- 524.873/388 × - 524.829/384 × - 524.831/350 × - 524.857/378 × - 524.836/349 × 524.875/411 × 524.878/382 × 524.848/376 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.873/388 × - 524.829/384 × - 524.831/350 × - 524.857/378 × - 524.836/349 × 524.875/411 × 524.878/382 × 524.848/376 =
- 524.873/388 × 524.829/384 × 524.831/350 × 524.857/378 × 524.836/349 × 524.875/411 × 524.878/382 × 524.848/376
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.873/388
524.873/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.873 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
388 = 22 × 97
ggT (524.873; 388) = 1
Der Bruch: 524.829/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.829 = 3 × 174.943
384 = 27 × 3
ggT (524.829; 384) = 3
524.829/384 =
(524.829 : 3)/(384 : 3) =
174.943/128
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.829/384 =
(3 × 174.943)/(27 × 3) =
((3 × 174.943) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 174.943)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 174.943)/(27 × 1) =
174.943/128
Der Bruch: 524.831/350
524.831/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
350 = 2 × 52 × 7
ggT (524.831; 350) = 1
Der Bruch: 524.857/378
524.857/378 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
378 = 2 × 33 × 7
ggT (524.857; 378) = 1
Der Bruch: 524.836/349
524.836/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.836; 349) = 1
Der Bruch: 524.875/411
524.875/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.875 = 53 × 13 × 17 × 19
411 = 3 × 137
ggT (524.875; 411) = 1
Der Bruch: 524.878/382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.878 = 2 × 67 × 3.917
382 = 2 × 191
ggT (524.878; 382) = 2
524.878/382 =
(524.878 : 2)/(382 : 2) =
262.439/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.878/382 =
(2 × 67 × 3.917)/(2 × 191) =
((2 × 67 × 3.917) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 3.917)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 67 × 3.917)/(1 × 191) =
262.439/191
Der Bruch: 524.848/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.848 = 24 × 32.803
376 = 23 × 47
ggT (524.848; 376) = 23 = 8
524.848/376 =
(524.848 : 8)/(376 : 8) =
65.606/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.848/376 =
(24 × 32.803)/(23 × 47) =
((24 × 32.803) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(24 : 23 × 32.803)/(23 : 23 × 47) =
(2(4 - 3) × 32.803)/(2(3 - 3) × 47) =
(21 × 32.803)/(20 × 47) =
(2 × 32.803)/(1 × 47) =
65.606/47
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.873/388 × 524.829/384 × 524.831/350 × 524.857/378 × 524.836/349 × 524.875/411 × 524.878/382 × 524.848/376 =
- 524.873/388 × 174.943/128 × 524.831/350 × 524.857/378 × 524.836/349 × 524.875/411 × 262.439/191 × 65.606/47
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.873/388 × 174.943/128 × 524.831/350 × 524.857/378 × 524.836/349 × 524.875/411 × 262.439/191 × 65.606/47 =
- (524.873 × 174.943 × 524.831 × 524.857 × 524.836 × 524.875 × 262.439 × 65.606) / (388 × 128 × 350 × 378 × 349 × 411 × 191 × 47) =
- (524.873 × 174.943 × 524.831 × 524.857 × 22 × 13 × 10.093 × 53 × 13 × 17 × 19 × 67 × 3.917 × 2 × 32.803) / (22 × 97 × 27 × 2 × 52 × 7 × 2 × 33 × 7 × 349 × 3 × 137 × 191 × 47) =
- (23 × 53 × 132 × 17 × 19 × 67 × 3.917 × 10.093 × 32.803 × 174.943 × 524.831 × 524.857 × 524.873) / (211 × 34 × 52 × 72 × 47 × 97 × 137 × 191 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 53 × 132 × 17 × 19 × 67 × 3.917 × 10.093 × 32.803 × 174.943 × 524.831 × 524.857 × 524.873; 211 × 34 × 52 × 72 × 47 × 97 × 137 × 191 × 349) = 23 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 53 × 132 × 17 × 19 × 67 × 3.917 × 10.093 × 32.803 × 174.943 × 524.831 × 524.857 × 524.873) / (211 × 34 × 52 × 72 × 47 × 97 × 137 × 191 × 349) =
