- ^524.862/₃₇₇ × ^524.825/₃₇₅ × - ^524.832/₃₅₄ × - ^524.846/₃₇₈ × - ^524.823/₃₅₁ × ^524.867/₄₀₀ × ^524.869/₃₇₄ × - ^524.838/₃₇₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^524.862/₃₇₇ × ^524.825/₃₇₅ × - ^524.832/₃₅₄ × - ^524.846/₃₇₈ × - ^524.823/₃₅₁ × ^524.867/₄₀₀ × ^524.869/₃₇₄ × - ^524.838/₃₇₃ =

- ^524.862/₃₇₇ × ^524.825/₃₇₅ × ^524.832/₃₅₄ × ^524.846/₃₇₈ × ^524.823/₃₅₁ × ^524.867/₄₀₀ × ^524.869/₃₇₄ × ^524.838/₃₇₃

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^524.862/₃₇₇

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.862 = 2 × 3² × 13 × 2.243

377 = 13 × 29

ggT (524.862; 377) = 13

^524.862/₃₇₇ =

^{(524.862 : 13)}/_{(377 : 13)} =

^40.374/₂₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

^524.862/₃₇₇ =

^{(2 × 3² × 13 × 2.243)}/_{(13 × 29)} =

^{((2 × 3² × 13 × 2.243) : 13)}/_{((13 × 29) : 13)} =

^{(2 × 3² × 13 : 13 × 2.243)}/_{(13 : 13 × 29)} =

^{(2 × 3² × 1 × 2.243)}/_{(1 × 29)} =

^40.374/₂₉

Der Bruch: ^524.825/₃₇₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.825 = 5² × 7 × 2.999

375 = 3 × 5³

ggT (524.825; 375) = 5² = 25

^524.825/₃₇₅ =

^{(524.825 : 25)}/_{(375 : 25)} =

^20.993/₁₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.825/₃₇₅ =

^{(5² × 7 × 2.999)}/_{(3 × 5³)} =

^{((5² × 7 × 2.999) : 5²)}/_{((3 × 5³) : 5²)} =

^{(5² : 5² × 7 × 2.999)}/_{(3 × 5³ : 5²)} =

^{(5^{(2 - 2)} × 7 × 2.999)}/_{(3 × 5^{(3 - 2)})} =

^{(5⁰ × 7 × 2.999)}/_{(3 × 5¹)} =

^{(1 × 7 × 2.999)}/_{(3 × 5)} =

^20.993/₁₅

Der Bruch: ^524.832/₃₅₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.832 = 2⁵ × 3 × 7 × 11 × 71

354 = 2 × 3 × 59

ggT (524.832; 354) = 2 × 3 = 6

^524.832/₃₅₄ =

^{(524.832 : 6)}/_{(354 : 6)} =

^87.472/₅₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.832/₃₅₄ =

^{(2⁵ × 3 × 7 × 11 × 71)}/_{(2 × 3 × 59)} =

^{((2⁵ × 3 × 7 × 11 × 71) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 59) : (2 × 3))} =

^{(2⁵ : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 × 71)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 59)} =

^{(2^{(5 - 1)} × 1 × 7 × 11 × 71)}/_{(1 × 1 × 59)} =

^{(2⁴ × 1 × 7 × 11 × 71)}/_{(1 × 1 × 59)} =

^87.472/₅₉

Der Bruch: ^524.846/₃₇₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.846 = 2 × 7 × 37.489

378 = 2 × 3³ × 7

ggT (524.846; 378) = 2 × 7 = 14

^524.846/₃₇₈ =

^{(524.846 : 14)}/_{(378 : 14)} =

^37.489/₂₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.846/₃₇₈ =

^{(2 × 7 × 37.489)}/_{(2 × 3³ × 7)} =

^{((2 × 7 × 37.489) : (2 × 7))}/_{((2 × 3³ × 7) : (2 × 7))} =

^{(2 : 2 × 7 : 7 × 37.489)}/_{(2 : 2 × 3³ × 7 : 7)} =

^{(1 × 1 × 37.489)}/_{(1 × 3³ × 1)} =

^37.489/₂₇

Der Bruch: ^524.823/₃₅₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.823 = 3 × 13 × 13.457

