- 524.853/370 × - 524.806/371 × - 524.807/340 × 524.828/365 × 524.814/327 × - 524.843/389 × - 524.843/360 × 524.826/357 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.853/370 × - 524.806/371 × - 524.807/340 × 524.828/365 × 524.814/327 × - 524.843/389 × - 524.843/360 × 524.826/357 =
- 524.853/370 × 524.806/371 × 524.807/340 × 524.828/365 × 524.814/327 × 524.843/389 × 524.843/360 × 524.826/357
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.853/370
524.853/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.853 = 33 × 7 × 2.777
370 = 2 × 5 × 37
ggT (524.853; 370) = 1
Der Bruch: 524.806/371
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.806 = 2 × 53 × 4.951
371 = 7 × 53
ggT (524.806; 371) = 53
524.806/371 =
(524.806 : 53)/(371 : 53) =
9.902/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.806/371 =
(2 × 53 × 4.951)/(7 × 53) =
((2 × 53 × 4.951) : 53)/((7 × 53) : 53) =
(2 × 53 : 53 × 4.951)/(7 × 53 : 53) =
(2 × 1 × 4.951)/(7 × 1) =
9.902/7
Der Bruch: 524.807/340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.807 = 17 × 30.871
340 = 22 × 5 × 17
ggT (524.807; 340) = 17
524.807/340 =
(524.807 : 17)/(340 : 17) =
30.871/20
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.807/340 =
(17 × 30.871)/(22 × 5 × 17) =
((17 × 30.871) : 17)/((22 × 5 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 30.871)/(22 × 5 × 17 : 17) =
(1 × 30.871)/(22 × 5 × 1) =
30.871/20
Der Bruch: 524.828/365
524.828/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.828 = 22 × 179 × 733
365 = 5 × 73
ggT (524.828; 365) = 1
Der Bruch: 524.814/327
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.814 = 2 × 3 × 23 × 3.803
327 = 3 × 109
ggT (524.814; 327) = 3
524.814/327 =
(524.814 : 3)/(327 : 3) =
174.938/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.814/327 =
(2 × 3 × 23 × 3.803)/(3 × 109) =
((2 × 3 × 23 × 3.803) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23 × 3.803)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 1 × 23 × 3.803)/(1 × 109) =
174.938/109
Der Bruch: 524.843/389
524.843/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.843 = 11 × 47.713
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.843; 389) = 1
Der Bruch: 524.843/360
524.843/360 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.843 = 11 × 47.713
360 = 23 × 32 × 5
ggT (524.843; 360) = 1
Der Bruch: 524.826/357
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.826 = 2 × 33 × 9.719
357 = 3 × 7 × 17
ggT (524.826; 357) = 3
524.826/357 =
(524.826 : 3)/(357 : 3) =
174.942/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.826/357 =
(2 × 33 × 9.719)/(3 × 7 × 17) =
((2 × 33 × 9.719) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 9.719)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(2 × 3(3 - 1) × 9.719)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 32 × 9.719)/(1 × 7 × 17) =
174.942/119
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.853/370 × 524.806/371 × 524.807/340 × 524.828/365 × 524.814/327 × 524.843/389 × 524.843/360 × 524.826/357 =
- 524.853/370 × 9.902/7 × 30.871/20 × 524.828/365 × 174.938/109 × 524.843/389 × 524.843/360 × 174.942/119
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.853/370 × 9.902/7 × 30.871/20 × 524.828/365 × 174.938/109 × 524.843/389 × 524.843/360 × 174.942/119 =
- (524.853 × 9.902 × 30.871 × 524.828 × 174.938 × 524.843 × 524.843 × 174.942) / (370 × 7 × 20 × 365 × 109 × 389 × 360 × 119) =
- (33 × 7 × 2.777 × 2 × 4.951 × 30.871 × 22 × 179 × 733 × 2 × 23 × 3.803 × 11 × 47.713 × 11 × 47.713 × 2 × 32 × 9.719) / (2 × 5 × 37 × 7 × 22 × 5 × 5 × 73 × 109 × 389 × 23 × 32 × 5 × 7 × 17) =
