- 524.868/382 × 524.841/359 × - 524.807/335 × 524.842/380 × - 524.861/361 × 524.873/397 × 524.846/382 × 524.865/388 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.868/382 × 524.841/359 × - 524.807/335 × 524.842/380 × - 524.861/361 × 524.873/397 × 524.846/382 × 524.865/388 =
- 524.868/382 × 524.841/359 × 524.807/335 × 524.842/380 × 524.861/361 × 524.873/397 × 524.846/382 × 524.865/388
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.868/382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.868 = 22 × 3 × 191 × 229
382 = 2 × 191
ggT (524.868; 382) = 2 × 191 = 382
524.868/382 =
(524.868 : 382)/(382 : 382) =
1.374/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.868/382 =
(22 × 3 × 191 × 229)/(2 × 191) =
((22 × 3 × 191 × 229) : (2 × 191))/((2 × 191) : (2 × 191)) =
(22 : 2 × 3 × 191 : 191 × 229)/(2 : 2 × 191 : 191) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 229)/(1 × 1) =
(2 × 3 × 1 × 229)/(1 × 1) =
1.374/1 =
1.374
Der Bruch: 524.841/359
524.841/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.841 = 3 × 17 × 41 × 251
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.841; 359) = 1
Der Bruch: 524.807/335
524.807/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.807 = 17 × 30.871
335 = 5 × 67
ggT (524.807; 335) = 1
Der Bruch: 524.842/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.842 = 2 × 29 × 9.049
380 = 22 × 5 × 19
ggT (524.842; 380) = 2
524.842/380 =
(524.842 : 2)/(380 : 2) =
262.421/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.842/380 =
(2 × 29 × 9.049)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 29 × 9.049) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 9.049)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 29 × 9.049)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 29 × 9.049)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 29 × 9.049)/(2 × 5 × 19) =
262.421/190
Der Bruch: 524.861/361
524.861/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.861 = 31 × 16.931
361 = 192
ggT (524.861; 361) = 1
Der Bruch: 524.873/397
524.873/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.873 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.873; 397) = 1
Der Bruch: 524.846/382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.846 = 2 × 7 × 37.489
382 = 2 × 191
ggT (524.846; 382) = 2
524.846/382 =
(524.846 : 2)/(382 : 2) =
262.423/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.846/382 =
(2 × 7 × 37.489)/(2 × 191) =
((2 × 7 × 37.489) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.489)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 7 × 37.489)/(1 × 191) =
262.423/191
Der Bruch: 524.865/388
524.865/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.865 = 3 × 5 × 11 × 3.181
388 = 22 × 97
ggT (524.865; 388) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.868/382 × 524.841/359 × 524.807/335 × 524.842/380 × 524.861/361 × 524.873/397 × 524.846/382 × 524.865/388 =
- 1.374 × 524.841/359 × 524.807/335 × 262.421/190 × 524.861/361 × 524.873/397 × 262.423/191 × 524.865/388
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.374 × 524.841/359 × 524.807/335 × 262.421/190 × 524.861/361 × 524.873/397 × 262.423/191 × 524.865/388 =
- (1.374 × 524.841 × 524.807 × 262.421 × 524.861 × 524.873 × 262.423 × 524.865) / (359 × 335 × 190 × 361 × 397 × 191 × 388) =
- (2 × 3 × 229 × 3 × 17 × 41 × 251 × 17 × 30.871 × 29 × 9.049 × 31 × 16.931 × 524.873 × 7 × 37.489 × 3 × 5 × 11 × 3.181) / (359 × 5 × 67 × 2 × 5 × 19 × 192 × 397 × 191 × 22 × 97) =
- (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 41 × 229 × 251 × 3.181 × 9.049 × 16.931 × 30.871 × 37.489 × 524.873) / (23 × 52 × 193 × 67 × 97 × 191 × 359 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 41 × 229 × 251 × 3.181 × 9.049 × 16.931 × 30.871 × 37.489 × 524.873; 23 × 52 × 193 × 67 × 97 × 191 × 359 × 397) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 41 × 229 × 251 × 3.181 × 9.049 × 16.931 × 30.871 × 37.489 × 524.873) / (23 × 52 × 193 × 67 × 97 × 191 × 359 × 397) =
