- 524.840/368 × - 524.802/363 × 524.797/333 × - 524.820/361 × - 524.795/334 × 524.839/388 × - 524.842/363 × 524.817/360 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.840/368 × - 524.802/363 × 524.797/333 × - 524.820/361 × - 524.795/334 × 524.839/388 × - 524.842/363 × 524.817/360 =
- 524.840/368 × 524.802/363 × 524.797/333 × 524.820/361 × 524.795/334 × 524.839/388 × 524.842/363 × 524.817/360
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.840/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.840 = 23 × 5 × 13.121
368 = 24 × 23
ggT (524.840; 368) = 23 = 8
524.840/368 =
(524.840 : 8)/(368 : 8) =
65.605/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.840/368 =
(23 × 5 × 13.121)/(24 × 23) =
((23 × 5 × 13.121) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 13.121)/(24 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 5 × 13.121)/(2(4 - 3) × 23) =
(20 × 5 × 13.121)/(21 × 23) =
(1 × 5 × 13.121)/(2 × 23) =
65.605/46
Der Bruch: 524.802/363
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.802 = 2 × 3 × 47 × 1.861
363 = 3 × 112
ggT (524.802; 363) = 3
524.802/363 =
(524.802 : 3)/(363 : 3) =
174.934/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.802/363 =
(2 × 3 × 47 × 1.861)/(3 × 112) =
((2 × 3 × 47 × 1.861) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 47 × 1.861)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 1 × 47 × 1.861)/(1 × 112) =
174.934/121
Der Bruch: 524.797/333
524.797/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.797 = 7 × 13 × 73 × 79
333 = 32 × 37
ggT (524.797; 333) = 1
Der Bruch: 524.820/361
524.820/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.820 = 22 × 3 × 5 × 8.747
361 = 192
ggT (524.820; 361) = 1
Der Bruch: 524.795/334
524.795/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.795 = 5 × 104.959
334 = 2 × 167
ggT (524.795; 334) = 1
Der Bruch: 524.839/388
524.839/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.839 = 72 × 10.711
388 = 22 × 97
ggT (524.839; 388) = 1
Der Bruch: 524.842/363
524.842/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.842 = 2 × 29 × 9.049
363 = 3 × 112
ggT (524.842; 363) = 1
Der Bruch: 524.817/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.817 = 32 × 58.313
360 = 23 × 32 × 5
ggT (524.817; 360) = 32 = 9
524.817/360 =
(524.817 : 9)/(360 : 9) =
58.313/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.817/360 =
(32 × 58.313)/(23 × 32 × 5) =
((32 × 58.313) : 32)/((23 × 32 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 58.313)/(23 × 32 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 58.313)/(23 × 3(2 - 2) × 5) =
(30 × 58.313)/(23 × 30 × 5) =
(1 × 58.313)/(23 × 1 × 5) =
58.313/40
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.840/368 × 524.802/363 × 524.797/333 × 524.820/361 × 524.795/334 × 524.839/388 × 524.842/363 × 524.817/360 =
- 65.605/46 × 174.934/121 × 524.797/333 × 524.820/361 × 524.795/334 × 524.839/388 × 524.842/363 × 58.313/40
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 65.605/46 × 174.934/121 × 524.797/333 × 524.820/361 × 524.795/334 × 524.839/388 × 524.842/363 × 58.313/40 =
- (65.605 × 174.934 × 524.797 × 524.820 × 524.795 × 524.839 × 524.842 × 58.313) / (46 × 121 × 333 × 361 × 334 × 388 × 363 × 40) =
- (5 × 13.121 × 2 × 47 × 1.861 × 7 × 13 × 73 × 79 × 22 × 3 × 5 × 8.747 × 5 × 104.959 × 72 × 10.711 × 2 × 29 × 9.049 × 58.313) / (2 × 23 × 112 × 32 × 37 × 192 × 2 × 167 × 22 × 97 × 3 × 112 × 23 × 5) =
- (24 × 3 × 53 × 73 × 13 × 29 × 47 × 73 × 79 × 1.861 × 8.747 × 9.049 × 10.711 × 13.121 × 58.313 × 104.959) / (27 × 33 × 5 × 114 × 192 × 23 × 37 × 97 × 167)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 53 × 73 × 13 × 29 × 47 × 73 × 79 × 1.861 × 8.747 × 9.049 × 10.711 × 13.121 × 58.313 × 104.959; 27 × 33 × 5 × 114 × 192 × 23 × 37 × 97 × 167) = 24 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 53 × 73 × 13 × 29 × 47 × 73 × 79 × 1.861 × 8.747 × 9.049 × 10.711 × 13.121 × 58.313 × 104.959) / (27 × 33 × 5 × 114 × 192 × 23 × 37 × 97 × 167) =
