- 524.835/347 × 524.832/350 × - 524.784/320 × 524.819/373 × 524.821/347 × - 524.833/363 × - 524.832/346 × - 524.833/367 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.835/347 × 524.832/350 × - 524.784/320 × 524.819/373 × 524.821/347 × - 524.833/363 × - 524.832/346 × - 524.833/367 =
- 524.835/347 × 524.832/350 × 524.784/320 × 524.819/373 × 524.821/347 × 524.833/363 × 524.832/346 × 524.833/367
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.835/347
524.835/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.835 = 32 × 5 × 107 × 109
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.835; 347) = 1
Der Bruch: 524.832/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.832 = 25 × 3 × 7 × 11 × 71
350 = 2 × 52 × 7
ggT (524.832; 350) = 2 × 7 = 14
524.832/350 =
(524.832 : 14)/(350 : 14) =
37.488/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.832/350 =
(25 × 3 × 7 × 11 × 71)/(2 × 52 × 7) =
((25 × 3 × 7 × 11 × 71) : (2 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 7)) =
(25 : 2 × 3 × 7 : 7 × 11 × 71)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7) =
(2(5 - 1) × 3 × 1 × 11 × 71)/(1 × 52 × 1) =
(24 × 3 × 1 × 11 × 71)/(1 × 52 × 1) =
37.488/25
Der Bruch: 524.784/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.784 = 24 × 3 × 13 × 292
320 = 26 × 5
ggT (524.784; 320) = 24 = 16
524.784/320 =
(524.784 : 16)/(320 : 16) =
32.799/20
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.784/320 =
(24 × 3 × 13 × 292)/(26 × 5) =
((24 × 3 × 13 × 292) : 24)/((26 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 3 × 13 × 292)/(26 : 24 × 5) =
(2(4 - 4) × 3 × 13 × 292)/(2(6 - 4) × 5) =
(20 × 3 × 13 × 292)/(22 × 5) =
(1 × 3 × 13 × 292)/(22 × 5) =
32.799/20
Der Bruch: 524.819/373
524.819/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.819 = 269 × 1.951
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.819; 373) = 1
Der Bruch: 524.821/347
524.821/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.821 = 11 × 47.711
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.821; 347) = 1
Der Bruch: 524.833/363
524.833/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.833 = 89 × 5.897
363 = 3 × 112
ggT (524.833; 363) = 1
Der Bruch: 524.832/346
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.832 = 25 × 3 × 7 × 11 × 71
346 = 2 × 173
ggT (524.832; 346) = 2
524.832/346 =
(524.832 : 2)/(346 : 2) =
262.416/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.832/346 =
(25 × 3 × 7 × 11 × 71)/(2 × 173) =
((25 × 3 × 7 × 11 × 71) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 7 × 11 × 71)/(2 : 2 × 173) =
(2(5 - 1) × 3 × 7 × 11 × 71)/(1 × 173) =
(24 × 3 × 7 × 11 × 71)/(1 × 173) =
262.416/173
Der Bruch: 524.833/367
524.833/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.833 = 89 × 5.897
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.833; 367) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.835/347 × 524.832/350 × 524.784/320 × 524.819/373 × 524.821/347 × 524.833/363 × 524.832/346 × 524.833/367 =
- 524.835/347 × 37.488/25 × 32.799/20 × 524.819/373 × 524.821/347 × 524.833/363 × 262.416/173 × 524.833/367
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.835/347 × 37.488/25 × 32.799/20 × 524.819/373 × 524.821/347 × 524.833/363 × 262.416/173 × 524.833/367 =
- (524.835 × 37.488 × 32.799 × 524.819 × 524.821 × 524.833 × 262.416 × 524.833) / (347 × 25 × 20 × 373 × 347 × 363 × 173 × 367) =
- (32 × 5 × 107 × 109 × 24 × 3 × 11 × 71 × 3 × 13 × 292 × 269 × 1.951 × 11 × 47.711 × 89 × 5.897 × 24 × 3 × 7 × 11 × 71 × 89 × 5.897) / (347 × 52 × 22 × 5 × 373 × 347 × 3 × 112 × 173 × 367) =
- (28 × 35 × 5 × 7 × 113 × 13 × 292 × 712 × 892 × 107 × 109 × 269 × 1.951 × 5.8972 × 47.711) / (22 × 3 × 53 × 112 × 173 × 3472 × 367 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 35 × 5 × 7 × 113 × 13 × 292 × 712 × 892 × 107 × 109 × 269 × 1.951 × 5.8972 × 47.711; 22 × 3 × 53 × 112 × 173 × 3472 × 367 × 373) = 22 × 3 × 5 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 35 × 5 × 7 × 113 × 13 × 292 × 712 × 892 × 107 × 109 × 269 × 1.951 × 5.8972 × 47.711) / (22 × 3 × 53 × 112 × 173 × 3472 × 367 × 373) =
