- 524.872/370 × - 524.843/372 × 524.819/345 × 524.846/376 × 524.861/348 × 524.880/389 × - 524.852/379 × 524.851/376 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.872/370 × - 524.843/372 × 524.819/345 × 524.846/376 × 524.861/348 × 524.880/389 × - 524.852/379 × 524.851/376 =
- 524.872/370 × 524.843/372 × 524.819/345 × 524.846/376 × 524.861/348 × 524.880/389 × 524.852/379 × 524.851/376
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.872/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.872 = 23 × 65.609
370 = 2 × 5 × 37
ggT (524.872; 370) = 2
524.872/370 =
(524.872 : 2)/(370 : 2) =
262.436/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.872/370 =
(23 × 65.609)/(2 × 5 × 37) =
((23 × 65.609) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 65.609)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(3 - 1) × 65.609)/(1 × 5 × 37) =
(22 × 65.609)/(1 × 5 × 37) =
262.436/185
Der Bruch: 524.843/372
524.843/372 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.843 = 11 × 47.713
372 = 22 × 3 × 31
ggT (524.843; 372) = 1
Der Bruch: 524.819/345
524.819/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.819 = 269 × 1.951
345 = 3 × 5 × 23
ggT (524.819; 345) = 1
Der Bruch: 524.846/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.846 = 2 × 7 × 37.489
376 = 23 × 47
ggT (524.846; 376) = 2
524.846/376 =
(524.846 : 2)/(376 : 2) =
262.423/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.846/376 =
(2 × 7 × 37.489)/(23 × 47) =
((2 × 7 × 37.489) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.489)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 7 × 37.489)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 7 × 37.489)/(22 × 47) =
262.423/188
Der Bruch: 524.861/348
524.861/348 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.861 = 31 × 16.931
348 = 22 × 3 × 29
ggT (524.861; 348) = 1
Der Bruch: 524.880/389
524.880/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.880 = 24 × 38 × 5
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.880; 389) = 1
Der Bruch: 524.852/379
524.852/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.852 = 22 × 131.213
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.852; 379) = 1
Der Bruch: 524.851/376
524.851/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.851 = 157 × 3.343
376 = 23 × 47
ggT (524.851; 376) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.872/370 × 524.843/372 × 524.819/345 × 524.846/376 × 524.861/348 × 524.880/389 × 524.852/379 × 524.851/376 =
- 262.436/185 × 524.843/372 × 524.819/345 × 262.423/188 × 524.861/348 × 524.880/389 × 524.852/379 × 524.851/376
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.436/185 × 524.843/372 × 524.819/345 × 262.423/188 × 524.861/348 × 524.880/389 × 524.852/379 × 524.851/376 =
- (262.436 × 524.843 × 524.819 × 262.423 × 524.861 × 524.880 × 524.852 × 524.851) / (185 × 372 × 345 × 188 × 348 × 389 × 379 × 376) =
- (22 × 65.609 × 11 × 47.713 × 269 × 1.951 × 7 × 37.489 × 31 × 16.931 × 24 × 38 × 5 × 22 × 131.213 × 157 × 3.343) / (5 × 37 × 22 × 3 × 31 × 3 × 5 × 23 × 22 × 47 × 22 × 3 × 29 × 389 × 379 × 23 × 47) =
- (28 × 38 × 5 × 7 × 11 × 31 × 157 × 269 × 1.951 × 3.343 × 16.931 × 37.489 × 47.713 × 65.609 × 131.213) / (29 × 33 × 52 × 23 × 29 × 31 × 37 × 472 × 379 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 38 × 5 × 7 × 11 × 31 × 157 × 269 × 1.951 × 3.343 × 16.931 × 37.489 × 47.713 × 65.609 × 131.213; 29 × 33 × 52 × 23 × 29 × 31 × 37 × 472 × 379 × 389) = 28 × 33 × 5 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 38 × 5 × 7 × 11 × 31 × 157 × 269 × 1.951 × 3.343 × 16.931 × 37.489 × 47.713 × 65.609 × 131.213) / (29 × 33 × 52 × 23 × 29 × 31 × 37 × 472 × 379 × 389) =
