- 524.882/343 × 524.870/392 × 524.875/347 × - 524.898/390 × - 524.904/386 × - 524.834/388 × 524.869/389 × - 524.890/357 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.882/343 × 524.870/392 × 524.875/347 × - 524.898/390 × - 524.904/386 × - 524.834/388 × 524.869/389 × - 524.890/357 =
- 524.882/343 × 524.870/392 × 524.875/347 × 524.898/390 × 524.904/386 × 524.834/388 × 524.869/389 × 524.890/357
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.882/343
524.882/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.882 = 2 × 37 × 41 × 173
343 = 73
ggT (524.882; 343) = 1
Der Bruch: 524.870/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.870 = 2 × 5 × 73 × 719
392 = 23 × 72
ggT (524.870; 392) = 2
524.870/392 =
(524.870 : 2)/(392 : 2) =
262.435/196
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.870/392 =
(2 × 5 × 73 × 719)/(23 × 72) =
((2 × 5 × 73 × 719) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73 × 719)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 5 × 73 × 719)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 5 × 73 × 719)/(22 × 72) =
262.435/196
Der Bruch: 524.875/347
524.875/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.875 = 53 × 13 × 17 × 19
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.875; 347) = 1
Der Bruch: 524.898/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.898 = 2 × 32 × 112 × 241
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (524.898; 390) = 2 × 3 = 6
524.898/390 =
(524.898 : 6)/(390 : 6) =
87.483/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.898/390 =
(2 × 32 × 112 × 241)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 112 × 241) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 112 × 241)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 112 × 241)/(1 × 1 × 5 × 13) =
(1 × 31 × 112 × 241)/(1 × 1 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 112 × 241)/(1 × 1 × 5 × 13) =
87.483/65
Der Bruch: 524.904/386
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.904 = 23 × 3 × 21.871
386 = 2 × 193
ggT (524.904; 386) = 2
524.904/386 =
(524.904 : 2)/(386 : 2) =
262.452/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.904/386 =
(23 × 3 × 21.871)/(2 × 193) =
((23 × 3 × 21.871) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 21.871)/(2 : 2 × 193) =
(2(3 - 1) × 3 × 21.871)/(1 × 193) =
(22 × 3 × 21.871)/(1 × 193) =
262.452/193
Der Bruch: 524.834/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.834 = 2 × 397 × 661
388 = 22 × 97
ggT (524.834; 388) = 2
524.834/388 =
(524.834 : 2)/(388 : 2) =
262.417/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.834/388 =
(2 × 397 × 661)/(22 × 97) =
((2 × 397 × 661) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 397 × 661)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 397 × 661)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 397 × 661)/(21 × 97) =
(1 × 397 × 661)/(2 × 97) =
262.417/194
Der Bruch: 524.869/389
524.869/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.869 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.869; 389) = 1
Der Bruch: 524.890/357
524.890/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.890 = 2 × 5 × 52.489
357 = 3 × 7 × 17
ggT (524.890; 357) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.882/343 × 524.870/392 × 524.875/347 × 524.898/390 × 524.904/386 × 524.834/388 × 524.869/389 × 524.890/357 =
- 524.882/343 × 262.435/196 × 524.875/347 × 87.483/65 × 262.452/193 × 262.417/194 × 524.869/389 × 524.890/357
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.882/343 × 262.435/196 × 524.875/347 × 87.483/65 × 262.452/193 × 262.417/194 × 524.869/389 × 524.890/357 =
- (524.882 × 262.435 × 524.875 × 87.483 × 262.452 × 262.417 × 524.869 × 524.890) / (343 × 196 × 347 × 65 × 193 × 194 × 389 × 357) =
- (2 × 37 × 41 × 173 × 5 × 73 × 719 × 53 × 13 × 17 × 19 × 3 × 112 × 241 × 22 × 3 × 21.871 × 397 × 661 × 524.869 × 2 × 5 × 52.489) / (73 × 22 × 72 × 347 × 5 × 13 × 193 × 2 × 97 × 389 × 3 × 7 × 17) =
