- 524.864/367 × - 524.835/366 × 524.811/337 × - 524.837/369 × - 524.853/345 × - 524.870/380 × - 524.846/372 × 524.845/374 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.864/367 × - 524.835/366 × 524.811/337 × - 524.837/369 × - 524.853/345 × - 524.870/380 × - 524.846/372 × 524.845/374 =
524.864/367 × 524.835/366 × 524.811/337 × 524.837/369 × 524.853/345 × 524.870/380 × 524.846/372 × 524.845/374
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.864/367
524.864/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.864 = 26 × 59 × 139
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.864; 367) = 1
Der Bruch: 524.835/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.835 = 32 × 5 × 107 × 109
366 = 2 × 3 × 61
ggT (524.835; 366) = 3
524.835/366 =
(524.835 : 3)/(366 : 3) =
174.945/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.835/366 =
(32 × 5 × 107 × 109)/(2 × 3 × 61) =
((32 × 5 × 107 × 109) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 107 × 109)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(3(2 - 1) × 5 × 107 × 109)/(2 × 1 × 61) =
(31 × 5 × 107 × 109)/(2 × 1 × 61) =
(3 × 5 × 107 × 109)/(2 × 1 × 61) =
174.945/122
Der Bruch: 524.811/337
524.811/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.811 = 3 × 7 × 67 × 373
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.811; 337) = 1
Der Bruch: 524.837/369
524.837/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.837 = 19 × 23 × 1.201
369 = 32 × 41
ggT (524.837; 369) = 1
Der Bruch: 524.853/345
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.853 = 33 × 7 × 2.777
345 = 3 × 5 × 23
ggT (524.853; 345) = 3
524.853/345 =
(524.853 : 3)/(345 : 3) =
174.951/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.853/345 =
(33 × 7 × 2.777)/(3 × 5 × 23) =
((33 × 7 × 2.777) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(33 : 3 × 7 × 2.777)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(3(3 - 1) × 7 × 2.777)/(1 × 5 × 23) =
(32 × 7 × 2.777)/(1 × 5 × 23) =
174.951/115
Der Bruch: 524.870/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.870 = 2 × 5 × 73 × 719
380 = 22 × 5 × 19
ggT (524.870; 380) = 2 × 5 = 10
524.870/380 =
(524.870 : 10)/(380 : 10) =
52.487/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.870/380 =
(2 × 5 × 73 × 719)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 73 × 719) : (2 × 5))/((22 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 73 × 719)/(22 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1 × 73 × 719)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 73 × 719)/(2 × 1 × 19) =
52.487/38
Der Bruch: 524.846/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.846 = 2 × 7 × 37.489
372 = 22 × 3 × 31
ggT (524.846; 372) = 2
524.846/372 =
(524.846 : 2)/(372 : 2) =
262.423/186
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.846/372 =
(2 × 7 × 37.489)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 7 × 37.489) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.489)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 7 × 37.489)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 7 × 37.489)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 7 × 37.489)/(2 × 3 × 31) =
262.423/186
Der Bruch: 524.845/374
524.845/374 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.845 = 5 × 37 × 2.837
374 = 2 × 11 × 17
ggT (524.845; 374) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.864/367 × 524.835/366 × 524.811/337 × 524.837/369 × 524.853/345 × 524.870/380 × 524.846/372 × 524.845/374 =
524.864/367 × 174.945/122 × 524.811/337 × 524.837/369 × 174.951/115 × 52.487/38 × 262.423/186 × 524.845/374
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
524.864/367 × 174.945/122 × 524.811/337 × 524.837/369 × 174.951/115 × 52.487/38 × 262.423/186 × 524.845/374 =
(524.864 × 174.945 × 524.811 × 524.837 × 174.951 × 52.487 × 262.423 × 524.845) / (367 × 122 × 337 × 369 × 115 × 38 × 186 × 374) =
(26 × 59 × 139 × 3 × 5 × 107 × 109 × 3 × 7 × 67 × 373 × 19 × 23 × 1.201 × 32 × 7 × 2.777 × 73 × 719 × 7 × 37.489 × 5 × 37 × 2.837) / (367 × 2 × 61 × 337 × 32 × 41 × 5 × 23 × 2 × 19 × 2 × 3 × 31 × 2 × 11 × 17) =
