- 524.868/368 × - 524.811/348 × - 524.796/346 × - 524.839/387 × - 524.822/360 × - 524.836/381 × 524.831/363 × - 524.837/367 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.868/368 × - 524.811/348 × - 524.796/346 × - 524.839/387 × - 524.822/360 × - 524.836/381 × 524.831/363 × - 524.837/367 =
- 524.868/368 × 524.811/348 × 524.796/346 × 524.839/387 × 524.822/360 × 524.836/381 × 524.831/363 × 524.837/367
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.868/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.868 = 22 × 3 × 191 × 229
368 = 24 × 23
ggT (524.868; 368) = 22 = 4
524.868/368 =
(524.868 : 4)/(368 : 4) =
131.217/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.868/368 =
(22 × 3 × 191 × 229)/(24 × 23) =
((22 × 3 × 191 × 229) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 191 × 229)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 191 × 229)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 3 × 191 × 229)/(22 × 23) =
(1 × 3 × 191 × 229)/(22 × 23) =
131.217/92
Der Bruch: 524.811/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.811 = 3 × 7 × 67 × 373
348 = 22 × 3 × 29
ggT (524.811; 348) = 3
524.811/348 =
(524.811 : 3)/(348 : 3) =
174.937/116
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.811/348 =
(3 × 7 × 67 × 373)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 7 × 67 × 373) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 67 × 373)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 7 × 67 × 373)/(22 × 1 × 29) =
174.937/116
Der Bruch: 524.796/346
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.796 = 22 × 3 × 101 × 433
346 = 2 × 173
ggT (524.796; 346) = 2
524.796/346 =
(524.796 : 2)/(346 : 2) =
262.398/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.796/346 =
(22 × 3 × 101 × 433)/(2 × 173) =
((22 × 3 × 101 × 433) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 101 × 433)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 3 × 101 × 433)/(1 × 173) =
(21 × 3 × 101 × 433)/(1 × 173) =
(2 × 3 × 101 × 433)/(1 × 173) =
262.398/173
Der Bruch: 524.839/387
524.839/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.839 = 72 × 10.711
387 = 32 × 43
ggT (524.839; 387) = 1
Der Bruch: 524.822/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.822 = 2 × 262.411
360 = 23 × 32 × 5
ggT (524.822; 360) = 2
524.822/360 =
(524.822 : 2)/(360 : 2) =
262.411/180
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.822/360 =
(2 × 262.411)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 262.411) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 262.411)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 262.411)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 262.411)/(22 × 32 × 5) =
262.411/180
Der Bruch: 524.836/381
524.836/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
381 = 3 × 127
ggT (524.836; 381) = 1
Der Bruch: 524.831/363
524.831/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
363 = 3 × 112
ggT (524.831; 363) = 1
Der Bruch: 524.837/367
524.837/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.837 = 19 × 23 × 1.201
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.837; 367) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.868/368 × 524.811/348 × 524.796/346 × 524.839/387 × 524.822/360 × 524.836/381 × 524.831/363 × 524.837/367 =
- 131.217/92 × 174.937/116 × 262.398/173 × 524.839/387 × 262.411/180 × 524.836/381 × 524.831/363 × 524.837/367
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.217/92 × 174.937/116 × 262.398/173 × 524.839/387 × 262.411/180 × 524.836/381 × 524.831/363 × 524.837/367 =
- (131.217 × 174.937 × 262.398 × 524.839 × 262.411 × 524.836 × 524.831 × 524.837) / (92 × 116 × 173 × 387 × 180 × 381 × 363 × 367) =
- (3 × 191 × 229 × 7 × 67 × 373 × 2 × 3 × 101 × 433 × 72 × 10.711 × 262.411 × 22 × 13 × 10.093 × 524.831 × 19 × 23 × 1.201) / (22 × 23 × 22 × 29 × 173 × 32 × 43 × 22 × 32 × 5 × 3 × 127 × 3 × 112 × 367) =
