- 524.844/373 × 524.794/360 × - 524.792/332 × - 524.829/364 × 524.796/333 × 524.852/383 × 524.841/366 × 524.808/355 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.844/373 × 524.794/360 × - 524.792/332 × - 524.829/364 × 524.796/333 × 524.852/383 × 524.841/366 × 524.808/355 =
- 524.844/373 × 524.794/360 × 524.792/332 × 524.829/364 × 524.796/333 × 524.852/383 × 524.841/366 × 524.808/355
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.844/373
524.844/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.844 = 22 × 32 × 61 × 239
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.844; 373) = 1
Der Bruch: 524.794/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.794 = 2 × 257 × 1.021
360 = 23 × 32 × 5
ggT (524.794; 360) = 2
524.794/360 =
(524.794 : 2)/(360 : 2) =
262.397/180
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.794/360 =
(2 × 257 × 1.021)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 257 × 1.021) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 257 × 1.021)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 257 × 1.021)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 257 × 1.021)/(22 × 32 × 5) =
262.397/180
Der Bruch: 524.792/332
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.792 = 23 × 65.599
332 = 22 × 83
ggT (524.792; 332) = 22 = 4
524.792/332 =
(524.792 : 4)/(332 : 4) =
131.198/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.792/332 =
(23 × 65.599)/(22 × 83) =
((23 × 65.599) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(23 : 22 × 65.599)/(22 : 22 × 83) =
(2(3 - 2) × 65.599)/(2(2 - 2) × 83) =
(21 × 65.599)/(20 × 83) =
(2 × 65.599)/(1 × 83) =
131.198/83
Der Bruch: 524.829/364
524.829/364 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.829 = 3 × 174.943
364 = 22 × 7 × 13
ggT (524.829; 364) = 1
Der Bruch: 524.796/333
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.796 = 22 × 3 × 101 × 433
333 = 32 × 37
ggT (524.796; 333) = 3
524.796/333 =
(524.796 : 3)/(333 : 3) =
174.932/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.796/333 =
(22 × 3 × 101 × 433)/(32 × 37) =
((22 × 3 × 101 × 433) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 101 × 433)/(32 : 3 × 37) =
(22 × 1 × 101 × 433)/(3(2 - 1) × 37) =
(22 × 1 × 101 × 433)/(31 × 37) =
(22 × 1 × 101 × 433)/(3 × 37) =
174.932/111
Der Bruch: 524.852/383
524.852/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.852 = 22 × 131.213
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.852; 383) = 1
Der Bruch: 524.841/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.841 = 3 × 17 × 41 × 251
366 = 2 × 3 × 61
ggT (524.841; 366) = 3
524.841/366 =
(524.841 : 3)/(366 : 3) =
174.947/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.841/366 =
(3 × 17 × 41 × 251)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 17 × 41 × 251) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 41 × 251)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 17 × 41 × 251)/(2 × 1 × 61) =
174.947/122
Der Bruch: 524.808/355
524.808/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.808 = 23 × 32 × 37 × 197
355 = 5 × 71
ggT (524.808; 355) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.844/373 × 524.794/360 × 524.792/332 × 524.829/364 × 524.796/333 × 524.852/383 × 524.841/366 × 524.808/355 =
- 524.844/373 × 262.397/180 × 131.198/83 × 524.829/364 × 174.932/111 × 524.852/383 × 174.947/122 × 524.808/355
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.844/373 × 262.397/180 × 131.198/83 × 524.829/364 × 174.932/111 × 524.852/383 × 174.947/122 × 524.808/355 =
- (524.844 × 262.397 × 131.198 × 524.829 × 174.932 × 524.852 × 174.947 × 524.808) / (373 × 180 × 83 × 364 × 111 × 383 × 122 × 355) =
- (22 × 32 × 61 × 239 × 257 × 1.021 × 2 × 65.599 × 3 × 174.943 × 22 × 101 × 433 × 22 × 131.213 × 17 × 41 × 251 × 23 × 32 × 37 × 197) / (373 × 22 × 32 × 5 × 83 × 22 × 7 × 13 × 3 × 37 × 383 × 2 × 61 × 5 × 71) =
