- 524.862/371 × - 524.860/367 × - 524.814/339 × 524.849/397 × 524.860/359 × 524.874/395 × 524.880/372 × 524.847/383 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.862/371 × - 524.860/367 × - 524.814/339 × 524.849/397 × 524.860/359 × 524.874/395 × 524.880/372 × 524.847/383 =
- 524.862/371 × 524.860/367 × 524.814/339 × 524.849/397 × 524.860/359 × 524.874/395 × 524.880/372 × 524.847/383
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.862/371
524.862/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.862 = 2 × 32 × 13 × 2.243
371 = 7 × 53
ggT (524.862; 371) = 1
Der Bruch: 524.860/367
524.860/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.860 = 22 × 5 × 7 × 23 × 163
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.860; 367) = 1
Der Bruch: 524.814/339
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.814 = 2 × 3 × 23 × 3.803
339 = 3 × 113
ggT (524.814; 339) = 3
524.814/339 =
(524.814 : 3)/(339 : 3) =
174.938/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.814/339 =
(2 × 3 × 23 × 3.803)/(3 × 113) =
((2 × 3 × 23 × 3.803) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23 × 3.803)/(3 : 3 × 113) =
(2 × 1 × 23 × 3.803)/(1 × 113) =
174.938/113
Der Bruch: 524.849/397
524.849/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.849 = 13 × 47 × 859
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.849; 397) = 1
Der Bruch: 524.860/359
524.860/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.860 = 22 × 5 × 7 × 23 × 163
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.860; 359) = 1
Der Bruch: 524.874/395
524.874/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.874 = 2 × 3 × 7 × 12.497
395 = 5 × 79
ggT (524.874; 395) = 1
Der Bruch: 524.880/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.880 = 24 × 38 × 5
372 = 22 × 3 × 31
ggT (524.880; 372) = 22 × 3 = 12
524.880/372 =
(524.880 : 12)/(372 : 12) =
43.740/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.880/372 =
(24 × 38 × 5)/(22 × 3 × 31) =
((24 × 38 × 5) : (22 × 3))/((22 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 38 : 3 × 5)/(22 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(4 - 2) × 3(8 - 1) × 5)/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(22 × 37 × 5)/(20 × 1 × 31) =
(22 × 37 × 5)/(1 × 1 × 31) =
43.740/31
Der Bruch: 524.847/383
524.847/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.847 = 3 × 137 × 1.277
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.847; 383) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.862/371 × 524.860/367 × 524.814/339 × 524.849/397 × 524.860/359 × 524.874/395 × 524.880/372 × 524.847/383 =
- 524.862/371 × 524.860/367 × 174.938/113 × 524.849/397 × 524.860/359 × 524.874/395 × 43.740/31 × 524.847/383
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.862/371 × 524.860/367 × 174.938/113 × 524.849/397 × 524.860/359 × 524.874/395 × 43.740/31 × 524.847/383 =
- (524.862 × 524.860 × 174.938 × 524.849 × 524.860 × 524.874 × 43.740 × 524.847) / (371 × 367 × 113 × 397 × 359 × 395 × 31 × 383) =
- (2 × 32 × 13 × 2.243 × 22 × 5 × 7 × 23 × 163 × 2 × 23 × 3.803 × 13 × 47 × 859 × 22 × 5 × 7 × 23 × 163 × 2 × 3 × 7 × 12.497 × 22 × 37 × 5 × 3 × 137 × 1.277) / (7 × 53 × 367 × 113 × 397 × 359 × 5 × 79 × 31 × 383) =
- (29 × 311 × 53 × 73 × 132 × 233 × 47 × 137 × 1632 × 859 × 1.277 × 2.243 × 3.803 × 12.497) / (5 × 7 × 31 × 53 × 79 × 113 × 359 × 367 × 383 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 311 × 53 × 73 × 132 × 233 × 47 × 137 × 1632 × 859 × 1.277 × 2.243 × 3.803 × 12.497; 5 × 7 × 31 × 53 × 79 × 113 × 359 × 367 × 383 × 397) = 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 311 × 53 × 73 × 132 × 233 × 47 × 137 × 1632 × 859 × 1.277 × 2.243 × 3.803 × 12.497) / (5 × 7 × 31 × 53 × 79 × 113 × 359 × 367 × 383 × 397) =
