- 524.871/355 × - 524.874/371 × 524.854/346 × - 524.883/375 × - 524.902/375 × - 524.835/383 × - 524.876/389 × 524.892/358 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.871/355 × - 524.874/371 × 524.854/346 × - 524.883/375 × - 524.902/375 × - 524.835/383 × - 524.876/389 × 524.892/358 =
524.871/355 × 524.874/371 × 524.854/346 × 524.883/375 × 524.902/375 × 524.835/383 × 524.876/389 × 524.892/358
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.871/355
524.871/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.871 = 32 × 29 × 2.011
355 = 5 × 71
ggT (524.871; 355) = 1
Der Bruch: 524.874/371
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.874 = 2 × 3 × 7 × 12.497
371 = 7 × 53
ggT (524.874; 371) = 7
524.874/371 =
(524.874 : 7)/(371 : 7) =
74.982/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.874/371 =
(2 × 3 × 7 × 12.497)/(7 × 53) =
((2 × 3 × 7 × 12.497) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 12.497)/(7 : 7 × 53) =
(2 × 3 × 1 × 12.497)/(1 × 53) =
74.982/53
Der Bruch: 524.854/346
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.854 = 2 × 11 × 23.857
346 = 2 × 173
ggT (524.854; 346) = 2
524.854/346 =
(524.854 : 2)/(346 : 2) =
262.427/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.854/346 =
(2 × 11 × 23.857)/(2 × 173) =
((2 × 11 × 23.857) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.857)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 11 × 23.857)/(1 × 173) =
262.427/173
Der Bruch: 524.883/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.883 = 3 × 23 × 7.607
375 = 3 × 53
ggT (524.883; 375) = 3
524.883/375 =
(524.883 : 3)/(375 : 3) =
174.961/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.883/375 =
(3 × 23 × 7.607)/(3 × 53) =
((3 × 23 × 7.607) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 7.607)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 23 × 7.607)/(1 × 53) =
174.961/125
Der Bruch: 524.902/375
524.902/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.902 = 2 × 7 × 37.493
375 = 3 × 53
ggT (524.902; 375) = 1
Der Bruch: 524.835/383
524.835/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.835 = 32 × 5 × 107 × 109
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.835; 383) = 1
Der Bruch: 524.876/389
524.876/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.876 = 22 × 11 × 79 × 151
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.876; 389) = 1
Der Bruch: 524.892/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.892 = 22 × 3 × 17 × 31 × 83
358 = 2 × 179
ggT (524.892; 358) = 2
524.892/358 =
(524.892 : 2)/(358 : 2) =
262.446/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.892/358 =
(22 × 3 × 17 × 31 × 83)/(2 × 179) =
((22 × 3 × 17 × 31 × 83) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 17 × 31 × 83)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 3 × 17 × 31 × 83)/(1 × 179) =
(21 × 3 × 17 × 31 × 83)/(1 × 179) =
(2 × 3 × 17 × 31 × 83)/(1 × 179) =
262.446/179
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.871/355 × 524.874/371 × 524.854/346 × 524.883/375 × 524.902/375 × 524.835/383 × 524.876/389 × 524.892/358 =
524.871/355 × 74.982/53 × 262.427/173 × 174.961/125 × 524.902/375 × 524.835/383 × 524.876/389 × 262.446/179
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
524.871/355 × 74.982/53 × 262.427/173 × 174.961/125 × 524.902/375 × 524.835/383 × 524.876/389 × 262.446/179 =
(524.871 × 74.982 × 262.427 × 174.961 × 524.902 × 524.835 × 524.876 × 262.446) / (355 × 53 × 173 × 125 × 375 × 383 × 389 × 179) =
(32 × 29 × 2.011 × 2 × 3 × 12.497 × 11 × 23.857 × 23 × 7.607 × 2 × 7 × 37.493 × 32 × 5 × 107 × 109 × 22 × 11 × 79 × 151 × 2 × 3 × 17 × 31 × 83) / (5 × 71 × 53 × 173 × 53 × 3 × 53 × 383 × 389 × 179) =
