- 524.866/328 × - 524.868/377 × 524.858/326 × 524.879/367 × 524.869/375 × 524.831/370 × - 524.864/380 × 524.887/358 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.866/328 × - 524.868/377 × 524.858/326 × 524.879/367 × 524.869/375 × 524.831/370 × - 524.864/380 × 524.887/358 =
- 524.866/328 × 524.868/377 × 524.858/326 × 524.879/367 × 524.869/375 × 524.831/370 × 524.864/380 × 524.887/358
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.866/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.866 = 2 × 262.433
328 = 23 × 41
ggT (524.866; 328) = 2
524.866/328 =
(524.866 : 2)/(328 : 2) =
262.433/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.866/328 =
(2 × 262.433)/(23 × 41) =
((2 × 262.433) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 262.433)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 262.433)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 262.433)/(22 × 41) =
262.433/164
Der Bruch: 524.868/377
524.868/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.868 = 22 × 3 × 191 × 229
377 = 13 × 29
ggT (524.868; 377) = 1
Der Bruch: 524.858/326
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.858 = 2 × 17 × 43 × 359
326 = 2 × 163
ggT (524.858; 326) = 2
524.858/326 =
(524.858 : 2)/(326 : 2) =
262.429/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.858/326 =
(2 × 17 × 43 × 359)/(2 × 163) =
((2 × 17 × 43 × 359) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 43 × 359)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 17 × 43 × 359)/(1 × 163) =
262.429/163
Der Bruch: 524.879/367
524.879/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.879 = 491 × 1.069
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.879; 367) = 1
Der Bruch: 524.869/375
524.869/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.869 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
375 = 3 × 53
ggT (524.869; 375) = 1
Der Bruch: 524.831/370
524.831/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
370 = 2 × 5 × 37
ggT (524.831; 370) = 1
Der Bruch: 524.864/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.864 = 26 × 59 × 139
380 = 22 × 5 × 19
ggT (524.864; 380) = 22 = 4
524.864/380 =
(524.864 : 4)/(380 : 4) =
131.216/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.864/380 =
(26 × 59 × 139)/(22 × 5 × 19) =
((26 × 59 × 139) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(26 : 22 × 59 × 139)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(6 - 2) × 59 × 139)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(24 × 59 × 139)/(20 × 5 × 19) =
(24 × 59 × 139)/(1 × 5 × 19) =
131.216/95
Der Bruch: 524.887/358
524.887/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.887 = 11 × 47.717
358 = 2 × 179
ggT (524.887; 358) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.866/328 × 524.868/377 × 524.858/326 × 524.879/367 × 524.869/375 × 524.831/370 × 524.864/380 × 524.887/358 =
- 262.433/164 × 524.868/377 × 262.429/163 × 524.879/367 × 524.869/375 × 524.831/370 × 131.216/95 × 524.887/358
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.433/164 × 524.868/377 × 262.429/163 × 524.879/367 × 524.869/375 × 524.831/370 × 131.216/95 × 524.887/358 =
- (262.433 × 524.868 × 262.429 × 524.879 × 524.869 × 524.831 × 131.216 × 524.887) / (164 × 377 × 163 × 367 × 375 × 370 × 95 × 358) =
- (262.433 × 22 × 3 × 191 × 229 × 17 × 43 × 359 × 491 × 1.069 × 524.869 × 524.831 × 24 × 59 × 139 × 11 × 47.717) / (22 × 41 × 13 × 29 × 163 × 367 × 3 × 53 × 2 × 5 × 37 × 5 × 19 × 2 × 179) =
- (26 × 3 × 11 × 17 × 43 × 59 × 139 × 191 × 229 × 359 × 491 × 1.069 × 47.717 × 262.433 × 524.831 × 524.869) / (24 × 3 × 55 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 163 × 179 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 11 × 17 × 43 × 59 × 139 × 191 × 229 × 359 × 491 × 1.069 × 47.717 × 262.433 × 524.831 × 524.869; 24 × 3 × 55 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 163 × 179 × 367) = 24 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 11 × 17 × 43 × 59 × 139 × 191 × 229 × 359 × 491 × 1.069 × 47.717 × 262.433 × 524.831 × 524.869) / (24 × 3 × 55 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 163 × 179 × 367) =