- (210 × 35 × 17 × 37 × 41 × 61 × 101 × 197 × 239 × 251 × 257 × 433 × 1.021 × 65.599 × 131.213 × 174.943) / (25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 37 × 61 × 71 × 83 × 373 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 35 × 17 × 37 × 41 × 61 × 101 × 197 × 239 × 251 × 257 × 433 × 1.021 × 65.599 × 131.213 × 174.943; 25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 37 × 61 × 71 × 83 × 373 × 383) = 25 × 33 × 37 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 35 × 17 × 37 × 41 × 61 × 101 × 197 × 239 × 251 × 257 × 433 × 1.021 × 65.599 × 131.213 × 174.943) / (25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 37 × 61 × 71 × 83 × 373 × 383) =
- ((210 × 35 × 17 × 37 × 41 × 61 × 101 × 197 × 239 × 251 × 257 × 433 × 1.021 × 65.599 × 131.213 × 174.943) : (25 × 33 × 37 × 61)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 37 × 61 × 71 × 83 × 373 × 383) : (25 × 33 × 37 × 61)) =
- (210 : 25 × 35 : 33 × 17 × 37 : 37 × 41 × 61 : 61 × 101 × 197 × 239 × 251 × 257 × 433 × 1.021 × 65.599 × 131.213 × 174.943)/(25 : 25 × 33 : 33 × 52 × 7 × 13 × 37 : 37 × 61 : 61 × 71 × 83 × 373 × 383) =
- (2(10 - 5) × 3(5 - 3) × 17 × 1 × 41 × 1 × 101 × 197 × 239 × 251 × 257 × 433 × 1.021 × 65.599 × 131.213 × 174.943)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 52 × 7 × 13 × 1 × 1 × 71 × 83 × 373 × 383) =
- (25 × 32 × 17 × 1 × 41 × 1 × 101 × 197 × 239 × 251 × 257 × 433 × 1.021 × 65.599 × 131.213 × 174.943)/(20 × 30 × 52 × 7 × 13 × 1 × 1 × 71 × 83 × 373 × 383) =
- (25 × 32 × 17 × 1 × 41 × 1 × 101 × 197 × 239 × 251 × 257 × 433 × 1.021 × 65.599 × 131.213 × 174.943)/(1 × 1 × 52 × 7 × 13 × 1 × 1 × 71 × 83 × 373 × 383) =
- (25 × 32 × 17 × 41 × 101 × 197 × 239 × 251 × 257 × 433 × 1.021 × 65.599 × 131.213 × 174.943)/(52 × 7 × 13 × 71 × 83 × 373 × 383) =
- (32 × 9 × 17 × 41 × 101 × 197 × 239 × 251 × 257 × 433 × 1.021 × 65.599 × 131.213 × 174.943)/(25 × 7 × 13 × 71 × 83 × 373 × 383) =
- 40.992.263.887.990.509.948.784.779.665.710.888.608/1.915.249.897.925
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 40.992.263.887.990.509.948.784.779.665.710.888.608 : 1.915.249.897.925 = - 21.403.088.929.753.720.116.640.522 und der Rest = - 811.292.171.758 ⇒
- 40.992.263.887.990.509.948.784.779.665.710.888.608 = - 21.403.088.929.753.720.116.640.522 × 1.915.249.897.925 - 811.292.171.758 ⇒
- 40.992.263.887.990.509.948.784.779.665.710.888.608/1.915.249.897.925 =
( - 21.403.088.929.753.720.116.640.522 × 1.915.249.897.925 - 811.292.171.758)/1.915.249.897.925 =
( - 21.403.088.929.753.720.116.640.522 × 1.915.249.897.925)/1.915.249.897.925 - 811.292.171.758/1.915.249.897.925 =
- 21.403.088.929.753.720.116.640.522 - 811.292.171.758/1.915.249.897.925 =
- 21.403.088.929.753.720.116.640.522 811.292.171.758/1.915.249.897.925
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 21.403.088.929.753.720.116.640.522 - 811.292.171.758/1.915.249.897.925 =
- 21.403.088.929.753.720.116.640.522 - 811.292.171.758 : 1.915.249.897.925 ≈
- 21.403.088.929.753.720.116.640.522,423595987467 ≈
- 21.403.088.929.753.720.116.640.522,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 21.403.088.929.753.720.116.640.522,423595987467 =
- 21.403.088.929.753.720.116.640.522,423595987467 × 100/100 =
( - 21.403.088.929.753.720.116.640.522,423595987467 × 100)/100 =
- 2.140.308.892.975.372.011.664.052.242,35959874672/100 ≈
- 2.140.308.892.975.372.011.664.052.242,35959874672% ≈
- 2.140.308.892.975.372.011.664.052.242,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.844/373 × 524.794/360 × - 524.792/332 × - 524.829/364 × 524.796/333 × 524.852/383 × 524.841/366 × 524.808/355 = - 40.992.263.887.990.509.948.784.779.665.710.888.608/1.915.249.897.925
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.844/373 × 524.794/360 × - 524.792/332 × - 524.829/364 × 524.796/333 × 524.852/383 × 524.841/366 × 524.808/355 = - 21.403.088.929.753.720.116.640.522 811.292.171.758/1.915.249.897.925
Als Dezimalzahl:
- 524.844/373 × 524.794/360 × - 524.792/332 × - 524.829/364 × 524.796/333 × 524.852/383 × 524.841/366 × 524.808/355 ≈ - 21.403.088.929.753.720.116.640.522,42
In Prozent:
- 524.844/373 × 524.794/360 × - 524.792/332 × - 524.829/364 × 524.796/333 × 524.852/383 × 524.841/366 × 524.808/355 ≈ - 2.140.308.892.975.372.011.664.052.242,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.