- ((23 × 53 × 132 × 17 × 19 × 67 × 3.917 × 10.093 × 32.803 × 174.943 × 524.831 × 524.857 × 524.873) : (23 × 52)) / ((211 × 34 × 52 × 72 × 47 × 97 × 137 × 191 × 349) : (23 × 52)) =
- (23 : 23 × 53 : 52 × 132 × 17 × 19 × 67 × 3.917 × 10.093 × 32.803 × 174.943 × 524.831 × 524.857 × 524.873)/(211 : 23 × 34 × 52 : 52 × 72 × 47 × 97 × 137 × 191 × 349) =
- (2(3 - 3) × 5(3 - 2) × 132 × 17 × 19 × 67 × 3.917 × 10.093 × 32.803 × 174.943 × 524.831 × 524.857 × 524.873)/(2(11 - 3) × 34 × 5(2 - 2) × 72 × 47 × 97 × 137 × 191 × 349) =
- (20 × 51 × 132 × 17 × 19 × 67 × 3.917 × 10.093 × 32.803 × 174.943 × 524.831 × 524.857 × 524.873)/(28 × 34 × 50 × 72 × 47 × 97 × 137 × 191 × 349) =
- (1 × 5 × 132 × 17 × 19 × 67 × 3.917 × 10.093 × 32.803 × 174.943 × 524.831 × 524.857 × 524.873)/(28 × 34 × 1 × 72 × 47 × 97 × 137 × 191 × 349) =
- (5 × 132 × 17 × 19 × 67 × 3.917 × 10.093 × 32.803 × 174.943 × 524.831 × 524.857 × 524.873)/(28 × 34 × 72 × 47 × 97 × 137 × 191 × 349) =
- (5 × 169 × 17 × 19 × 67 × 3.917 × 10.093 × 32.803 × 174.943 × 524.831 × 524.857 × 524.873)/(256 × 81 × 49 × 47 × 97 × 137 × 191 × 349) =
- 599.836.264.414.753.626.488.725.555.950.180.328.432.055/42.302.888.029.156.608
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 599.836.264.414.753.626.488.725.555.950.180.328.432.055 : 42.302.888.029.156.608 = - 14.179.558.237.284.551.479.110.572 und der Rest = - 37.085.997.191.972.279 ⇒
- 599.836.264.414.753.626.488.725.555.950.180.328.432.055 = - 14.179.558.237.284.551.479.110.572 × 42.302.888.029.156.608 - 37.085.997.191.972.279 ⇒
- 599.836.264.414.753.626.488.725.555.950.180.328.432.055/42.302.888.029.156.608 =
( - 14.179.558.237.284.551.479.110.572 × 42.302.888.029.156.608 - 37.085.997.191.972.279)/42.302.888.029.156.608 =
( - 14.179.558.237.284.551.479.110.572 × 42.302.888.029.156.608)/42.302.888.029.156.608 - 37.085.997.191.972.279/42.302.888.029.156.608 =
- 14.179.558.237.284.551.479.110.572 - 37.085.997.191.972.279/42.302.888.029.156.608 =
- 14.179.558.237.284.551.479.110.572 37.085.997.191.972.279/42.302.888.029.156.608
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.179.558.237.284.551.479.110.572 - 37.085.997.191.972.279/42.302.888.029.156.608 =
- 14.179.558.237.284.551.479.110.572 - 37.085.997.191.972.279 : 42.302.888.029.156.608 ≈
- 14.179.558.237.284.551.479.110.572,87667766717 ≈
- 14.179.558.237.284.551.479.110.572,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.179.558.237.284.551.479.110.572,87667766717 =
- 14.179.558.237.284.551.479.110.572,87667766717 × 100/100 =
( - 14.179.558.237.284.551.479.110.572,87667766717 × 100)/100 =
- 1.417.955.823.728.455.147.911.057.287,667766717041/100 ≈
- 1.417.955.823.728.455.147.911.057.287,667766717041% ≈
- 1.417.955.823.728.455.147.911.057.287,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.873/388 × - 524.829/384 × - 524.831/350 × - 524.857/378 × - 524.836/349 × 524.875/411 × 524.878/382 × 524.848/376 = - 599.836.264.414.753.626.488.725.555.950.180.328.432.055/42.302.888.029.156.608
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.873/388 × - 524.829/384 × - 524.831/350 × - 524.857/378 × - 524.836/349 × 524.875/411 × 524.878/382 × 524.848/376 = - 14.179.558.237.284.551.479.110.572 37.085.997.191.972.279/42.302.888.029.156.608
Als Dezimalzahl:
- 524.873/388 × - 524.829/384 × - 524.831/350 × - 524.857/378 × - 524.836/349 × 524.875/411 × 524.878/382 × 524.848/376 ≈ - 14.179.558.237.284.551.479.110.572,88
In Prozent:
- 524.873/388 × - 524.829/384 × - 524.831/350 × - 524.857/378 × - 524.836/349 × 524.875/411 × 524.878/382 × 524.848/376 ≈ - 1.417.955.823.728.455.147.911.057.287,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.