- 524.877/348 × - 524.875/393 × - 524.861/339 × - 524.888/374 × 524.877/380 × - 524.823/378 × - 524.865/380 × - 524.894/362 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.877/348 × - 524.875/393 × - 524.861/339 × - 524.888/374 × 524.877/380 × - 524.823/378 × - 524.865/380 × - 524.894/362 =
- 524.877/348 × 524.875/393 × 524.861/339 × 524.888/374 × 524.877/380 × 524.823/378 × 524.865/380 × 524.894/362
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.877/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.877 = 3 × 174.959
348 = 22 × 3 × 29
ggT (524.877; 348) = 3
524.877/348 =
(524.877 : 3)/(348 : 3) =
174.959/116
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.877/348 =
(3 × 174.959)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 174.959) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 174.959)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 174.959)/(22 × 1 × 29) =
174.959/116
Der Bruch: 524.875/393
524.875/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.875 = 53 × 13 × 17 × 19
393 = 3 × 131
ggT (524.875; 393) = 1
Der Bruch: 524.861/339
524.861/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.861 = 31 × 16.931
339 = 3 × 113
ggT (524.861; 339) = 1
Der Bruch: 524.888/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.888 = 23 × 72 × 13 × 103
374 = 2 × 11 × 17
ggT (524.888; 374) = 2
524.888/374 =
(524.888 : 2)/(374 : 2) =
262.444/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.888/374 =
(23 × 72 × 13 × 103)/(2 × 11 × 17) =
((23 × 72 × 13 × 103) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 72 × 13 × 103)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(3 - 1) × 72 × 13 × 103)/(1 × 11 × 17) =
(22 × 72 × 13 × 103)/(1 × 11 × 17) =
262.444/187
Der Bruch: 524.877/380
524.877/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.877 = 3 × 174.959
380 = 22 × 5 × 19
ggT (524.877; 380) = 1
Der Bruch: 524.823/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.823 = 3 × 13 × 13.457
378 = 2 × 33 × 7
ggT (524.823; 378) = 3
524.823/378 =
(524.823 : 3)/(378 : 3) =
174.941/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.823/378 =
(3 × 13 × 13.457)/(2 × 33 × 7) =
((3 × 13 × 13.457) : 3)/((2 × 33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 13.457)/(2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 13 × 13.457)/(2 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 13 × 13.457)/(2 × 32 × 7) =
174.941/126
Der Bruch: 524.865/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.865 = 3 × 5 × 11 × 3.181
380 = 22 × 5 × 19
ggT (524.865; 380) = 5
524.865/380 =
(524.865 : 5)/(380 : 5) =
104.973/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.865/380 =
(3 × 5 × 11 × 3.181)/(22 × 5 × 19) =
((3 × 5 × 11 × 3.181) : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 11 × 3.181)/(22 × 5 : 5 × 19) =
(3 × 1 × 11 × 3.181)/(22 × 1 × 19) =
104.973/76
Der Bruch: 524.894/362
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.894 = 2 × 192 × 727
362 = 2 × 181
ggT (524.894; 362) = 2
524.894/362 =
(524.894 : 2)/(362 : 2) =
262.447/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.894/362 =
(2 × 192 × 727)/(2 × 181) =
((2 × 192 × 727) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 192 × 727)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 192 × 727)/(1 × 181) =
262.447/181
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.877/348 × 524.875/393 × 524.861/339 × 524.888/374 × 524.877/380 × 524.823/378 × 524.865/380 × 524.894/362 =
- 174.959/116 × 524.875/393 × 524.861/339 × 262.444/187 × 524.877/380 × 174.941/126 × 104.973/76 × 262.447/181
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 174.959/116 × 524.875/393 × 524.861/339 × 262.444/187 × 524.877/380 × 174.941/126 × 104.973/76 × 262.447/181 =
- (174.959 × 524.875 × 524.861 × 262.444 × 524.877 × 174.941 × 104.973 × 262.447) / (116 × 393 × 339 × 187 × 380 × 126 × 76 × 181) =
- (174.959 × 53 × 13 × 17 × 19 × 31 × 16.931 × 22 × 72 × 13 × 103 × 3 × 174.959 × 13 × 13.457 × 3 × 11 × 3.181 × 192 × 727) / (22 × 29 × 3 × 131 × 3 × 113 × 11 × 17 × 22 × 5 × 19 × 2 × 32 × 7 × 22 × 19 × 181) =
