- 524.852/359 × - 524.830/359 × 524.802/334 × - 524.830/367 × 524.846/346 × - 524.855/379 × - 524.843/364 × 524.831/368 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.852/359 × - 524.830/359 × 524.802/334 × - 524.830/367 × 524.846/346 × - 524.855/379 × - 524.843/364 × 524.831/368 =
- 524.852/359 × 524.830/359 × 524.802/334 × 524.830/367 × 524.846/346 × 524.855/379 × 524.843/364 × 524.831/368
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.852/359
524.852/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.852 = 22 × 131.213
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.852; 359) = 1
Der Bruch: 524.830/359
524.830/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.830 = 2 × 5 × 31 × 1.693
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.830; 359) = 1
Der Bruch: 524.802/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.802 = 2 × 3 × 47 × 1.861
334 = 2 × 167
ggT (524.802; 334) = 2
524.802/334 =
(524.802 : 2)/(334 : 2) =
262.401/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.802/334 =
(2 × 3 × 47 × 1.861)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 47 × 1.861) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47 × 1.861)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 47 × 1.861)/(1 × 167) =
262.401/167
Der Bruch: 524.830/367
524.830/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.830 = 2 × 5 × 31 × 1.693
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.830; 367) = 1
Der Bruch: 524.846/346
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.846 = 2 × 7 × 37.489
346 = 2 × 173
ggT (524.846; 346) = 2
524.846/346 =
(524.846 : 2)/(346 : 2) =
262.423/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.846/346 =
(2 × 7 × 37.489)/(2 × 173) =
((2 × 7 × 37.489) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.489)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 7 × 37.489)/(1 × 173) =
262.423/173
Der Bruch: 524.855/379
524.855/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.855 = 5 × 104.971
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.855; 379) = 1
Der Bruch: 524.843/364
524.843/364 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.843 = 11 × 47.713
364 = 22 × 7 × 13
ggT (524.843; 364) = 1
Der Bruch: 524.831/368
524.831/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
368 = 24 × 23
ggT (524.831; 368) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.852/359 × 524.830/359 × 524.802/334 × 524.830/367 × 524.846/346 × 524.855/379 × 524.843/364 × 524.831/368 =
- 524.852/359 × 524.830/359 × 262.401/167 × 524.830/367 × 262.423/173 × 524.855/379 × 524.843/364 × 524.831/368
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.852/359 × 524.830/359 × 262.401/167 × 524.830/367 × 262.423/173 × 524.855/379 × 524.843/364 × 524.831/368 =
- (524.852 × 524.830 × 262.401 × 524.830 × 262.423 × 524.855 × 524.843 × 524.831) / (359 × 359 × 167 × 367 × 173 × 379 × 364 × 368) =
- (22 × 131.213 × 2 × 5 × 31 × 1.693 × 3 × 47 × 1.861 × 2 × 5 × 31 × 1.693 × 7 × 37.489 × 5 × 104.971 × 11 × 47.713 × 524.831) / (359 × 359 × 167 × 367 × 173 × 379 × 22 × 7 × 13 × 24 × 23) =
- (24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 312 × 47 × 1.6932 × 1.861 × 37.489 × 47.713 × 104.971 × 131.213 × 524.831) / (26 × 7 × 13 × 23 × 167 × 173 × 3592 × 367 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 312 × 47 × 1.6932 × 1.861 × 37.489 × 47.713 × 104.971 × 131.213 × 524.831; 26 × 7 × 13 × 23 × 167 × 173 × 3592 × 367 × 379) = 24 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 312 × 47 × 1.6932 × 1.861 × 37.489 × 47.713 × 104.971 × 131.213 × 524.831) / (26 × 7 × 13 × 23 × 167 × 173 × 3592 × 367 × 379) =
