- 524.841/330 × - 524.842/359 × 524.836/337 × 524.860/352 × - 524.887/358 × 524.810/372 × - 524.852/373 × - 524.884/338 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.841/330 × - 524.842/359 × 524.836/337 × 524.860/352 × - 524.887/358 × 524.810/372 × - 524.852/373 × - 524.884/338 =
- 524.841/330 × 524.842/359 × 524.836/337 × 524.860/352 × 524.887/358 × 524.810/372 × 524.852/373 × 524.884/338
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.841/330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.841 = 3 × 17 × 41 × 251
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (524.841; 330) = 3
524.841/330 =
(524.841 : 3)/(330 : 3) =
174.947/110
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.841/330 =
(3 × 17 × 41 × 251)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 17 × 41 × 251) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 41 × 251)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 17 × 41 × 251)/(2 × 1 × 5 × 11) =
174.947/110
Der Bruch: 524.842/359
524.842/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.842 = 2 × 29 × 9.049
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.842; 359) = 1
Der Bruch: 524.836/337
524.836/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.836; 337) = 1
Der Bruch: 524.860/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.860 = 22 × 5 × 7 × 23 × 163
352 = 25 × 11
ggT (524.860; 352) = 22 = 4
524.860/352 =
(524.860 : 4)/(352 : 4) =
131.215/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.860/352 =
(22 × 5 × 7 × 23 × 163)/(25 × 11) =
((22 × 5 × 7 × 23 × 163) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 23 × 163)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 23 × 163)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 5 × 7 × 23 × 163)/(23 × 11) =
(1 × 5 × 7 × 23 × 163)/(23 × 11) =
131.215/88
Der Bruch: 524.887/358
524.887/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.887 = 11 × 47.717
358 = 2 × 179
ggT (524.887; 358) = 1
Der Bruch: 524.810/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.810 = 2 × 5 × 11 × 13 × 367
372 = 22 × 3 × 31
ggT (524.810; 372) = 2
524.810/372 =
(524.810 : 2)/(372 : 2) =
262.405/186
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.810/372 =
(2 × 5 × 11 × 13 × 367)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 5 × 11 × 13 × 367) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 13 × 367)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 367)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 367)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 367)/(2 × 3 × 31) =
262.405/186
Der Bruch: 524.852/373
524.852/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.852 = 22 × 131.213
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.852; 373) = 1
Der Bruch: 524.884/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.884 = 22 × 131.221
338 = 2 × 132
ggT (524.884; 338) = 2
524.884/338 =
(524.884 : 2)/(338 : 2) =
262.442/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.884/338 =
(22 × 131.221)/(2 × 132) =
((22 × 131.221) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 131.221)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 131.221)/(1 × 132) =
(21 × 131.221)/(1 × 132) =
(2 × 131.221)/(1 × 132) =
262.442/169
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.841/330 × 524.842/359 × 524.836/337 × 524.860/352 × 524.887/358 × 524.810/372 × 524.852/373 × 524.884/338 =
- 174.947/110 × 524.842/359 × 524.836/337 × 131.215/88 × 524.887/358 × 262.405/186 × 524.852/373 × 262.442/169
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 174.947/110 × 524.842/359 × 524.836/337 × 131.215/88 × 524.887/358 × 262.405/186 × 524.852/373 × 262.442/169 =
- (174.947 × 524.842 × 524.836 × 131.215 × 524.887 × 262.405 × 524.852 × 262.442) / (110 × 359 × 337 × 88 × 358 × 186 × 373 × 169) =
- (17 × 41 × 251 × 2 × 29 × 9.049 × 22 × 13 × 10.093 × 5 × 7 × 23 × 163 × 11 × 47.717 × 5 × 11 × 13 × 367 × 22 × 131.213 × 2 × 131.221) / (2 × 5 × 11 × 359 × 337 × 23 × 11 × 2 × 179 × 2 × 3 × 31 × 373 × 132) =