- ((2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 41 × 229 × 251 × 3.181 × 9.049 × 16.931 × 30.871 × 37.489 × 524.873) : (2 × 5)) / ((23 × 52 × 193 × 67 × 97 × 191 × 359 × 397) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 41 × 229 × 251 × 3.181 × 9.049 × 16.931 × 30.871 × 37.489 × 524.873)/(23 : 2 × 52 : 5 × 193 × 67 × 97 × 191 × 359 × 397) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 41 × 229 × 251 × 3.181 × 9.049 × 16.931 × 30.871 × 37.489 × 524.873)/(2(3 - 1) × 5(2 - 1) × 193 × 67 × 97 × 191 × 359 × 397) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 41 × 229 × 251 × 3.181 × 9.049 × 16.931 × 30.871 × 37.489 × 524.873)/(22 × 51 × 193 × 67 × 97 × 191 × 359 × 397) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 41 × 229 × 251 × 3.181 × 9.049 × 16.931 × 30.871 × 37.489 × 524.873)/(22 × 5 × 193 × 67 × 97 × 191 × 359 × 397) =
- (33 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 41 × 229 × 251 × 3.181 × 9.049 × 16.931 × 30.871 × 37.489 × 524.873)/(22 × 5 × 193 × 67 × 97 × 191 × 359 × 397) =
- (27 × 7 × 11 × 289 × 29 × 31 × 41 × 229 × 251 × 3.181 × 9.049 × 16.931 × 30.871 × 37.489 × 524.873)/(4 × 5 × 6.859 × 67 × 97 × 191 × 359 × 397) =
- 376.843.247.672.683.822.583.801.646.225.036.464.356.563/24.269.211.032.028.260
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 376.843.247.672.683.822.583.801.646.225.036.464.356.563 : 24.269.211.032.028.260 = - 15.527.626.636.702.814.915.596.487 und der Rest = - 13.514.677.123.633.943 ⇒
- 376.843.247.672.683.822.583.801.646.225.036.464.356.563 = - 15.527.626.636.702.814.915.596.487 × 24.269.211.032.028.260 - 13.514.677.123.633.943 ⇒
- 376.843.247.672.683.822.583.801.646.225.036.464.356.563/24.269.211.032.028.260 =
( - 15.527.626.636.702.814.915.596.487 × 24.269.211.032.028.260 - 13.514.677.123.633.943)/24.269.211.032.028.260 =
( - 15.527.626.636.702.814.915.596.487 × 24.269.211.032.028.260)/24.269.211.032.028.260 - 13.514.677.123.633.943/24.269.211.032.028.260 =
- 15.527.626.636.702.814.915.596.487 - 13.514.677.123.633.943/24.269.211.032.028.260 =
- 15.527.626.636.702.814.915.596.487 13.514.677.123.633.943/24.269.211.032.028.260
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.527.626.636.702.814.915.596.487 - 13.514.677.123.633.943/24.269.211.032.028.260 =
- 15.527.626.636.702.814.915.596.487 - 13.514.677.123.633.943 : 24.269.211.032.028.260 ≈
- 15.527.626.636.702.814.915.596.487,556865120411 ≈
- 15.527.626.636.702.814.915.596.487,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.527.626.636.702.814.915.596.487,556865120411 =
- 15.527.626.636.702.814.915.596.487,556865120411 × 100/100 =
( - 15.527.626.636.702.814.915.596.487,556865120411 × 100)/100 =
- 1.552.762.663.670.281.491.559.648.755,686512041115/100 ≈
- 1.552.762.663.670.281.491.559.648.755,686512041115% ≈
- 1.552.762.663.670.281.491.559.648.755,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.868/382 × 524.841/359 × - 524.807/335 × 524.842/380 × - 524.861/361 × 524.873/397 × 524.846/382 × 524.865/388 = - 376.843.247.672.683.822.583.801.646.225.036.464.356.563/24.269.211.032.028.260
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.868/382 × 524.841/359 × - 524.807/335 × 524.842/380 × - 524.861/361 × 524.873/397 × 524.846/382 × 524.865/388 = - 15.527.626.636.702.814.915.596.487 13.514.677.123.633.943/24.269.211.032.028.260
Als Dezimalzahl:
- 524.868/382 × 524.841/359 × - 524.807/335 × 524.842/380 × - 524.861/361 × 524.873/397 × 524.846/382 × 524.865/388 ≈ - 15.527.626.636.702.814.915.596.487,56
In Prozent:
- 524.868/382 × 524.841/359 × - 524.807/335 × 524.842/380 × - 524.861/361 × 524.873/397 × 524.846/382 × 524.865/388 ≈ - 1.552.762.663.670.281.491.559.648.755,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.