- 524.878/358 × 524.880/377 × 524.859/350 × 524.889/384 × 524.913/381 × - 524.842/385 × 524.881/392 × - 524.900/363 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.878/358 × 524.880/377 × 524.859/350 × 524.889/384 × 524.913/381 × - 524.842/385 × 524.881/392 × - 524.900/363 =
- 524.878/358 × 524.880/377 × 524.859/350 × 524.889/384 × 524.913/381 × 524.842/385 × 524.881/392 × 524.900/363
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.878/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.878 = 2 × 67 × 3.917
358 = 2 × 179
ggT (524.878; 358) = 2
524.878/358 =
(524.878 : 2)/(358 : 2) =
262.439/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.878/358 =
(2 × 67 × 3.917)/(2 × 179) =
((2 × 67 × 3.917) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 3.917)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 67 × 3.917)/(1 × 179) =
262.439/179
Der Bruch: 524.880/377
524.880/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.880 = 24 × 38 × 5
377 = 13 × 29
ggT (524.880; 377) = 1
Der Bruch: 524.859/350
524.859/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.859 = 3 × 53 × 3.301
350 = 2 × 52 × 7
ggT (524.859; 350) = 1
Der Bruch: 524.889/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.889 = 32 × 58.321
384 = 27 × 3
ggT (524.889; 384) = 3
524.889/384 =
(524.889 : 3)/(384 : 3) =
174.963/128
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.889/384 =
(32 × 58.321)/(27 × 3) =
((32 × 58.321) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(32 : 3 × 58.321)/(27 × 3 : 3) =
(3(2 - 1) × 58.321)/(27 × 1) =
(31 × 58.321)/(27 × 1) =
(3 × 58.321)/(27 × 1) =
174.963/128
Der Bruch: 524.913/381
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.913 = 3 × 19 × 9.209
381 = 3 × 127
ggT (524.913; 381) = 3
524.913/381 =
(524.913 : 3)/(381 : 3) =
174.971/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.913/381 =
(3 × 19 × 9.209)/(3 × 127) =
((3 × 19 × 9.209) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 9.209)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 19 × 9.209)/(1 × 127) =
174.971/127
Der Bruch: 524.842/385
524.842/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.842 = 2 × 29 × 9.049
385 = 5 × 7 × 11
ggT (524.842; 385) = 1
Der Bruch: 524.881/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.881 = 7 × 167 × 449
392 = 23 × 72
ggT (524.881; 392) = 7
524.881/392 =
(524.881 : 7)/(392 : 7) =
74.983/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.881/392 =
(7 × 167 × 449)/(23 × 72) =
((7 × 167 × 449) : 7)/((23 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 167 × 449)/(23 × 72 : 7) =
(1 × 167 × 449)/(23 × 7(2 - 1)) =
(1 × 167 × 449)/(23 × 71) =
(1 × 167 × 449)/(23 × 7) =
74.983/56
Der Bruch: 524.900/363
524.900/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.900 = 22 × 52 × 29 × 181
363 = 3 × 112
ggT (524.900; 363) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.878/358 × 524.880/377 × 524.859/350 × 524.889/384 × 524.913/381 × 524.842/385 × 524.881/392 × 524.900/363 =
- 262.439/179 × 524.880/377 × 524.859/350 × 174.963/128 × 174.971/127 × 524.842/385 × 74.983/56 × 524.900/363
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.439/179 × 524.880/377 × 524.859/350 × 174.963/128 × 174.971/127 × 524.842/385 × 74.983/56 × 524.900/363 =
- (262.439 × 524.880 × 524.859 × 174.963 × 174.971 × 524.842 × 74.983 × 524.900) / (179 × 377 × 350 × 128 × 127 × 385 × 56 × 363) =
- (67 × 3.917 × 24 × 38 × 5 × 3 × 53 × 3.301 × 3 × 58.321 × 19 × 9.209 × 2 × 29 × 9.049 × 167 × 449 × 22 × 52 × 29 × 181) / (179 × 13 × 29 × 2 × 52 × 7 × 27 × 127 × 5 × 7 × 11 × 23 × 7 × 3 × 112) =
