- 524.870/353 × 524.877/371 × - 524.859/350 × 524.880/373 × 524.906/373 × - 524.833/387 × - 524.878/390 × 524.897/362 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.870/353 × 524.877/371 × - 524.859/350 × 524.880/373 × 524.906/373 × - 524.833/387 × - 524.878/390 × 524.897/362 =
524.870/353 × 524.877/371 × 524.859/350 × 524.880/373 × 524.906/373 × 524.833/387 × 524.878/390 × 524.897/362
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.870/353
524.870/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.870 = 2 × 5 × 73 × 719
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.870; 353) = 1
Der Bruch: 524.877/371
524.877/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.877 = 3 × 174.959
371 = 7 × 53
ggT (524.877; 371) = 1
Der Bruch: 524.859/350
524.859/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.859 = 3 × 53 × 3.301
350 = 2 × 52 × 7
ggT (524.859; 350) = 1
Der Bruch: 524.880/373
524.880/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.880 = 24 × 38 × 5
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.880; 373) = 1
Der Bruch: 524.906/373
524.906/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.906 = 2 × 23 × 11.411
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.906; 373) = 1
Der Bruch: 524.833/387
524.833/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.833 = 89 × 5.897
387 = 32 × 43
ggT (524.833; 387) = 1
Der Bruch: 524.878/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.878 = 2 × 67 × 3.917
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (524.878; 390) = 2
524.878/390 =
(524.878 : 2)/(390 : 2) =
262.439/195
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.878/390 =
(2 × 67 × 3.917)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 67 × 3.917) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 3.917)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 67 × 3.917)/(1 × 3 × 5 × 13) =
262.439/195
Der Bruch: 524.897/362
524.897/362 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.897 = 101 × 5.197
362 = 2 × 181
ggT (524.897; 362) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.870/353 × 524.877/371 × 524.859/350 × 524.880/373 × 524.906/373 × 524.833/387 × 524.878/390 × 524.897/362 =
524.870/353 × 524.877/371 × 524.859/350 × 524.880/373 × 524.906/373 × 524.833/387 × 262.439/195 × 524.897/362
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
524.870/353 × 524.877/371 × 524.859/350 × 524.880/373 × 524.906/373 × 524.833/387 × 262.439/195 × 524.897/362 =
(524.870 × 524.877 × 524.859 × 524.880 × 524.906 × 524.833 × 262.439 × 524.897) / (353 × 371 × 350 × 373 × 373 × 387 × 195 × 362) =
(2 × 5 × 73 × 719 × 3 × 174.959 × 3 × 53 × 3.301 × 24 × 38 × 5 × 2 × 23 × 11.411 × 89 × 5.897 × 67 × 3.917 × 101 × 5.197) / (353 × 7 × 53 × 2 × 52 × 7 × 373 × 373 × 32 × 43 × 3 × 5 × 13 × 2 × 181) =
(26 × 310 × 52 × 23 × 53 × 67 × 73 × 89 × 101 × 719 × 3.301 × 3.917 × 5.197 × 5.897 × 11.411 × 174.959) / (22 × 33 × 53 × 72 × 13 × 43 × 53 × 181 × 353 × 3732)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 310 × 52 × 23 × 53 × 67 × 73 × 89 × 101 × 719 × 3.301 × 3.917 × 5.197 × 5.897 × 11.411 × 174.959; 22 × 33 × 53 × 72 × 13 × 43 × 53 × 181 × 353 × 3732) = 22 × 33 × 52 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 310 × 52 × 23 × 53 × 67 × 73 × 89 × 101 × 719 × 3.301 × 3.917 × 5.197 × 5.897 × 11.411 × 174.959) / (22 × 33 × 53 × 72 × 13 × 43 × 53 × 181 × 353 × 3732) =
((26 × 310 × 52 × 23 × 53 × 67 × 73 × 89 × 101 × 719 × 3.301 × 3.917 × 5.197 × 5.897 × 11.411 × 174.959) : (22 × 33 × 52 × 53)) / ((22 × 33 × 53 × 72 × 13 × 43 × 53 × 181 × 353 × 3732) : (22 × 33 × 52 × 53)) =