(25 × 36 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 31 × 79 × 83 × 107 × 109 × 151 × 2.011 × 7.607 × 12.497 × 23.857 × 37.493) / (3 × 57 × 53 × 71 × 173 × 179 × 383 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 36 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 31 × 79 × 83 × 107 × 109 × 151 × 2.011 × 7.607 × 12.497 × 23.857 × 37.493; 3 × 57 × 53 × 71 × 173 × 179 × 383 × 389) = 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 36 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 31 × 79 × 83 × 107 × 109 × 151 × 2.011 × 7.607 × 12.497 × 23.857 × 37.493) / (3 × 57 × 53 × 71 × 173 × 179 × 383 × 389) =
((25 × 36 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 31 × 79 × 83 × 107 × 109 × 151 × 2.011 × 7.607 × 12.497 × 23.857 × 37.493) : (3 × 5)) / ((3 × 57 × 53 × 71 × 173 × 179 × 383 × 389) : (3 × 5)) =
(25 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 31 × 79 × 83 × 107 × 109 × 151 × 2.011 × 7.607 × 12.497 × 23.857 × 37.493)/(3 : 3 × 57 : 5 × 53 × 71 × 173 × 179 × 383 × 389) =
(25 × 3(6 - 1) × 1 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 31 × 79 × 83 × 107 × 109 × 151 × 2.011 × 7.607 × 12.497 × 23.857 × 37.493)/(1 × 5(7 - 1) × 53 × 71 × 173 × 179 × 383 × 389) =
(25 × 35 × 1 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 31 × 79 × 83 × 107 × 109 × 151 × 2.011 × 7.607 × 12.497 × 23.857 × 37.493)/(1 × 56 × 53 × 71 × 173 × 179 × 383 × 389) =
(25 × 35 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 31 × 79 × 83 × 107 × 109 × 151 × 2.011 × 7.607 × 12.497 × 23.857 × 37.493)/(56 × 53 × 71 × 173 × 179 × 383 × 389) =
(32 × 243 × 7 × 121 × 17 × 23 × 29 × 31 × 79 × 83 × 107 × 109 × 151 × 2.011 × 7.607 × 12.497 × 23.857 × 37.493)/(15.625 × 53 × 71 × 173 × 179 × 383 × 389) =
4.571.574.452.382.249.594.323.075.474.441.139.298.783.392/271.269.991.473.859.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.571.574.452.382.249.594.323.075.474.441.139.298.783.392 : 271.269.991.473.859.375 = 16.852.488.649.938.945.349.352.752 und der Rest = 152.172.455.581.533.392 ⇒
4.571.574.452.382.249.594.323.075.474.441.139.298.783.392 = 16.852.488.649.938.945.349.352.752 × 271.269.991.473.859.375 + 152.172.455.581.533.392 ⇒
4.571.574.452.382.249.594.323.075.474.441.139.298.783.392/271.269.991.473.859.375 =
(16.852.488.649.938.945.349.352.752 × 271.269.991.473.859.375 + 152.172.455.581.533.392)/271.269.991.473.859.375 =
(16.852.488.649.938.945.349.352.752 × 271.269.991.473.859.375)/271.269.991.473.859.375 + 152.172.455.581.533.392/271.269.991.473.859.375 =
16.852.488.649.938.945.349.352.752 + 152.172.455.581.533.392/271.269.991.473.859.375 =
16.852.488.649.938.945.349.352.752 152.172.455.581.533.392/271.269.991.473.859.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
16.852.488.649.938.945.349.352.752 + 152.172.455.581.533.392/271.269.991.473.859.375 =
16.852.488.649.938.945.349.352.752 + 152.172.455.581.533.392 : 271.269.991.473.859.375 ≈
16.852.488.649.938.945.349.352.752,560963100838 ≈
16.852.488.649.938.945.349.352.752,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
16.852.488.649.938.945.349.352.752,560963100838 =
16.852.488.649.938.945.349.352.752,560963100838 × 100/100 =
(16.852.488.649.938.945.349.352.752,560963100838 × 100)/100 =
1.685.248.864.993.894.534.935.275.256,096310083822/100 ≈
1.685.248.864.993.894.534.935.275.256,096310083822% ≈
1.685.248.864.993.894.534.935.275.256,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.871/355 × - 524.874/371 × 524.854/346 × - 524.883/375 × - 524.902/375 × - 524.835/383 × - 524.876/389 × 524.892/358 = 4.571.574.452.382.249.594.323.075.474.441.139.298.783.392/271.269.991.473.859.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.871/355 × - 524.874/371 × 524.854/346 × - 524.883/375 × - 524.902/375 × - 524.835/383 × - 524.876/389 × 524.892/358 = 16.852.488.649.938.945.349.352.752 152.172.455.581.533.392/271.269.991.473.859.375
Als Dezimalzahl:
- 524.871/355 × - 524.874/371 × 524.854/346 × - 524.883/375 × - 524.902/375 × - 524.835/383 × - 524.876/389 × 524.892/358 ≈ 16.852.488.649.938.945.349.352.752,56
In Prozent:
- 524.871/355 × - 524.874/371 × 524.854/346 × - 524.883/375 × - 524.902/375 × - 524.835/383 × - 524.876/389 × 524.892/358 ≈ 1.685.248.864.993.894.534.935.275.256,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.