- 524.842/377 × - 524.813/365 × 524.796/342 × 524.838/376 × 524.801/344 × 524.862/383 × 524.855/370 × - 524.816/363 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.842/377 × - 524.813/365 × 524.796/342 × 524.838/376 × 524.801/344 × 524.862/383 × 524.855/370 × - 524.816/363 =
- 524.842/377 × 524.813/365 × 524.796/342 × 524.838/376 × 524.801/344 × 524.862/383 × 524.855/370 × 524.816/363
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.842/377
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.842 = 2 × 29 × 9.049
377 = 13 × 29
ggT (524.842; 377) = 29
524.842/377 =
(524.842 : 29)/(377 : 29) =
18.098/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.842/377 =
(2 × 29 × 9.049)/(13 × 29) =
((2 × 29 × 9.049) : 29)/((13 × 29) : 29) =
(2 × 29 : 29 × 9.049)/(13 × 29 : 29) =
(2 × 1 × 9.049)/(13 × 1) =
18.098/13
Der Bruch: 524.813/365
524.813/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.813 = 29 × 18.097
365 = 5 × 73
ggT (524.813; 365) = 1
Der Bruch: 524.796/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.796 = 22 × 3 × 101 × 433
342 = 2 × 32 × 19
ggT (524.796; 342) = 2 × 3 = 6
524.796/342 =
(524.796 : 6)/(342 : 6) =
87.466/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.796/342 =
(22 × 3 × 101 × 433)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 3 × 101 × 433) : (2 × 3))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 101 × 433)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 101 × 433)/(1 × 3(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 101 × 433)/(1 × 31 × 19) =
(2 × 1 × 101 × 433)/(1 × 3 × 19) =
87.466/57
Der Bruch: 524.838/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.838 = 2 × 3 × 87.473
376 = 23 × 47
ggT (524.838; 376) = 2
524.838/376 =
(524.838 : 2)/(376 : 2) =
262.419/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.838/376 =
(2 × 3 × 87.473)/(23 × 47) =
((2 × 3 × 87.473) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.473)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 87.473)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 3 × 87.473)/(22 × 47) =
262.419/188
Der Bruch: 524.801/344
524.801/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.801 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
344 = 23 × 43
ggT (524.801; 344) = 1
Der Bruch: 524.862/383
524.862/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.862 = 2 × 32 × 13 × 2.243
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.862; 383) = 1
Der Bruch: 524.855/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.855 = 5 × 104.971
370 = 2 × 5 × 37
ggT (524.855; 370) = 5
524.855/370 =
(524.855 : 5)/(370 : 5) =
104.971/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.855/370 =
(5 × 104.971)/(2 × 5 × 37) =
((5 × 104.971) : 5)/((2 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 104.971)/(2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 104.971)/(2 × 1 × 37) =
104.971/74
Der Bruch: 524.816/363
524.816/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.816 = 24 × 32.801
363 = 3 × 112
ggT (524.816; 363) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.842/377 × 524.813/365 × 524.796/342 × 524.838/376 × 524.801/344 × 524.862/383 × 524.855/370 × 524.816/363 =
- 18.098/13 × 524.813/365 × 87.466/57 × 262.419/188 × 524.801/344 × 524.862/383 × 104.971/74 × 524.816/363
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 18.098/13 × 524.813/365 × 87.466/57 × 262.419/188 × 524.801/344 × 524.862/383 × 104.971/74 × 524.816/363 =
- (18.098 × 524.813 × 87.466 × 262.419 × 524.801 × 524.862 × 104.971 × 524.816) / (13 × 365 × 57 × 188 × 344 × 383 × 74 × 363) =
- (2 × 9.049 × 29 × 18.097 × 2 × 101 × 433 × 3 × 87.473 × 524.801 × 2 × 32 × 13 × 2.243 × 104.971 × 24 × 32.801) / (13 × 5 × 73 × 3 × 19 × 22 × 47 × 23 × 43 × 383 × 2 × 37 × 3 × 112) =