- ((29 × 311 × 53 × 73 × 132 × 233 × 47 × 137 × 1632 × 859 × 1.277 × 2.243 × 3.803 × 12.497) : (5 × 7)) / ((5 × 7 × 31 × 53 × 79 × 113 × 359 × 367 × 383 × 397) : (5 × 7)) =
- (29 × 311 × 53 : 5 × 73 : 7 × 132 × 233 × 47 × 137 × 1632 × 859 × 1.277 × 2.243 × 3.803 × 12.497)/(5 : 5 × 7 : 7 × 31 × 53 × 79 × 113 × 359 × 367 × 383 × 397) =
- (29 × 311 × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 132 × 233 × 47 × 137 × 1632 × 859 × 1.277 × 2.243 × 3.803 × 12.497)/(1 × 1 × 31 × 53 × 79 × 113 × 359 × 367 × 383 × 397) =
- (29 × 311 × 52 × 72 × 132 × 233 × 47 × 137 × 1632 × 859 × 1.277 × 2.243 × 3.803 × 12.497)/(1 × 1 × 31 × 53 × 79 × 113 × 359 × 367 × 383 × 397) =
- (29 × 311 × 52 × 72 × 132 × 233 × 47 × 137 × 1632 × 859 × 1.277 × 2.243 × 3.803 × 12.497)/(31 × 53 × 79 × 113 × 359 × 367 × 383 × 397) =
- (512 × 177.147 × 25 × 49 × 169 × 12.167 × 47 × 137 × 26.569 × 859 × 1.277 × 2.243 × 3.803 × 12.497)/(31 × 53 × 79 × 113 × 359 × 367 × 383 × 397) =
- 4.570.346.508.364.158.993.988.418.287.838.665.823.500.800/293.827.805.659.500.583
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.570.346.508.364.158.993.988.418.287.838.665.823.500.800 : 293.827.805.659.500.583 = - 15.554.506.484.183.662.942.967.607 und der Rest = - 146.963.398.256.885.919 ⇒
- 4.570.346.508.364.158.993.988.418.287.838.665.823.500.800 = - 15.554.506.484.183.662.942.967.607 × 293.827.805.659.500.583 - 146.963.398.256.885.919 ⇒
- 4.570.346.508.364.158.993.988.418.287.838.665.823.500.800/293.827.805.659.500.583 =
( - 15.554.506.484.183.662.942.967.607 × 293.827.805.659.500.583 - 146.963.398.256.885.919)/293.827.805.659.500.583 =
( - 15.554.506.484.183.662.942.967.607 × 293.827.805.659.500.583)/293.827.805.659.500.583 - 146.963.398.256.885.919/293.827.805.659.500.583 =
- 15.554.506.484.183.662.942.967.607 - 146.963.398.256.885.919/293.827.805.659.500.583 =
- 15.554.506.484.183.662.942.967.607 146.963.398.256.885.919/293.827.805.659.500.583
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.554.506.484.183.662.942.967.607 - 146.963.398.256.885.919/293.827.805.659.500.583 =
- 15.554.506.484.183.662.942.967.607 - 146.963.398.256.885.919 : 293.827.805.659.500.583 ≈
- 15.554.506.484.183.662.942.967.607,500168450454 ≈
- 15.554.506.484.183.662.942.967.607,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.554.506.484.183.662.942.967.607,500168450454 =
- 15.554.506.484.183.662.942.967.607,500168450454 × 100/100 =
( - 15.554.506.484.183.662.942.967.607,500168450454 × 100)/100 =
- 1.555.450.648.418.366.294.296.760.750,016845045357/100 ≈
- 1.555.450.648.418.366.294.296.760.750,016845045357% ≈
- 1.555.450.648.418.366.294.296.760.750,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.862/371 × - 524.860/367 × - 524.814/339 × 524.849/397 × 524.860/359 × 524.874/395 × 524.880/372 × 524.847/383 = - 4.570.346.508.364.158.993.988.418.287.838.665.823.500.800/293.827.805.659.500.583
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.862/371 × - 524.860/367 × - 524.814/339 × 524.849/397 × 524.860/359 × 524.874/395 × 524.880/372 × 524.847/383 = - 15.554.506.484.183.662.942.967.607 146.963.398.256.885.919/293.827.805.659.500.583
Als Dezimalzahl:
- 524.862/371 × - 524.860/367 × - 524.814/339 × 524.849/397 × 524.860/359 × 524.874/395 × 524.880/372 × 524.847/383 ≈ - 15.554.506.484.183.662.942.967.607,5
In Prozent:
- 524.862/371 × - 524.860/367 × - 524.814/339 × 524.849/397 × 524.860/359 × 524.874/395 × 524.880/372 × 524.847/383 ≈ - 1.555.450.648.418.366.294.296.760.750,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.