- 524.853/364 × 524.854/357 × - 524.796/328 × - 524.836/384 × 524.840/356 × 524.847/373 × 524.845/357 × 524.853/378 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.853/364 × 524.854/357 × - 524.796/328 × - 524.836/384 × 524.840/356 × 524.847/373 × 524.845/357 × 524.853/378 =
- 524.853/364 × 524.854/357 × 524.796/328 × 524.836/384 × 524.840/356 × 524.847/373 × 524.845/357 × 524.853/378
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.853/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.853 = 33 × 7 × 2.777
364 = 22 × 7 × 13
ggT (524.853; 364) = 7
524.853/364 =
(524.853 : 7)/(364 : 7) =
74.979/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.853/364 =
(33 × 7 × 2.777)/(22 × 7 × 13) =
((33 × 7 × 2.777) : 7)/((22 × 7 × 13) : 7) =
(33 × 7 : 7 × 2.777)/(22 × 7 : 7 × 13) =
(33 × 1 × 2.777)/(22 × 1 × 13) =
74.979/52
Der Bruch: 524.854/357
524.854/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.854 = 2 × 11 × 23.857
357 = 3 × 7 × 17
ggT (524.854; 357) = 1
Der Bruch: 524.796/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.796 = 22 × 3 × 101 × 433
328 = 23 × 41
ggT (524.796; 328) = 22 = 4
524.796/328 =
(524.796 : 4)/(328 : 4) =
131.199/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.796/328 =
(22 × 3 × 101 × 433)/(23 × 41) =
((22 × 3 × 101 × 433) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 101 × 433)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 101 × 433)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 101 × 433)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 101 × 433)/(2 × 41) =
131.199/82
Der Bruch: 524.836/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
384 = 27 × 3
ggT (524.836; 384) = 22 = 4
524.836/384 =
(524.836 : 4)/(384 : 4) =
131.209/96
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.836/384 =
(22 × 13 × 10.093)/(27 × 3) =
((22 × 13 × 10.093) : 22)/((27 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 10.093)/(27 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 13 × 10.093)/(2(7 - 2) × 3) =
(20 × 13 × 10.093)/(25 × 3) =
(1 × 13 × 10.093)/(25 × 3) =
131.209/96
Der Bruch: 524.840/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.840 = 23 × 5 × 13.121
356 = 22 × 89
ggT (524.840; 356) = 22 = 4
524.840/356 =
(524.840 : 4)/(356 : 4) =
131.210/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.840/356 =
(23 × 5 × 13.121)/(22 × 89) =
((23 × 5 × 13.121) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 13.121)/(22 : 22 × 89) =
(2(3 - 2) × 5 × 13.121)/(2(2 - 2) × 89) =
(21 × 5 × 13.121)/(20 × 89) =
(2 × 5 × 13.121)/(1 × 89) =
131.210/89
Der Bruch: 524.847/373
524.847/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.847 = 3 × 137 × 1.277
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.847; 373) = 1
Der Bruch: 524.845/357
524.845/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.845 = 5 × 37 × 2.837
357 = 3 × 7 × 17
ggT (524.845; 357) = 1
Der Bruch: 524.853/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.853 = 33 × 7 × 2.777
378 = 2 × 33 × 7
ggT (524.853; 378) = 33 × 7 = 189
524.853/378 =
(524.853 : 189)/(378 : 189) =
2.777/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.853/378 =
(33 × 7 × 2.777)/(2 × 33 × 7) =
((33 × 7 × 2.777) : (33 × 7))/((2 × 33 × 7) : (33 × 7)) =
(33 : 33 × 7 : 7 × 2.777)/(2 × 33 : 33 × 7 : 7) =
(3(3 - 3) × 1 × 2.777)/(2 × 3(3 - 3) × 1) =
(30 × 1 × 2.777)/(2 × 30 × 1) =
(1 × 1 × 2.777)/(2 × 1 × 1) =
2.777/2
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.853/364 × 524.854/357 × 524.796/328 × 524.836/384 × 524.840/356 × 524.847/373 × 524.845/357 × 524.853/378 =
- 74.979/52 × 524.854/357 × 131.199/82 × 131.209/96 × 131.210/89 × 524.847/373 × 524.845/357 × 2.777/2
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 74.979/52 × 524.854/357 × 131.199/82 × 131.209/96 × 131.210/89 × 524.847/373 × 524.845/357 × 2.777/2 =
- (74.979 × 524.854 × 131.199 × 131.209 × 131.210 × 524.847 × 524.845 × 2.777) / (52 × 357 × 82 × 96 × 89 × 373 × 357 × 2) =
- (33 × 2.777 × 2 × 11 × 23.857 × 3 × 101 × 433 × 13 × 10.093 × 2 × 5 × 13.121 × 3 × 137 × 1.277 × 5 × 37 × 2.837 × 2.777) / (22 × 13 × 3 × 7 × 17 × 2 × 41 × 25 × 3 × 89 × 373 × 3 × 7 × 17 × 2) =