- ((28 × 38 × 5 × 7 × 11 × 31 × 157 × 269 × 1.951 × 3.343 × 16.931 × 37.489 × 47.713 × 65.609 × 131.213) : (28 × 33 × 5 × 31)) / ((29 × 33 × 52 × 23 × 29 × 31 × 37 × 472 × 379 × 389) : (28 × 33 × 5 × 31)) =
- (28 : 28 × 38 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 31 : 31 × 157 × 269 × 1.951 × 3.343 × 16.931 × 37.489 × 47.713 × 65.609 × 131.213)/(29 : 28 × 33 : 33 × 52 : 5 × 23 × 29 × 31 : 31 × 37 × 472 × 379 × 389) =
- (2(8 - 8) × 3(8 - 3) × 1 × 7 × 11 × 1 × 157 × 269 × 1.951 × 3.343 × 16.931 × 37.489 × 47.713 × 65.609 × 131.213)/(2(9 - 8) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 23 × 29 × 1 × 37 × 472 × 379 × 389) =
- (20 × 35 × 1 × 7 × 11 × 1 × 157 × 269 × 1.951 × 3.343 × 16.931 × 37.489 × 47.713 × 65.609 × 131.213)/(2 × 30 × 5 × 23 × 29 × 1 × 37 × 472 × 379 × 389) =
- (1 × 35 × 1 × 7 × 11 × 1 × 157 × 269 × 1.951 × 3.343 × 16.931 × 37.489 × 47.713 × 65.609 × 131.213)/(2 × 1 × 5 × 23 × 29 × 1 × 37 × 472 × 379 × 389) =
- (35 × 7 × 11 × 157 × 269 × 1.951 × 3.343 × 16.931 × 37.489 × 47.713 × 65.609 × 131.213)/(2 × 5 × 23 × 29 × 37 × 472 × 379 × 389) =
- (243 × 7 × 11 × 157 × 269 × 1.951 × 3.343 × 16.931 × 37.489 × 47.713 × 65.609 × 131.213)/(2 × 5 × 23 × 29 × 37 × 2.209 × 379 × 389) =
- 1.343.711.550.856.465.117.135.271.273.341.783.299.201/80.373.352.746.410
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.343.711.550.856.465.117.135.271.273.341.783.299.201 : 80.373.352.746.410 = - 16.718.371.262.874.610.764.187.526 und der Rest = - 31.637.420.017.541 ⇒
- 1.343.711.550.856.465.117.135.271.273.341.783.299.201 = - 16.718.371.262.874.610.764.187.526 × 80.373.352.746.410 - 31.637.420.017.541 ⇒
- 1.343.711.550.856.465.117.135.271.273.341.783.299.201/80.373.352.746.410 =
( - 16.718.371.262.874.610.764.187.526 × 80.373.352.746.410 - 31.637.420.017.541)/80.373.352.746.410 =
( - 16.718.371.262.874.610.764.187.526 × 80.373.352.746.410)/80.373.352.746.410 - 31.637.420.017.541/80.373.352.746.410 =
- 16.718.371.262.874.610.764.187.526 - 31.637.420.017.541/80.373.352.746.410 =
- 16.718.371.262.874.610.764.187.526 31.637.420.017.541/80.373.352.746.410
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.718.371.262.874.610.764.187.526 - 31.637.420.017.541/80.373.352.746.410 =
- 16.718.371.262.874.610.764.187.526 - 31.637.420.017.541 : 80.373.352.746.410 ≈
- 16.718.371.262.874.610.764.187.526,39363071138 ≈
- 16.718.371.262.874.610.764.187.526,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.718.371.262.874.610.764.187.526,39363071138 =
- 16.718.371.262.874.610.764.187.526,39363071138 × 100/100 =
( - 16.718.371.262.874.610.764.187.526,39363071138 × 100)/100 =
- 1.671.837.126.287.461.076.418.752.639,36307113797/100 =
- 1.671.837.126.287.461.076.418.752.639,36307113797% ≈
- 1.671.837.126.287.461.076.418.752.639,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.872/370 × - 524.843/372 × 524.819/345 × 524.846/376 × 524.861/348 × 524.880/389 × - 524.852/379 × 524.851/376 = - 1.343.711.550.856.465.117.135.271.273.341.783.299.201/80.373.352.746.410
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.872/370 × - 524.843/372 × 524.819/345 × 524.846/376 × 524.861/348 × 524.880/389 × - 524.852/379 × 524.851/376 = - 16.718.371.262.874.610.764.187.526 31.637.420.017.541/80.373.352.746.410
Als Dezimalzahl:
- 524.872/370 × - 524.843/372 × 524.819/345 × 524.846/376 × 524.861/348 × 524.880/389 × - 524.852/379 × 524.851/376 ≈ - 16.718.371.262.874.610.764.187.526,39
In Prozent:
- 524.872/370 × - 524.843/372 × 524.819/345 × 524.846/376 × 524.861/348 × 524.880/389 × - 524.852/379 × 524.851/376 ≈ - 1.671.837.126.287.461.076.418.752.639,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.