351 = 3³ × 13

ggT (524.823; 351) = 3 × 13 = 39

^524.823/₃₅₁ =

^{(524.823 : 39)}/_{(351 : 39)} =

^13.457/₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.823/₃₅₁ =

^{(3 × 13 × 13.457)}/_{(3³ × 13)} =

^{((3 × 13 × 13.457) : (3 × 13))}/_{((3³ × 13) : (3 × 13))} =

^{(3 : 3 × 13 : 13 × 13.457)}/_{(3³ : 3 × 13 : 13)} =

^{(1 × 1 × 13.457)}/_{(3^{(3 - 1)} × 1)} =

^{(1 × 1 × 13.457)}/_{(3² × 1)} =

^13.457/₉

Der Bruch: ^524.867/₄₀₀

^524.867/₄₀₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.867 = 7 × 97 × 773

400 = 2⁴ × 5²

ggT (524.867; 400) = 1

Der Bruch: ^524.869/₃₇₄

^524.869/₃₇₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.869 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

374 = 2 × 11 × 17

ggT (524.869; 374) = 1

Der Bruch: ^524.838/₃₇₃

^524.838/₃₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.838 = 2 × 3 × 87.473

373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (524.838; 373) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^524.862/₃₇₇ × ^524.825/₃₇₅ × ^524.832/₃₅₄ × ^524.846/₃₇₈ × ^524.823/₃₅₁ × ^524.867/₄₀₀ × ^524.869/₃₇₄ × ^524.838/₃₇₃ =

- ^40.374/₂₉ × ^20.993/₁₅ × ^87.472/₅₉ × ^37.489/₂₇ × ^13.457/₉ × ^524.867/₄₀₀ × ^524.869/₃₇₄ × ^524.838/₃₇₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^40.374/₂₉ × ^20.993/₁₅ × ^87.472/₅₉ × ^37.489/₂₇ × ^13.457/₉ × ^524.867/₄₀₀ × ^524.869/₃₇₄ × ^524.838/₃₇₃ =

- ^{(40.374 × 20.993 × 87.472 × 37.489 × 13.457 × 524.867 × 524.869 × 524.838)} / _{(29 × 15 × 59 × 27 × 9 × 400 × 374 × 373)} =

- ^{(2 × 3² × 2.243 × 7 × 2.999 × 2⁴ × 7 × 11 × 71 × 37.489 × 13.457 × 7 × 97 × 773 × 524.869 × 2 × 3 × 87.473)} / _{(29 × 3 × 5 × 59 × 3³ × 3² × 2⁴ × 5² × 2 × 11 × 17 × 373)} =

- ^{(2⁶ × 3³ × 7³ × 11 × 71 × 97 × 773 × 2.243 × 2.999 × 13.457 × 37.489 × 87.473 × 524.869)} / _{(2⁵ × 3⁶ × 5³ × 11 × 17 × 29 × 59 × 373)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁶ × 3³ × 7³ × 11 × 71 × 97 × 773 × 2.243 × 2.999 × 13.457 × 37.489 × 87.473 × 524.869; 2⁵ × 3⁶ × 5³ × 11 × 17 × 29 × 59 × 373) = 2⁵ × 3³ × 11

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁶ × 3³ × 7³ × 11 × 71 × 97 × 773 × 2.243 × 2.999 × 13.457 × 37.489 × 87.473 × 524.869)} / _{(2⁵ × 3⁶ × 5³ × 11 × 17 × 29 × 59 × 373)} =

- ^{((2⁶ × 3³ × 7³ × 11 × 71 × 97 × 773 × 2.243 × 2.999 × 13.457 × 37.489 × 87.473 × 524.869) : (2⁵ × 3³ × 11))} / _{((2⁵ × 3⁶ × 5³ × 11 × 17 × 29 × 59 × 373) : (2⁵ × 3³ × 11))} =

