- 524.868/370 × - 524.847/368 × 524.804/351 × 524.844/381 × 524.859/367 × - 524.864/387 × 524.868/371 × - 524.861/373 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.868/370 × - 524.847/368 × 524.804/351 × 524.844/381 × 524.859/367 × - 524.864/387 × 524.868/371 × - 524.861/373 =
524.868/370 × 524.847/368 × 524.804/351 × 524.844/381 × 524.859/367 × 524.864/387 × 524.868/371 × 524.861/373
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.868/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.868 = 22 × 3 × 191 × 229
370 = 2 × 5 × 37
ggT (524.868; 370) = 2
524.868/370 =
(524.868 : 2)/(370 : 2) =
262.434/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.868/370 =
(22 × 3 × 191 × 229)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 3 × 191 × 229) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 191 × 229)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 3 × 191 × 229)/(1 × 5 × 37) =
(21 × 3 × 191 × 229)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 3 × 191 × 229)/(1 × 5 × 37) =
262.434/185
Der Bruch: 524.847/368
524.847/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.847 = 3 × 137 × 1.277
368 = 24 × 23
ggT (524.847; 368) = 1
Der Bruch: 524.804/351
524.804/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.804 = 22 × 7 × 18.743
351 = 33 × 13
ggT (524.804; 351) = 1
Der Bruch: 524.844/381
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.844 = 22 × 32 × 61 × 239
381 = 3 × 127
ggT (524.844; 381) = 3
524.844/381 =
(524.844 : 3)/(381 : 3) =
174.948/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.844/381 =
(22 × 32 × 61 × 239)/(3 × 127) =
((22 × 32 × 61 × 239) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 61 × 239)/(3 : 3 × 127) =
(22 × 3(2 - 1) × 61 × 239)/(1 × 127) =
(22 × 31 × 61 × 239)/(1 × 127) =
(22 × 3 × 61 × 239)/(1 × 127) =
174.948/127
Der Bruch: 524.859/367
524.859/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.859 = 3 × 53 × 3.301
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.859; 367) = 1
Der Bruch: 524.864/387
524.864/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.864 = 26 × 59 × 139
387 = 32 × 43
ggT (524.864; 387) = 1
Der Bruch: 524.868/371
524.868/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.868 = 22 × 3 × 191 × 229
371 = 7 × 53
ggT (524.868; 371) = 1
Der Bruch: 524.861/373
524.861/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.861 = 31 × 16.931
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.861; 373) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.868/370 × 524.847/368 × 524.804/351 × 524.844/381 × 524.859/367 × 524.864/387 × 524.868/371 × 524.861/373 =
262.434/185 × 524.847/368 × 524.804/351 × 174.948/127 × 524.859/367 × 524.864/387 × 524.868/371 × 524.861/373
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
262.434/185 × 524.847/368 × 524.804/351 × 174.948/127 × 524.859/367 × 524.864/387 × 524.868/371 × 524.861/373 =
(262.434 × 524.847 × 524.804 × 174.948 × 524.859 × 524.864 × 524.868 × 524.861) / (185 × 368 × 351 × 127 × 367 × 387 × 371 × 373) =
(2 × 3 × 191 × 229 × 3 × 137 × 1.277 × 22 × 7 × 18.743 × 22 × 3 × 61 × 239 × 3 × 53 × 3.301 × 26 × 59 × 139 × 22 × 3 × 191 × 229 × 31 × 16.931) / (5 × 37 × 24 × 23 × 33 × 13 × 127 × 367 × 32 × 43 × 7 × 53 × 373) =
(213 × 35 × 7 × 31 × 53 × 59 × 61 × 137 × 139 × 1912 × 2292 × 239 × 1.277 × 3.301 × 16.931 × 18.743) / (24 × 35 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 53 × 127 × 367 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 35 × 7 × 31 × 53 × 59 × 61 × 137 × 139 × 1912 × 2292 × 239 × 1.277 × 3.301 × 16.931 × 18.743; 24 × 35 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 53 × 127 × 367 × 373) = 24 × 35 × 7 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(213 × 35 × 7 × 31 × 53 × 59 × 61 × 137 × 139 × 1912 × 2292 × 239 × 1.277 × 3.301 × 16.931 × 18.743) / (24 × 35 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 53 × 127 × 367 × 373) =
