- 524.856/380 × - 524.814/378 × 524.814/343 × - 524.836/372 × - 524.817/338 × 524.862/394 × - 524.854/371 × 524.833/365 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.856/380 × - 524.814/378 × 524.814/343 × - 524.836/372 × - 524.817/338 × 524.862/394 × - 524.854/371 × 524.833/365 =
- 524.856/380 × 524.814/378 × 524.814/343 × 524.836/372 × 524.817/338 × 524.862/394 × 524.854/371 × 524.833/365
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.856/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.856 = 23 × 3 × 19 × 1.151
380 = 22 × 5 × 19
ggT (524.856; 380) = 22 × 19 = 76
524.856/380 =
(524.856 : 76)/(380 : 76) =
6.906/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.856/380 =
(23 × 3 × 19 × 1.151)/(22 × 5 × 19) =
((23 × 3 × 19 × 1.151) : (22 × 19))/((22 × 5 × 19) : (22 × 19)) =
(23 : 22 × 3 × 19 : 19 × 1.151)/(22 : 22 × 5 × 19 : 19) =
(2(3 - 2) × 3 × 1 × 1.151)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(2 × 3 × 1 × 1.151)/(20 × 5 × 1) =
(2 × 3 × 1 × 1.151)/(1 × 5 × 1) =
6.906/5
Der Bruch: 524.814/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.814 = 2 × 3 × 23 × 3.803
378 = 2 × 33 × 7
ggT (524.814; 378) = 2 × 3 = 6
524.814/378 =
(524.814 : 6)/(378 : 6) =
87.469/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.814/378 =
(2 × 3 × 23 × 3.803)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 3 × 23 × 3.803) : (2 × 3))/((2 × 33 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23 × 3.803)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 23 × 3.803)/(1 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 23 × 3.803)/(1 × 32 × 7) =
87.469/63
Der Bruch: 524.814/343
524.814/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.814 = 2 × 3 × 23 × 3.803
343 = 73
ggT (524.814; 343) = 1
Der Bruch: 524.836/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
372 = 22 × 3 × 31
ggT (524.836; 372) = 22 = 4
524.836/372 =
(524.836 : 4)/(372 : 4) =
131.209/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.836/372 =
(22 × 13 × 10.093)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 13 × 10.093) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 10.093)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 13 × 10.093)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 13 × 10.093)/(20 × 3 × 31) =
(1 × 13 × 10.093)/(1 × 3 × 31) =
131.209/93
Der Bruch: 524.817/338
524.817/338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.817 = 32 × 58.313
338 = 2 × 132
ggT (524.817; 338) = 1
Der Bruch: 524.862/394
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.862 = 2 × 32 × 13 × 2.243
394 = 2 × 197
ggT (524.862; 394) = 2
524.862/394 =
(524.862 : 2)/(394 : 2) =
262.431/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.862/394 =
(2 × 32 × 13 × 2.243)/(2 × 197) =
((2 × 32 × 13 × 2.243) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13 × 2.243)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 32 × 13 × 2.243)/(1 × 197) =
262.431/197
Der Bruch: 524.854/371
524.854/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.854 = 2 × 11 × 23.857
371 = 7 × 53
ggT (524.854; 371) = 1
Der Bruch: 524.833/365
524.833/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.833 = 89 × 5.897
365 = 5 × 73
ggT (524.833; 365) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.856/380 × 524.814/378 × 524.814/343 × 524.836/372 × 524.817/338 × 524.862/394 × 524.854/371 × 524.833/365 =
- 6.906/5 × 87.469/63 × 524.814/343 × 131.209/93 × 524.817/338 × 262.431/197 × 524.854/371 × 524.833/365
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 6.906/5 × 87.469/63 × 524.814/343 × 131.209/93 × 524.817/338 × 262.431/197 × 524.854/371 × 524.833/365 =
- (6.906 × 87.469 × 524.814 × 131.209 × 524.817 × 262.431 × 524.854 × 524.833) / (5 × 63 × 343 × 93 × 338 × 197 × 371 × 365) =
- (2 × 3 × 1.151 × 23 × 3.803 × 2 × 3 × 23 × 3.803 × 13 × 10.093 × 32 × 58.313 × 32 × 13 × 2.243 × 2 × 11 × 23.857 × 89 × 5.897) / (5 × 32 × 7 × 73 × 3 × 31 × 2 × 132 × 197 × 7 × 53 × 5 × 73) =