(26 × 34 × 52 × 73 × 19 × 23 × 37 × 59 × 67 × 73 × 107 × 109 × 139 × 373 × 719 × 1.201 × 2.777 × 2.837 × 37.489) / (24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 61 × 337 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 52 × 73 × 19 × 23 × 37 × 59 × 67 × 73 × 107 × 109 × 139 × 373 × 719 × 1.201 × 2.777 × 2.837 × 37.489; 24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 61 × 337 × 367) = 24 × 33 × 5 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 34 × 52 × 73 × 19 × 23 × 37 × 59 × 67 × 73 × 107 × 109 × 139 × 373 × 719 × 1.201 × 2.777 × 2.837 × 37.489) / (24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 61 × 337 × 367) =
((26 × 34 × 52 × 73 × 19 × 23 × 37 × 59 × 67 × 73 × 107 × 109 × 139 × 373 × 719 × 1.201 × 2.777 × 2.837 × 37.489) : (24 × 33 × 5 × 19 × 23)) / ((24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 61 × 337 × 367) : (24 × 33 × 5 × 19 × 23)) =
(26 : 24 × 34 : 33 × 52 : 5 × 73 × 19 : 19 × 23 : 23 × 37 × 59 × 67 × 73 × 107 × 109 × 139 × 373 × 719 × 1.201 × 2.777 × 2.837 × 37.489)/(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 × 41 × 61 × 337 × 367) =
(2(6 - 4) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 73 × 1 × 1 × 37 × 59 × 67 × 73 × 107 × 109 × 139 × 373 × 719 × 1.201 × 2.777 × 2.837 × 37.489)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 17 × 1 × 1 × 31 × 41 × 61 × 337 × 367) =
(22 × 31 × 51 × 73 × 1 × 1 × 37 × 59 × 67 × 73 × 107 × 109 × 139 × 373 × 719 × 1.201 × 2.777 × 2.837 × 37.489)/(20 × 30 × 1 × 11 × 17 × 1 × 1 × 31 × 41 × 61 × 337 × 367) =
(22 × 3 × 5 × 73 × 1 × 1 × 37 × 59 × 67 × 73 × 107 × 109 × 139 × 373 × 719 × 1.201 × 2.777 × 2.837 × 37.489)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 1 × 31 × 41 × 61 × 337 × 367) =
(22 × 3 × 5 × 73 × 37 × 59 × 67 × 73 × 107 × 109 × 139 × 373 × 719 × 1.201 × 2.777 × 2.837 × 37.489)/(11 × 17 × 31 × 41 × 61 × 337 × 367) =
(4 × 3 × 5 × 343 × 37 × 59 × 67 × 73 × 107 × 109 × 139 × 373 × 719 × 1.201 × 2.777 × 2.837 × 37.489)/(11 × 17 × 31 × 41 × 61 × 337 × 367) =
33.887.665.061.117.300.307.056.897.617.230.343.260/1.793.134.874.663
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
33.887.665.061.117.300.307.056.897.617.230.343.260 : 1.793.134.874.663 = 18.898.558.909.287.911.016.446.503 und der Rest = 528.680.689.771 ⇒
33.887.665.061.117.300.307.056.897.617.230.343.260 = 18.898.558.909.287.911.016.446.503 × 1.793.134.874.663 + 528.680.689.771 ⇒
33.887.665.061.117.300.307.056.897.617.230.343.260/1.793.134.874.663 =
(18.898.558.909.287.911.016.446.503 × 1.793.134.874.663 + 528.680.689.771)/1.793.134.874.663 =
(18.898.558.909.287.911.016.446.503 × 1.793.134.874.663)/1.793.134.874.663 + 528.680.689.771/1.793.134.874.663 =
18.898.558.909.287.911.016.446.503 + 528.680.689.771/1.793.134.874.663 =
18.898.558.909.287.911.016.446.503 528.680.689.771/1.793.134.874.663
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
18.898.558.909.287.911.016.446.503 + 528.680.689.771/1.793.134.874.663 =
18.898.558.909.287.911.016.446.503 + 528.680.689.771 : 1.793.134.874.663 ≈
18.898.558.909.287.911.016.446.503,29483598654 ≈
18.898.558.909.287.911.016.446.503,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
18.898.558.909.287.911.016.446.503,29483598654 =
18.898.558.909.287.911.016.446.503,29483598654 × 100/100 =
(18.898.558.909.287.911.016.446.503,29483598654 × 100)/100 =
1.889.855.890.928.791.101.644.650.329,483598654025/100 ≈
1.889.855.890.928.791.101.644.650.329,483598654025% ≈
1.889.855.890.928.791.101.644.650.329,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.864/367 × - 524.835/366 × 524.811/337 × - 524.837/369 × - 524.853/345 × - 524.870/380 × - 524.846/372 × 524.845/374 = 33.887.665.061.117.300.307.056.897.617.230.343.260/1.793.134.874.663
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.864/367 × - 524.835/366 × 524.811/337 × - 524.837/369 × - 524.853/345 × - 524.870/380 × - 524.846/372 × 524.845/374 = 18.898.558.909.287.911.016.446.503 528.680.689.771/1.793.134.874.663
Als Dezimalzahl:
- 524.864/367 × - 524.835/366 × 524.811/337 × - 524.837/369 × - 524.853/345 × - 524.870/380 × - 524.846/372 × 524.845/374 ≈ 18.898.558.909.287.911.016.446.503,29
In Prozent:
- 524.864/367 × - 524.835/366 × 524.811/337 × - 524.837/369 × - 524.853/345 × - 524.870/380 × - 524.846/372 × 524.845/374 ≈ 1.889.855.890.928.791.101.644.650.329,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.