- 524.876/373 × - 524.851/371 × 524.821/354 × 524.852/385 × 524.870/371 × - 524.871/390 × 524.874/381 × 524.865/379 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.876/373 × - 524.851/371 × 524.821/354 × 524.852/385 × 524.870/371 × - 524.871/390 × 524.874/381 × 524.865/379 =
- 524.876/373 × 524.851/371 × 524.821/354 × 524.852/385 × 524.870/371 × 524.871/390 × 524.874/381 × 524.865/379
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.876/373
524.876/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.876 = 22 × 11 × 79 × 151
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.876; 373) = 1
Der Bruch: 524.851/371
524.851/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.851 = 157 × 3.343
371 = 7 × 53
ggT (524.851; 371) = 1
Der Bruch: 524.821/354
524.821/354 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.821 = 11 × 47.711
354 = 2 × 3 × 59
ggT (524.821; 354) = 1
Der Bruch: 524.852/385
524.852/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.852 = 22 × 131.213
385 = 5 × 7 × 11
ggT (524.852; 385) = 1
Der Bruch: 524.870/371
524.870/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.870 = 2 × 5 × 73 × 719
371 = 7 × 53
ggT (524.870; 371) = 1
Der Bruch: 524.871/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.871 = 32 × 29 × 2.011
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (524.871; 390) = 3
524.871/390 =
(524.871 : 3)/(390 : 3) =
174.957/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.871/390 =
(32 × 29 × 2.011)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((32 × 29 × 2.011) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 29 × 2.011)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(3(2 - 1) × 29 × 2.011)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(31 × 29 × 2.011)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(3 × 29 × 2.011)/(2 × 1 × 5 × 13) =
174.957/130
Der Bruch: 524.874/381
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.874 = 2 × 3 × 7 × 12.497
381 = 3 × 127
ggT (524.874; 381) = 3
524.874/381 =
(524.874 : 3)/(381 : 3) =
174.958/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.874/381 =
(2 × 3 × 7 × 12.497)/(3 × 127) =
((2 × 3 × 7 × 12.497) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 12.497)/(3 : 3 × 127) =
(2 × 1 × 7 × 12.497)/(1 × 127) =
174.958/127
Der Bruch: 524.865/379
524.865/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.865 = 3 × 5 × 11 × 3.181
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.865; 379) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.876/373 × 524.851/371 × 524.821/354 × 524.852/385 × 524.870/371 × 524.871/390 × 524.874/381 × 524.865/379 =
- 524.876/373 × 524.851/371 × 524.821/354 × 524.852/385 × 524.870/371 × 174.957/130 × 174.958/127 × 524.865/379
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.876/373 × 524.851/371 × 524.821/354 × 524.852/385 × 524.870/371 × 174.957/130 × 174.958/127 × 524.865/379 =
- (524.876 × 524.851 × 524.821 × 524.852 × 524.870 × 174.957 × 174.958 × 524.865) / (373 × 371 × 354 × 385 × 371 × 130 × 127 × 379) =
- (22 × 11 × 79 × 151 × 157 × 3.343 × 11 × 47.711 × 22 × 131.213 × 2 × 5 × 73 × 719 × 3 × 29 × 2.011 × 2 × 7 × 12.497 × 3 × 5 × 11 × 3.181) / (373 × 7 × 53 × 2 × 3 × 59 × 5 × 7 × 11 × 7 × 53 × 2 × 5 × 13 × 127 × 379) =
- (26 × 32 × 52 × 7 × 113 × 29 × 73 × 79 × 151 × 157 × 719 × 2.011 × 3.181 × 3.343 × 12.497 × 47.711 × 131.213) / (22 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 532 × 59 × 127 × 373 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 52 × 7 × 113 × 29 × 73 × 79 × 151 × 157 × 719 × 2.011 × 3.181 × 3.343 × 12.497 × 47.711 × 131.213; 22 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 532 × 59 × 127 × 373 × 379) = 22 × 3 × 52 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 52 × 7 × 113 × 29 × 73 × 79 × 151 × 157 × 719 × 2.011 × 3.181 × 3.343 × 12.497 × 47.711 × 131.213) / (22 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 532 × 59 × 127 × 373 × 379) =
