- 524.879/368 × - 524.815/360 × - 524.801/343 × - 524.839/400 × - 524.832/369 × 524.845/394 × 524.850/371 × 524.851/373 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.879/368 × - 524.815/360 × - 524.801/343 × - 524.839/400 × - 524.832/369 × 524.845/394 × 524.850/371 × 524.851/373 =
- 524.879/368 × 524.815/360 × 524.801/343 × 524.839/400 × 524.832/369 × 524.845/394 × 524.850/371 × 524.851/373
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.879/368
524.879/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.879 = 491 × 1.069
368 = 24 × 23
ggT (524.879; 368) = 1
Der Bruch: 524.815/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.815 = 5 × 43 × 2.441
360 = 23 × 32 × 5
ggT (524.815; 360) = 5
524.815/360 =
(524.815 : 5)/(360 : 5) =
104.963/72
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.815/360 =
(5 × 43 × 2.441)/(23 × 32 × 5) =
((5 × 43 × 2.441) : 5)/((23 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 43 × 2.441)/(23 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 43 × 2.441)/(23 × 32 × 1) =
104.963/72
Der Bruch: 524.801/343
524.801/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.801 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
343 = 73
ggT (524.801; 343) = 1
Der Bruch: 524.839/400
524.839/400 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.839 = 72 × 10.711
400 = 24 × 52
ggT (524.839; 400) = 1
Der Bruch: 524.832/369
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.832 = 25 × 3 × 7 × 11 × 71
369 = 32 × 41
ggT (524.832; 369) = 3
524.832/369 =
(524.832 : 3)/(369 : 3) =
174.944/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.832/369 =
(25 × 3 × 7 × 11 × 71)/(32 × 41) =
((25 × 3 × 7 × 11 × 71) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 7 × 11 × 71)/(32 : 3 × 41) =
(25 × 1 × 7 × 11 × 71)/(3(2 - 1) × 41) =
(25 × 1 × 7 × 11 × 71)/(31 × 41) =
(25 × 1 × 7 × 11 × 71)/(3 × 41) =
174.944/123
Der Bruch: 524.845/394
524.845/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.845 = 5 × 37 × 2.837
394 = 2 × 197
ggT (524.845; 394) = 1
Der Bruch: 524.850/371
524.850/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.850 = 2 × 3 × 52 × 3.499
371 = 7 × 53
ggT (524.850; 371) = 1
Der Bruch: 524.851/373
524.851/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.851 = 157 × 3.343
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.851; 373) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.879/368 × 524.815/360 × 524.801/343 × 524.839/400 × 524.832/369 × 524.845/394 × 524.850/371 × 524.851/373 =
- 524.879/368 × 104.963/72 × 524.801/343 × 524.839/400 × 174.944/123 × 524.845/394 × 524.850/371 × 524.851/373
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.879/368 × 104.963/72 × 524.801/343 × 524.839/400 × 174.944/123 × 524.845/394 × 524.850/371 × 524.851/373 =
- (524.879 × 104.963 × 524.801 × 524.839 × 174.944 × 524.845 × 524.850 × 524.851) / (368 × 72 × 343 × 400 × 123 × 394 × 371 × 373) =
- (491 × 1.069 × 43 × 2.441 × 524.801 × 72 × 10.711 × 25 × 7 × 11 × 71 × 5 × 37 × 2.837 × 2 × 3 × 52 × 3.499 × 157 × 3.343) / (24 × 23 × 23 × 32 × 73 × 24 × 52 × 3 × 41 × 2 × 197 × 7 × 53 × 373) =
- (26 × 3 × 53 × 73 × 11 × 37 × 43 × 71 × 157 × 491 × 1.069 × 2.441 × 2.837 × 3.343 × 3.499 × 10.711 × 524.801) / (212 × 33 × 52 × 74 × 23 × 41 × 53 × 197 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 53 × 73 × 11 × 37 × 43 × 71 × 157 × 491 × 1.069 × 2.441 × 2.837 × 3.343 × 3.499 × 10.711 × 524.801; 212 × 33 × 52 × 74 × 23 × 41 × 53 × 197 × 373) = 26 × 3 × 52 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 53 × 73 × 11 × 37 × 43 × 71 × 157 × 491 × 1.069 × 2.441 × 2.837 × 3.343 × 3.499 × 10.711 × 524.801) / (212 × 33 × 52 × 74 × 23 × 41 × 53 × 197 × 373) =