- (24 × 32 × 55 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 73 × 173 × 241 × 397 × 661 × 719 × 21.871 × 52.489 × 524.869) / (23 × 3 × 5 × 76 × 13 × 17 × 97 × 193 × 347 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 55 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 73 × 173 × 241 × 397 × 661 × 719 × 21.871 × 52.489 × 524.869; 23 × 3 × 5 × 76 × 13 × 17 × 97 × 193 × 347 × 389) = 23 × 3 × 5 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 55 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 73 × 173 × 241 × 397 × 661 × 719 × 21.871 × 52.489 × 524.869) / (23 × 3 × 5 × 76 × 13 × 17 × 97 × 193 × 347 × 389) =
- ((24 × 32 × 55 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 73 × 173 × 241 × 397 × 661 × 719 × 21.871 × 52.489 × 524.869) : (23 × 3 × 5 × 13 × 17)) / ((23 × 3 × 5 × 76 × 13 × 17 × 97 × 193 × 347 × 389) : (23 × 3 × 5 × 13 × 17)) =
- (24 : 23 × 32 : 3 × 55 : 5 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 37 × 41 × 73 × 173 × 241 × 397 × 661 × 719 × 21.871 × 52.489 × 524.869)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 76 × 13 : 13 × 17 : 17 × 97 × 193 × 347 × 389) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 5(5 - 1) × 112 × 1 × 1 × 19 × 37 × 41 × 73 × 173 × 241 × 397 × 661 × 719 × 21.871 × 52.489 × 524.869)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 76 × 1 × 1 × 97 × 193 × 347 × 389) =
- (21 × 31 × 54 × 112 × 1 × 1 × 19 × 37 × 41 × 73 × 173 × 241 × 397 × 661 × 719 × 21.871 × 52.489 × 524.869)/(20 × 1 × 1 × 76 × 1 × 1 × 97 × 193 × 347 × 389) =
- (2 × 3 × 54 × 112 × 1 × 1 × 19 × 37 × 41 × 73 × 173 × 241 × 397 × 661 × 719 × 21.871 × 52.489 × 524.869)/(1 × 1 × 1 × 76 × 1 × 1 × 97 × 193 × 347 × 389) =
- (2 × 3 × 54 × 112 × 19 × 37 × 41 × 73 × 173 × 241 × 397 × 661 × 719 × 21.871 × 52.489 × 524.869)/(76 × 97 × 193 × 347 × 389) =
- (2 × 3 × 625 × 121 × 19 × 37 × 41 × 73 × 173 × 241 × 397 × 661 × 719 × 21.871 × 52.489 × 524.869)/(117.649 × 97 × 193 × 347 × 389) =
- 4.525.333.022.211.595.254.284.299.737.816.360.416.250/297.300.992.797.207
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.525.333.022.211.595.254.284.299.737.816.360.416.250 : 297.300.992.797.207 = - 15.221.385.504.415.001.011.722.591 und der Rest = - 93.153.756.812.913 ⇒
- 4.525.333.022.211.595.254.284.299.737.816.360.416.250 = - 15.221.385.504.415.001.011.722.591 × 297.300.992.797.207 - 93.153.756.812.913 ⇒
- 4.525.333.022.211.595.254.284.299.737.816.360.416.250/297.300.992.797.207 =
( - 15.221.385.504.415.001.011.722.591 × 297.300.992.797.207 - 93.153.756.812.913)/297.300.992.797.207 =
( - 15.221.385.504.415.001.011.722.591 × 297.300.992.797.207)/297.300.992.797.207 - 93.153.756.812.913/297.300.992.797.207 =
- 15.221.385.504.415.001.011.722.591 - 93.153.756.812.913/297.300.992.797.207 =
- 15.221.385.504.415.001.011.722.591 93.153.756.812.913/297.300.992.797.207
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.221.385.504.415.001.011.722.591 - 93.153.756.812.913/297.300.992.797.207 =
- 15.221.385.504.415.001.011.722.591 - 93.153.756.812.913 : 297.300.992.797.207 ≈
- 15.221.385.504.415.001.011.722.591,313331469015 ≈
- 15.221.385.504.415.001.011.722.591,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.221.385.504.415.001.011.722.591,313331469015 =
- 15.221.385.504.415.001.011.722.591,313331469015 × 100/100 =
( - 15.221.385.504.415.001.011.722.591,313331469015 × 100)/100 =
- 1.522.138.550.441.500.101.172.259.131,333146901549/100 ≈
- 1.522.138.550.441.500.101.172.259.131,333146901549% ≈
- 1.522.138.550.441.500.101.172.259.131,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.882/343 × 524.870/392 × 524.875/347 × - 524.898/390 × - 524.904/386 × - 524.834/388 × 524.869/389 × - 524.890/357 = - 4.525.333.022.211.595.254.284.299.737.816.360.416.250/297.300.992.797.207
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.882/343 × 524.870/392 × 524.875/347 × - 524.898/390 × - 524.904/386 × - 524.834/388 × 524.869/389 × - 524.890/357 = - 15.221.385.504.415.001.011.722.591 93.153.756.812.913/297.300.992.797.207
Als Dezimalzahl:
- 524.882/343 × 524.870/392 × 524.875/347 × - 524.898/390 × - 524.904/386 × - 524.834/388 × 524.869/389 × - 524.890/357 ≈ - 15.221.385.504.415.001.011.722.591,31
In Prozent:
- 524.882/343 × 524.870/392 × 524.875/347 × - 524.898/390 × - 524.904/386 × - 524.834/388 × 524.869/389 × - 524.890/357 ≈ - 1.522.138.550.441.500.101.172.259.131,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.