × 26.244/19 × 65.610/49 × 87.481/64 × 524.871/383 =
- (174.961 × 524.861 × 524.826 × 6.729 × 26.244 × 65.610 × 87.481 × 524.871) / (125 × 379 × 359 × 5 × 19 × 49 × 64 × 383) =
- (23 × 7.607 × 31 × 16.931 × 2 × 33 × 9.719 × 3 × 2.243 × 22 × 38 × 2 × 38 × 5 × 87.481 × 32 × 29 × 2.011) / (53 × 379 × 359 × 5 × 19 × 72 × 26 × 383) =
- (24 × 322 × 5 × 23 × 29 × 31 × 2.011 × 2.243 × 7.607 × 9.719 × 16.931 × 87.481) / (26 × 54 × 72 × 19 × 359 × 379 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 322 × 5 × 23 × 29 × 31 × 2.011 × 2.243 × 7.607 × 9.719 × 16.931 × 87.481; 26 × 54 × 72 × 19 × 359 × 379 × 383) = 24 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 322 × 5 × 23 × 29 × 31 × 2.011 × 2.243 × 7.607 × 9.719 × 16.931 × 87.481) / (26 × 54 × 72 × 19 × 359 × 379 × 383) =
- ((24 × 322 × 5 × 23 × 29 × 31 × 2.011 × 2.243 × 7.607 × 9.719 × 16.931 × 87.481) : (24 × 5)) / ((26 × 54 × 72 × 19 × 359 × 379 × 383) : (24 × 5)) =
- (24 : 24 × 322 × 5 : 5 × 23 × 29 × 31 × 2.011 × 2.243 × 7.607 × 9.719 × 16.931 × 87.481)/(26 : 24 × 54 : 5 × 72 × 19 × 359 × 379 × 383) =
- (2(4 - 4) × 322 × 1 × 23 × 29 × 31 × 2.011 × 2.243 × 7.607 × 9.719 × 16.931 × 87.481)/(2(6 - 4) × 5(4 - 1) × 72 × 19 × 359 × 379 × 383) =
- (20 × 322 × 1 × 23 × 29 × 31 × 2.011 × 2.243 × 7.607 × 9.719 × 16.931 × 87.481)/(22 × 53 × 72 × 19 × 359 × 379 × 383) =
- (1 × 322 × 1 × 23 × 29 × 31 × 2.011 × 2.243 × 7.607 × 9.719 × 16.931 × 87.481)/(22 × 53 × 72 × 19 × 359 × 379 × 383) =
- (322 × 23 × 29 × 31 × 2.011 × 2.243 × 7.607 × 9.719 × 16.931 × 87.481)/(22 × 53 × 72 × 19 × 359 × 379 × 383) =
- (31.381.059.609 × 23 × 29 × 31 × 2.011 × 2.243 × 7.607 × 9.719 × 16.931 × 87.481)/(4 × 125 × 49 × 19 × 359 × 379 × 383) =
- 320.499.844.167.911.517.313.543.199.014.144.743.807/24.257.839.476.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 320.499.844.167.911.517.313.543.199.014.144.743.807 : 24.257.839.476.500 = - 13.212.217.208.313.156.730.586.101 und der Rest = - 3.194.128.617.307 ⇒
- 320.499.844.167.911.517.313.543.199.014.144.743.807 = - 13.212.217.208.313.156.730.586.101 × 24.257.839.476.500 - 3.194.128.617.307 ⇒
- 320.499.844.167.911.517.313.543.199.014.144.743.807/24.257.839.476.500 =
( - 13.212.217.208.313.156.730.586.101 × 24.257.839.476.500 - 3.194.128.617.307)/24.257.839.476.500 =
( - 13.212.217.208.313.156.730.586.101 × 24.257.839.476.500)/24.257.839.476.500 - 3.194.128.617.307/24.257.839.476.500 =
- 13.212.217.208.313.156.730.586.101 - 3.194.128.617.307/24.257.839.476.500 =
- 13.212.217.208.313.156.730.586.101 3.194.128.617.307/24.257.839.476.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.212.217.208.313.156.730.586.101 - 3.194.128.617.307/24.257.839.476.500 =
- 13.212.217.208.313.156.730.586.101 - 3.194.128.617.307 : 24.257.839.476.500 ≈
- 13.212.217.208.313.156.730.586.101,131674076762 ≈
- 13.212.217.208.313.156.730.586.101,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.212.217.208.313.156.730.586.101,131674076762 =
- 13.212.217.208.313.156.730.586.101,131674076762 × 100/100 =
( - 13.212.217.208.313.156.730.586.101,131674076762 × 100)/100 =
- 1.321.221.720.831.315.673.058.610.113,167407676192/100 =
- 1.321.221.720.831.315.673.058.610.113,167407676192% ≈
- 1.321.221.720.831.315.673.058.610.113,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.883/375 × - 524.861/379 × 524.826/359 × - 524.862/390 × 524.880/380 × 524.880/392 × 524.886/384 × 524.871/383 = - 320.499.844.167.911.517.313.543.199.014.144.743.807/24.257.839.476.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.883/375 × - 524.861/379 × 524.826/359 × - 524.862/390 × 524.880/380 × 524.880/392 × 524.886/384 × 524.871/383 = - 13.212.217.208.313.156.730.586.101 3.194.128.617.307/24.257.839.476.500
Als Dezimalzahl:
- 524.883/375 × - 524.861/379 × 524.826/359 × - 524.862/390 × 524.880/380 × 524.880/392 × 524.886/384 × 524.871/383 ≈ - 13.212.217.208.313.156.730.586.101,13
In Prozent:
- 524.883/375 × - 524.861/379 × 524.826/359 × - 524.862/390 × 524.880/380 × 524.880/392 × 524.886/384 × 524.871/383 ≈ - 1.321.221.720.831.315.673.058.610.113,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.