- (23 × 32 × 73 × 13 × 19 × 23 × 67 × 101 × 191 × 229 × 373 × 433 × 1.201 × 10.093 × 10.711 × 262.411 × 524.831) / (26 × 36 × 5 × 112 × 23 × 29 × 43 × 127 × 173 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 73 × 13 × 19 × 23 × 67 × 101 × 191 × 229 × 373 × 433 × 1.201 × 10.093 × 10.711 × 262.411 × 524.831; 26 × 36 × 5 × 112 × 23 × 29 × 43 × 127 × 173 × 367) = 23 × 32 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 73 × 13 × 19 × 23 × 67 × 101 × 191 × 229 × 373 × 433 × 1.201 × 10.093 × 10.711 × 262.411 × 524.831) / (26 × 36 × 5 × 112 × 23 × 29 × 43 × 127 × 173 × 367) =
- ((23 × 32 × 73 × 13 × 19 × 23 × 67 × 101 × 191 × 229 × 373 × 433 × 1.201 × 10.093 × 10.711 × 262.411 × 524.831) : (23 × 32 × 23)) / ((26 × 36 × 5 × 112 × 23 × 29 × 43 × 127 × 173 × 367) : (23 × 32 × 23)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 73 × 13 × 19 × 23 : 23 × 67 × 101 × 191 × 229 × 373 × 433 × 1.201 × 10.093 × 10.711 × 262.411 × 524.831)/(26 : 23 × 36 : 32 × 5 × 112 × 23 : 23 × 29 × 43 × 127 × 173 × 367) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 73 × 13 × 19 × 1 × 67 × 101 × 191 × 229 × 373 × 433 × 1.201 × 10.093 × 10.711 × 262.411 × 524.831)/(2(6 - 3) × 3(6 - 2) × 5 × 112 × 1 × 29 × 43 × 127 × 173 × 367) =
- (20 × 30 × 73 × 13 × 19 × 1 × 67 × 101 × 191 × 229 × 373 × 433 × 1.201 × 10.093 × 10.711 × 262.411 × 524.831)/(23 × 34 × 5 × 112 × 1 × 29 × 43 × 127 × 173 × 367) =
- (1 × 1 × 73 × 13 × 19 × 1 × 67 × 101 × 191 × 229 × 373 × 433 × 1.201 × 10.093 × 10.711 × 262.411 × 524.831)/(23 × 34 × 5 × 112 × 1 × 29 × 43 × 127 × 173 × 367) =
- (73 × 13 × 19 × 67 × 101 × 191 × 229 × 373 × 433 × 1.201 × 10.093 × 10.711 × 262.411 × 524.831)/(23 × 34 × 5 × 112 × 29 × 43 × 127 × 173 × 367) =
- (343 × 13 × 19 × 67 × 101 × 191 × 229 × 373 × 433 × 1.201 × 10.093 × 10.711 × 262.411 × 524.831)/(8 × 81 × 5 × 121 × 29 × 43 × 127 × 173 × 367) =
- 72.418.186.201.970.302.948.965.319.422.452.567.989.151/3.941.964.622.415.160
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 72.418.186.201.970.302.948.965.319.422.452.567.989.151 : 3.941.964.622.415.160 = - 18.371.089.834.287.041.780.904.829 und der Rest = - 89.732.481.181.511 ⇒
- 72.418.186.201.970.302.948.965.319.422.452.567.989.151 = - 18.371.089.834.287.041.780.904.829 × 3.941.964.622.415.160 - 89.732.481.181.511 ⇒
- 72.418.186.201.970.302.948.965.319.422.452.567.989.151/3.941.964.622.415.160 =
( - 18.371.089.834.287.041.780.904.829 × 3.941.964.622.415.160 - 89.732.481.181.511)/3.941.964.622.415.160 =
( - 18.371.089.834.287.041.780.904.829 × 3.941.964.622.415.160)/3.941.964.622.415.160 - 89.732.481.181.511/3.941.964.622.415.160 =
- 18.371.089.834.287.041.780.904.829 - 89.732.481.181.511/3.941.964.622.415.160 =
- 18.371.089.834.287.041.780.904.829 89.732.481.181.511/3.941.964.622.415.160
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.371.089.834.287.041.780.904.829 - 89.732.481.181.511/3.941.964.622.415.160 =
- 18.371.089.834.287.041.780.904.829 - 89.732.481.181.511 : 3.941.964.622.415.160 ≈
- 18.371.089.834.287.041.780.904.829,02276339079 ≈
- 18.371.089.834.287.041.780.904.829,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.371.089.834.287.041.780.904.829,02276339079 =
- 18.371.089.834.287.041.780.904.829,02276339079 × 100/100 =
( - 18.371.089.834.287.041.780.904.829,02276339079 × 100)/100 =
- 1.837.108.983.428.704.178.090.482.902,276339079028/100 ≈
- 1.837.108.983.428.704.178.090.482.902,276339079028% ≈
- 1.837.108.983.428.704.178.090.482.902,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.868/368 × - 524.811/348 × - 524.796/346 × - 524.839/387 × - 524.822/360 × - 524.836/381 × 524.831/363 × - 524.837/367 = - 72.418.186.201.970.302.948.965.319.422.452.567.989.151/3.941.964.622.415.160
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.868/368 × - 524.811/348 × - 524.796/346 × - 524.839/387 × - 524.822/360 × - 524.836/381 × 524.831/363 × - 524.837/367 = - 18.371.089.834.287.041.780.904.829 89.732.481.181.511/3.941.964.622.415.160
Als Dezimalzahl:
- 524.868/368 × - 524.811/348 × - 524.796/346 × - 524.839/387 × - 524.822/360 × - 524.836/381 × 524.831/363 × - 524.837/367 ≈ - 18.371.089.834.287.041.780.904.829,02
In Prozent:
- 524.868/368 × - 524.811/348 × - 524.796/346 × - 524.839/387 × - 524.822/360 × - 524.836/381 × 524.831/363 × - 524.837/367 ≈ - 1.837.108.983.428.704.178.090.482.902,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.