- 524.852/375 × - 524.805/372 × - 524.796/338 × - 524.831/374 × 524.801/344 × 524.864/387 × - 524.852/375 × 524.824/360 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.852/375 × - 524.805/372 × - 524.796/338 × - 524.831/374 × 524.801/344 × 524.864/387 × - 524.852/375 × 524.824/360 =
- 524.852/375 × 524.805/372 × 524.796/338 × 524.831/374 × 524.801/344 × 524.864/387 × 524.852/375 × 524.824/360
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.852/375
524.852/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.852 = 22 × 131.213
375 = 3 × 53
ggT (524.852; 375) = 1
Der Bruch: 524.805/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.805 = 3 × 5 × 59 × 593
372 = 22 × 3 × 31
ggT (524.805; 372) = 3
524.805/372 =
(524.805 : 3)/(372 : 3) =
174.935/124
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.805/372 =
(3 × 5 × 59 × 593)/(22 × 3 × 31) =
((3 × 5 × 59 × 593) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 59 × 593)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 5 × 59 × 593)/(22 × 1 × 31) =
174.935/124
Der Bruch: 524.796/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.796 = 22 × 3 × 101 × 433
338 = 2 × 132
ggT (524.796; 338) = 2
524.796/338 =
(524.796 : 2)/(338 : 2) =
262.398/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.796/338 =
(22 × 3 × 101 × 433)/(2 × 132) =
((22 × 3 × 101 × 433) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 101 × 433)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 3 × 101 × 433)/(1 × 132) =
(21 × 3 × 101 × 433)/(1 × 132) =
(2 × 3 × 101 × 433)/(1 × 132) =
262.398/169
Der Bruch: 524.831/374
524.831/374 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
374 = 2 × 11 × 17
ggT (524.831; 374) = 1
Der Bruch: 524.801/344
524.801/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.801 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
344 = 23 × 43
ggT (524.801; 344) = 1
Der Bruch: 524.864/387
524.864/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.864 = 26 × 59 × 139
387 = 32 × 43
ggT (524.864; 387) = 1
Der Bruch: 524.824/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.824 = 23 × 172 × 227
360 = 23 × 32 × 5
ggT (524.824; 360) = 23 = 8
524.824/360 =
(524.824 : 8)/(360 : 8) =
65.603/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.824/360 =
(23 × 172 × 227)/(23 × 32 × 5) =
((23 × 172 × 227) : 23)/((23 × 32 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 172 × 227)/(23 : 23 × 32 × 5) =
(2(3 - 3) × 172 × 227)/(2(3 - 3) × 32 × 5) =
(20 × 172 × 227)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 172 × 227)/(1 × 32 × 5) =
65.603/45
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.852/375 × 524.805/372 × 524.796/338 × 524.831/374 × 524.801/344 × 524.864/387 × 524.852/375 × 524.824/360 =
- 524.852/375 × 174.935/124 × 262.398/169 × 524.831/374 × 524.801/344 × 524.864/387 × 524.852/375 × 65.603/45
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.852/375 × 174.935/124 × 262.398/169 × 524.831/374 × 524.801/344 × 524.864/387 × 524.852/375 × 65.603/45 =
- (524.852 × 174.935 × 262.398 × 524.831 × 524.801 × 524.864 × 524.852 × 65.603) / (375 × 124 × 169 × 374 × 344 × 387 × 375 × 45) =
- (22 × 131.213 × 5 × 59 × 593 × 2 × 3 × 101 × 433 × 524.831 × 524.801 × 26 × 59 × 139 × 22 × 131.213 × 172 × 227) / (3 × 53 × 22 × 31 × 132 × 2 × 11 × 17 × 23 × 43 × 32 × 43 × 3 × 53 × 32 × 5) =
- (211 × 3 × 5 × 172 × 592 × 101 × 139 × 227 × 433 × 593 × 131.2132 × 524.801 × 524.831) / (26 × 36 × 57 × 11 × 132 × 17 × 31 × 432)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 3 × 5 × 172 × 592 × 101 × 139 × 227 × 433 × 593 × 131.2132 × 524.801 × 524.831; 26 × 36 × 57 × 11 × 132 × 17 × 31 × 432) = 26 × 3 × 5 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 3 × 5 × 172 × 592 × 101 × 139 × 227 × 433 × 593 × 131.2132 × 524.801 × 524.831) / (26 × 36 × 57 × 11 × 132 × 17 × 31 × 432) =
