- 524.868/384 × - 524.823/382 × - 524.821/350 × - 524.845/380 × - 524.827/340 × 524.869/400 × 524.866/376 × 524.838/374 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.868/384 × - 524.823/382 × - 524.821/350 × - 524.845/380 × - 524.827/340 × 524.869/400 × 524.866/376 × 524.838/374 =
- 524.868/384 × 524.823/382 × 524.821/350 × 524.845/380 × 524.827/340 × 524.869/400 × 524.866/376 × 524.838/374
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.868/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.868 = 22 × 3 × 191 × 229
384 = 27 × 3
ggT (524.868; 384) = 22 × 3 = 12
524.868/384 =
(524.868 : 12)/(384 : 12) =
43.739/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.868/384 =
(22 × 3 × 191 × 229)/(27 × 3) =
((22 × 3 × 191 × 229) : (22 × 3))/((27 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 191 × 229)/(27 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 191 × 229)/(2(7 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 191 × 229)/(25 × 1) =
(1 × 1 × 191 × 229)/(25 × 1) =
43.739/32
Der Bruch: 524.823/382
524.823/382 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.823 = 3 × 13 × 13.457
382 = 2 × 191
ggT (524.823; 382) = 1
Der Bruch: 524.821/350
524.821/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.821 = 11 × 47.711
350 = 2 × 52 × 7
ggT (524.821; 350) = 1
Der Bruch: 524.845/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.845 = 5 × 37 × 2.837
380 = 22 × 5 × 19
ggT (524.845; 380) = 5
524.845/380 =
(524.845 : 5)/(380 : 5) =
104.969/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.845/380 =
(5 × 37 × 2.837)/(22 × 5 × 19) =
((5 × 37 × 2.837) : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 37 × 2.837)/(22 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 37 × 2.837)/(22 × 1 × 19) =
104.969/76
Der Bruch: 524.827/340
524.827/340 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
340 = 22 × 5 × 17
ggT (524.827; 340) = 1
Der Bruch: 524.869/400
524.869/400 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.869 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
400 = 24 × 52
ggT (524.869; 400) = 1
Der Bruch: 524.866/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.866 = 2 × 262.433
376 = 23 × 47
ggT (524.866; 376) = 2
524.866/376 =
(524.866 : 2)/(376 : 2) =
262.433/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.866/376 =
(2 × 262.433)/(23 × 47) =
((2 × 262.433) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 262.433)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 262.433)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 262.433)/(22 × 47) =
262.433/188
Der Bruch: 524.838/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.838 = 2 × 3 × 87.473
374 = 2 × 11 × 17
ggT (524.838; 374) = 2
524.838/374 =
(524.838 : 2)/(374 : 2) =
262.419/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.838/374 =
(2 × 3 × 87.473)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 87.473) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.473)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 3 × 87.473)/(1 × 11 × 17) =
262.419/187
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.868/384 × 524.823/382 × 524.821/350 × 524.845/380 × 524.827/340 × 524.869/400 × 524.866/376 × 524.838/374 =
- 43.739/32 × 524.823/382 × 524.821/350 × 104.969/76 × 524.827/340 × 524.869/400 × 262.433/188 × 262.419/187
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 43.739/32 × 524.823/382 × 524.821/350 × 104.969/76 × 524.827/340 × 524.869/400 × 262.433/188 × 262.419/187 =
- (43.739 × 524.823 × 524.821 × 104.969 × 524.827 × 524.869 × 262.433 × 262.419) / (32 × 382 × 350 × 76 × 340 × 400 × 188 × 187) =
- (191 × 229 × 3 × 13 × 13.457 × 11 × 47.711 × 37 × 2.837 × 524.827 × 524.869 × 262.433 × 3 × 87.473) / (25 × 2 × 191 × 2 × 52 × 7 × 22 × 19 × 22 × 5 × 17 × 24 × 52 × 22 × 47 × 11 × 17) =