- (23 × 36 × 11 × 132 × 232 × 89 × 1.151 × 2.243 × 3.8032 × 5.897 × 10.093 × 23.857 × 58.313) / (2 × 33 × 52 × 75 × 132 × 31 × 53 × 73 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 11 × 132 × 232 × 89 × 1.151 × 2.243 × 3.8032 × 5.897 × 10.093 × 23.857 × 58.313; 2 × 33 × 52 × 75 × 132 × 31 × 53 × 73 × 197) = 2 × 33 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 36 × 11 × 132 × 232 × 89 × 1.151 × 2.243 × 3.8032 × 5.897 × 10.093 × 23.857 × 58.313) / (2 × 33 × 52 × 75 × 132 × 31 × 53 × 73 × 197) =
- ((23 × 36 × 11 × 132 × 232 × 89 × 1.151 × 2.243 × 3.8032 × 5.897 × 10.093 × 23.857 × 58.313) : (2 × 33 × 132)) / ((2 × 33 × 52 × 75 × 132 × 31 × 53 × 73 × 197) : (2 × 33 × 132)) =
- (23 : 2 × 36 : 33 × 11 × 132 : 132 × 232 × 89 × 1.151 × 2.243 × 3.8032 × 5.897 × 10.093 × 23.857 × 58.313)/(2 : 2 × 33 : 33 × 52 × 75 × 132 : 132 × 31 × 53 × 73 × 197) =
- (2(3 - 1) × 3(6 - 3) × 11 × 13(2 - 2) × 232 × 89 × 1.151 × 2.243 × 3.8032 × 5.897 × 10.093 × 23.857 × 58.313)/(1 × 3(3 - 3) × 52 × 75 × 13(2 - 2) × 31 × 53 × 73 × 197) =
- (22 × 33 × 11 × 130 × 232 × 89 × 1.151 × 2.243 × 3.8032 × 5.897 × 10.093 × 23.857 × 58.313)/(1 × 30 × 52 × 75 × 130 × 31 × 53 × 73 × 197) =
- (22 × 33 × 11 × 1 × 232 × 89 × 1.151 × 2.243 × 3.8032 × 5.897 × 10.093 × 23.857 × 58.313)/(1 × 1 × 52 × 75 × 1 × 31 × 53 × 73 × 197) =
- (22 × 33 × 11 × 232 × 89 × 1.151 × 2.243 × 3.8032 × 5.897 × 10.093 × 23.857 × 58.313)/(52 × 75 × 31 × 53 × 73 × 197) =
- (4 × 27 × 11 × 529 × 89 × 1.151 × 2.243 × 14.462.809 × 5.897 × 10.093 × 23.857 × 58.313)/(25 × 16.807 × 31 × 53 × 73 × 197) =
- 172.922.690.416.022.259.307.396.879.286.489.009.796/9.927.887.757.025
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 172.922.690.416.022.259.307.396.879.286.489.009.796 : 9.927.887.757.025 = - 17.417.873.232.265.513.865.296.436 und der Rest = - 7.299.722.546.896 ⇒
- 172.922.690.416.022.259.307.396.879.286.489.009.796 = - 17.417.873.232.265.513.865.296.436 × 9.927.887.757.025 - 7.299.722.546.896 ⇒
- 172.922.690.416.022.259.307.396.879.286.489.009.796/9.927.887.757.025 =
( - 17.417.873.232.265.513.865.296.436 × 9.927.887.757.025 - 7.299.722.546.896)/9.927.887.757.025 =
( - 17.417.873.232.265.513.865.296.436 × 9.927.887.757.025)/9.927.887.757.025 - 7.299.722.546.896/9.927.887.757.025 =
- 17.417.873.232.265.513.865.296.436 - 7.299.722.546.896/9.927.887.757.025 =
- 17.417.873.232.265.513.865.296.436 7.299.722.546.896/9.927.887.757.025
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 17.417.873.232.265.513.865.296.436 - 7.299.722.546.896/9.927.887.757.025 =
- 17.417.873.232.265.513.865.296.436 - 7.299.722.546.896 : 9.927.887.757.025 ≈
- 17.417.873.232.265.513.865.296.436,735274483913 ≈
- 17.417.873.232.265.513.865.296.436,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 17.417.873.232.265.513.865.296.436,735274483913 =
- 17.417.873.232.265.513.865.296.436,735274483913 × 100/100 =
( - 17.417.873.232.265.513.865.296.436,735274483913 × 100)/100 =
- 1.741.787.323.226.551.386.529.643.673,527448391333/100 ≈
- 1.741.787.323.226.551.386.529.643.673,527448391333% ≈
- 1.741.787.323.226.551.386.529.643.673,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.856/380 × - 524.814/378 × 524.814/343 × - 524.836/372 × - 524.817/338 × 524.862/394 × - 524.854/371 × 524.833/365 = - 172.922.690.416.022.259.307.396.879.286.489.009.796/9.927.887.757.025
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.856/380 × - 524.814/378 × 524.814/343 × - 524.836/372 × - 524.817/338 × 524.862/394 × - 524.854/371 × 524.833/365 = - 17.417.873.232.265.513.865.296.436 7.299.722.546.896/9.927.887.757.025
Als Dezimalzahl:
- 524.856/380 × - 524.814/378 × 524.814/343 × - 524.836/372 × - 524.817/338 × 524.862/394 × - 524.854/371 × 524.833/365 ≈ - 17.417.873.232.265.513.865.296.436,74
In Prozent:
- 524.856/380 × - 524.814/378 × 524.814/343 × - 524.836/372 × - 524.817/338 × 524.862/394 × - 524.854/371 × 524.833/365 ≈ - 1.741.787.323.226.551.386.529.643.673,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.