- (25 × 35 × 7 × 112 × 23 × 179 × 733 × 2.777 × 3.803 × 4.951 × 9.719 × 30.871 × 47.7132) / (26 × 32 × 54 × 72 × 17 × 37 × 73 × 109 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 7 × 112 × 23 × 179 × 733 × 2.777 × 3.803 × 4.951 × 9.719 × 30.871 × 47.7132; 26 × 32 × 54 × 72 × 17 × 37 × 73 × 109 × 389) = 25 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 7 × 112 × 23 × 179 × 733 × 2.777 × 3.803 × 4.951 × 9.719 × 30.871 × 47.7132) / (26 × 32 × 54 × 72 × 17 × 37 × 73 × 109 × 389) =
- ((25 × 35 × 7 × 112 × 23 × 179 × 733 × 2.777 × 3.803 × 4.951 × 9.719 × 30.871 × 47.7132) : (25 × 32 × 7)) / ((26 × 32 × 54 × 72 × 17 × 37 × 73 × 109 × 389) : (25 × 32 × 7)) =
- (25 : 25 × 35 : 32 × 7 : 7 × 112 × 23 × 179 × 733 × 2.777 × 3.803 × 4.951 × 9.719 × 30.871 × 47.7132)/(26 : 25 × 32 : 32 × 54 × 72 : 7 × 17 × 37 × 73 × 109 × 389) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 1 × 112 × 23 × 179 × 733 × 2.777 × 3.803 × 4.951 × 9.719 × 30.871 × 47.7132)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 54 × 7(2 - 1) × 17 × 37 × 73 × 109 × 389) =
- (20 × 33 × 1 × 112 × 23 × 179 × 733 × 2.777 × 3.803 × 4.951 × 9.719 × 30.871 × 47.7132)/(2 × 30 × 54 × 71 × 17 × 37 × 73 × 109 × 389) =
- (1 × 33 × 1 × 112 × 23 × 179 × 733 × 2.777 × 3.803 × 4.951 × 9.719 × 30.871 × 47.7132)/(2 × 1 × 54 × 7 × 17 × 37 × 73 × 109 × 389) =
- (33 × 112 × 23 × 179 × 733 × 2.777 × 3.803 × 4.951 × 9.719 × 30.871 × 47.7132)/(2 × 54 × 7 × 17 × 37 × 73 × 109 × 389) =
- (27 × 121 × 23 × 179 × 733 × 2.777 × 3.803 × 4.951 × 9.719 × 30.871 × 2.276.530.369)/(2 × 625 × 7 × 17 × 37 × 73 × 109 × 389) =
- 352.107.143.180.711.505.229.428.851.494.320.608.607/17.035.608.773.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 352.107.143.180.711.505.229.428.851.494.320.608.607 : 17.035.608.773.750 = - 20.668.891.136.034.416.190.064.911 und der Rest = - 6.080.707.722.357 ⇒
- 352.107.143.180.711.505.229.428.851.494.320.608.607 = - 20.668.891.136.034.416.190.064.911 × 17.035.608.773.750 - 6.080.707.722.357 ⇒
- 352.107.143.180.711.505.229.428.851.494.320.608.607/17.035.608.773.750 =
( - 20.668.891.136.034.416.190.064.911 × 17.035.608.773.750 - 6.080.707.722.357)/17.035.608.773.750 =
( - 20.668.891.136.034.416.190.064.911 × 17.035.608.773.750)/17.035.608.773.750 - 6.080.707.722.357/17.035.608.773.750 =
- 20.668.891.136.034.416.190.064.911 - 6.080.707.722.357/17.035.608.773.750 =
- 20.668.891.136.034.416.190.064.911 6.080.707.722.357/17.035.608.773.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 20.668.891.136.034.416.190.064.911 - 6.080.707.722.357/17.035.608.773.750 =
- 20.668.891.136.034.416.190.064.911 - 6.080.707.722.357 : 17.035.608.773.750 ≈
- 20.668.891.136.034.416.190.064.911,356941028825 ≈
- 20.668.891.136.034.416.190.064.911,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 20.668.891.136.034.416.190.064.911,356941028825 =
- 20.668.891.136.034.416.190.064.911,356941028825 × 100/100 =
( - 20.668.891.136.034.416.190.064.911,356941028825 × 100)/100 =
- 2.066.889.113.603.441.619.006.491.135,694102882468/100 ≈
- 2.066.889.113.603.441.619.006.491.135,694102882468% ≈
- 2.066.889.113.603.441.619.006.491.135,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.853/370 × - 524.806/371 × - 524.807/340 × 524.828/365 × 524.814/327 × - 524.843/389 × - 524.843/360 × 524.826/357 = - 352.107.143.180.711.505.229.428.851.494.320.608.607/17.035.608.773.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.853/370 × - 524.806/371 × - 524.807/340 × 524.828/365 × 524.814/327 × - 524.843/389 × - 524.843/360 × 524.826/357 = - 20.668.891.136.034.416.190.064.911 6.080.707.722.357/17.035.608.773.750
Als Dezimalzahl:
- 524.853/370 × - 524.806/371 × - 524.807/340 × 524.828/365 × 524.814/327 × - 524.843/389 × - 524.843/360 × 524.826/357 ≈ - 20.668.891.136.034.416.190.064.911,36
In Prozent:
- 524.853/370 × - 524.806/371 × - 524.807/340 × 524.828/365 × 524.814/327 × - 524.843/389 × - 524.843/360 × 524.826/357 ≈ - 2.066.889.113.603.441.619.006.491.135,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.