- (22 × 32 × 53 × 72 × 11 × 133 × 17 × 193 × 31 × 103 × 727 × 3.181 × 13.457 × 16.931 × 174.9592) / (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 113 × 131 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 53 × 72 × 11 × 133 × 17 × 193 × 31 × 103 × 727 × 3.181 × 13.457 × 16.931 × 174.9592; 27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 113 × 131 × 181) = 22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 53 × 72 × 11 × 133 × 17 × 193 × 31 × 103 × 727 × 3.181 × 13.457 × 16.931 × 174.9592) / (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 113 × 131 × 181) =
- ((22 × 32 × 53 × 72 × 11 × 133 × 17 × 193 × 31 × 103 × 727 × 3.181 × 13.457 × 16.931 × 174.9592) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192)) / ((27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 113 × 131 × 181) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 133 × 17 : 17 × 193 : 192 × 31 × 103 × 727 × 3.181 × 13.457 × 16.931 × 174.9592)/(27 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 : 192 × 29 × 113 × 131 × 181) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 133 × 1 × 19(3 - 2) × 31 × 103 × 727 × 3.181 × 13.457 × 16.931 × 174.9592)/(2(7 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 19(2 - 2) × 29 × 113 × 131 × 181) =
- (20 × 30 × 52 × 71 × 1 × 133 × 1 × 191 × 31 × 103 × 727 × 3.181 × 13.457 × 16.931 × 174.9592)/(25 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 190 × 29 × 113 × 131 × 181) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 133 × 1 × 19 × 31 × 103 × 727 × 3.181 × 13.457 × 16.931 × 174.9592)/(25 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 113 × 131 × 181) =
- (52 × 7 × 133 × 19 × 31 × 103 × 727 × 3.181 × 13.457 × 16.931 × 174.9592)/(25 × 32 × 29 × 113 × 131 × 181) =
- (25 × 7 × 2.197 × 19 × 31 × 103 × 727 × 3.181 × 13.457 × 16.931 × 30.610.651.681)/(32 × 9 × 29 × 113 × 131 × 181) =
- 376.202.903.205.178.803.179.779.760.984.456.425/22.377.872.736
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 376.202.903.205.178.803.179.779.760.984.456.425 : 22.377.872.736 = - 16.811.379.153.120.714.359.387.433 und der Rest = - 18.392.729.737 ⇒
- 376.202.903.205.178.803.179.779.760.984.456.425 = - 16.811.379.153.120.714.359.387.433 × 22.377.872.736 - 18.392.729.737 ⇒
- 376.202.903.205.178.803.179.779.760.984.456.425/22.377.872.736 =
( - 16.811.379.153.120.714.359.387.433 × 22.377.872.736 - 18.392.729.737)/22.377.872.736 =
( - 16.811.379.153.120.714.359.387.433 × 22.377.872.736)/22.377.872.736 - 18.392.729.737/22.377.872.736 =
- 16.811.379.153.120.714.359.387.433 - 18.392.729.737/22.377.872.736 =
- 16.811.379.153.120.714.359.387.433 18.392.729.737/22.377.872.736
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.811.379.153.120.714.359.387.433 - 18.392.729.737/22.377.872.736 =
- 16.811.379.153.120.714.359.387.433 - 18.392.729.737 : 22.377.872.736 ≈
- 16.811.379.153.120.714.359.387.433,821915914617 ≈
- 16.811.379.153.120.714.359.387.433,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.811.379.153.120.714.359.387.433,821915914617 =
- 16.811.379.153.120.714.359.387.433,821915914617 × 100/100 =
( - 16.811.379.153.120.714.359.387.433,821915914617 × 100)/100 =
- 1.681.137.915.312.071.435.938.743.382,191591461735/100 ≈
- 1.681.137.915.312.071.435.938.743.382,191591461735% ≈
- 1.681.137.915.312.071.435.938.743.382,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.877/348 × - 524.875/393 × - 524.861/339 × - 524.888/374 × 524.877/380 × - 524.823/378 × - 524.865/380 × - 524.894/362 = - 376.202.903.205.178.803.179.779.760.984.456.425/22.377.872.736
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.877/348 × - 524.875/393 × - 524.861/339 × - 524.888/374 × 524.877/380 × - 524.823/378 × - 524.865/380 × - 524.894/362 = - 16.811.379.153.120.714.359.387.433 18.392.729.737/22.377.872.736
Als Dezimalzahl:
- 524.877/348 × - 524.875/393 × - 524.861/339 × - 524.888/374 × 524.877/380 × - 524.823/378 × - 524.865/380 × - 524.894/362 ≈ - 16.811.379.153.120.714.359.387.433,82
In Prozent:
- 524.877/348 × - 524.875/393 × - 524.861/339 × - 524.888/374 × 524.877/380 × - 524.823/378 × - 524.865/380 × - 524.894/362 ≈ - 1.681.137.915.312.071.435.938.743.382,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.