- 524.845/372 × - 524.795/357 × 524.798/327 × 524.829/365 × 524.803/330 × 524.836/386 × - 524.838/360 × 524.821/352 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.845/372 × - 524.795/357 × 524.798/327 × 524.829/365 × 524.803/330 × 524.836/386 × - 524.838/360 × 524.821/352 =
- 524.845/372 × 524.795/357 × 524.798/327 × 524.829/365 × 524.803/330 × 524.836/386 × 524.838/360 × 524.821/352
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.845/372
524.845/372 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.845 = 5 × 37 × 2.837
372 = 22 × 3 × 31
ggT (524.845; 372) = 1
Der Bruch: 524.795/357
524.795/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.795 = 5 × 104.959
357 = 3 × 7 × 17
ggT (524.795; 357) = 1
Der Bruch: 524.798/327
524.798/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.798 = 2 × 262.399
327 = 3 × 109
ggT (524.798; 327) = 1
Der Bruch: 524.829/365
524.829/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.829 = 3 × 174.943
365 = 5 × 73
ggT (524.829; 365) = 1
Der Bruch: 524.803/330
524.803/330 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.803 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (524.803; 330) = 1
Der Bruch: 524.836/386
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
386 = 2 × 193
ggT (524.836; 386) = 2
524.836/386 =
(524.836 : 2)/(386 : 2) =
262.418/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.836/386 =
(22 × 13 × 10.093)/(2 × 193) =
((22 × 13 × 10.093) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 10.093)/(2 : 2 × 193) =
(2(2 - 1) × 13 × 10.093)/(1 × 193) =
(21 × 13 × 10.093)/(1 × 193) =
(2 × 13 × 10.093)/(1 × 193) =
262.418/193
Der Bruch: 524.838/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.838 = 2 × 3 × 87.473
360 = 23 × 32 × 5
ggT (524.838; 360) = 2 × 3 = 6
524.838/360 =
(524.838 : 6)/(360 : 6) =
87.473/60
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.838/360 =
(2 × 3 × 87.473)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 87.473) : (2 × 3))/((23 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.473)/(23 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 87.473)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 87.473)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 87.473)/(22 × 3 × 5) =
87.473/60
Der Bruch: 524.821/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.821 = 11 × 47.711
352 = 25 × 11
ggT (524.821; 352) = 11
524.821/352 =
(524.821 : 11)/(352 : 11) =
47.711/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.821/352 =
(11 × 47.711)/(25 × 11) =
((11 × 47.711) : 11)/((25 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 47.711)/(25 × 11 : 11) =
(1 × 47.711)/(25 × 1) =
47.711/32
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.845/372 × 524.795/357 × 524.798/327 × 524.829/365 × 524.803/330 × 524.836/386 × 524.838/360 × 524.821/352 =
- 524.845/372 × 524.795/357 × 524.798/327 × 524.829/365 × 524.803/330 × 262.418/193 × 87.473/60 × 47.711/32
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.845/372 × 524.795/357 × 524.798/327 × 524.829/365 × 524.803/330 × 262.418/193 × 87.473/60 × 47.711/32 =
- (524.845 × 524.795 × 524.798 × 524.829 × 524.803 × 262.418 × 87.473 × 47.711) / (372 × 357 × 327 × 365 × 330 × 193 × 60 × 32) =
- (5 × 37 × 2.837 × 5 × 104.959 × 2 × 262.399 × 3 × 174.943 × 524.803 × 2 × 13 × 10.093 × 87.473 × 47.711) / (22 × 3 × 31 × 3 × 7 × 17 × 3 × 109 × 5 × 73 × 2 × 3 × 5 × 11 × 193 × 22 × 3 × 5 × 25) =
- (22 × 3 × 52 × 13 × 37 × 2.837 × 10.093 × 47.711 × 87.473 × 104.959 × 174.943 × 262.399 × 524.803) / (210 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 31 × 73 × 109 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 52 × 13 × 37 × 2.837 × 10.093 × 47.711 × 87.473 × 104.959 × 174.943 × 262.399 × 524.803; 210 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 31 × 73 × 109 × 193) = 22 × 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 52 × 13 × 37 × 2.837 × 10.093 × 47.711 × 87.473 × 104.959 × 174.943 × 262.399 × 524.803) / (210 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 31 × 73 × 109 × 193) =