- ^{(2⁶ : 2⁵ × 3³ : 3³ × 7³ × 11 : 11 × 71 × 97 × 773 × 2.243 × 2.999 × 13.457 × 37.489 × 87.473 × 524.869)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3⁶ : 3³ × 5³ × 11 : 11 × 17 × 29 × 59 × 373)} =

- ^{(2^{(6 - 5)} × 3^{(3 - 3)} × 7³ × 1 × 71 × 97 × 773 × 2.243 × 2.999 × 13.457 × 37.489 × 87.473 × 524.869)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(6 - 3)} × 5³ × 1 × 17 × 29 × 59 × 373)} =

- ^{(2¹ × 3⁰ × 7³ × 1 × 71 × 97 × 773 × 2.243 × 2.999 × 13.457 × 37.489 × 87.473 × 524.869)}/_{(2⁰ × 3³ × 5³ × 1 × 17 × 29 × 59 × 373)} =

- ^{(2 × 1 × 7³ × 1 × 71 × 97 × 773 × 2.243 × 2.999 × 13.457 × 37.489 × 87.473 × 524.869)}/_{(1 × 3³ × 5³ × 1 × 17 × 29 × 59 × 373)} =

- ^{(2 × 7³ × 71 × 97 × 773 × 2.243 × 2.999 × 13.457 × 37.489 × 87.473 × 524.869)}/_{(3³ × 5³ × 17 × 29 × 59 × 373)} =

- ^{(2 × 343 × 71 × 97 × 773 × 2.243 × 2.999 × 13.457 × 37.489 × 87.473 × 524.869)}/_{(27 × 125 × 17 × 29 × 59 × 373)} =

- ^{569.005.526.985.938.136.801.196.752.730.104.602}/_{36.616.897.125}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 569.005.526.985.938.136.801.196.752.730.104.602 : 36.616.897.125 = - 15.539.425.010.358.196.395.134.798 und der Rest = - 3.856.448.852 ⇒

- 569.005.526.985.938.136.801.196.752.730.104.602 = - 15.539.425.010.358.196.395.134.798 × 36.616.897.125 - 3.856.448.852 ⇒

- ^{569.005.526.985.938.136.801.196.752.730.104.602}/_{36.616.897.125} =

^{( - 15.539.425.010.358.196.395.134.798 × 36.616.897.125 - 3.856.448.852)}/_{36.616.897.125} =

^{( - 15.539.425.010.358.196.395.134.798 × 36.616.897.125)}/_{36.616.897.125} - ^{3.856.448.852}/_{36.616.897.125} =

- 15.539.425.010.358.196.395.134.798 - ^{3.856.448.852}/_{36.616.897.125} =

- 15.539.425.010.358.196.395.134.798 ^{3.856.448.852}/_{36.616.897.125}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 15.539.425.010.358.196.395.134.798 - ^{3.856.448.852}/_{36.616.897.125} =

- 15.539.425.010.358.196.395.134.798 - 3.856.448.852 : 36.616.897.125 ≈

- 15.539.425.010.358.196.395.134.798,105318832419 ≈

- 15.539.425.010.358.196.395.134.798,11

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 15.539.425.010.358.196.395.134.798,105318832419 =

- 15.539.425.010.358.196.395.134.798,105318832419 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 15.539.425.010.358.196.395.134.798,105318832419 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.553.942.501.035.819.639.513.479.810,531883241868}/₁₀₀ ≈