- (32 × 11 × 13 × 37 × 191 × 229 × 2.837 × 13.457 × 47.711 × 87.473 × 262.433 × 524.827 × 524.869) / (217 × 55 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 191)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 11 × 13 × 37 × 191 × 229 × 2.837 × 13.457 × 47.711 × 87.473 × 262.433 × 524.827 × 524.869; 217 × 55 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 191) = 11 × 191
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 11 × 13 × 37 × 191 × 229 × 2.837 × 13.457 × 47.711 × 87.473 × 262.433 × 524.827 × 524.869) / (217 × 55 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 191) =
- ((32 × 11 × 13 × 37 × 191 × 229 × 2.837 × 13.457 × 47.711 × 87.473 × 262.433 × 524.827 × 524.869) : (11 × 191)) / ((217 × 55 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 191) : (11 × 191)) =
- (32 × 11 : 11 × 13 × 37 × 191 : 191 × 229 × 2.837 × 13.457 × 47.711 × 87.473 × 262.433 × 524.827 × 524.869)/(217 × 55 × 7 × 11 : 11 × 172 × 19 × 47 × 191 : 191) =
- (32 × 1 × 13 × 37 × 1 × 229 × 2.837 × 13.457 × 47.711 × 87.473 × 262.433 × 524.827 × 524.869)/(217 × 55 × 7 × 1 × 172 × 19 × 47 × 1) =
- (32 × 13 × 37 × 229 × 2.837 × 13.457 × 47.711 × 87.473 × 262.433 × 524.827 × 524.869)/(217 × 55 × 7 × 172 × 19 × 47) =
- (9 × 13 × 37 × 229 × 2.837 × 13.457 × 47.711 × 87.473 × 262.433 × 524.827 × 524.869)/(131.072 × 3.125 × 7 × 289 × 19 × 47) =
- 11.418.491.546.574.434.904.335.514.977.951.661.690.153/739.958.374.400.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.418.491.546.574.434.904.335.514.977.951.661.690.153 : 739.958.374.400.000 = - 15.431.262.002.856.839.218.894.736 und der Rest = - 362.674.503.290.153 ⇒
- 11.418.491.546.574.434.904.335.514.977.951.661.690.153 = - 15.431.262.002.856.839.218.894.736 × 739.958.374.400.000 - 362.674.503.290.153 ⇒
- 11.418.491.546.574.434.904.335.514.977.951.661.690.153/739.958.374.400.000 =
( - 15.431.262.002.856.839.218.894.736 × 739.958.374.400.000 - 362.674.503.290.153)/739.958.374.400.000 =
( - 15.431.262.002.856.839.218.894.736 × 739.958.374.400.000)/739.958.374.400.000 - 362.674.503.290.153/739.958.374.400.000 =
- 15.431.262.002.856.839.218.894.736 - 362.674.503.290.153/739.958.374.400.000 =
- 15.431.262.002.856.839.218.894.736 362.674.503.290.153/739.958.374.400.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.431.262.002.856.839.218.894.736 - 362.674.503.290.153/739.958.374.400.000 =
- 15.431.262.002.856.839.218.894.736 - 362.674.503.290.153 : 739.958.374.400.000 ≈
- 15.431.262.002.856.839.218.894.736,490128250233 ≈
- 15.431.262.002.856.839.218.894.736,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.431.262.002.856.839.218.894.736,490128250233 =
- 15.431.262.002.856.839.218.894.736,490128250233 × 100/100 =
( - 15.431.262.002.856.839.218.894.736,490128250233 × 100)/100 =
- 1.543.126.200.285.683.921.889.473.649,012825023331/100 ≈
- 1.543.126.200.285.683.921.889.473.649,012825023331% ≈
- 1.543.126.200.285.683.921.889.473.649,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.868/384 × - 524.823/382 × - 524.821/350 × - 524.845/380 × - 524.827/340 × 524.869/400 × 524.866/376 × 524.838/374 = - 11.418.491.546.574.434.904.335.514.977.951.661.690.153/739.958.374.400.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.868/384 × - 524.823/382 × - 524.821/350 × - 524.845/380 × - 524.827/340 × 524.869/400 × 524.866/376 × 524.838/374 = - 15.431.262.002.856.839.218.894.736 362.674.503.290.153/739.958.374.400.000
Als Dezimalzahl:
- 524.868/384 × - 524.823/382 × - 524.821/350 × - 524.845/380 × - 524.827/340 × 524.869/400 × 524.866/376 × 524.838/374 ≈ - 15.431.262.002.856.839.218.894.736,49
In Prozent:
- 524.868/384 × - 524.823/382 × - 524.821/350 × - 524.845/380 × - 524.827/340 × 524.869/400 × 524.866/376 × 524.838/374 ≈ - 1.543.126.200.285.683.921.889.473.649,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.