- 524.856/346 × - 524.867/358 × - 524.838/341 × 524.871/364 × 524.894/355 × 524.823/372 × - 524.863/372 × - 524.880/350 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.856/346 × - 524.867/358 × - 524.838/341 × 524.871/364 × 524.894/355 × 524.823/372 × - 524.863/372 × - 524.880/350 =
- 524.856/346 × 524.867/358 × 524.838/341 × 524.871/364 × 524.894/355 × 524.823/372 × 524.863/372 × 524.880/350
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.856/346
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.856 = 23 × 3 × 19 × 1.151
346 = 2 × 173
ggT (524.856; 346) = 2
524.856/346 =
(524.856 : 2)/(346 : 2) =
262.428/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.856/346 =
(23 × 3 × 19 × 1.151)/(2 × 173) =
((23 × 3 × 19 × 1.151) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 19 × 1.151)/(2 : 2 × 173) =
(2(3 - 1) × 3 × 19 × 1.151)/(1 × 173) =
(22 × 3 × 19 × 1.151)/(1 × 173) =
262.428/173
Der Bruch: 524.867/358
524.867/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.867 = 7 × 97 × 773
358 = 2 × 179
ggT (524.867; 358) = 1
Der Bruch: 524.838/341
524.838/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.838 = 2 × 3 × 87.473
341 = 11 × 31
ggT (524.838; 341) = 1
Der Bruch: 524.871/364
524.871/364 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.871 = 32 × 29 × 2.011
364 = 22 × 7 × 13
ggT (524.871; 364) = 1
Der Bruch: 524.894/355
524.894/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.894 = 2 × 192 × 727
355 = 5 × 71
ggT (524.894; 355) = 1
Der Bruch: 524.823/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.823 = 3 × 13 × 13.457
372 = 22 × 3 × 31
ggT (524.823; 372) = 3
524.823/372 =
(524.823 : 3)/(372 : 3) =
174.941/124
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.823/372 =
(3 × 13 × 13.457)/(22 × 3 × 31) =
((3 × 13 × 13.457) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 13.457)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 13 × 13.457)/(22 × 1 × 31) =
174.941/124
Der Bruch: 524.863/372
524.863/372 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
372 = 22 × 3 × 31
ggT (524.863; 372) = 1
Der Bruch: 524.880/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.880 = 24 × 38 × 5
350 = 2 × 52 × 7
ggT (524.880; 350) = 2 × 5 = 10
524.880/350 =
(524.880 : 10)/(350 : 10) =
52.488/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.880/350 =
(24 × 38 × 5)/(2 × 52 × 7) =
((24 × 38 × 5) : (2 × 5))/((2 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 38 × 5 : 5)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7) =
(2(4 - 1) × 38 × 1)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(23 × 38 × 1)/(1 × 51 × 7) =
(23 × 38 × 1)/(1 × 5 × 7) =
52.488/35
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.856/346 × 524.867/358 × 524.838/341 × 524.871/364 × 524.894/355 × 524.823/372 × 524.863/372 × 524.880/350 =
- 262.428/173 × 524.867/358 × 524.838/341 × 524.871/364 × 524.894/355 × 174.941/124 × 524.863/372 × 52.488/35
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.428/173 × 524.867/358 × 524.838/341 × 524.871/364 × 524.894/355 × 174.941/124 × 524.863/372 × 52.488/35 =
- (262.428 × 524.867 × 524.838 × 524.871 × 524.894 × 174.941 × 524.863 × 52.488) / (173 × 358 × 341 × 364 × 355 × 124 × 372 × 35) =
- (22 × 3 × 19 × 1.151 × 7 × 97 × 773 × 2 × 3 × 87.473 × 32 × 29 × 2.011 × 2 × 192 × 727 × 13 × 13.457 × 524.863 × 23 × 38) / (173 × 2 × 179 × 11 × 31 × 22 × 7 × 13 × 5 × 71 × 22 × 31 × 22 × 3 × 31 × 5 × 7) =
- (27 × 312 × 7 × 13 × 193 × 29 × 97 × 727 × 773 × 1.151 × 2.011 × 13.457 × 87.473 × 524.863) / (27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 313 × 71 × 173 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 312 × 7 × 13 × 193 × 29 × 97 × 727 × 773 × 1.151 × 2.011 × 13.457 × 87.473 × 524.863; 27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 313 × 71 × 173 × 179) = 27 × 3 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 312 × 7 × 13 × 193 × 29 × 97 × 727 × 773 × 1.151 × 2.011 × 13.457 × 87.473 × 524.863) / (27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 313 × 71 × 173 × 179) =