- 1.553.942.501.035.819.639.513.479.810,531883241868% ≈

- 1.553.942.501.035.819.639.513.479.810,53%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^524.862/₃₇₇ × ^524.825/₃₇₅ × - ^524.832/₃₅₄ × - ^524.846/₃₇₈ × - ^524.823/₃₅₁ × ^524.867/₄₀₀ × ^524.869/₃₇₄ × - ^524.838/₃₇₃ = - ^{569.005.526.985.938.136.801.196.752.730.104.602}/_{36.616.897.125}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^524.862/₃₇₇ × ^524.825/₃₇₅ × - ^524.832/₃₅₄ × - ^524.846/₃₇₈ × - ^524.823/₃₅₁ × ^524.867/₄₀₀ × ^524.869/₃₇₄ × - ^524.838/₃₇₃ = - 15.539.425.010.358.196.395.134.798 ^{3.856.448.852}/_{36.616.897.125}

Als Dezimalzahl:
- ^524.862/₃₇₇ × ^524.825/₃₇₅ × - ^524.832/₃₅₄ × - ^524.846/₃₇₈ × - ^524.823/₃₅₁ × ^524.867/₄₀₀ × ^524.869/₃₇₄ × - ^524.838/₃₇₃ ≈ - 15.539.425.010.358.196.395.134.798,11

In Prozent:
- ^524.862/₃₇₇ × ^524.825/₃₇₅ × - ^524.832/₃₅₄ × - ^524.846/₃₇₈ × - ^524.823/₃₅₁ × ^524.867/₄₀₀ × ^524.869/₃₇₄ × - ^524.838/₃₇₃ ≈ - 1.553.942.501.035.819.639.513.479.810,53%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^524.871/₃₈₂ × ^524.832/₃₈₀ × ^524.841/₃₅₆ × - ^524.856/₃₈₅ × ^524.834/₃₅₅ × - ^524.878/₄₀₃ × - ^524.875/₃₇₆ × - ^524.849/₃₈₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 524.862/377 × 524.825/375 × - 524.832/354 × - 524.846/378 × - 524.823/351 × 524.867/400 × 524.869/374 × - 524.838/373 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 524.862/377 × 524.825/375 × - 524.832/354 × - 524.846/378 × - 524.823/351 × 524.867/400 × 524.869/374 × - 524.838/373 =

- 524.862/377 × 524.825/375 × 524.832/354 × 524.846/378 × 524.823/351 × 524.867/400 × 524.869/374 × 524.838/373

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 524.862/377

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.862 = 2 × 32 × 13 × 2.243

377 = 13 × 29

ggT (524.862; 377) = 13

524.862/377 =

(524.862 : 13)/(377 : 13) =

40.374/29

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

524.862/377 =

(2 × 32 × 13 × 2.243)/(13 × 29) =

((2 × 32 × 13 × 2.243) : 13)/((13 × 29) : 13) =

(2 × 32 × 13 : 13 × 2.243)/(13 : 13 × 29) =

(2 × 32 × 1 × 2.243)/(1 × 29) =

40.374/29

Der Bruch: 524.825/375

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.825 = 52 × 7 × 2.999

375 = 3 × 53

ggT (524.825; 375) = 52 = 25

524.825/375 =

(524.825 : 25)/(375 : 25) =

20.993/15

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

524.825/375 =

(52 × 7 × 2.999)/(3 × 53) =

((52 × 7 × 2.999) : 52)/((3 × 53) : 52) =

(52 : 52 × 7 × 2.999)/(3 × 53 : 52) =

(5(2 - 2) × 7 × 2.999)/(3 × 5(3 - 2)) =

(50 × 7 × 2.999)/(3 × 51) =

(1 × 7 × 2.999)/(3 × 5) =

20.993/15

Der Bruch: 524.832/354

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.832 = 25 × 3 × 7 × 11 × 71

354 = 2 × 3 × 59

ggT (524.832; 354) = 2 × 3 = 6

524.832/354 =

(524.832 : 6)/(354 : 6) =

87.472/59

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

524.832/354 =

(25 × 3 × 7 × 11 × 71)/(2 × 3 × 59) =

((25 × 3 × 7 × 11 × 71) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =

(25 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 × 71)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =

