- 524.883/363 × - 524.887/381 × - 524.865/354 × - 524.899/386 × 524.920/390 × 524.847/388 × - 524.887/399 × 524.911/365 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.883/363 × - 524.887/381 × - 524.865/354 × - 524.899/386 × 524.920/390 × 524.847/388 × - 524.887/399 × 524.911/365 =
- 524.883/363 × 524.887/381 × 524.865/354 × 524.899/386 × 524.920/390 × 524.847/388 × 524.887/399 × 524.911/365
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.883/363
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.883 = 3 × 23 × 7.607
363 = 3 × 112
ggT (524.883; 363) = 3
524.883/363 =
(524.883 : 3)/(363 : 3) =
174.961/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.883/363 =
(3 × 23 × 7.607)/(3 × 112) =
((3 × 23 × 7.607) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 7.607)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 23 × 7.607)/(1 × 112) =
174.961/121
Der Bruch: 524.887/381
524.887/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.887 = 11 × 47.717
381 = 3 × 127
ggT (524.887; 381) = 1
Der Bruch: 524.865/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.865 = 3 × 5 × 11 × 3.181
354 = 2 × 3 × 59
ggT (524.865; 354) = 3
524.865/354 =
(524.865 : 3)/(354 : 3) =
174.955/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.865/354 =
(3 × 5 × 11 × 3.181)/(2 × 3 × 59) =
((3 × 5 × 11 × 3.181) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11 × 3.181)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 5 × 11 × 3.181)/(2 × 1 × 59) =
174.955/118
Der Bruch: 524.899/386
524.899/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.899 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
386 = 2 × 193
ggT (524.899; 386) = 1
Der Bruch: 524.920/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.920 = 23 × 5 × 11 × 1.193
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (524.920; 390) = 2 × 5 = 10
524.920/390 =
(524.920 : 10)/(390 : 10) =
52.492/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.920/390 =
(23 × 5 × 11 × 1.193)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((23 × 5 × 11 × 1.193) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 11 × 1.193)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 1 × 11 × 1.193)/(1 × 3 × 1 × 13) =
(22 × 1 × 11 × 1.193)/(1 × 3 × 1 × 13) =
52.492/39
Der Bruch: 524.847/388
524.847/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.847 = 3 × 137 × 1.277
388 = 22 × 97
ggT (524.847; 388) = 1
Der Bruch: 524.887/399
524.887/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.887 = 11 × 47.717
399 = 3 × 7 × 19
ggT (524.887; 399) = 1
Der Bruch: 524.911/365
524.911/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.911 = 353 × 1.487
365 = 5 × 73
ggT (524.911; 365) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.883/363 × 524.887/381 × 524.865/354 × 524.899/386 × 524.920/390 × 524.847/388 × 524.887/399 × 524.911/365 =
- 174.961/121 × 524.887/381 × 174.955/118 × 524.899/386 × 52.492/39 × 524.847/388 × 524.887/399 × 524.911/365
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 174.961/121 × 524.887/381 × 174.955/118 × 524.899/386 × 52.492/39 × 524.847/388 × 524.887/399 × 524.911/365 =
- (174.961 × 524.887 × 174.955 × 524.899 × 52.492 × 524.847 × 524.887 × 524.911) / (121 × 381 × 118 × 386 × 39 × 388 × 399 × 365) =
- (23 × 7.607 × 11 × 47.717 × 5 × 11 × 3.181 × 524.899 × 22 × 11 × 1.193 × 3 × 137 × 1.277 × 11 × 47.717 × 353 × 1.487) / (112 × 3 × 127 × 2 × 59 × 2 × 193 × 3 × 13 × 22 × 97 × 3 × 7 × 19 × 5 × 73) =
- (22 × 3 × 5 × 114 × 23 × 137 × 353 × 1.193 × 1.277 × 1.487 × 3.181 × 7.607 × 47.7172 × 524.899) / (24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 59 × 73 × 97 × 127 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 114 × 23 × 137 × 353 × 1.193 × 1.277 × 1.487 × 3.181 × 7.607 × 47.7172 × 524.899; 24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 59 × 73 × 97 × 127 × 193) = 22 × 3 × 5 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 114 × 23 × 137 × 353 × 1.193 × 1.277 × 1.487 × 3.181 × 7.607 × 47.7172 × 524.899) / (24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 59 × 73 × 97 × 127 × 193) =