- ((28 × 35 × 5 × 7 × 113 × 13 × 292 × 712 × 892 × 107 × 109 × 269 × 1.951 × 5.8972 × 47.711) : (22 × 3 × 5 × 112)) / ((22 × 3 × 53 × 112 × 173 × 3472 × 367 × 373) : (22 × 3 × 5 × 112)) =
- (28 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 × 113 : 112 × 13 × 292 × 712 × 892 × 107 × 109 × 269 × 1.951 × 5.8972 × 47.711)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 112 : 112 × 173 × 3472 × 367 × 373) =
- (2(8 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 7 × 11(3 - 2) × 13 × 292 × 712 × 892 × 107 × 109 × 269 × 1.951 × 5.8972 × 47.711)/(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 11(2 - 2) × 173 × 3472 × 367 × 373) =
- (26 × 34 × 1 × 7 × 111 × 13 × 292 × 712 × 892 × 107 × 109 × 269 × 1.951 × 5.8972 × 47.711)/(20 × 1 × 52 × 110 × 173 × 3472 × 367 × 373) =
- (26 × 34 × 1 × 7 × 11 × 13 × 292 × 712 × 892 × 107 × 109 × 269 × 1.951 × 5.8972 × 47.711)/(1 × 1 × 52 × 1 × 173 × 3472 × 367 × 373) =
- (26 × 34 × 7 × 11 × 13 × 292 × 712 × 892 × 107 × 109 × 269 × 1.951 × 5.8972 × 47.711)/(52 × 173 × 3472 × 367 × 373) =
- (64 × 81 × 7 × 11 × 13 × 841 × 5.041 × 7.921 × 107 × 109 × 269 × 1.951 × 34.774.609 × 47.711)/(25 × 173 × 120.409 × 367 × 373) =
- 1.769.670.358.796.785.759.168.561.080.694.527.759.552/71.288.578.912.175
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.769.670.358.796.785.759.168.561.080.694.527.759.552 : 71.288.578.912.175 = - 24.824.037.535.899.780.745.509.870 und der Rest = - 61.894.202.092.302 ⇒
- 1.769.670.358.796.785.759.168.561.080.694.527.759.552 = - 24.824.037.535.899.780.745.509.870 × 71.288.578.912.175 - 61.894.202.092.302 ⇒
- 1.769.670.358.796.785.759.168.561.080.694.527.759.552/71.288.578.912.175 =
( - 24.824.037.535.899.780.745.509.870 × 71.288.578.912.175 - 61.894.202.092.302)/71.288.578.912.175 =
( - 24.824.037.535.899.780.745.509.870 × 71.288.578.912.175)/71.288.578.912.175 - 61.894.202.092.302/71.288.578.912.175 =
- 24.824.037.535.899.780.745.509.870 - 61.894.202.092.302/71.288.578.912.175 =
- 24.824.037.535.899.780.745.509.870 61.894.202.092.302/71.288.578.912.175
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 24.824.037.535.899.780.745.509.870 - 61.894.202.092.302/71.288.578.912.175 =
- 24.824.037.535.899.780.745.509.870 - 61.894.202.092.302 : 71.288.578.912.175 ≈
- 24.824.037.535.899.780.745.509.870,868220450411 ≈
- 24.824.037.535.899.780.745.509.870,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 24.824.037.535.899.780.745.509.870,868220450411 =
- 24.824.037.535.899.780.745.509.870,868220450411 × 100/100 =
( - 24.824.037.535.899.780.745.509.870,868220450411 × 100)/100 =
- 2.482.403.753.589.978.074.550.987.086,822045041119/100 ≈
- 2.482.403.753.589.978.074.550.987.086,822045041119% ≈
- 2.482.403.753.589.978.074.550.987.086,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.835/347 × 524.832/350 × - 524.784/320 × 524.819/373 × 524.821/347 × - 524.833/363 × - 524.832/346 × - 524.833/367 = - 1.769.670.358.796.785.759.168.561.080.694.527.759.552/71.288.578.912.175
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.835/347 × 524.832/350 × - 524.784/320 × 524.819/373 × 524.821/347 × - 524.833/363 × - 524.832/346 × - 524.833/367 = - 24.824.037.535.899.780.745.509.870 61.894.202.092.302/71.288.578.912.175
Als Dezimalzahl:
- 524.835/347 × 524.832/350 × - 524.784/320 × 524.819/373 × 524.821/347 × - 524.833/363 × - 524.832/346 × - 524.833/367 ≈ - 24.824.037.535.899.780.745.509.870,87
In Prozent:
- 524.835/347 × 524.832/350 × - 524.784/320 × 524.819/373 × 524.821/347 × - 524.833/363 × - 524.832/346 × - 524.833/367 ≈ - 2.482.403.753.589.978.074.550.987.086,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.