- 524.880/383 × - 524.870/380 × - 524.812/344 × - 524.870/408 × - 524.851/375 × - 524.853/392 × - 524.879/388 × 524.866/395 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.880/383 × - 524.870/380 × - 524.812/344 × - 524.870/408 × - 524.851/375 × - 524.853/392 × - 524.879/388 × 524.866/395 =
- 524.880/383 × 524.870/380 × 524.812/344 × 524.870/408 × 524.851/375 × 524.853/392 × 524.879/388 × 524.866/395
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.880/383
524.880/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.880 = 24 × 38 × 5
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.880; 383) = 1
Der Bruch: 524.870/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.870 = 2 × 5 × 73 × 719
380 = 22 × 5 × 19
ggT (524.870; 380) = 2 × 5 = 10
524.870/380 =
(524.870 : 10)/(380 : 10) =
52.487/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.870/380 =
(2 × 5 × 73 × 719)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 73 × 719) : (2 × 5))/((22 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 73 × 719)/(22 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1 × 73 × 719)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 73 × 719)/(2 × 1 × 19) =
52.487/38
Der Bruch: 524.812/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.812 = 22 × 131.203
344 = 23 × 43
ggT (524.812; 344) = 22 = 4
524.812/344 =
(524.812 : 4)/(344 : 4) =
131.203/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.812/344 =
(22 × 131.203)/(23 × 43) =
((22 × 131.203) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 131.203)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 131.203)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 131.203)/(21 × 43) =
(1 × 131.203)/(2 × 43) =
131.203/86
Der Bruch: 524.870/408
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.870 = 2 × 5 × 73 × 719
408 = 23 × 3 × 17
ggT (524.870; 408) = 2
524.870/408 =
(524.870 : 2)/(408 : 2) =
262.435/204
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.870/408 =
(2 × 5 × 73 × 719)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 5 × 73 × 719) : 2)/((23 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73 × 719)/(23 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 5 × 73 × 719)/(2(3 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 5 × 73 × 719)/(22 × 3 × 17) =
262.435/204
Der Bruch: 524.851/375
524.851/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.851 = 157 × 3.343
375 = 3 × 53
ggT (524.851; 375) = 1
Der Bruch: 524.853/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.853 = 33 × 7 × 2.777
392 = 23 × 72
ggT (524.853; 392) = 7
524.853/392 =
(524.853 : 7)/(392 : 7) =
74.979/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.853/392 =
(33 × 7 × 2.777)/(23 × 72) =
((33 × 7 × 2.777) : 7)/((23 × 72) : 7) =
(33 × 7 : 7 × 2.777)/(23 × 72 : 7) =
(33 × 1 × 2.777)/(23 × 7(2 - 1)) =
(33 × 1 × 2.777)/(23 × 71) =
(33 × 1 × 2.777)/(23 × 7) =
74.979/56
Der Bruch: 524.879/388
524.879/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.879 = 491 × 1.069
388 = 22 × 97
ggT (524.879; 388) = 1
Der Bruch: 524.866/395
524.866/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.866 = 2 × 262.433
395 = 5 × 79
ggT (524.866; 395) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.880/383 × 524.870/380 × 524.812/344 × 524.870/408 × 524.851/375 × 524.853/392 × 524.879/388 × 524.866/395 =
- 524.880/383 × 52.487/38 × 131.203/86 × 262.435/204 × 524.851/375 × 74.979/56 × 524.879/388 × 524.866/395
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.880/383 × 52.487/38 × 131.203/86 × 262.435/204 × 524.851/375 × 74.979/56 × 524.879/388 × 524.866/395 =
- (524.880 × 52.487 × 131.203 × 262.435 × 524.851 × 74.979 × 524.879 × 524.866) / (383 × 38 × 86 × 204 × 375 × 56 × 388 × 395) =
- (24 × 38 × 5 × 73 × 719 × 131.203 × 5 × 73 × 719 × 157 × 3.343 × 33 × 2.777 × 491 × 1.069 × 2 × 262.433) / (383 × 2 × 19 × 2 × 43 × 22 × 3 × 17 × 3 × 53 × 23 × 7 × 22 × 97 × 5 × 79) =