- ((22 × 3 × 5 × 114 × 23 × 137 × 353 × 1.193 × 1.277 × 1.487 × 3.181 × 7.607 × 47.7172 × 524.899) : (22 × 3 × 5 × 112)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 59 × 73 × 97 × 127 × 193) : (22 × 3 × 5 × 112)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 114 : 112 × 23 × 137 × 353 × 1.193 × 1.277 × 1.487 × 3.181 × 7.607 × 47.7172 × 524.899)/(24 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 : 112 × 13 × 19 × 59 × 73 × 97 × 127 × 193) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 11(4 - 2) × 23 × 137 × 353 × 1.193 × 1.277 × 1.487 × 3.181 × 7.607 × 47.7172 × 524.899)/(2(4 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 11(2 - 2) × 13 × 19 × 59 × 73 × 97 × 127 × 193) =
- (20 × 1 × 1 × 112 × 23 × 137 × 353 × 1.193 × 1.277 × 1.487 × 3.181 × 7.607 × 47.7172 × 524.899)/(22 × 32 × 1 × 7 × 110 × 13 × 19 × 59 × 73 × 97 × 127 × 193) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 23 × 137 × 353 × 1.193 × 1.277 × 1.487 × 3.181 × 7.607 × 47.7172 × 524.899)/(22 × 32 × 1 × 7 × 1 × 13 × 19 × 59 × 73 × 97 × 127 × 193) =
- (112 × 23 × 137 × 353 × 1.193 × 1.277 × 1.487 × 3.181 × 7.607 × 47.7172 × 524.899)/(22 × 32 × 7 × 13 × 19 × 59 × 73 × 97 × 127 × 193) =
- (121 × 23 × 137 × 353 × 1.193 × 1.277 × 1.487 × 3.181 × 7.607 × 2.276.912.089 × 524.899)/(4 × 9 × 7 × 13 × 19 × 59 × 73 × 97 × 127 × 193) =
- 8.817.589.611.548.575.677.960.697.991.362.255.769.717/637.389.830.458.836
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.817.589.611.548.575.677.960.697.991.362.255.769.717 : 637.389.830.458.836 = - 13.833.903.821.780.593.179.514.925 und der Rest = - 211.033.595.642.417 ⇒
- 8.817.589.611.548.575.677.960.697.991.362.255.769.717 = - 13.833.903.821.780.593.179.514.925 × 637.389.830.458.836 - 211.033.595.642.417 ⇒
- 8.817.589.611.548.575.677.960.697.991.362.255.769.717/637.389.830.458.836 =
( - 13.833.903.821.780.593.179.514.925 × 637.389.830.458.836 - 211.033.595.642.417)/637.389.830.458.836 =
( - 13.833.903.821.780.593.179.514.925 × 637.389.830.458.836)/637.389.830.458.836 - 211.033.595.642.417/637.389.830.458.836 =
- 13.833.903.821.780.593.179.514.925 - 211.033.595.642.417/637.389.830.458.836 =
- 13.833.903.821.780.593.179.514.925 211.033.595.642.417/637.389.830.458.836
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.833.903.821.780.593.179.514.925 - 211.033.595.642.417/637.389.830.458.836 =
- 13.833.903.821.780.593.179.514.925 - 211.033.595.642.417 : 637.389.830.458.836 ≈
- 13.833.903.821.780.593.179.514.925,331090308564 ≈
- 13.833.903.821.780.593.179.514.925,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.833.903.821.780.593.179.514.925,331090308564 =
- 13.833.903.821.780.593.179.514.925,331090308564 × 100/100 =
( - 13.833.903.821.780.593.179.514.925,331090308564 × 100)/100 =
- 1.383.390.382.178.059.317.951.492.533,109030856438/100 ≈
- 1.383.390.382.178.059.317.951.492.533,109030856438% ≈
- 1.383.390.382.178.059.317.951.492.533,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.883/363 × - 524.887/381 × - 524.865/354 × - 524.899/386 × 524.920/390 × 524.847/388 × - 524.887/399 × 524.911/365 = - 8.817.589.611.548.575.677.960.697.991.362.255.769.717/637.389.830.458.836
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.883/363 × - 524.887/381 × - 524.865/354 × - 524.899/386 × 524.920/390 × 524.847/388 × - 524.887/399 × 524.911/365 = - 13.833.903.821.780.593.179.514.925 211.033.595.642.417/637.389.830.458.836
Als Dezimalzahl:
- 524.883/363 × - 524.887/381 × - 524.865/354 × - 524.899/386 × 524.920/390 × 524.847/388 × - 524.887/399 × 524.911/365 ≈ - 13.833.903.821.780.593.179.514.925,33
In Prozent:
- 524.883/363 × - 524.887/381 × - 524.865/354 × - 524.899/386 × 524.920/390 × 524.847/388 × - 524.887/399 × 524.911/365 ≈ - 1.383.390.382.178.059.317.951.492.533,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.