- ((22 × 3 × 52 × 13 × 37 × 2.837 × 10.093 × 47.711 × 87.473 × 104.959 × 174.943 × 262.399 × 524.803) : (22 × 3 × 52)) / ((210 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 31 × 73 × 109 × 193) : (22 × 3 × 52)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 × 37 × 2.837 × 10.093 × 47.711 × 87.473 × 104.959 × 174.943 × 262.399 × 524.803)/(210 : 22 × 35 : 3 × 53 : 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 73 × 109 × 193) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 13 × 37 × 2.837 × 10.093 × 47.711 × 87.473 × 104.959 × 174.943 × 262.399 × 524.803)/(2(10 - 2) × 3(5 - 1) × 5(3 - 2) × 7 × 11 × 17 × 31 × 73 × 109 × 193) =
- (20 × 1 × 50 × 13 × 37 × 2.837 × 10.093 × 47.711 × 87.473 × 104.959 × 174.943 × 262.399 × 524.803)/(28 × 34 × 51 × 7 × 11 × 17 × 31 × 73 × 109 × 193) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 2.837 × 10.093 × 47.711 × 87.473 × 104.959 × 174.943 × 262.399 × 524.803)/(28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 73 × 109 × 193) =
- (13 × 37 × 2.837 × 10.093 × 47.711 × 87.473 × 104.959 × 174.943 × 262.399 × 524.803)/(28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 73 × 109 × 193) =
- (13 × 37 × 2.837 × 10.093 × 47.711 × 87.473 × 104.959 × 174.943 × 262.399 × 524.803)/(256 × 81 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 73 × 109 × 193) =
- 145.342.278.678.534.048.235.614.360.041.313.367.651.907/6.461.048.423.934.720
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 145.342.278.678.534.048.235.614.360.041.313.367.651.907 : 6.461.048.423.934.720 = - 22.495.153.904.143.302.530.133.898 und der Rest = - 648.603.756.513.347 ⇒
- 145.342.278.678.534.048.235.614.360.041.313.367.651.907 = - 22.495.153.904.143.302.530.133.898 × 6.461.048.423.934.720 - 648.603.756.513.347 ⇒
- 145.342.278.678.534.048.235.614.360.041.313.367.651.907/6.461.048.423.934.720 =
( - 22.495.153.904.143.302.530.133.898 × 6.461.048.423.934.720 - 648.603.756.513.347)/6.461.048.423.934.720 =
( - 22.495.153.904.143.302.530.133.898 × 6.461.048.423.934.720)/6.461.048.423.934.720 - 648.603.756.513.347/6.461.048.423.934.720 =
- 22.495.153.904.143.302.530.133.898 - 648.603.756.513.347/6.461.048.423.934.720 =
- 22.495.153.904.143.302.530.133.898 648.603.756.513.347/6.461.048.423.934.720
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 22.495.153.904.143.302.530.133.898 - 648.603.756.513.347/6.461.048.423.934.720 =
- 22.495.153.904.143.302.530.133.898 - 648.603.756.513.347 : 6.461.048.423.934.720 ≈
- 22.495.153.904.143.302.530.133.898,100386766041 ≈
- 22.495.153.904.143.302.530.133.898,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 22.495.153.904.143.302.530.133.898,100386766041 =
- 22.495.153.904.143.302.530.133.898,100386766041 × 100/100 =
( - 22.495.153.904.143.302.530.133.898,100386766041 × 100)/100 =
- 2.249.515.390.414.330.253.013.389.810,038676604104/100 ≈
- 2.249.515.390.414.330.253.013.389.810,038676604104% ≈
- 2.249.515.390.414.330.253.013.389.810,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.845/372 × - 524.795/357 × 524.798/327 × 524.829/365 × 524.803/330 × 524.836/386 × - 524.838/360 × 524.821/352 = - 145.342.278.678.534.048.235.614.360.041.313.367.651.907/6.461.048.423.934.720
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.845/372 × - 524.795/357 × 524.798/327 × 524.829/365 × 524.803/330 × 524.836/386 × - 524.838/360 × 524.821/352 = - 22.495.153.904.143.302.530.133.898 648.603.756.513.347/6.461.048.423.934.720
Als Dezimalzahl:
- 524.845/372 × - 524.795/357 × 524.798/327 × 524.829/365 × 524.803/330 × 524.836/386 × - 524.838/360 × 524.821/352 ≈ - 22.495.153.904.143.302.530.133.898,1
In Prozent:
- 524.845/372 × - 524.795/357 × 524.798/327 × 524.829/365 × 524.803/330 × 524.836/386 × - 524.838/360 × 524.821/352 ≈ - 2.249.515.390.414.330.253.013.389.810,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.