- ((27 × 312 × 7 × 13 × 193 × 29 × 97 × 727 × 773 × 1.151 × 2.011 × 13.457 × 87.473 × 524.863) : (27 × 3 × 7 × 13)) / ((27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 313 × 71 × 173 × 179) : (27 × 3 × 7 × 13)) =
- (27 : 27 × 312 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 193 × 29 × 97 × 727 × 773 × 1.151 × 2.011 × 13.457 × 87.473 × 524.863)/(27 : 27 × 3 : 3 × 52 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 313 × 71 × 173 × 179) =
- (2(7 - 7) × 3(12 - 1) × 1 × 1 × 193 × 29 × 97 × 727 × 773 × 1.151 × 2.011 × 13.457 × 87.473 × 524.863)/(2(7 - 7) × 1 × 52 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 313 × 71 × 173 × 179) =
- (20 × 311 × 1 × 1 × 193 × 29 × 97 × 727 × 773 × 1.151 × 2.011 × 13.457 × 87.473 × 524.863)/(20 × 1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 313 × 71 × 173 × 179) =
- (1 × 311 × 1 × 1 × 193 × 29 × 97 × 727 × 773 × 1.151 × 2.011 × 13.457 × 87.473 × 524.863)/(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 313 × 71 × 173 × 179) =
- (311 × 193 × 29 × 97 × 727 × 773 × 1.151 × 2.011 × 13.457 × 87.473 × 524.863)/(52 × 7 × 11 × 313 × 71 × 173 × 179) =
- (177.147 × 6.859 × 29 × 97 × 727 × 773 × 1.151 × 2.011 × 13.457 × 87.473 × 524.863)/(25 × 7 × 11 × 29.791 × 71 × 173 × 179) =
- 2.746.843.195.421.075.096.465.364.908.217.225.315.717/126.087.867.072.475
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.746.843.195.421.075.096.465.364.908.217.225.315.717 : 126.087.867.072.475 = - 21.785.150.777.768.302.590.499.109 und der Rest = - 58.760.299.390.942 ⇒
- 2.746.843.195.421.075.096.465.364.908.217.225.315.717 = - 21.785.150.777.768.302.590.499.109 × 126.087.867.072.475 - 58.760.299.390.942 ⇒
- 2.746.843.195.421.075.096.465.364.908.217.225.315.717/126.087.867.072.475 =
( - 21.785.150.777.768.302.590.499.109 × 126.087.867.072.475 - 58.760.299.390.942)/126.087.867.072.475 =
( - 21.785.150.777.768.302.590.499.109 × 126.087.867.072.475)/126.087.867.072.475 - 58.760.299.390.942/126.087.867.072.475 =
- 21.785.150.777.768.302.590.499.109 - 58.760.299.390.942/126.087.867.072.475 =
- 21.785.150.777.768.302.590.499.109 58.760.299.390.942/126.087.867.072.475
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 21.785.150.777.768.302.590.499.109 - 58.760.299.390.942/126.087.867.072.475 =
- 21.785.150.777.768.302.590.499.109 - 58.760.299.390.942 : 126.087.867.072.475 ≈
- 21.785.150.777.768.302.590.499.109,466026595225 ≈
- 21.785.150.777.768.302.590.499.109,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 21.785.150.777.768.302.590.499.109,466026595225 =
- 21.785.150.777.768.302.590.499.109,466026595225 × 100/100 =
( - 21.785.150.777.768.302.590.499.109,466026595225 × 100)/100 =
- 2.178.515.077.776.830.259.049.910.946,602659522479/100 ≈
- 2.178.515.077.776.830.259.049.910.946,602659522479% ≈
- 2.178.515.077.776.830.259.049.910.946,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.856/346 × - 524.867/358 × - 524.838/341 × 524.871/364 × 524.894/355 × 524.823/372 × - 524.863/372 × - 524.880/350 = - 2.746.843.195.421.075.096.465.364.908.217.225.315.717/126.087.867.072.475
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.856/346 × - 524.867/358 × - 524.838/341 × 524.871/364 × 524.894/355 × 524.823/372 × - 524.863/372 × - 524.880/350 = - 21.785.150.777.768.302.590.499.109 58.760.299.390.942/126.087.867.072.475
Als Dezimalzahl:
- 524.856/346 × - 524.867/358 × - 524.838/341 × 524.871/364 × 524.894/355 × 524.823/372 × - 524.863/372 × - 524.880/350 ≈ - 21.785.150.777.768.302.590.499.109,47
In Prozent:
- 524.856/346 × - 524.867/358 × - 524.838/341 × 524.871/364 × 524.894/355 × 524.823/372 × - 524.863/372 × - 524.880/350 ≈ - 2.178.515.077.776.830.259.049.910.946,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.