- 524.882/342 × 524.885/392 × 524.864/348 × 524.887/381 × - 524.893/382 × - 524.842/383 × - 524.880/387 × - 524.895/356 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.882/342 × 524.885/392 × 524.864/348 × 524.887/381 × - 524.893/382 × - 524.842/383 × - 524.880/387 × - 524.895/356 =
- 524.882/342 × 524.885/392 × 524.864/348 × 524.887/381 × 524.893/382 × 524.842/383 × 524.880/387 × 524.895/356
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.882/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.882 = 2 × 37 × 41 × 173
342 = 2 × 32 × 19
ggT (524.882; 342) = 2
524.882/342 =
(524.882 : 2)/(342 : 2) =
262.441/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.882/342 =
(2 × 37 × 41 × 173)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 37 × 41 × 173) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 41 × 173)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 37 × 41 × 173)/(1 × 32 × 19) =
262.441/171
Der Bruch: 524.885/392
524.885/392 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.885 = 5 × 113 × 929
392 = 23 × 72
ggT (524.885; 392) = 1
Der Bruch: 524.864/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.864 = 26 × 59 × 139
348 = 22 × 3 × 29
ggT (524.864; 348) = 22 = 4
524.864/348 =
(524.864 : 4)/(348 : 4) =
131.216/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.864/348 =
(26 × 59 × 139)/(22 × 3 × 29) =
((26 × 59 × 139) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(26 : 22 × 59 × 139)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(6 - 2) × 59 × 139)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(24 × 59 × 139)/(20 × 3 × 29) =
(24 × 59 × 139)/(1 × 3 × 29) =
131.216/87
Der Bruch: 524.887/381
524.887/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.887 = 11 × 47.717
381 = 3 × 127
ggT (524.887; 381) = 1
Der Bruch: 524.893/382
524.893/382 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.893 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
382 = 2 × 191
ggT (524.893; 382) = 1
Der Bruch: 524.842/383
524.842/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.842 = 2 × 29 × 9.049
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.842; 383) = 1
Der Bruch: 524.880/387
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.880 = 24 × 38 × 5
387 = 32 × 43
ggT (524.880; 387) = 32 = 9
524.880/387 =
(524.880 : 9)/(387 : 9) =
58.320/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.880/387 =
(24 × 38 × 5)/(32 × 43) =
((24 × 38 × 5) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(24 × 38 : 32 × 5)/(32 : 32 × 43) =
(24 × 3(8 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 43) =
(24 × 36 × 5)/(30 × 43) =
(24 × 36 × 5)/(1 × 43) =
58.320/43
Der Bruch: 524.895/356
524.895/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.895 = 3 × 5 × 7 × 4.999
356 = 22 × 89
ggT (524.895; 356) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.882/342 × 524.885/392 × 524.864/348 × 524.887/381 × 524.893/382 × 524.842/383 × 524.880/387 × 524.895/356 =
- 262.441/171 × 524.885/392 × 131.216/87 × 524.887/381 × 524.893/382 × 524.842/383 × 58.320/43 × 524.895/356
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.441/171 × 524.885/392 × 131.216/87 × 524.887/381 × 524.893/382 × 524.842/383 × 58.320/43 × 524.895/356 =
- (262.441 × 524.885 × 131.216 × 524.887 × 524.893 × 524.842 × 58.320 × 524.895) / (171 × 392 × 87 × 381 × 382 × 383 × 43 × 356) =
- (37 × 41 × 173 × 5 × 113 × 929 × 24 × 59 × 139 × 11 × 47.717 × 524.893 × 2 × 29 × 9.049 × 24 × 36 × 5 × 3 × 5 × 7 × 4.999) / (32 × 19 × 23 × 72 × 3 × 29 × 3 × 127 × 2 × 191 × 383 × 43 × 22 × 89) =
- (29 × 37 × 53 × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 59 × 113 × 139 × 173 × 929 × 4.999 × 9.049 × 47.717 × 524.893) / (26 × 34 × 72 × 19 × 29 × 43 × 89 × 127 × 191 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 37 × 53 × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 59 × 113 × 139 × 173 × 929 × 4.999 × 9.049 × 47.717 × 524.893; 26 × 34 × 72 × 19 × 29 × 43 × 89 × 127 × 191 × 383) = 26 × 34 × 7 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 37 × 53 × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 59 × 113 × 139 × 173 × 929 × 4.999 × 9.049 × 47.717 × 524.893) / (26 × 34 × 72 × 19 × 29 × 43 × 89 × 127 × 191 × 383) =
