- 524.845/355 × 524.844/358 × - 524.799/331 × 524.844/395 × 524.844/355 × - 524.861/387 × - 524.860/364 × - 524.848/378 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.845/355 × 524.844/358 × - 524.799/331 × 524.844/395 × 524.844/355 × - 524.861/387 × - 524.860/364 × - 524.848/378 =
- 524.845/355 × 524.844/358 × 524.799/331 × 524.844/395 × 524.844/355 × 524.861/387 × 524.860/364 × 524.848/378
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.845/355
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.845 = 5 × 37 × 2.837
355 = 5 × 71
ggT (524.845; 355) = 5
524.845/355 =
(524.845 : 5)/(355 : 5) =
104.969/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.845/355 =
(5 × 37 × 2.837)/(5 × 71) =
((5 × 37 × 2.837) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(5 : 5 × 37 × 2.837)/(5 : 5 × 71) =
(1 × 37 × 2.837)/(1 × 71) =
104.969/71
Der Bruch: 524.844/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.844 = 22 × 32 × 61 × 239
358 = 2 × 179
ggT (524.844; 358) = 2
524.844/358 =
(524.844 : 2)/(358 : 2) =
262.422/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.844/358 =
(22 × 32 × 61 × 239)/(2 × 179) =
((22 × 32 × 61 × 239) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 61 × 239)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 32 × 61 × 239)/(1 × 179) =
(21 × 32 × 61 × 239)/(1 × 179) =
(2 × 32 × 61 × 239)/(1 × 179) =
262.422/179
Der Bruch: 524.799/331
524.799/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.799 = 34 × 11 × 19 × 31
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.799; 331) = 1
Der Bruch: 524.844/395
524.844/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.844 = 22 × 32 × 61 × 239
395 = 5 × 79
ggT (524.844; 395) = 1
Der Bruch: 524.844/355
524.844/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.844 = 22 × 32 × 61 × 239
355 = 5 × 71
ggT (524.844; 355) = 1
Der Bruch: 524.861/387
524.861/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.861 = 31 × 16.931
387 = 32 × 43
ggT (524.861; 387) = 1
Der Bruch: 524.860/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.860 = 22 × 5 × 7 × 23 × 163
364 = 22 × 7 × 13
ggT (524.860; 364) = 22 × 7 = 28
524.860/364 =
(524.860 : 28)/(364 : 28) =
18.745/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.860/364 =
(22 × 5 × 7 × 23 × 163)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 5 × 7 × 23 × 163) : (22 × 7))/((22 × 7 × 13) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 5 × 7 : 7 × 23 × 163)/(22 : 22 × 7 : 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 1 × 23 × 163)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 5 × 1 × 23 × 163)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 5 × 1 × 23 × 163)/(1 × 1 × 13) =
18.745/13
Der Bruch: 524.848/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.848 = 24 × 32.803
378 = 2 × 33 × 7
ggT (524.848; 378) = 2
524.848/378 =
(524.848 : 2)/(378 : 2) =
262.424/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.848/378 =
(24 × 32.803)/(2 × 33 × 7) =
((24 × 32.803) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(24 : 2 × 32.803)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(4 - 1) × 32.803)/(1 × 33 × 7) =
(23 × 32.803)/(1 × 33 × 7) =
262.424/189
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.845/355 × 524.844/358 × 524.799/331 × 524.844/395 × 524.844/355 × 524.861/387 × 524.860/364 × 524.848/378 =
- 104.969/71 × 262.422/179 × 524.799/331 × 524.844/395 × 524.844/355 × 524.861/387 × 18.745/13 × 262.424/189
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 104.969/71 × 262.422/179 × 524.799/331 × 524.844/395 × 524.844/355 × 524.861/387 × 18.745/13 × 262.424/189 =
- (104.969 × 262.422 × 524.799 × 524.844 × 524.844 × 524.861 × 18.745 × 262.424) / (71 × 179 × 331 × 395 × 355 × 387 × 13 × 189) =
- (37 × 2.837 × 2 × 32 × 61 × 239 × 34 × 11 × 19 × 31 × 22 × 32 × 61 × 239 × 22 × 32 × 61 × 239 × 31 × 16.931 × 5 × 23 × 163 × 23 × 32.803) / (71 × 179 × 331 × 5 × 79 × 5 × 71 × 32 × 43 × 13 × 33 × 7) =