- ((211 × 3 × 5 × 172 × 592 × 101 × 139 × 227 × 433 × 593 × 131.2132 × 524.801 × 524.831) : (26 × 3 × 5 × 17)) / ((26 × 36 × 57 × 11 × 132 × 17 × 31 × 432) : (26 × 3 × 5 × 17)) =
- (211 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 172 : 17 × 592 × 101 × 139 × 227 × 433 × 593 × 131.2132 × 524.801 × 524.831)/(26 : 26 × 36 : 3 × 57 : 5 × 11 × 132 × 17 : 17 × 31 × 432) =
- (2(11 - 6) × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 592 × 101 × 139 × 227 × 433 × 593 × 131.2132 × 524.801 × 524.831)/(2(6 - 6) × 3(6 - 1) × 5(7 - 1) × 11 × 132 × 1 × 31 × 432) =
- (25 × 1 × 1 × 171 × 592 × 101 × 139 × 227 × 433 × 593 × 131.2132 × 524.801 × 524.831)/(20 × 35 × 56 × 11 × 132 × 1 × 31 × 432) =
- (25 × 1 × 1 × 17 × 592 × 101 × 139 × 227 × 433 × 593 × 131.2132 × 524.801 × 524.831)/(1 × 35 × 56 × 11 × 132 × 1 × 31 × 432) =
- (25 × 17 × 592 × 101 × 139 × 227 × 433 × 593 × 131.2132 × 524.801 × 524.831)/(35 × 56 × 11 × 132 × 31 × 432) =
- (32 × 17 × 3.481 × 101 × 139 × 227 × 433 × 593 × 17.216.851.369 × 524.801 × 524.831)/(243 × 15.625 × 11 × 169 × 31 × 1.849) =
- 7.348.105.914.735.316.593.526.716.690.420.120.171.872/404.579.892.234.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.348.105.914.735.316.593.526.716.690.420.120.171.872 : 404.579.892.234.375 = - 18.162.311.216.590.380.873.744.328 und der Rest = - 315.283.717.296.872 ⇒
- 7.348.105.914.735.316.593.526.716.690.420.120.171.872 = - 18.162.311.216.590.380.873.744.328 × 404.579.892.234.375 - 315.283.717.296.872 ⇒
- 7.348.105.914.735.316.593.526.716.690.420.120.171.872/404.579.892.234.375 =
( - 18.162.311.216.590.380.873.744.328 × 404.579.892.234.375 - 315.283.717.296.872)/404.579.892.234.375 =
( - 18.162.311.216.590.380.873.744.328 × 404.579.892.234.375)/404.579.892.234.375 - 315.283.717.296.872/404.579.892.234.375 =
- 18.162.311.216.590.380.873.744.328 - 315.283.717.296.872/404.579.892.234.375 =
- 18.162.311.216.590.380.873.744.328 315.283.717.296.872/404.579.892.234.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.162.311.216.590.380.873.744.328 - 315.283.717.296.872/404.579.892.234.375 =
- 18.162.311.216.590.380.873.744.328 - 315.283.717.296.872 : 404.579.892.234.375 ≈
- 18.162.311.216.590.380.873.744.328,779286670812 ≈
- 18.162.311.216.590.380.873.744.328,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.162.311.216.590.380.873.744.328,779286670812 =
- 18.162.311.216.590.380.873.744.328,779286670812 × 100/100 =
( - 18.162.311.216.590.380.873.744.328,779286670812 × 100)/100 =
- 1.816.231.121.659.038.087.374.432.877,928667081217/100 ≈
- 1.816.231.121.659.038.087.374.432.877,928667081217% ≈
- 1.816.231.121.659.038.087.374.432.877,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.852/375 × - 524.805/372 × - 524.796/338 × - 524.831/374 × 524.801/344 × 524.864/387 × - 524.852/375 × 524.824/360 = - 7.348.105.914.735.316.593.526.716.690.420.120.171.872/404.579.892.234.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.852/375 × - 524.805/372 × - 524.796/338 × - 524.831/374 × 524.801/344 × 524.864/387 × - 524.852/375 × 524.824/360 = - 18.162.311.216.590.380.873.744.328 315.283.717.296.872/404.579.892.234.375
Als Dezimalzahl:
- 524.852/375 × - 524.805/372 × - 524.796/338 × - 524.831/374 × 524.801/344 × 524.864/387 × - 524.852/375 × 524.824/360 ≈ - 18.162.311.216.590.380.873.744.328,78
In Prozent:
- 524.852/375 × - 524.805/372 × - 524.796/338 × - 524.831/374 × 524.801/344 × 524.864/387 × - 524.852/375 × 524.824/360 ≈ - 1.816.231.121.659.038.087.374.432.877,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.