(26 : 22 × 310 : 33 × 52 : 52 × 23 × 53 : 53 × 67 × 73 × 89 × 101 × 719 × 3.301 × 3.917 × 5.197 × 5.897 × 11.411 × 174.959)/(22 : 22 × 33 : 33 × 53 : 52 × 72 × 13 × 43 × 53 : 53 × 181 × 353 × 3732) =
(2(6 - 2) × 3(10 - 3) × 5(2 - 2) × 23 × 1 × 67 × 73 × 89 × 101 × 719 × 3.301 × 3.917 × 5.197 × 5.897 × 11.411 × 174.959)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 72 × 13 × 43 × 1 × 181 × 353 × 3732) =
(24 × 37 × 50 × 23 × 1 × 67 × 73 × 89 × 101 × 719 × 3.301 × 3.917 × 5.197 × 5.897 × 11.411 × 174.959)/(20 × 30 × 5 × 72 × 13 × 43 × 1 × 181 × 353 × 3732) =
(24 × 37 × 1 × 23 × 1 × 67 × 73 × 89 × 101 × 719 × 3.301 × 3.917 × 5.197 × 5.897 × 11.411 × 174.959)/(1 × 1 × 5 × 72 × 13 × 43 × 1 × 181 × 353 × 3732) =
(24 × 37 × 23 × 67 × 73 × 89 × 101 × 719 × 3.301 × 3.917 × 5.197 × 5.897 × 11.411 × 174.959)/(5 × 72 × 13 × 43 × 181 × 353 × 3732) =
(16 × 2.187 × 23 × 67 × 73 × 89 × 101 × 719 × 3.301 × 3.917 × 5.197 × 5.897 × 11.411 × 174.959)/(5 × 49 × 13 × 43 × 181 × 353 × 139.129) =
20.126.926.886.142.286.494.462.257.403.672.201.116.112/1.217.443.558.375.135
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
20.126.926.886.142.286.494.462.257.403.672.201.116.112 : 1.217.443.558.375.135 = 16.532.123.191.817.413.568.259.919 und der Rest = 308.591.214.402.047 ⇒
20.126.926.886.142.286.494.462.257.403.672.201.116.112 = 16.532.123.191.817.413.568.259.919 × 1.217.443.558.375.135 + 308.591.214.402.047 ⇒
20.126.926.886.142.286.494.462.257.403.672.201.116.112/1.217.443.558.375.135 =
(16.532.123.191.817.413.568.259.919 × 1.217.443.558.375.135 + 308.591.214.402.047)/1.217.443.558.375.135 =
(16.532.123.191.817.413.568.259.919 × 1.217.443.558.375.135)/1.217.443.558.375.135 + 308.591.214.402.047/1.217.443.558.375.135 =
16.532.123.191.817.413.568.259.919 + 308.591.214.402.047/1.217.443.558.375.135 =
16.532.123.191.817.413.568.259.919 308.591.214.402.047/1.217.443.558.375.135
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
16.532.123.191.817.413.568.259.919 + 308.591.214.402.047/1.217.443.558.375.135 =
16.532.123.191.817.413.568.259.919 + 308.591.214.402.047 : 1.217.443.558.375.135 ≈
16.532.123.191.817.413.568.259.919,253474760517 ≈
16.532.123.191.817.413.568.259.919,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
16.532.123.191.817.413.568.259.919,253474760517 =
16.532.123.191.817.413.568.259.919,253474760517 × 100/100 =
(16.532.123.191.817.413.568.259.919,253474760517 × 100)/100 =
1.653.212.319.181.741.356.825.991.925,347476051696/100 ≈
1.653.212.319.181.741.356.825.991.925,347476051696% ≈
1.653.212.319.181.741.356.825.991.925,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.870/353 × 524.877/371 × - 524.859/350 × 524.880/373 × 524.906/373 × - 524.833/387 × - 524.878/390 × 524.897/362 = 20.126.926.886.142.286.494.462.257.403.672.201.116.112/1.217.443.558.375.135
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.870/353 × 524.877/371 × - 524.859/350 × 524.880/373 × 524.906/373 × - 524.833/387 × - 524.878/390 × 524.897/362 = 16.532.123.191.817.413.568.259.919 308.591.214.402.047/1.217.443.558.375.135
Als Dezimalzahl:
- 524.870/353 × 524.877/371 × - 524.859/350 × 524.880/373 × 524.906/373 × - 524.833/387 × - 524.878/390 × 524.897/362 ≈ 16.532.123.191.817.413.568.259.919,25
In Prozent:
- 524.870/353 × 524.877/371 × - 524.859/350 × 524.880/373 × 524.906/373 × - 524.833/387 × - 524.878/390 × 524.897/362 ≈ 1.653.212.319.181.741.356.825.991.925,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.