- ((29 × 37 × 53 × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 59 × 113 × 139 × 173 × 929 × 4.999 × 9.049 × 47.717 × 524.893) : (26 × 34 × 7 × 29)) / ((26 × 34 × 72 × 19 × 29 × 43 × 89 × 127 × 191 × 383) : (26 × 34 × 7 × 29)) =
- (29 : 26 × 37 : 34 × 53 × 7 : 7 × 11 × 29 : 29 × 37 × 41 × 59 × 113 × 139 × 173 × 929 × 4.999 × 9.049 × 47.717 × 524.893)/(26 : 26 × 34 : 34 × 72 : 7 × 19 × 29 : 29 × 43 × 89 × 127 × 191 × 383) =
- (2(9 - 6) × 3(7 - 4) × 53 × 1 × 11 × 1 × 37 × 41 × 59 × 113 × 139 × 173 × 929 × 4.999 × 9.049 × 47.717 × 524.893)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 7(2 - 1) × 19 × 1 × 43 × 89 × 127 × 191 × 383) =
- (23 × 33 × 53 × 1 × 11 × 1 × 37 × 41 × 59 × 113 × 139 × 173 × 929 × 4.999 × 9.049 × 47.717 × 524.893)/(20 × 30 × 7 × 19 × 1 × 43 × 89 × 127 × 191 × 383) =
- (23 × 33 × 53 × 1 × 11 × 1 × 37 × 41 × 59 × 113 × 139 × 173 × 929 × 4.999 × 9.049 × 47.717 × 524.893)/(1 × 1 × 7 × 19 × 1 × 43 × 89 × 127 × 191 × 383) =
- (23 × 33 × 53 × 11 × 37 × 41 × 59 × 113 × 139 × 173 × 929 × 4.999 × 9.049 × 47.717 × 524.893)/(7 × 19 × 43 × 89 × 127 × 191 × 383) =
- (8 × 27 × 125 × 11 × 37 × 41 × 59 × 113 × 139 × 173 × 929 × 4.999 × 9.049 × 47.717 × 524.893)/(7 × 19 × 43 × 89 × 127 × 191 × 383) =
- 76.028.555.650.789.283.204.416.672.061.262.999.000/4.728.745.765.121
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 76.028.555.650.789.283.204.416.672.061.262.999.000 : 4.728.745.765.121 = - 16.077.953.738.086.794.945.743.540 und der Rest = - 321.719.930.660 ⇒
- 76.028.555.650.789.283.204.416.672.061.262.999.000 = - 16.077.953.738.086.794.945.743.540 × 4.728.745.765.121 - 321.719.930.660 ⇒
- 76.028.555.650.789.283.204.416.672.061.262.999.000/4.728.745.765.121 =
( - 16.077.953.738.086.794.945.743.540 × 4.728.745.765.121 - 321.719.930.660)/4.728.745.765.121 =
( - 16.077.953.738.086.794.945.743.540 × 4.728.745.765.121)/4.728.745.765.121 - 321.719.930.660/4.728.745.765.121 =
- 16.077.953.738.086.794.945.743.540 - 321.719.930.660/4.728.745.765.121 =
- 16.077.953.738.086.794.945.743.540 321.719.930.660/4.728.745.765.121
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.077.953.738.086.794.945.743.540 - 321.719.930.660/4.728.745.765.121 =
- 16.077.953.738.086.794.945.743.540 - 321.719.930.660 : 4.728.745.765.121 ≈
- 16.077.953.738.086.794.945.743.540,068034939208 ≈
- 16.077.953.738.086.794.945.743.540,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.077.953.738.086.794.945.743.540,068034939208 =
- 16.077.953.738.086.794.945.743.540,068034939208 × 100/100 =
( - 16.077.953.738.086.794.945.743.540,068034939208 × 100)/100 =
- 1.607.795.373.808.679.494.574.354.006,803493920798/100 ≈
- 1.607.795.373.808.679.494.574.354.006,803493920798% ≈
- 1.607.795.373.808.679.494.574.354.006,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.882/342 × 524.885/392 × 524.864/348 × 524.887/381 × - 524.893/382 × - 524.842/383 × - 524.880/387 × - 524.895/356 = - 76.028.555.650.789.283.204.416.672.061.262.999.000/4.728.745.765.121
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.882/342 × 524.885/392 × 524.864/348 × 524.887/381 × - 524.893/382 × - 524.842/383 × - 524.880/387 × - 524.895/356 = - 16.077.953.738.086.794.945.743.540 321.719.930.660/4.728.745.765.121
Als Dezimalzahl:
- 524.882/342 × 524.885/392 × 524.864/348 × 524.887/381 × - 524.893/382 × - 524.842/383 × - 524.880/387 × - 524.895/356 ≈ - 16.077.953.738.086.794.945.743.540,07
In Prozent:
- 524.882/342 × 524.885/392 × 524.864/348 × 524.887/381 × - 524.893/382 × - 524.842/383 × - 524.880/387 × - 524.895/356 ≈ - 1.607.795.373.808.679.494.574.354.006,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.