- (27 × 33 × 13 × 29 × 101 × 433 × 2.243 × 9.049 × 18.097 × 32.801 × 87.473 × 104.971 × 524.801) / (26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 47 × 73 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 13 × 29 × 101 × 433 × 2.243 × 9.049 × 18.097 × 32.801 × 87.473 × 104.971 × 524.801; 26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 47 × 73 × 383) = 26 × 32 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 13 × 29 × 101 × 433 × 2.243 × 9.049 × 18.097 × 32.801 × 87.473 × 104.971 × 524.801) / (26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 47 × 73 × 383) =
- ((27 × 33 × 13 × 29 × 101 × 433 × 2.243 × 9.049 × 18.097 × 32.801 × 87.473 × 104.971 × 524.801) : (26 × 32 × 13)) / ((26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 47 × 73 × 383) : (26 × 32 × 13)) =
- (27 : 26 × 33 : 32 × 13 : 13 × 29 × 101 × 433 × 2.243 × 9.049 × 18.097 × 32.801 × 87.473 × 104.971 × 524.801)/(26 : 26 × 32 : 32 × 5 × 112 × 13 : 13 × 19 × 37 × 43 × 47 × 73 × 383) =
- (2(7 - 6) × 3(3 - 2) × 1 × 29 × 101 × 433 × 2.243 × 9.049 × 18.097 × 32.801 × 87.473 × 104.971 × 524.801)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5 × 112 × 1 × 19 × 37 × 43 × 47 × 73 × 383) =
- (21 × 31 × 1 × 29 × 101 × 433 × 2.243 × 9.049 × 18.097 × 32.801 × 87.473 × 104.971 × 524.801)/(20 × 30 × 5 × 112 × 1 × 19 × 37 × 43 × 47 × 73 × 383) =
- (2 × 3 × 1 × 29 × 101 × 433 × 2.243 × 9.049 × 18.097 × 32.801 × 87.473 × 104.971 × 524.801)/(1 × 1 × 5 × 112 × 1 × 19 × 37 × 43 × 47 × 73 × 383) =
- (2 × 3 × 29 × 101 × 433 × 2.243 × 9.049 × 18.097 × 32.801 × 87.473 × 104.971 × 524.801)/(5 × 112 × 19 × 37 × 43 × 47 × 73 × 383) =
- (2 × 3 × 29 × 101 × 433 × 2.243 × 9.049 × 18.097 × 32.801 × 87.473 × 104.971 × 524.801)/(5 × 121 × 19 × 37 × 43 × 47 × 73 × 383) =
- 441.794.251.531.765.883.274.750.012.454.405.686.294/24.032.483.193.785
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 441.794.251.531.765.883.274.750.012.454.405.686.294 : 24.032.483.193.785 = - 18.383.212.752.896.777.247.471.600 und der Rest = - 13.570.321.680.294 ⇒
- 441.794.251.531.765.883.274.750.012.454.405.686.294 = - 18.383.212.752.896.777.247.471.600 × 24.032.483.193.785 - 13.570.321.680.294 ⇒
- 441.794.251.531.765.883.274.750.012.454.405.686.294/24.032.483.193.785 =
( - 18.383.212.752.896.777.247.471.600 × 24.032.483.193.785 - 13.570.321.680.294)/24.032.483.193.785 =
( - 18.383.212.752.896.777.247.471.600 × 24.032.483.193.785)/24.032.483.193.785 - 13.570.321.680.294/24.032.483.193.785 =
- 18.383.212.752.896.777.247.471.600 - 13.570.321.680.294/24.032.483.193.785 =
- 18.383.212.752.896.777.247.471.600 13.570.321.680.294/24.032.483.193.785
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.383.212.752.896.777.247.471.600 - 13.570.321.680.294/24.032.483.193.785 =
- 18.383.212.752.896.777.247.471.600 - 13.570.321.680.294 : 24.032.483.193.785 ≈
- 18.383.212.752.896.777.247.471.600,564665813802 ≈
- 18.383.212.752.896.777.247.471.600,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.383.212.752.896.777.247.471.600,564665813802 =
- 18.383.212.752.896.777.247.471.600,564665813802 × 100/100 =
( - 18.383.212.752.896.777.247.471.600,564665813802 × 100)/100 =
- 1.838.321.275.289.677.724.747.160.056,466581380169/100 ≈
- 1.838.321.275.289.677.724.747.160.056,466581380169% ≈
- 1.838.321.275.289.677.724.747.160.056,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.842/377 × - 524.813/365 × 524.796/342 × 524.838/376 × 524.801/344 × 524.862/383 × 524.855/370 × - 524.816/363 = - 441.794.251.531.765.883.274.750.012.454.405.686.294/24.032.483.193.785
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.842/377 × - 524.813/365 × 524.796/342 × 524.838/376 × 524.801/344 × 524.862/383 × 524.855/370 × - 524.816/363 = - 18.383.212.752.896.777.247.471.600 13.570.321.680.294/24.032.483.193.785
Als Dezimalzahl:
- 524.842/377 × - 524.813/365 × 524.796/342 × 524.838/376 × 524.801/344 × 524.862/383 × 524.855/370 × - 524.816/363 ≈ - 18.383.212.752.896.777.247.471.600,56
In Prozent:
- 524.842/377 × - 524.813/365 × 524.796/342 × 524.838/376 × 524.801/344 × 524.862/383 × 524.855/370 × - 524.816/363 ≈ - 1.838.321.275.289.677.724.747.160.056,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.