- (28 × 310 × 5 × 11 × 19 × 23 × 312 × 37 × 613 × 163 × 2393 × 2.837 × 16.931 × 32.803) / (35 × 52 × 7 × 13 × 43 × 712 × 79 × 179 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 310 × 5 × 11 × 19 × 23 × 312 × 37 × 613 × 163 × 2393 × 2.837 × 16.931 × 32.803; 35 × 52 × 7 × 13 × 43 × 712 × 79 × 179 × 331) = 35 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 310 × 5 × 11 × 19 × 23 × 312 × 37 × 613 × 163 × 2393 × 2.837 × 16.931 × 32.803) / (35 × 52 × 7 × 13 × 43 × 712 × 79 × 179 × 331) =
- ((28 × 310 × 5 × 11 × 19 × 23 × 312 × 37 × 613 × 163 × 2393 × 2.837 × 16.931 × 32.803) : (35 × 5)) / ((35 × 52 × 7 × 13 × 43 × 712 × 79 × 179 × 331) : (35 × 5)) =
- (28 × 310 : 35 × 5 : 5 × 11 × 19 × 23 × 312 × 37 × 613 × 163 × 2393 × 2.837 × 16.931 × 32.803)/(35 : 35 × 52 : 5 × 7 × 13 × 43 × 712 × 79 × 179 × 331) =
- (28 × 3(10 - 5) × 1 × 11 × 19 × 23 × 312 × 37 × 613 × 163 × 2393 × 2.837 × 16.931 × 32.803)/(3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 43 × 712 × 79 × 179 × 331) =
- (28 × 35 × 1 × 11 × 19 × 23 × 312 × 37 × 613 × 163 × 2393 × 2.837 × 16.931 × 32.803)/(30 × 51 × 7 × 13 × 43 × 712 × 79 × 179 × 331) =
- (28 × 35 × 1 × 11 × 19 × 23 × 312 × 37 × 613 × 163 × 2393 × 2.837 × 16.931 × 32.803)/(1 × 5 × 7 × 13 × 43 × 712 × 79 × 179 × 331) =
- (28 × 35 × 11 × 19 × 23 × 312 × 37 × 613 × 163 × 2393 × 2.837 × 16.931 × 32.803)/(5 × 7 × 13 × 43 × 712 × 79 × 179 × 331) =
- (256 × 243 × 11 × 19 × 23 × 961 × 37 × 226.981 × 163 × 13.651.919 × 2.837 × 16.931 × 32.803)/(5 × 7 × 13 × 43 × 5.041 × 79 × 179 × 331) =
- 8.461.976.102.716.074.264.204.829.912.369.550.824.704/461.641.311.027.715
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.461.976.102.716.074.264.204.829.912.369.550.824.704 : 461.641.311.027.715 = - 18.330.196.844.554.175.652.312.907 und der Rest = - 364.464.621.607.199 ⇒
- 8.461.976.102.716.074.264.204.829.912.369.550.824.704 = - 18.330.196.844.554.175.652.312.907 × 461.641.311.027.715 - 364.464.621.607.199 ⇒
- 8.461.976.102.716.074.264.204.829.912.369.550.824.704/461.641.311.027.715 =
( - 18.330.196.844.554.175.652.312.907 × 461.641.311.027.715 - 364.464.621.607.199)/461.641.311.027.715 =
( - 18.330.196.844.554.175.652.312.907 × 461.641.311.027.715)/461.641.311.027.715 - 364.464.621.607.199/461.641.311.027.715 =
- 18.330.196.844.554.175.652.312.907 - 364.464.621.607.199/461.641.311.027.715 =
- 18.330.196.844.554.175.652.312.907 364.464.621.607.199/461.641.311.027.715
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.330.196.844.554.175.652.312.907 - 364.464.621.607.199/461.641.311.027.715 =
- 18.330.196.844.554.175.652.312.907 - 364.464.621.607.199 : 461.641.311.027.715 ≈
- 18.330.196.844.554.175.652.312.907,78949741477 ≈
- 18.330.196.844.554.175.652.312.907,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.330.196.844.554.175.652.312.907,78949741477 =
- 18.330.196.844.554.175.652.312.907,78949741477 × 100/100 =
( - 18.330.196.844.554.175.652.312.907,78949741477 × 100)/100 =
- 1.833.019.684.455.417.565.231.290.778,949741476953/100 ≈
- 1.833.019.684.455.417.565.231.290.778,949741476953% ≈
- 1.833.019.684.455.417.565.231.290.778,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.845/355 × 524.844/358 × - 524.799/331 × 524.844/395 × 524.844/355 × - 524.861/387 × - 524.860/364 × - 524.848/378 = - 8.461.976.102.716.074.264.204.829.912.369.550.824.704/461.641.311.027.715
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.845/355 × 524.844/358 × - 524.799/331 × 524.844/395 × 524.844/355 × - 524.861/387 × - 524.860/364 × - 524.848/378 = - 18.330.196.844.554.175.652.312.907 364.464.621.607.199/461.641.311.027.715
Als Dezimalzahl:
- 524.845/355 × 524.844/358 × - 524.799/331 × 524.844/395 × 524.844/355 × - 524.861/387 × - 524.860/364 × - 524.848/378 ≈ - 18.330.196.844.554.175.652.312.907,79
In Prozent:
- 524.845/355 × 524.844/358 × - 524.799/331 × 524.844/395 × 524.844/355 × - 524.861/387 × - 524.860/364 × - 524.848/378 ≈ - 1.833.019.684.455.417.565.231.290.778,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.