- 524.841/351 × - 524.817/348 × - 524.791/330 × 524.821/360 × 524.832/341 × - 524.848/373 × 524.834/362 × - 524.826/365 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.841/351 × - 524.817/348 × - 524.791/330 × 524.821/360 × 524.832/341 × - 524.848/373 × 524.834/362 × - 524.826/365 =
- 524.841/351 × 524.817/348 × 524.791/330 × 524.821/360 × 524.832/341 × 524.848/373 × 524.834/362 × 524.826/365
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.841/351
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.841 = 3 × 17 × 41 × 251
351 = 33 × 13
ggT (524.841; 351) = 3
524.841/351 =
(524.841 : 3)/(351 : 3) =
174.947/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.841/351 =
(3 × 17 × 41 × 251)/(33 × 13) =
((3 × 17 × 41 × 251) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 41 × 251)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 17 × 41 × 251)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 17 × 41 × 251)/(32 × 13) =
174.947/117
Der Bruch: 524.817/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.817 = 32 × 58.313
348 = 22 × 3 × 29
ggT (524.817; 348) = 3
524.817/348 =
(524.817 : 3)/(348 : 3) =
174.939/116
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.817/348 =
(32 × 58.313)/(22 × 3 × 29) =
((32 × 58.313) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 58.313)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(3(2 - 1) × 58.313)/(22 × 1 × 29) =
(31 × 58.313)/(22 × 1 × 29) =
(3 × 58.313)/(22 × 1 × 29) =
174.939/116
Der Bruch: 524.791/330
524.791/330 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.791 = 23 × 22.817
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (524.791; 330) = 1
Der Bruch: 524.821/360
524.821/360 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.821 = 11 × 47.711
360 = 23 × 32 × 5
ggT (524.821; 360) = 1
Der Bruch: 524.832/341
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.832 = 25 × 3 × 7 × 11 × 71
341 = 11 × 31
ggT (524.832; 341) = 11
524.832/341 =
(524.832 : 11)/(341 : 11) =
47.712/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.832/341 =
(25 × 3 × 7 × 11 × 71)/(11 × 31) =
((25 × 3 × 7 × 11 × 71) : 11)/((11 × 31) : 11) =
(25 × 3 × 7 × 11 : 11 × 71)/(11 : 11 × 31) =
(25 × 3 × 7 × 1 × 71)/(1 × 31) =
47.712/31
Der Bruch: 524.848/373
524.848/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.848 = 24 × 32.803
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.848; 373) = 1
Der Bruch: 524.834/362
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.834 = 2 × 397 × 661
362 = 2 × 181
ggT (524.834; 362) = 2
524.834/362 =
(524.834 : 2)/(362 : 2) =
262.417/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.834/362 =
(2 × 397 × 661)/(2 × 181) =
((2 × 397 × 661) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 397 × 661)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 397 × 661)/(1 × 181) =
262.417/181
Der Bruch: 524.826/365
524.826/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.826 = 2 × 33 × 9.719
365 = 5 × 73
ggT (524.826; 365) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.841/351 × 524.817/348 × 524.791/330 × 524.821/360 × 524.832/341 × 524.848/373 × 524.834/362 × 524.826/365 =
- 174.947/117 × 174.939/116 × 524.791/330 × 524.821/360 × 47.712/31 × 524.848/373 × 262.417/181 × 524.826/365
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 174.947/117 × 174.939/116 × 524.791/330 × 524.821/360 × 47.712/31 × 524.848/373 × 262.417/181 × 524.826/365 =
- (174.947 × 174.939 × 524.791 × 524.821 × 47.712 × 524.848 × 262.417 × 524.826) / (117 × 116 × 330 × 360 × 31 × 373 × 181 × 365) =
- (17 × 41 × 251 × 3 × 58.313 × 23 × 22.817 × 11 × 47.711 × 25 × 3 × 7 × 71 × 24 × 32.803 × 397 × 661 × 2 × 33 × 9.719) / (32 × 13 × 22 × 29 × 2 × 3 × 5 × 11 × 23 × 32 × 5 × 31 × 373 × 181 × 5 × 73) =