- (27 × 310 × 53 × 19 × 292 × 53 × 67 × 167 × 181 × 449 × 3.301 × 3.917 × 9.049 × 9.209 × 58.321) / (211 × 3 × 53 × 73 × 113 × 13 × 29 × 127 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 310 × 53 × 19 × 292 × 53 × 67 × 167 × 181 × 449 × 3.301 × 3.917 × 9.049 × 9.209 × 58.321; 211 × 3 × 53 × 73 × 113 × 13 × 29 × 127 × 179) = 27 × 3 × 53 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 310 × 53 × 19 × 292 × 53 × 67 × 167 × 181 × 449 × 3.301 × 3.917 × 9.049 × 9.209 × 58.321) / (211 × 3 × 53 × 73 × 113 × 13 × 29 × 127 × 179) =
- ((27 × 310 × 53 × 19 × 292 × 53 × 67 × 167 × 181 × 449 × 3.301 × 3.917 × 9.049 × 9.209 × 58.321) : (27 × 3 × 53 × 29)) / ((211 × 3 × 53 × 73 × 113 × 13 × 29 × 127 × 179) : (27 × 3 × 53 × 29)) =
- (27 : 27 × 310 : 3 × 53 : 53 × 19 × 292 : 29 × 53 × 67 × 167 × 181 × 449 × 3.301 × 3.917 × 9.049 × 9.209 × 58.321)/(211 : 27 × 3 : 3 × 53 : 53 × 73 × 113 × 13 × 29 : 29 × 127 × 179) =
- (2(7 - 7) × 3(10 - 1) × 5(3 - 3) × 19 × 29(2 - 1) × 53 × 67 × 167 × 181 × 449 × 3.301 × 3.917 × 9.049 × 9.209 × 58.321)/(2(11 - 7) × 1 × 5(3 - 3) × 73 × 113 × 13 × 1 × 127 × 179) =
- (20 × 39 × 50 × 19 × 291 × 53 × 67 × 167 × 181 × 449 × 3.301 × 3.917 × 9.049 × 9.209 × 58.321)/(24 × 1 × 50 × 73 × 113 × 13 × 1 × 127 × 179) =
- (1 × 39 × 1 × 19 × 29 × 53 × 67 × 167 × 181 × 449 × 3.301 × 3.917 × 9.049 × 9.209 × 58.321)/(24 × 1 × 1 × 73 × 113 × 13 × 1 × 127 × 179) =
- (39 × 19 × 29 × 53 × 67 × 167 × 181 × 449 × 3.301 × 3.917 × 9.049 × 9.209 × 58.321)/(24 × 73 × 113 × 13 × 127 × 179) =
- (19.683 × 19 × 29 × 53 × 67 × 167 × 181 × 449 × 3.301 × 3.917 × 9.049 × 9.209 × 58.321)/(16 × 343 × 1.331 × 13 × 127 × 179) =
- 32.845.212.025.249.654.044.730.575.075.833.698.833/2.158.699.855.312
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 32.845.212.025.249.654.044.730.575.075.833.698.833 : 2.158.699.855.312 = - 15.215.275.039.013.002.681.912.218 und der Rest = - 2.119.748.696.817 ⇒
- 32.845.212.025.249.654.044.730.575.075.833.698.833 = - 15.215.275.039.013.002.681.912.218 × 2.158.699.855.312 - 2.119.748.696.817 ⇒
- 32.845.212.025.249.654.044.730.575.075.833.698.833/2.158.699.855.312 =
( - 15.215.275.039.013.002.681.912.218 × 2.158.699.855.312 - 2.119.748.696.817)/2.158.699.855.312 =
( - 15.215.275.039.013.002.681.912.218 × 2.158.699.855.312)/2.158.699.855.312 - 2.119.748.696.817/2.158.699.855.312 =
- 15.215.275.039.013.002.681.912.218 - 2.119.748.696.817/2.158.699.855.312 =
- 15.215.275.039.013.002.681.912.218 2.119.748.696.817/2.158.699.855.312
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.215.275.039.013.002.681.912.218 - 2.119.748.696.817/2.158.699.855.312 =
- 15.215.275.039.013.002.681.912.218 - 2.119.748.696.817 : 2.158.699.855.312 ≈
- 15.215.275.039.013.002.681.912.218,981956195346 ≈
- 15.215.275.039.013.002.681.912.218,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.215.275.039.013.002.681.912.218,981956195346 =
- 15.215.275.039.013.002.681.912.218,981956195346 × 100/100 =
( - 15.215.275.039.013.002.681.912.218,981956195346 × 100)/100 =
- 1.521.527.503.901.300.268.191.221.898,19561953464/100 ≈
- 1.521.527.503.901.300.268.191.221.898,19561953464% ≈
- 1.521.527.503.901.300.268.191.221.898,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.878/358 × 524.880/377 × 524.859/350 × 524.889/384 × 524.913/381 × - 524.842/385 × 524.881/392 × - 524.900/363 = - 32.845.212.025.249.654.044.730.575.075.833.698.833/2.158.699.855.312
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.878/358 × 524.880/377 × 524.859/350 × 524.889/384 × 524.913/381 × - 524.842/385 × 524.881/392 × - 524.900/363 = - 15.215.275.039.013.002.681.912.218 2.119.748.696.817/2.158.699.855.312
Als Dezimalzahl:
- 524.878/358 × 524.880/377 × 524.859/350 × 524.889/384 × 524.913/381 × - 524.842/385 × 524.881/392 × - 524.900/363 ≈ - 15.215.275.039.013.002.681.912.218,98
In Prozent:
- 524.878/358 × 524.880/377 × 524.859/350 × 524.889/384 × 524.913/381 × - 524.842/385 × 524.881/392 × - 524.900/363 ≈ - 1.521.527.503.901.300.268.191.221.898,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.