- ((24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 312 × 47 × 1.6932 × 1.861 × 37.489 × 47.713 × 104.971 × 131.213 × 524.831) : (24 × 7)) / ((26 × 7 × 13 × 23 × 167 × 173 × 3592 × 367 × 379) : (24 × 7)) =
- (24 : 24 × 3 × 53 × 7 : 7 × 11 × 312 × 47 × 1.6932 × 1.861 × 37.489 × 47.713 × 104.971 × 131.213 × 524.831)/(26 : 24 × 7 : 7 × 13 × 23 × 167 × 173 × 3592 × 367 × 379) =
- (2(4 - 4) × 3 × 53 × 1 × 11 × 312 × 47 × 1.6932 × 1.861 × 37.489 × 47.713 × 104.971 × 131.213 × 524.831)/(2(6 - 4) × 1 × 13 × 23 × 167 × 173 × 3592 × 367 × 379) =
- (20 × 3 × 53 × 1 × 11 × 312 × 47 × 1.6932 × 1.861 × 37.489 × 47.713 × 104.971 × 131.213 × 524.831)/(22 × 1 × 13 × 23 × 167 × 173 × 3592 × 367 × 379) =
- (1 × 3 × 53 × 1 × 11 × 312 × 47 × 1.6932 × 1.861 × 37.489 × 47.713 × 104.971 × 131.213 × 524.831)/(22 × 1 × 13 × 23 × 167 × 173 × 3592 × 367 × 379) =
- (3 × 53 × 11 × 312 × 47 × 1.6932 × 1.861 × 37.489 × 47.713 × 104.971 × 131.213 × 524.831)/(22 × 13 × 23 × 167 × 173 × 3592 × 367 × 379) =
- (3 × 125 × 11 × 961 × 47 × 2.866.249 × 1.861 × 37.489 × 47.713 × 104.971 × 131.213 × 524.831)/(4 × 13 × 23 × 167 × 173 × 128.881 × 367 × 379) =
- 12.850.255.033.246.774.387.698.147.722.746.185.232.392.375/619.423.852.988.926.388
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.850.255.033.246.774.387.698.147.722.746.185.232.392.375 : 619.423.852.988.926.388 = - 20.745.495.949.566.704.788.475.785 und der Rest = - 237.792.703.146.877.795 ⇒
- 12.850.255.033.246.774.387.698.147.722.746.185.232.392.375 = - 20.745.495.949.566.704.788.475.785 × 619.423.852.988.926.388 - 237.792.703.146.877.795 ⇒
- 12.850.255.033.246.774.387.698.147.722.746.185.232.392.375/619.423.852.988.926.388 =
( - 20.745.495.949.566.704.788.475.785 × 619.423.852.988.926.388 - 237.792.703.146.877.795)/619.423.852.988.926.388 =
( - 20.745.495.949.566.704.788.475.785 × 619.423.852.988.926.388)/619.423.852.988.926.388 - 237.792.703.146.877.795/619.423.852.988.926.388 =
- 20.745.495.949.566.704.788.475.785 - 237.792.703.146.877.795/619.423.852.988.926.388 =
- 20.745.495.949.566.704.788.475.785 237.792.703.146.877.795/619.423.852.988.926.388
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 20.745.495.949.566.704.788.475.785 - 237.792.703.146.877.795/619.423.852.988.926.388 =
- 20.745.495.949.566.704.788.475.785 - 237.792.703.146.877.795 : 619.423.852.988.926.388 ≈
- 20.745.495.949.566.704.788.475.785,383893358319 ≈
- 20.745.495.949.566.704.788.475.785,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 20.745.495.949.566.704.788.475.785,383893358319 =
- 20.745.495.949.566.704.788.475.785,383893358319 × 100/100 =
( - 20.745.495.949.566.704.788.475.785,383893358319 × 100)/100 =
- 2.074.549.594.956.670.478.847.578.538,38933583191/100 ≈
- 2.074.549.594.956.670.478.847.578.538,38933583191% ≈
- 2.074.549.594.956.670.478.847.578.538,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.852/359 × - 524.830/359 × 524.802/334 × - 524.830/367 × 524.846/346 × - 524.855/379 × - 524.843/364 × 524.831/368 = - 12.850.255.033.246.774.387.698.147.722.746.185.232.392.375/619.423.852.988.926.388
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.852/359 × - 524.830/359 × 524.802/334 × - 524.830/367 × 524.846/346 × - 524.855/379 × - 524.843/364 × 524.831/368 = - 20.745.495.949.566.704.788.475.785 237.792.703.146.877.795/619.423.852.988.926.388
Als Dezimalzahl:
- 524.852/359 × - 524.830/359 × 524.802/334 × - 524.830/367 × 524.846/346 × - 524.855/379 × - 524.843/364 × 524.831/368 ≈ - 20.745.495.949.566.704.788.475.785,38
In Prozent:
- 524.852/359 × - 524.830/359 × 524.802/334 × - 524.830/367 × 524.846/346 × - 524.855/379 × - 524.843/364 × 524.831/368 ≈ - 2.074.549.594.956.670.478.847.578.538,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.