- ((26 × 32 × 52 × 7 × 113 × 29 × 73 × 79 × 151 × 157 × 719 × 2.011 × 3.181 × 3.343 × 12.497 × 47.711 × 131.213) : (22 × 3 × 52 × 7 × 11)) / ((22 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 532 × 59 × 127 × 373 × 379) : (22 × 3 × 52 × 7 × 11)) =
- (26 : 22 × 32 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 : 11 × 29 × 73 × 79 × 151 × 157 × 719 × 2.011 × 3.181 × 3.343 × 12.497 × 47.711 × 131.213)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 532 × 59 × 127 × 373 × 379) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11(3 - 1) × 29 × 73 × 79 × 151 × 157 × 719 × 2.011 × 3.181 × 3.343 × 12.497 × 47.711 × 131.213)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 532 × 59 × 127 × 373 × 379) =
- (24 × 31 × 50 × 1 × 112 × 29 × 73 × 79 × 151 × 157 × 719 × 2.011 × 3.181 × 3.343 × 12.497 × 47.711 × 131.213)/(20 × 1 × 50 × 72 × 1 × 13 × 532 × 59 × 127 × 373 × 379) =
- (24 × 3 × 1 × 1 × 112 × 29 × 73 × 79 × 151 × 157 × 719 × 2.011 × 3.181 × 3.343 × 12.497 × 47.711 × 131.213)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 532 × 59 × 127 × 373 × 379) =
- (24 × 3 × 112 × 29 × 73 × 79 × 151 × 157 × 719 × 2.011 × 3.181 × 3.343 × 12.497 × 47.711 × 131.213)/(72 × 13 × 532 × 59 × 127 × 373 × 379) =
- (16 × 3 × 121 × 29 × 73 × 79 × 151 × 157 × 719 × 2.011 × 3.181 × 3.343 × 12.497 × 47.711 × 131.213)/(49 × 13 × 2.809 × 59 × 127 × 373 × 379) =
- 27.700.864.161.064.172.285.708.360.856.902.581.846.896/1.895.374.118.115.023
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 27.700.864.161.064.172.285.708.360.856.902.581.846.896 : 1.895.374.118.115.023 = - 14.614.984.923.722.121.267.684.774 und der Rest = - 880.050.344.087.094 ⇒
- 27.700.864.161.064.172.285.708.360.856.902.581.846.896 = - 14.614.984.923.722.121.267.684.774 × 1.895.374.118.115.023 - 880.050.344.087.094 ⇒
- 27.700.864.161.064.172.285.708.360.856.902.581.846.896/1.895.374.118.115.023 =
( - 14.614.984.923.722.121.267.684.774 × 1.895.374.118.115.023 - 880.050.344.087.094)/1.895.374.118.115.023 =
( - 14.614.984.923.722.121.267.684.774 × 1.895.374.118.115.023)/1.895.374.118.115.023 - 880.050.344.087.094/1.895.374.118.115.023 =
- 14.614.984.923.722.121.267.684.774 - 880.050.344.087.094/1.895.374.118.115.023 =
- 14.614.984.923.722.121.267.684.774 880.050.344.087.094/1.895.374.118.115.023
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.614.984.923.722.121.267.684.774 - 880.050.344.087.094/1.895.374.118.115.023 =
- 14.614.984.923.722.121.267.684.774 - 880.050.344.087.094 : 1.895.374.118.115.023 ≈
- 14.614.984.923.722.121.267.684.774,464314847225 ≈
- 14.614.984.923.722.121.267.684.774,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.614.984.923.722.121.267.684.774,464314847225 =
- 14.614.984.923.722.121.267.684.774,464314847225 × 100/100 =
( - 14.614.984.923.722.121.267.684.774,464314847225 × 100)/100 =
- 1.461.498.492.372.212.126.768.477.446,431484722516/100 ≈
- 1.461.498.492.372.212.126.768.477.446,431484722516% ≈
- 1.461.498.492.372.212.126.768.477.446,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.876/373 × - 524.851/371 × 524.821/354 × 524.852/385 × 524.870/371 × - 524.871/390 × 524.874/381 × 524.865/379 = - 27.700.864.161.064.172.285.708.360.856.902.581.846.896/1.895.374.118.115.023
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.876/373 × - 524.851/371 × 524.821/354 × 524.852/385 × 524.870/371 × - 524.871/390 × 524.874/381 × 524.865/379 = - 14.614.984.923.722.121.267.684.774 880.050.344.087.094/1.895.374.118.115.023
Als Dezimalzahl:
- 524.876/373 × - 524.851/371 × 524.821/354 × 524.852/385 × 524.870/371 × - 524.871/390 × 524.874/381 × 524.865/379 ≈ - 14.614.984.923.722.121.267.684.774,46
In Prozent:
- 524.876/373 × - 524.851/371 × 524.821/354 × 524.852/385 × 524.870/371 × - 524.871/390 × 524.874/381 × 524.865/379 ≈ - 1.461.498.492.372.212.126.768.477.446,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.