- 524.881/364 × 524.880/367 × 524.852/350 × 524.884/369 × 524.903/370 × - 524.836/381 × 524.870/391 × 524.891/351 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.881/364 × 524.880/367 × 524.852/350 × 524.884/369 × 524.903/370 × - 524.836/381 × 524.870/391 × 524.891/351 =
524.881/364 × 524.880/367 × 524.852/350 × 524.884/369 × 524.903/370 × 524.836/381 × 524.870/391 × 524.891/351
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.881/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.881 = 7 × 167 × 449
364 = 22 × 7 × 13
ggT (524.881; 364) = 7
524.881/364 =
(524.881 : 7)/(364 : 7) =
74.983/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.881/364 =
(7 × 167 × 449)/(22 × 7 × 13) =
((7 × 167 × 449) : 7)/((22 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 167 × 449)/(22 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 167 × 449)/(22 × 1 × 13) =
74.983/52
Der Bruch: 524.880/367
524.880/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.880 = 24 × 38 × 5
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.880; 367) = 1
Der Bruch: 524.852/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.852 = 22 × 131.213
350 = 2 × 52 × 7
ggT (524.852; 350) = 2
524.852/350 =
(524.852 : 2)/(350 : 2) =
262.426/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.852/350 =
(22 × 131.213)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 131.213) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 131.213)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 131.213)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 131.213)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 131.213)/(1 × 52 × 7) =
262.426/175
Der Bruch: 524.884/369
524.884/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.884 = 22 × 131.221
369 = 32 × 41
ggT (524.884; 369) = 1
Der Bruch: 524.903/370
524.903/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.903 = 71 × 7.393
370 = 2 × 5 × 37
ggT (524.903; 370) = 1
Der Bruch: 524.836/381
524.836/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
381 = 3 × 127
ggT (524.836; 381) = 1
Der Bruch: 524.870/391
524.870/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.870 = 2 × 5 × 73 × 719
391 = 17 × 23
ggT (524.870; 391) = 1
Der Bruch: 524.891/351
524.891/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.891 = 127 × 4.133
351 = 33 × 13
ggT (524.891; 351) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.881/364 × 524.880/367 × 524.852/350 × 524.884/369 × 524.903/370 × 524.836/381 × 524.870/391 × 524.891/351 =
74.983/52 × 524.880/367 × 262.426/175 × 524.884/369 × 524.903/370 × 524.836/381 × 524.870/391 × 524.891/351
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
74.983/52 × 524.880/367 × 262.426/175 × 524.884/369 × 524.903/370 × 524.836/381 × 524.870/391 × 524.891/351 =
(74.983 × 524.880 × 262.426 × 524.884 × 524.903 × 524.836 × 524.870 × 524.891) / (52 × 367 × 175 × 369 × 370 × 381 × 391 × 351) =
(167 × 449 × 24 × 38 × 5 × 2 × 131.213 × 22 × 131.221 × 71 × 7.393 × 22 × 13 × 10.093 × 2 × 5 × 73 × 719 × 127 × 4.133) / (22 × 13 × 367 × 52 × 7 × 32 × 41 × 2 × 5 × 37 × 3 × 127 × 17 × 23 × 33 × 13) =
(210 × 38 × 52 × 13 × 71 × 73 × 127 × 167 × 449 × 719 × 4.133 × 7.393 × 10.093 × 131.213 × 131.221) / (23 × 36 × 53 × 7 × 132 × 17 × 23 × 37 × 41 × 127 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 38 × 52 × 13 × 71 × 73 × 127 × 167 × 449 × 719 × 4.133 × 7.393 × 10.093 × 131.213 × 131.221; 23 × 36 × 53 × 7 × 132 × 17 × 23 × 37 × 41 × 127 × 367) = 23 × 36 × 52 × 13 × 127
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 38 × 52 × 13 × 71 × 73 × 127 × 167 × 449 × 719 × 4.133 × 7.393 × 10.093 × 131.213 × 131.221) / (23 × 36 × 53 × 7 × 132 × 17 × 23 × 37 × 41 × 127 × 367) =