- (25 × 311 × 52 × 732 × 157 × 491 × 7192 × 1.069 × 2.777 × 3.343 × 131.203 × 262.433) / (29 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 43 × 79 × 97 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 311 × 52 × 732 × 157 × 491 × 7192 × 1.069 × 2.777 × 3.343 × 131.203 × 262.433; 29 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 43 × 79 × 97 × 383) = 25 × 32 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 311 × 52 × 732 × 157 × 491 × 7192 × 1.069 × 2.777 × 3.343 × 131.203 × 262.433) / (29 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 43 × 79 × 97 × 383) =
- ((25 × 311 × 52 × 732 × 157 × 491 × 7192 × 1.069 × 2.777 × 3.343 × 131.203 × 262.433) : (25 × 32 × 52)) / ((29 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 43 × 79 × 97 × 383) : (25 × 32 × 52)) =
- (25 : 25 × 311 : 32 × 52 : 52 × 732 × 157 × 491 × 7192 × 1.069 × 2.777 × 3.343 × 131.203 × 262.433)/(29 : 25 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 × 17 × 19 × 43 × 79 × 97 × 383) =
- (2(5 - 5) × 3(11 - 2) × 5(2 - 2) × 732 × 157 × 491 × 7192 × 1.069 × 2.777 × 3.343 × 131.203 × 262.433)/(2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7 × 17 × 19 × 43 × 79 × 97 × 383) =
- (20 × 39 × 50 × 732 × 157 × 491 × 7192 × 1.069 × 2.777 × 3.343 × 131.203 × 262.433)/(24 × 30 × 52 × 7 × 17 × 19 × 43 × 79 × 97 × 383) =
- (1 × 39 × 1 × 732 × 157 × 491 × 7192 × 1.069 × 2.777 × 3.343 × 131.203 × 262.433)/(24 × 1 × 52 × 7 × 17 × 19 × 43 × 79 × 97 × 383) =
- (39 × 732 × 157 × 491 × 7192 × 1.069 × 2.777 × 3.343 × 131.203 × 262.433)/(24 × 52 × 7 × 17 × 19 × 43 × 79 × 97 × 383) =
- (19.683 × 5.329 × 157 × 491 × 516.961 × 1.069 × 2.777 × 3.343 × 131.203 × 262.433)/(16 × 25 × 7 × 17 × 19 × 43 × 79 × 97 × 383) =
- 1.428.328.526.887.451.666.604.821.147.209.946.535.309/114.137.040.866.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.428.328.526.887.451.666.604.821.147.209.946.535.309 : 114.137.040.866.800 = - 12.514.154.178.522.439.557.408.975 und der Rest = - 62.913.847.005.309 ⇒
- 1.428.328.526.887.451.666.604.821.147.209.946.535.309 = - 12.514.154.178.522.439.557.408.975 × 114.137.040.866.800 - 62.913.847.005.309 ⇒
- 1.428.328.526.887.451.666.604.821.147.209.946.535.309/114.137.040.866.800 =
( - 12.514.154.178.522.439.557.408.975 × 114.137.040.866.800 - 62.913.847.005.309)/114.137.040.866.800 =
( - 12.514.154.178.522.439.557.408.975 × 114.137.040.866.800)/114.137.040.866.800 - 62.913.847.005.309/114.137.040.866.800 =
- 12.514.154.178.522.439.557.408.975 - 62.913.847.005.309/114.137.040.866.800 =
- 12.514.154.178.522.439.557.408.975 62.913.847.005.309/114.137.040.866.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.514.154.178.522.439.557.408.975 - 62.913.847.005.309/114.137.040.866.800 =
- 12.514.154.178.522.439.557.408.975 - 62.913.847.005.309 : 114.137.040.866.800 ≈
- 12.514.154.178.522.439.557.408.975,551213230407 ≈
- 12.514.154.178.522.439.557.408.975,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.514.154.178.522.439.557.408.975,551213230407 =
- 12.514.154.178.522.439.557.408.975,551213230407 × 100/100 =
( - 12.514.154.178.522.439.557.408.975,551213230407 × 100)/100 =
- 1.251.415.417.852.243.955.740.897.555,121323040721/100 ≈
- 1.251.415.417.852.243.955.740.897.555,121323040721% ≈
- 1.251.415.417.852.243.955.740.897.555,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.880/383 × - 524.870/380 × - 524.812/344 × - 524.870/408 × - 524.851/375 × - 524.853/392 × - 524.879/388 × 524.866/395 = - 1.428.328.526.887.451.666.604.821.147.209.946.535.309/114.137.040.866.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.880/383 × - 524.870/380 × - 524.812/344 × - 524.870/408 × - 524.851/375 × - 524.853/392 × - 524.879/388 × 524.866/395 = - 12.514.154.178.522.439.557.408.975 62.913.847.005.309/114.137.040.866.800
Als Dezimalzahl:
- 524.880/383 × - 524.870/380 × - 524.812/344 × - 524.870/408 × - 524.851/375 × - 524.853/392 × - 524.879/388 × 524.866/395 ≈ - 12.514.154.178.522.439.557.408.975,55
In Prozent:
- 524.880/383 × - 524.870/380 × - 524.812/344 × - 524.870/408 × - 524.851/375 × - 524.853/392 × - 524.879/388 × 524.866/395 ≈ - 1.251.415.417.852.243.955.740.897.555,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.