((213 × 35 × 7 × 31 × 53 × 59 × 61 × 137 × 139 × 1912 × 2292 × 239 × 1.277 × 3.301 × 16.931 × 18.743) : (24 × 35 × 7 × 53)) / ((24 × 35 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 53 × 127 × 367 × 373) : (24 × 35 × 7 × 53)) =
(213 : 24 × 35 : 35 × 7 : 7 × 31 × 53 : 53 × 59 × 61 × 137 × 139 × 1912 × 2292 × 239 × 1.277 × 3.301 × 16.931 × 18.743)/(24 : 24 × 35 : 35 × 5 × 7 : 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 53 : 53 × 127 × 367 × 373) =
(2(13 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 31 × 1 × 59 × 61 × 137 × 139 × 1912 × 2292 × 239 × 1.277 × 3.301 × 16.931 × 18.743)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5 × 1 × 13 × 23 × 37 × 43 × 1 × 127 × 367 × 373) =
(29 × 30 × 1 × 31 × 1 × 59 × 61 × 137 × 139 × 1912 × 2292 × 239 × 1.277 × 3.301 × 16.931 × 18.743)/(20 × 30 × 5 × 1 × 13 × 23 × 37 × 43 × 1 × 127 × 367 × 373) =
(29 × 1 × 1 × 31 × 1 × 59 × 61 × 137 × 139 × 1912 × 2292 × 239 × 1.277 × 3.301 × 16.931 × 18.743)/(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 23 × 37 × 43 × 1 × 127 × 367 × 373) =
(29 × 31 × 59 × 61 × 137 × 139 × 1912 × 2292 × 239 × 1.277 × 3.301 × 16.931 × 18.743)/(5 × 13 × 23 × 37 × 43 × 127 × 367 × 373) =
(512 × 31 × 59 × 61 × 137 × 139 × 36.481 × 52.441 × 239 × 1.277 × 3.301 × 16.931 × 18.743)/(5 × 13 × 23 × 37 × 43 × 127 × 367 × 373) =
665.338.424.536.543.454.312.914.867.912.271.868.416/41.351.378.256.565
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
665.338.424.536.543.454.312.914.867.912.271.868.416 : 41.351.378.256.565 = 16.089.873.000.325.289.957.313.075 und der Rest = 21.346.892.781.041 ⇒
665.338.424.536.543.454.312.914.867.912.271.868.416 = 16.089.873.000.325.289.957.313.075 × 41.351.378.256.565 + 21.346.892.781.041 ⇒
665.338.424.536.543.454.312.914.867.912.271.868.416/41.351.378.256.565 =
(16.089.873.000.325.289.957.313.075 × 41.351.378.256.565 + 21.346.892.781.041)/41.351.378.256.565 =
(16.089.873.000.325.289.957.313.075 × 41.351.378.256.565)/41.351.378.256.565 + 21.346.892.781.041/41.351.378.256.565 =
16.089.873.000.325.289.957.313.075 + 21.346.892.781.041/41.351.378.256.565 =
16.089.873.000.325.289.957.313.075 21.346.892.781.041/41.351.378.256.565
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
16.089.873.000.325.289.957.313.075 + 21.346.892.781.041/41.351.378.256.565 =
16.089.873.000.325.289.957.313.075 + 21.346.892.781.041 : 41.351.378.256.565 ≈
16.089.873.000.325.289.957.313.075,51623171176 ≈
16.089.873.000.325.289.957.313.075,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
16.089.873.000.325.289.957.313.075,51623171176 =
16.089.873.000.325.289.957.313.075,51623171176 × 100/100 =
(16.089.873.000.325.289.957.313.075,51623171176 × 100)/100 =
1.608.987.300.032.528.995.731.307.551,623171176046/100 ≈
1.608.987.300.032.528.995.731.307.551,623171176046% ≈
1.608.987.300.032.528.995.731.307.551,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.868/370 × - 524.847/368 × 524.804/351 × 524.844/381 × 524.859/367 × - 524.864/387 × 524.868/371 × - 524.861/373 = 665.338.424.536.543.454.312.914.867.912.271.868.416/41.351.378.256.565
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.868/370 × - 524.847/368 × 524.804/351 × 524.844/381 × 524.859/367 × - 524.864/387 × 524.868/371 × - 524.861/373 = 16.089.873.000.325.289.957.313.075 21.346.892.781.041/41.351.378.256.565
Als Dezimalzahl:
- 524.868/370 × - 524.847/368 × 524.804/351 × 524.844/381 × 524.859/367 × - 524.864/387 × 524.868/371 × - 524.861/373 ≈ 16.089.873.000.325.289.957.313.075,52
In Prozent:
- 524.868/370 × - 524.847/368 × 524.804/351 × 524.844/381 × 524.859/367 × - 524.864/387 × 524.868/371 × - 524.861/373 ≈ 1.608.987.300.032.528.995.731.307.551,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.