- (22 × 35 × 52 × 11 × 13 × 37 × 101 × 137 × 433 × 1.277 × 2.7772 × 2.837 × 10.093 × 13.121 × 23.857) / (29 × 33 × 72 × 13 × 172 × 41 × 89 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 52 × 11 × 13 × 37 × 101 × 137 × 433 × 1.277 × 2.7772 × 2.837 × 10.093 × 13.121 × 23.857; 29 × 33 × 72 × 13 × 172 × 41 × 89 × 373) = 22 × 33 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 35 × 52 × 11 × 13 × 37 × 101 × 137 × 433 × 1.277 × 2.7772 × 2.837 × 10.093 × 13.121 × 23.857) / (29 × 33 × 72 × 13 × 172 × 41 × 89 × 373) =
- ((22 × 35 × 52 × 11 × 13 × 37 × 101 × 137 × 433 × 1.277 × 2.7772 × 2.837 × 10.093 × 13.121 × 23.857) : (22 × 33 × 13)) / ((29 × 33 × 72 × 13 × 172 × 41 × 89 × 373) : (22 × 33 × 13)) =
- (22 : 22 × 35 : 33 × 52 × 11 × 13 : 13 × 37 × 101 × 137 × 433 × 1.277 × 2.7772 × 2.837 × 10.093 × 13.121 × 23.857)/(29 : 22 × 33 : 33 × 72 × 13 : 13 × 172 × 41 × 89 × 373) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 52 × 11 × 1 × 37 × 101 × 137 × 433 × 1.277 × 2.7772 × 2.837 × 10.093 × 13.121 × 23.857)/(2(9 - 2) × 3(3 - 3) × 72 × 1 × 172 × 41 × 89 × 373) =
- (20 × 32 × 52 × 11 × 1 × 37 × 101 × 137 × 433 × 1.277 × 2.7772 × 2.837 × 10.093 × 13.121 × 23.857)/(27 × 30 × 72 × 1 × 172 × 41 × 89 × 373) =
- (1 × 32 × 52 × 11 × 1 × 37 × 101 × 137 × 433 × 1.277 × 2.7772 × 2.837 × 10.093 × 13.121 × 23.857)/(27 × 1 × 72 × 1 × 172 × 41 × 89 × 373) =
- (32 × 52 × 11 × 37 × 101 × 137 × 433 × 1.277 × 2.7772 × 2.837 × 10.093 × 13.121 × 23.857)/(27 × 72 × 172 × 41 × 89 × 373) =
- (9 × 25 × 11 × 37 × 101 × 137 × 433 × 1.277 × 7.711.729 × 2.837 × 10.093 × 13.121 × 23.857)/(128 × 49 × 289 × 41 × 89 × 373) =
- 48.429.701.973.321.103.588.347.809.962.962.508.575/2.467.099.058.816
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 48.429.701.973.321.103.588.347.809.962.962.508.575 : 2.467.099.058.816 = - 19.630.221.899.789.985.051.390.337 und der Rest = - 158.025.447.583 ⇒
- 48.429.701.973.321.103.588.347.809.962.962.508.575 = - 19.630.221.899.789.985.051.390.337 × 2.467.099.058.816 - 158.025.447.583 ⇒
- 48.429.701.973.321.103.588.347.809.962.962.508.575/2.467.099.058.816 =
( - 19.630.221.899.789.985.051.390.337 × 2.467.099.058.816 - 158.025.447.583)/2.467.099.058.816 =
( - 19.630.221.899.789.985.051.390.337 × 2.467.099.058.816)/2.467.099.058.816 - 158.025.447.583/2.467.099.058.816 =
- 19.630.221.899.789.985.051.390.337 - 158.025.447.583/2.467.099.058.816 =
- 19.630.221.899.789.985.051.390.337 158.025.447.583/2.467.099.058.816
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 19.630.221.899.789.985.051.390.337 - 158.025.447.583/2.467.099.058.816 =
- 19.630.221.899.789.985.051.390.337 - 158.025.447.583 : 2.467.099.058.816 ≈
- 19.630.221.899.789.985.051.390.337,064053142503 ≈
- 19.630.221.899.789.985.051.390.337,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 19.630.221.899.789.985.051.390.337,064053142503 =
- 19.630.221.899.789.985.051.390.337,064053142503 × 100/100 =
( - 19.630.221.899.789.985.051.390.337,064053142503 × 100)/100 =
- 1.963.022.189.978.998.505.139.033.706,405314250285/100 ≈
- 1.963.022.189.978.998.505.139.033.706,405314250285% ≈
- 1.963.022.189.978.998.505.139.033.706,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.853/364 × 524.854/357 × - 524.796/328 × - 524.836/384 × 524.840/356 × 524.847/373 × 524.845/357 × 524.853/378 = - 48.429.701.973.321.103.588.347.809.962.962.508.575/2.467.099.058.816
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.853/364 × 524.854/357 × - 524.796/328 × - 524.836/384 × 524.840/356 × 524.847/373 × 524.845/357 × 524.853/378 = - 19.630.221.899.789.985.051.390.337 158.025.447.583/2.467.099.058.816
Als Dezimalzahl:
- 524.853/364 × 524.854/357 × - 524.796/328 × - 524.836/384 × 524.840/356 × 524.847/373 × 524.845/357 × 524.853/378 ≈ - 19.630.221.899.789.985.051.390.337,06
In Prozent:
- 524.853/364 × 524.854/357 × - 524.796/328 × - 524.836/384 × 524.840/356 × 524.847/373 × 524.845/357 × 524.853/378 ≈ - 1.963.022.189.978.998.505.139.033.706,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.