- ((26 × 3 × 11 × 17 × 43 × 59 × 139 × 191 × 229 × 359 × 491 × 1.069 × 47.717 × 262.433 × 524.831 × 524.869) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 55 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 163 × 179 × 367) : (24 × 3)) =
- (26 : 24 × 3 : 3 × 11 × 17 × 43 × 59 × 139 × 191 × 229 × 359 × 491 × 1.069 × 47.717 × 262.433 × 524.831 × 524.869)/(24 : 24 × 3 : 3 × 55 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 163 × 179 × 367) =
- (2(6 - 4) × 1 × 11 × 17 × 43 × 59 × 139 × 191 × 229 × 359 × 491 × 1.069 × 47.717 × 262.433 × 524.831 × 524.869)/(2(4 - 4) × 1 × 55 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 163 × 179 × 367) =
- (22 × 1 × 11 × 17 × 43 × 59 × 139 × 191 × 229 × 359 × 491 × 1.069 × 47.717 × 262.433 × 524.831 × 524.869)/(20 × 1 × 55 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 163 × 179 × 367) =
- (22 × 1 × 11 × 17 × 43 × 59 × 139 × 191 × 229 × 359 × 491 × 1.069 × 47.717 × 262.433 × 524.831 × 524.869)/(1 × 1 × 55 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 163 × 179 × 367) =
- (22 × 11 × 17 × 43 × 59 × 139 × 191 × 229 × 359 × 491 × 1.069 × 47.717 × 262.433 × 524.831 × 524.869)/(55 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 163 × 179 × 367) =
- (4 × 11 × 17 × 43 × 59 × 139 × 191 × 229 × 359 × 491 × 1.069 × 47.717 × 262.433 × 524.831 × 524.869)/(3.125 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 163 × 179 × 367) =
- 7.499.310.577.623.347.072.948.020.025.267.345.920.682.324/363.611.201.096.528.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.499.310.577.623.347.072.948.020.025.267.345.920.682.324 : 363.611.201.096.528.125 = - 20.624.531.243.833.986.684.521.326 und der Rest = - 22.363.009.799.388.574 ⇒
- 7.499.310.577.623.347.072.948.020.025.267.345.920.682.324 = - 20.624.531.243.833.986.684.521.326 × 363.611.201.096.528.125 - 22.363.009.799.388.574 ⇒
- 7.499.310.577.623.347.072.948.020.025.267.345.920.682.324/363.611.201.096.528.125 =
( - 20.624.531.243.833.986.684.521.326 × 363.611.201.096.528.125 - 22.363.009.799.388.574)/363.611.201.096.528.125 =
( - 20.624.531.243.833.986.684.521.326 × 363.611.201.096.528.125)/363.611.201.096.528.125 - 22.363.009.799.388.574/363.611.201.096.528.125 =
- 20.624.531.243.833.986.684.521.326 - 22.363.009.799.388.574/363.611.201.096.528.125 =
- 20.624.531.243.833.986.684.521.326 22.363.009.799.388.574/363.611.201.096.528.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 20.624.531.243.833.986.684.521.326 - 22.363.009.799.388.574/363.611.201.096.528.125 =
- 20.624.531.243.833.986.684.521.326 - 22.363.009.799.388.574 : 363.611.201.096.528.125 ≈
- 20.624.531.243.833.986.684.521.326,061502532738 ≈
- 20.624.531.243.833.986.684.521.326,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 20.624.531.243.833.986.684.521.326,061502532738 =
- 20.624.531.243.833.986.684.521.326,061502532738 × 100/100 =
( - 20.624.531.243.833.986.684.521.326,061502532738 × 100)/100 =
- 2.062.453.124.383.398.668.452.132.606,150253273813/100 ≈
- 2.062.453.124.383.398.668.452.132.606,150253273813% ≈
- 2.062.453.124.383.398.668.452.132.606,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.866/328 × - 524.868/377 × 524.858/326 × 524.879/367 × 524.869/375 × 524.831/370 × - 524.864/380 × 524.887/358 = - 7.499.310.577.623.347.072.948.020.025.267.345.920.682.324/363.611.201.096.528.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.866/328 × - 524.868/377 × 524.858/326 × 524.879/367 × 524.869/375 × 524.831/370 × - 524.864/380 × 524.887/358 = - 20.624.531.243.833.986.684.521.326 22.363.009.799.388.574/363.611.201.096.528.125
Als Dezimalzahl:
- 524.866/328 × - 524.868/377 × 524.858/326 × 524.879/367 × 524.869/375 × 524.831/370 × - 524.864/380 × 524.887/358 ≈ - 20.624.531.243.833.986.684.521.326,06
In Prozent:
- 524.866/328 × - 524.868/377 × 524.858/326 × 524.879/367 × 524.869/375 × 524.831/370 × - 524.864/380 × 524.887/358 ≈ - 2.062.453.124.383.398.668.452.132.606,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.