- 524.845/371 × - 524.794/365 × - 524.796/325 × 524.825/352 × 524.804/320 × - 524.847/394 × - 524.847/361 × 524.816/355 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.845/371 × - 524.794/365 × - 524.796/325 × 524.825/352 × 524.804/320 × - 524.847/394 × - 524.847/361 × 524.816/355 =
- 524.845/371 × 524.794/365 × 524.796/325 × 524.825/352 × 524.804/320 × 524.847/394 × 524.847/361 × 524.816/355
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.845/371
524.845/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.845 = 5 × 37 × 2.837
371 = 7 × 53
ggT (524.845; 371) = 1
Der Bruch: 524.794/365
524.794/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.794 = 2 × 257 × 1.021
365 = 5 × 73
ggT (524.794; 365) = 1
Der Bruch: 524.796/325
524.796/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.796 = 22 × 3 × 101 × 433
325 = 52 × 13
ggT (524.796; 325) = 1
Der Bruch: 524.825/352
524.825/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.825 = 52 × 7 × 2.999
352 = 25 × 11
ggT (524.825; 352) = 1
Der Bruch: 524.804/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.804 = 22 × 7 × 18.743
320 = 26 × 5
ggT (524.804; 320) = 22 = 4
524.804/320 =
(524.804 : 4)/(320 : 4) =
131.201/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.804/320 =
(22 × 7 × 18.743)/(26 × 5) =
((22 × 7 × 18.743) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 18.743)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 7 × 18.743)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 7 × 18.743)/(24 × 5) =
(1 × 7 × 18.743)/(24 × 5) =
131.201/80
Der Bruch: 524.847/394
524.847/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.847 = 3 × 137 × 1.277
394 = 2 × 197
ggT (524.847; 394) = 1
Der Bruch: 524.847/361
524.847/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.847 = 3 × 137 × 1.277
361 = 192
ggT (524.847; 361) = 1
Der Bruch: 524.816/355
524.816/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.816 = 24 × 32.801
355 = 5 × 71
ggT (524.816; 355) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.845/371 × 524.794/365 × 524.796/325 × 524.825/352 × 524.804/320 × 524.847/394 × 524.847/361 × 524.816/355 =
- 524.845/371 × 524.794/365 × 524.796/325 × 524.825/352 × 131.201/80 × 524.847/394 × 524.847/361 × 524.816/355
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.845/371 × 524.794/365 × 524.796/325 × 524.825/352 × 131.201/80 × 524.847/394 × 524.847/361 × 524.816/355 =
- (524.845 × 524.794 × 524.796 × 524.825 × 131.201 × 524.847 × 524.847 × 524.816) / (371 × 365 × 325 × 352 × 80 × 394 × 361 × 355) =
- (5 × 37 × 2.837 × 2 × 257 × 1.021 × 22 × 3 × 101 × 433 × 52 × 7 × 2.999 × 7 × 18.743 × 3 × 137 × 1.277 × 3 × 137 × 1.277 × 24 × 32.801) / (7 × 53 × 5 × 73 × 52 × 13 × 25 × 11 × 24 × 5 × 2 × 197 × 192 × 5 × 71) =
- (27 × 33 × 53 × 72 × 37 × 101 × 1372 × 257 × 433 × 1.021 × 1.2772 × 2.837 × 2.999 × 18.743 × 32.801) / (210 × 55 × 7 × 11 × 13 × 192 × 53 × 71 × 73 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 53 × 72 × 37 × 101 × 1372 × 257 × 433 × 1.021 × 1.2772 × 2.837 × 2.999 × 18.743 × 32.801; 210 × 55 × 7 × 11 × 13 × 192 × 53 × 71 × 73 × 197) = 27 × 53 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 53 × 72 × 37 × 101 × 1372 × 257 × 433 × 1.021 × 1.2772 × 2.837 × 2.999 × 18.743 × 32.801) / (210 × 55 × 7 × 11 × 13 × 192 × 53 × 71 × 73 × 197) =
- ((27 × 33 × 53 × 72 × 37 × 101 × 1372 × 257 × 433 × 1.021 × 1.2772 × 2.837 × 2.999 × 18.743 × 32.801) : (27 × 53 × 7)) / ((210 × 55 × 7 × 11 × 13 × 192 × 53 × 71 × 73 × 197) : (27 × 53 × 7)) =