- (210 × 35 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 71 × 251 × 397 × 661 × 9.719 × 22.817 × 32.803 × 47.711 × 58.313) / (26 × 35 × 53 × 11 × 13 × 29 × 31 × 73 × 181 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 35 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 71 × 251 × 397 × 661 × 9.719 × 22.817 × 32.803 × 47.711 × 58.313; 26 × 35 × 53 × 11 × 13 × 29 × 31 × 73 × 181 × 373) = 26 × 35 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 35 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 71 × 251 × 397 × 661 × 9.719 × 22.817 × 32.803 × 47.711 × 58.313) / (26 × 35 × 53 × 11 × 13 × 29 × 31 × 73 × 181 × 373) =
- ((210 × 35 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 71 × 251 × 397 × 661 × 9.719 × 22.817 × 32.803 × 47.711 × 58.313) : (26 × 35 × 11)) / ((26 × 35 × 53 × 11 × 13 × 29 × 31 × 73 × 181 × 373) : (26 × 35 × 11)) =
- (210 : 26 × 35 : 35 × 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 41 × 71 × 251 × 397 × 661 × 9.719 × 22.817 × 32.803 × 47.711 × 58.313)/(26 : 26 × 35 : 35 × 53 × 11 : 11 × 13 × 29 × 31 × 73 × 181 × 373) =
- (2(10 - 6) × 3(5 - 5) × 7 × 1 × 17 × 23 × 41 × 71 × 251 × 397 × 661 × 9.719 × 22.817 × 32.803 × 47.711 × 58.313)/(2(6 - 6) × 3(5 - 5) × 53 × 1 × 13 × 29 × 31 × 73 × 181 × 373) =
- (24 × 30 × 7 × 1 × 17 × 23 × 41 × 71 × 251 × 397 × 661 × 9.719 × 22.817 × 32.803 × 47.711 × 58.313)/(20 × 30 × 53 × 1 × 13 × 29 × 31 × 73 × 181 × 373) =
- (24 × 1 × 7 × 1 × 17 × 23 × 41 × 71 × 251 × 397 × 661 × 9.719 × 22.817 × 32.803 × 47.711 × 58.313)/(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 29 × 31 × 73 × 181 × 373) =
- (24 × 7 × 17 × 23 × 41 × 71 × 251 × 397 × 661 × 9.719 × 22.817 × 32.803 × 47.711 × 58.313)/(53 × 13 × 29 × 31 × 73 × 181 × 373) =
- (16 × 7 × 17 × 23 × 41 × 71 × 251 × 397 × 661 × 9.719 × 22.817 × 32.803 × 47.711 × 58.313)/(125 × 13 × 29 × 31 × 73 × 181 × 373) =
- 169.933.994.407.805.889.935.685.121.152.439.363.568/7.199.847.932.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 169.933.994.407.805.889.935.685.121.152.439.363.568 : 7.199.847.932.875 = - 23.602.442.161.573.385.998.051.438 und der Rest = - 6.490.218.139.318 ⇒
- 169.933.994.407.805.889.935.685.121.152.439.363.568 = - 23.602.442.161.573.385.998.051.438 × 7.199.847.932.875 - 6.490.218.139.318 ⇒
- 169.933.994.407.805.889.935.685.121.152.439.363.568/7.199.847.932.875 =
( - 23.602.442.161.573.385.998.051.438 × 7.199.847.932.875 - 6.490.218.139.318)/7.199.847.932.875 =
( - 23.602.442.161.573.385.998.051.438 × 7.199.847.932.875)/7.199.847.932.875 - 6.490.218.139.318/7.199.847.932.875 =
- 23.602.442.161.573.385.998.051.438 - 6.490.218.139.318/7.199.847.932.875 =
- 23.602.442.161.573.385.998.051.438 6.490.218.139.318/7.199.847.932.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 23.602.442.161.573.385.998.051.438 - 6.490.218.139.318/7.199.847.932.875 =
- 23.602.442.161.573.385.998.051.438 - 6.490.218.139.318 : 7.199.847.932.875 ≈
- 23.602.442.161.573.385.998.051.438,901438224783 ≈
- 23.602.442.161.573.385.998.051.438,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 23.602.442.161.573.385.998.051.438,901438224783 =
- 23.602.442.161.573.385.998.051.438,901438224783 × 100/100 =
( - 23.602.442.161.573.385.998.051.438,901438224783 × 100)/100 =
- 2.360.244.216.157.338.599.805.143.890,143822478295/100 ≈
- 2.360.244.216.157.338.599.805.143.890,143822478295% ≈
- 2.360.244.216.157.338.599.805.143.890,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.841/351 × - 524.817/348 × - 524.791/330 × 524.821/360 × 524.832/341 × - 524.848/373 × 524.834/362 × - 524.826/365 = - 169.933.994.407.805.889.935.685.121.152.439.363.568/7.199.847.932.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.841/351 × - 524.817/348 × - 524.791/330 × 524.821/360 × 524.832/341 × - 524.848/373 × 524.834/362 × - 524.826/365 = - 23.602.442.161.573.385.998.051.438 6.490.218.139.318/7.199.847.932.875
Als Dezimalzahl:
- 524.841/351 × - 524.817/348 × - 524.791/330 × 524.821/360 × 524.832/341 × - 524.848/373 × 524.834/362 × - 524.826/365 ≈ - 23.602.442.161.573.385.998.051.438,9
In Prozent:
- 524.841/351 × - 524.817/348 × - 524.791/330 × 524.821/360 × 524.832/341 × - 524.848/373 × 524.834/362 × - 524.826/365 ≈ - 2.360.244.216.157.338.599.805.143.890,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.