(2(5 - 1) × 1 × 7 × 11 × 71)/(1 × 1 × 59) =

(24 × 1 × 7 × 11 × 71)/(1 × 1 × 59) =

87.472/59

Der Bruch: 524.846/378

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.846 = 2 × 7 × 37.489

378 = 2 × 33 × 7

ggT (524.846; 378) = 2 × 7 = 14

524.846/378 =

(524.846 : 14)/(378 : 14) =

37.489/27

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

524.846/378 =

(2 × 7 × 37.489)/(2 × 33 × 7) =

((2 × 7 × 37.489) : (2 × 7))/((2 × 33 × 7) : (2 × 7)) =

(2 : 2 × 7 : 7 × 37.489)/(2 : 2 × 33 × 7 : 7) =

(1 × 1 × 37.489)/(1 × 33 × 1) =

37.489/27

Der Bruch: 524.823/351

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.823 = 3 × 13 × 13.457

351 = 33 × 13

- ^524.862/₃₇₇ × ^524.825/₃₇₅ × - ^524.832/₃₅₄ × - ^524.846/₃₇₈ × - ^524.823/₃₅₁ × ^524.867/₄₀₀ × ^524.869/₃₇₄ × - ^524.838/₃₇₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ^524.862/₃₇₇ × ^524.825/₃₇₅ × - ^524.832/₃₅₄ × - ^524.846/₃₇₈ × - ^524.823/₃₅₁ × ^524.867/₄₀₀ × ^524.869/₃₇₄ × - ^524.838/₃₇₃ =

- ^524.862/₃₇₇ × ^524.825/₃₇₅ × ^524.832/₃₅₄ × ^524.846/₃₇₈ × ^524.823/₃₅₁ × ^524.867/₄₀₀ × ^524.869/₃₇₄ × ^524.838/₃₇₃

Der Bruch: ^524.862/₃₇₇

524.862 = 2 × 3² × 13 × 2.243

^524.862/₃₇₇ =

^{(524.862 : 13)}/_{(377 : 13)} =

^40.374/₂₉

^524.862/₃₇₇ =

^{(2 × 3² × 13 × 2.243)}/_{(13 × 29)} =

^{((2 × 3² × 13 × 2.243) : 13)}/_{((13 × 29) : 13)} =

^{(2 × 3² × 13 : 13 × 2.243)}/_{(13 : 13 × 29)} =

^{(2 × 3² × 1 × 2.243)}/_{(1 × 29)} =

^40.374/₂₉

Der Bruch: ^524.825/₃₇₅

524.825 = 5² × 7 × 2.999

375 = 3 × 5³

ggT (524.825; 375) = 5² = 25

^524.825/₃₇₅ =

^{(524.825 : 25)}/_{(375 : 25)} =

^20.993/₁₅

^524.825/₃₇₅ =

^{(5² × 7 × 2.999)}/_{(3 × 5³)} =

^{((5² × 7 × 2.999) : 5²)}/_{((3 × 5³) : 5²)} =

^{(5² : 5² × 7 × 2.999)}/_{(3 × 5³ : 5²)} =

^{(5^{(2 - 2)} × 7 × 2.999)}/_{(3 × 5^{(3 - 2)})} =

^{(5⁰ × 7 × 2.999)}/_{(3 × 5¹)} =

^{(1 × 7 × 2.999)}/_{(3 × 5)} =

^20.993/₁₅

Der Bruch: ^524.832/₃₅₄

524.832 = 2⁵ × 3 × 7 × 11 × 71

^524.832/₃₅₄ =

^{(524.832 : 6)}/_{(354 : 6)} =

^87.472/₅₉

^524.832/₃₅₄ =

^{(2⁵ × 3 × 7 × 11 × 71)}/_{(2 × 3 × 59)} =

^{((2⁵ × 3 × 7 × 11 × 71) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 59) : (2 × 3))} =

^{(2⁵ : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 × 71)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 59)} =