- ((24 × 3 × 53 × 73 × 13 × 29 × 47 × 73 × 79 × 1.861 × 8.747 × 9.049 × 10.711 × 13.121 × 58.313 × 104.959) : (24 × 3 × 5)) / ((27 × 33 × 5 × 114 × 192 × 23 × 37 × 97 × 167) : (24 × 3 × 5)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 × 13 × 29 × 47 × 73 × 79 × 1.861 × 8.747 × 9.049 × 10.711 × 13.121 × 58.313 × 104.959)/(27 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 114 × 192 × 23 × 37 × 97 × 167) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 1) × 73 × 13 × 29 × 47 × 73 × 79 × 1.861 × 8.747 × 9.049 × 10.711 × 13.121 × 58.313 × 104.959)/(2(7 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 114 × 192 × 23 × 37 × 97 × 167) =
- (20 × 1 × 52 × 73 × 13 × 29 × 47 × 73 × 79 × 1.861 × 8.747 × 9.049 × 10.711 × 13.121 × 58.313 × 104.959)/(23 × 32 × 1 × 114 × 192 × 23 × 37 × 97 × 167) =
- (1 × 1 × 52 × 73 × 13 × 29 × 47 × 73 × 79 × 1.861 × 8.747 × 9.049 × 10.711 × 13.121 × 58.313 × 104.959)/(23 × 32 × 1 × 114 × 192 × 23 × 37 × 97 × 167) =
- (52 × 73 × 13 × 29 × 47 × 73 × 79 × 1.861 × 8.747 × 9.049 × 10.711 × 13.121 × 58.313 × 104.959)/(23 × 32 × 114 × 192 × 23 × 37 × 97 × 167) =
- (25 × 343 × 13 × 29 × 47 × 73 × 79 × 1.861 × 8.747 × 9.049 × 10.711 × 13.121 × 58.313 × 104.959)/(8 × 9 × 14.641 × 361 × 23 × 37 × 97 × 167) =
- 111.022.601.650.819.694.217.331.298.656.735.625.786.225/5.245.999.012.076.328
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 111.022.601.650.819.694.217.331.298.656.735.625.786.225 : 5.245.999.012.076.328 = - 21.163.290.613.521.820.192.706.968 und der Rest = - 1.431.551.072.332.721 ⇒
- 111.022.601.650.819.694.217.331.298.656.735.625.786.225 = - 21.163.290.613.521.820.192.706.968 × 5.245.999.012.076.328 - 1.431.551.072.332.721 ⇒
- 111.022.601.650.819.694.217.331.298.656.735.625.786.225/5.245.999.012.076.328 =
( - 21.163.290.613.521.820.192.706.968 × 5.245.999.012.076.328 - 1.431.551.072.332.721)/5.245.999.012.076.328 =
( - 21.163.290.613.521.820.192.706.968 × 5.245.999.012.076.328)/5.245.999.012.076.328 - 1.431.551.072.332.721/5.245.999.012.076.328 =
- 21.163.290.613.521.820.192.706.968 - 1.431.551.072.332.721/5.245.999.012.076.328 =
- 21.163.290.613.521.820.192.706.968 1.431.551.072.332.721/5.245.999.012.076.328
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 21.163.290.613.521.820.192.706.968 - 1.431.551.072.332.721/5.245.999.012.076.328 =
- 21.163.290.613.521.820.192.706.968 - 1.431.551.072.332.721 : 5.245.999.012.076.328 ≈
- 21.163.290.613.521.820.192.706.968,272884357972 ≈
- 21.163.290.613.521.820.192.706.968,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 21.163.290.613.521.820.192.706.968,272884357972 =
- 21.163.290.613.521.820.192.706.968,272884357972 × 100/100 =
( - 21.163.290.613.521.820.192.706.968,272884357972 × 100)/100 =
- 2.116.329.061.352.182.019.270.696.827,28843579721/100 =
- 2.116.329.061.352.182.019.270.696.827,28843579721% ≈
- 2.116.329.061.352.182.019.270.696.827,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.840/368 × - 524.802/363 × 524.797/333 × - 524.820/361 × - 524.795/334 × 524.839/388 × - 524.842/363 × 524.817/360 = - 111.022.601.650.819.694.217.331.298.656.735.625.786.225/5.245.999.012.076.328
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.840/368 × - 524.802/363 × 524.797/333 × - 524.820/361 × - 524.795/334 × 524.839/388 × - 524.842/363 × 524.817/360 = - 21.163.290.613.521.820.192.706.968 1.431.551.072.332.721/5.245.999.012.076.328
Als Dezimalzahl:
- 524.840/368 × - 524.802/363 × 524.797/333 × - 524.820/361 × - 524.795/334 × 524.839/388 × - 524.842/363 × 524.817/360 ≈ - 21.163.290.613.521.820.192.706.968,27
In Prozent:
- 524.840/368 × - 524.802/363 × 524.797/333 × - 524.820/361 × - 524.795/334 × 524.839/388 × - 524.842/363 × 524.817/360 ≈ - 2.116.329.061.352.182.019.270.696.827,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.