- (27 : 27 × 33 × 53 : 53 × 72 : 7 × 37 × 101 × 1372 × 257 × 433 × 1.021 × 1.2772 × 2.837 × 2.999 × 18.743 × 32.801)/(210 : 27 × 55 : 53 × 7 : 7 × 11 × 13 × 192 × 53 × 71 × 73 × 197) =
- (2(7 - 7) × 33 × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 37 × 101 × 1372 × 257 × 433 × 1.021 × 1.2772 × 2.837 × 2.999 × 18.743 × 32.801)/(2(10 - 7) × 5(5 - 3) × 1 × 11 × 13 × 192 × 53 × 71 × 73 × 197) =
- (20 × 33 × 50 × 71 × 37 × 101 × 1372 × 257 × 433 × 1.021 × 1.2772 × 2.837 × 2.999 × 18.743 × 32.801)/(23 × 52 × 1 × 11 × 13 × 192 × 53 × 71 × 73 × 197) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 37 × 101 × 1372 × 257 × 433 × 1.021 × 1.2772 × 2.837 × 2.999 × 18.743 × 32.801)/(23 × 52 × 1 × 11 × 13 × 192 × 53 × 71 × 73 × 197) =
- (33 × 7 × 37 × 101 × 1372 × 257 × 433 × 1.021 × 1.2772 × 2.837 × 2.999 × 18.743 × 32.801)/(23 × 52 × 11 × 13 × 192 × 53 × 71 × 73 × 197) =
- (27 × 7 × 37 × 101 × 18.769 × 257 × 433 × 1.021 × 1.630.729 × 2.837 × 2.999 × 18.743 × 32.801)/(8 × 25 × 11 × 13 × 361 × 53 × 71 × 73 × 197) =
- 12.847.439.569.433.657.832.029.770.018.183.903.265.037/558.722.987.193.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.847.439.569.433.657.832.029.770.018.183.903.265.037 : 558.722.987.193.800 = - 22.994.292.098.057.823.462.033.724 und der Rest = - 463.228.179.553.837 ⇒
- 12.847.439.569.433.657.832.029.770.018.183.903.265.037 = - 22.994.292.098.057.823.462.033.724 × 558.722.987.193.800 - 463.228.179.553.837 ⇒
- 12.847.439.569.433.657.832.029.770.018.183.903.265.037/558.722.987.193.800 =
( - 22.994.292.098.057.823.462.033.724 × 558.722.987.193.800 - 463.228.179.553.837)/558.722.987.193.800 =
( - 22.994.292.098.057.823.462.033.724 × 558.722.987.193.800)/558.722.987.193.800 - 463.228.179.553.837/558.722.987.193.800 =
- 22.994.292.098.057.823.462.033.724 - 463.228.179.553.837/558.722.987.193.800 =
- 22.994.292.098.057.823.462.033.724 463.228.179.553.837/558.722.987.193.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 22.994.292.098.057.823.462.033.724 - 463.228.179.553.837/558.722.987.193.800 =
- 22.994.292.098.057.823.462.033.724 - 463.228.179.553.837 : 558.722.987.193.800 ≈
- 22.994.292.098.057.823.462.033.724,829083803909 ≈
- 22.994.292.098.057.823.462.033.724,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 22.994.292.098.057.823.462.033.724,829083803909 =
- 22.994.292.098.057.823.462.033.724,829083803909 × 100/100 =
( - 22.994.292.098.057.823.462.033.724,829083803909 × 100)/100 =
- 2.299.429.209.805.782.346.203.372.482,908380390865/100 ≈
- 2.299.429.209.805.782.346.203.372.482,908380390865% ≈
- 2.299.429.209.805.782.346.203.372.482,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.845/371 × - 524.794/365 × - 524.796/325 × 524.825/352 × 524.804/320 × - 524.847/394 × - 524.847/361 × 524.816/355 = - 12.847.439.569.433.657.832.029.770.018.183.903.265.037/558.722.987.193.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.845/371 × - 524.794/365 × - 524.796/325 × 524.825/352 × 524.804/320 × - 524.847/394 × - 524.847/361 × 524.816/355 = - 22.994.292.098.057.823.462.033.724 463.228.179.553.837/558.722.987.193.800
Als Dezimalzahl:
- 524.845/371 × - 524.794/365 × - 524.796/325 × 524.825/352 × 524.804/320 × - 524.847/394 × - 524.847/361 × 524.816/355 ≈ - 22.994.292.098.057.823.462.033.724,83
In Prozent:
- 524.845/371 × - 524.794/365 × - 524.796/325 × 524.825/352 × 524.804/320 × - 524.847/394 × - 524.847/361 × 524.816/355 ≈ - 2.299.429.209.805.782.346.203.372.482,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.