- ((26 × 3 × 53 × 73 × 11 × 37 × 43 × 71 × 157 × 491 × 1.069 × 2.441 × 2.837 × 3.343 × 3.499 × 10.711 × 524.801) : (26 × 3 × 52 × 73)) / ((212 × 33 × 52 × 74 × 23 × 41 × 53 × 197 × 373) : (26 × 3 × 52 × 73)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 52 × 73 : 73 × 11 × 37 × 43 × 71 × 157 × 491 × 1.069 × 2.441 × 2.837 × 3.343 × 3.499 × 10.711 × 524.801)/(212 : 26 × 33 : 3 × 52 : 52 × 74 : 73 × 23 × 41 × 53 × 197 × 373) =
- (2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 2) × 7(3 - 3) × 11 × 37 × 43 × 71 × 157 × 491 × 1.069 × 2.441 × 2.837 × 3.343 × 3.499 × 10.711 × 524.801)/(2(12 - 6) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7(4 - 3) × 23 × 41 × 53 × 197 × 373) =
- (20 × 1 × 51 × 70 × 11 × 37 × 43 × 71 × 157 × 491 × 1.069 × 2.441 × 2.837 × 3.343 × 3.499 × 10.711 × 524.801)/(26 × 32 × 50 × 71 × 23 × 41 × 53 × 197 × 373) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 37 × 43 × 71 × 157 × 491 × 1.069 × 2.441 × 2.837 × 3.343 × 3.499 × 10.711 × 524.801)/(26 × 32 × 1 × 7 × 23 × 41 × 53 × 197 × 373) =
- (5 × 11 × 37 × 43 × 71 × 157 × 491 × 1.069 × 2.441 × 2.837 × 3.343 × 3.499 × 10.711 × 524.801)/(26 × 32 × 7 × 23 × 41 × 53 × 197 × 373) =
- (5 × 11 × 37 × 43 × 71 × 157 × 491 × 1.069 × 2.441 × 2.837 × 3.343 × 3.499 × 10.711 × 524.801)/(64 × 9 × 7 × 23 × 41 × 53 × 197 × 373) =
- 233.121.417.466.957.181.047.064.199.058.565.482.835/14.807.547.816.768
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 233.121.417.466.957.181.047.064.199.058.565.482.835 : 14.807.547.816.768 = - 15.743.418.177.787.111.046.295.587 und der Rest = - 3.602.722.480.019 ⇒
- 233.121.417.466.957.181.047.064.199.058.565.482.835 = - 15.743.418.177.787.111.046.295.587 × 14.807.547.816.768 - 3.602.722.480.019 ⇒
- 233.121.417.466.957.181.047.064.199.058.565.482.835/14.807.547.816.768 =
( - 15.743.418.177.787.111.046.295.587 × 14.807.547.816.768 - 3.602.722.480.019)/14.807.547.816.768 =
( - 15.743.418.177.787.111.046.295.587 × 14.807.547.816.768)/14.807.547.816.768 - 3.602.722.480.019/14.807.547.816.768 =
- 15.743.418.177.787.111.046.295.587 - 3.602.722.480.019/14.807.547.816.768 =
- 15.743.418.177.787.111.046.295.587 3.602.722.480.019/14.807.547.816.768
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.743.418.177.787.111.046.295.587 - 3.602.722.480.019/14.807.547.816.768 =
- 15.743.418.177.787.111.046.295.587 - 3.602.722.480.019 : 14.807.547.816.768 ≈
- 15.743.418.177.787.111.046.295.587,24330311302 ≈
- 15.743.418.177.787.111.046.295.587,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.743.418.177.787.111.046.295.587,24330311302 =
- 15.743.418.177.787.111.046.295.587,24330311302 × 100/100 =
( - 15.743.418.177.787.111.046.295.587,24330311302 × 100)/100 =
- 1.574.341.817.778.711.104.629.558.724,330311302046/100 ≈
- 1.574.341.817.778.711.104.629.558.724,330311302046% ≈
- 1.574.341.817.778.711.104.629.558.724,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.879/368 × - 524.815/360 × - 524.801/343 × - 524.839/400 × - 524.832/369 × 524.845/394 × 524.850/371 × 524.851/373 = - 233.121.417.466.957.181.047.064.199.058.565.482.835/14.807.547.816.768
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.879/368 × - 524.815/360 × - 524.801/343 × - 524.839/400 × - 524.832/369 × 524.845/394 × 524.850/371 × 524.851/373 = - 15.743.418.177.787.111.046.295.587 3.602.722.480.019/14.807.547.816.768
Als Dezimalzahl:
- 524.879/368 × - 524.815/360 × - 524.801/343 × - 524.839/400 × - 524.832/369 × 524.845/394 × 524.850/371 × 524.851/373 ≈ - 15.743.418.177.787.111.046.295.587,24
In Prozent:
- 524.879/368 × - 524.815/360 × - 524.801/343 × - 524.839/400 × - 524.832/369 × 524.845/394 × 524.850/371 × 524.851/373 ≈ - 1.574.341.817.778.711.104.629.558.724,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.