^{(2^{(5 - 1)} × 1 × 7 × 11 × 71)}/_{(1 × 1 × 59)} =

^{(2⁴ × 1 × 7 × 11 × 71)}/_{(1 × 1 × 59)} =

^87.472/₅₉

Der Bruch: ^524.846/₃₇₈

378 = 2 × 3³ × 7

^524.846/₃₇₈ =

^{(524.846 : 14)}/_{(378 : 14)} =

^37.489/₂₇

^524.846/₃₇₈ =

^{(2 × 7 × 37.489)}/_{(2 × 3³ × 7)} =

^{((2 × 7 × 37.489) : (2 × 7))}/_{((2 × 3³ × 7) : (2 × 7))} =

^{(2 : 2 × 7 : 7 × 37.489)}/_{(2 : 2 × 3³ × 7 : 7)} =

^{(1 × 1 × 37.489)}/_{(1 × 3³ × 1)} =

^37.489/₂₇

Der Bruch: ^524.823/₃₅₁

351 = 3³ × 13

^524.823/₃₅₁ =

^{(524.823 : 39)}/_{(351 : 39)} =

^13.457/₉

^524.823/₃₅₁ =

^{(3 × 13 × 13.457)}/_{(3³ × 13)} =

^{((3 × 13 × 13.457) : (3 × 13))}/_{((3³ × 13) : (3 × 13))} =

^{(3 : 3 × 13 : 13 × 13.457)}/_{(3³ : 3 × 13 : 13)} =

^{(1 × 1 × 13.457)}/_{(3^{(3 - 1)} × 1)} =

^{(1 × 1 × 13.457)}/_{(3² × 1)} =

^13.457/₉

Der Bruch: ^524.867/₄₀₀

^524.867/₄₀₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

400 = 2⁴ × 5²

Der Bruch: ^524.869/₃₇₄

^524.869/₃₇₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^524.838/₃₇₃

^524.838/₃₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ^524.862/₃₇₇ × ^524.825/₃₇₅ × ^524.832/₃₅₄ × ^524.846/₃₇₈ × ^524.823/₃₅₁ × ^524.867/₄₀₀ × ^524.869/₃₇₄ × ^524.838/₃₇₃ =

- ^40.374/₂₉ × ^20.993/₁₅ × ^87.472/₅₉ × ^37.489/₂₇ × ^13.457/₉ × ^524.867/₄₀₀ × ^524.869/₃₇₄ × ^524.838/₃₇₃

- ^40.374/₂₉ × ^20.993/₁₅ × ^87.472/₅₉ × ^37.489/₂₇ × ^13.457/₉ × ^524.867/₄₀₀ × ^524.869/₃₇₄ × ^524.838/₃₇₃ =

- ^{(40.374 × 20.993 × 87.472 × 37.489 × 13.457 × 524.867 × 524.869 × 524.838)} / _{(29 × 15 × 59 × 27 × 9 × 400 × 374 × 373)} =

- ^{(2 × 3² × 2.243 × 7 × 2.999 × 2⁴ × 7 × 11 × 71 × 37.489 × 13.457 × 7 × 97 × 773 × 524.869 × 2 × 3 × 87.473)} / _{(29 × 3 × 5 × 59 × 3³ × 3² × 2⁴ × 5² × 2 × 11 × 17 × 373)} =

- ^{(2⁶ × 3³ × 7³ × 11 × 71 × 97 × 773 × 2.243 × 2.999 × 13.457 × 37.489 × 87.473 × 524.869)} / _{(2⁵ × 3⁶ × 5³ × 11 × 17 × 29 × 59 × 373)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁶ × 3³ × 7³ × 11 × 71 × 97 × 773 × 2.243 × 2.999 × 13.457 × 37.489 × 87.473 × 524.869; 2⁵ × 3⁶ × 5³ × 11 × 17 × 29 × 59 × 373) = 2⁵ × 3³ × 11

- ^{(2⁶ × 3³ × 7³ × 11 × 71 × 97 × 773 × 2.243 × 2.999 × 13.457 × 37.489 × 87.473 × 524.869)} / _{(2⁵ × 3⁶ × 5³ × 11 × 17 × 29 × 59 × 373)} =