((210 × 38 × 52 × 13 × 71 × 73 × 127 × 167 × 449 × 719 × 4.133 × 7.393 × 10.093 × 131.213 × 131.221) : (23 × 36 × 52 × 13 × 127)) / ((23 × 36 × 53 × 7 × 132 × 17 × 23 × 37 × 41 × 127 × 367) : (23 × 36 × 52 × 13 × 127)) =
(210 : 23 × 38 : 36 × 52 : 52 × 13 : 13 × 71 × 73 × 127 : 127 × 167 × 449 × 719 × 4.133 × 7.393 × 10.093 × 131.213 × 131.221)/(23 : 23 × 36 : 36 × 53 : 52 × 7 × 132 : 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 127 : 127 × 367) =
(2(10 - 3) × 3(8 - 6) × 5(2 - 2) × 1 × 71 × 73 × 1 × 167 × 449 × 719 × 4.133 × 7.393 × 10.093 × 131.213 × 131.221)/(2(3 - 3) × 3(6 - 6) × 5(3 - 2) × 7 × 13(2 - 1) × 17 × 23 × 37 × 41 × 1 × 367) =
(27 × 32 × 50 × 1 × 71 × 73 × 1 × 167 × 449 × 719 × 4.133 × 7.393 × 10.093 × 131.213 × 131.221)/(20 × 30 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 1 × 367) =
(27 × 32 × 1 × 1 × 71 × 73 × 1 × 167 × 449 × 719 × 4.133 × 7.393 × 10.093 × 131.213 × 131.221)/(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 1 × 367) =
(27 × 32 × 71 × 73 × 167 × 449 × 719 × 4.133 × 7.393 × 10.093 × 131.213 × 131.221)/(5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 367) =
(128 × 9 × 71 × 73 × 167 × 449 × 719 × 4.133 × 7.393 × 10.093 × 131.213 × 131.221)/(5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 367) =
1.709.275.168.284.033.315.225.155.205.216.419.712/99.046.651.795
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.709.275.168.284.033.315.225.155.205.216.419.712 : 99.046.651.795 = 17.257.273.590.850.646.838.113.597 und der Rest = 28.502.463.097 ⇒
1.709.275.168.284.033.315.225.155.205.216.419.712 = 17.257.273.590.850.646.838.113.597 × 99.046.651.795 + 28.502.463.097 ⇒
1.709.275.168.284.033.315.225.155.205.216.419.712/99.046.651.795 =
(17.257.273.590.850.646.838.113.597 × 99.046.651.795 + 28.502.463.097)/99.046.651.795 =
(17.257.273.590.850.646.838.113.597 × 99.046.651.795)/99.046.651.795 + 28.502.463.097/99.046.651.795 =
17.257.273.590.850.646.838.113.597 + 28.502.463.097/99.046.651.795 =
17.257.273.590.850.646.838.113.597 28.502.463.097/99.046.651.795
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
17.257.273.590.850.646.838.113.597 + 28.502.463.097/99.046.651.795 =
17.257.273.590.850.646.838.113.597 + 28.502.463.097 : 99.046.651.795 ≈
17.257.273.590.850.646.838.113.597,28776806263 ≈
17.257.273.590.850.646.838.113.597,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
17.257.273.590.850.646.838.113.597,28776806263 =
17.257.273.590.850.646.838.113.597,28776806263 × 100/100 =
(17.257.273.590.850.646.838.113.597,28776806263 × 100)/100 =
1.725.727.359.085.064.683.811.359.728,776806262964/100 ≈
1.725.727.359.085.064.683.811.359.728,776806262964% ≈
1.725.727.359.085.064.683.811.359.728,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.881/364 × 524.880/367 × 524.852/350 × 524.884/369 × 524.903/370 × - 524.836/381 × 524.870/391 × 524.891/351 = 1.709.275.168.284.033.315.225.155.205.216.419.712/99.046.651.795
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.881/364 × 524.880/367 × 524.852/350 × 524.884/369 × 524.903/370 × - 524.836/381 × 524.870/391 × 524.891/351 = 17.257.273.590.850.646.838.113.597 28.502.463.097/99.046.651.795
Als Dezimalzahl:
- 524.881/364 × 524.880/367 × 524.852/350 × 524.884/369 × 524.903/370 × - 524.836/381 × 524.870/391 × 524.891/351 ≈ 17.257.273.590.850.646.838.113.597,29
In Prozent:
- 524.881/364 × 524.880/367 × 524.852/350 × 524.884/369 × 524.903/370 × - 524.836/381 × 524.870/391 × 524.891/351 ≈ 1.725.727.359.085.064.683.811.359.728,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.