- (26 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 29 × 41 × 163 × 251 × 367 × 9.049 × 10.093 × 47.717 × 131.213 × 131.221) / (26 × 3 × 5 × 112 × 132 × 31 × 179 × 337 × 359 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 29 × 41 × 163 × 251 × 367 × 9.049 × 10.093 × 47.717 × 131.213 × 131.221; 26 × 3 × 5 × 112 × 132 × 31 × 179 × 337 × 359 × 373) = 26 × 5 × 112 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 29 × 41 × 163 × 251 × 367 × 9.049 × 10.093 × 47.717 × 131.213 × 131.221) / (26 × 3 × 5 × 112 × 132 × 31 × 179 × 337 × 359 × 373) =
- ((26 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 29 × 41 × 163 × 251 × 367 × 9.049 × 10.093 × 47.717 × 131.213 × 131.221) : (26 × 5 × 112 × 132)) / ((26 × 3 × 5 × 112 × 132 × 31 × 179 × 337 × 359 × 373) : (26 × 5 × 112 × 132)) =
- (26 : 26 × 52 : 5 × 7 × 112 : 112 × 132 : 132 × 17 × 23 × 29 × 41 × 163 × 251 × 367 × 9.049 × 10.093 × 47.717 × 131.213 × 131.221)/(26 : 26 × 3 × 5 : 5 × 112 : 112 × 132 : 132 × 31 × 179 × 337 × 359 × 373) =
- (2(6 - 6) × 5(2 - 1) × 7 × 11(2 - 2) × 13(2 - 2) × 17 × 23 × 29 × 41 × 163 × 251 × 367 × 9.049 × 10.093 × 47.717 × 131.213 × 131.221)/(2(6 - 6) × 3 × 1 × 11(2 - 2) × 13(2 - 2) × 31 × 179 × 337 × 359 × 373) =
- (20 × 51 × 7 × 110 × 130 × 17 × 23 × 29 × 41 × 163 × 251 × 367 × 9.049 × 10.093 × 47.717 × 131.213 × 131.221)/(20 × 3 × 1 × 110 × 130 × 31 × 179 × 337 × 359 × 373) =
- (1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 41 × 163 × 251 × 367 × 9.049 × 10.093 × 47.717 × 131.213 × 131.221)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 31 × 179 × 337 × 359 × 373) =
- (5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41 × 163 × 251 × 367 × 9.049 × 10.093 × 47.717 × 131.213 × 131.221)/(3 × 31 × 179 × 337 × 359 × 373) =
- 18.332.776.659.660.151.456.940.335.357.460.727.055/751.223.492.373
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 18.332.776.659.660.151.456.940.335.357.460.727.055 : 751.223.492.373 = - 24.403.891.579.255.218.363.003.667 und der Rest = - 575.515.195.264 ⇒
- 18.332.776.659.660.151.456.940.335.357.460.727.055 = - 24.403.891.579.255.218.363.003.667 × 751.223.492.373 - 575.515.195.264 ⇒
- 18.332.776.659.660.151.456.940.335.357.460.727.055/751.223.492.373 =
( - 24.403.891.579.255.218.363.003.667 × 751.223.492.373 - 575.515.195.264)/751.223.492.373 =
( - 24.403.891.579.255.218.363.003.667 × 751.223.492.373)/751.223.492.373 - 575.515.195.264/751.223.492.373 =
- 24.403.891.579.255.218.363.003.667 - 575.515.195.264/751.223.492.373 =
- 24.403.891.579.255.218.363.003.667 575.515.195.264/751.223.492.373
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 24.403.891.579.255.218.363.003.667 - 575.515.195.264/751.223.492.373 =
- 24.403.891.579.255.218.363.003.667 - 575.515.195.264 : 751.223.492.373 ≈
- 24.403.891.579.255.218.363.003.667,76610383076 ≈
- 24.403.891.579.255.218.363.003.667,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 24.403.891.579.255.218.363.003.667,76610383076 =
- 24.403.891.579.255.218.363.003.667,76610383076 × 100/100 =
( - 24.403.891.579.255.218.363.003.667,76610383076 × 100)/100 =
- 2.440.389.157.925.521.836.300.366.776,610383076019/100 ≈
- 2.440.389.157.925.521.836.300.366.776,610383076019% ≈
- 2.440.389.157.925.521.836.300.366.776,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.841/330 × - 524.842/359 × 524.836/337 × 524.860/352 × - 524.887/358 × 524.810/372 × - 524.852/373 × - 524.884/338 = - 18.332.776.659.660.151.456.940.335.357.460.727.055/751.223.492.373
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.841/330 × - 524.842/359 × 524.836/337 × 524.860/352 × - 524.887/358 × 524.810/372 × - 524.852/373 × - 524.884/338 = - 24.403.891.579.255.218.363.003.667 575.515.195.264/751.223.492.373
Als Dezimalzahl:
- 524.841/330 × - 524.842/359 × 524.836/337 × 524.860/352 × - 524.887/358 × 524.810/372 × - 524.852/373 × - 524.884/338 ≈ - 24.403.891.579.255.218.363.003.667,77
In Prozent:
- 524.841/330 × - 524.842/359 × 524.836/337 × 524.860/352 × - 524.887/358 × 524.810/372 × - 524.852/373 × - 524.884/338 ≈ - 2.440.389.157.925.521.836.300.366.776,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.