- 524.834/351 × - 524.809/340 × - 524.778/319 × - 524.809/355 × 524.823/340 × - 524.839/366 × 524.817/355 × 524.820/363 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.834/351 × - 524.809/340 × - 524.778/319 × - 524.809/355 × 524.823/340 × - 524.839/366 × 524.817/355 × 524.820/363 =
- 524.834/351 × 524.809/340 × 524.778/319 × 524.809/355 × 524.823/340 × 524.839/366 × 524.817/355 × 524.820/363
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.834/351
524.834/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.834 = 2 × 397 × 661
351 = 33 × 13
ggT (524.834; 351) = 1
Der Bruch: 524.809/340
524.809/340 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.809 = 83 × 6.323
340 = 22 × 5 × 17
ggT (524.809; 340) = 1
Der Bruch: 524.778/319
524.778/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.778 = 2 × 3 × 149 × 587
319 = 11 × 29
ggT (524.778; 319) = 1
Der Bruch: 524.809/355
524.809/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.809 = 83 × 6.323
355 = 5 × 71
ggT (524.809; 355) = 1
Der Bruch: 524.823/340
524.823/340 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.823 = 3 × 13 × 13.457
340 = 22 × 5 × 17
ggT (524.823; 340) = 1
Der Bruch: 524.839/366
524.839/366 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.839 = 72 × 10.711
366 = 2 × 3 × 61
ggT (524.839; 366) = 1
Der Bruch: 524.817/355
524.817/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.817 = 32 × 58.313
355 = 5 × 71
ggT (524.817; 355) = 1
Der Bruch: 524.820/363
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.820 = 22 × 3 × 5 × 8.747
363 = 3 × 112
ggT (524.820; 363) = 3
524.820/363 =
(524.820 : 3)/(363 : 3) =
174.940/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.820/363 =
(22 × 3 × 5 × 8.747)/(3 × 112) =
((22 × 3 × 5 × 8.747) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 8.747)/(3 : 3 × 112) =
(22 × 1 × 5 × 8.747)/(1 × 112) =
174.940/121
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.834/351 × 524.809/340 × 524.778/319 × 524.809/355 × 524.823/340 × 524.839/366 × 524.817/355 × 524.820/363 =
- 524.834/351 × 524.809/340 × 524.778/319 × 524.809/355 × 524.823/340 × 524.839/366 × 524.817/355 × 174.940/121
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.834/351 × 524.809/340 × 524.778/319 × 524.809/355 × 524.823/340 × 524.839/366 × 524.817/355 × 174.940/121 =
- (524.834 × 524.809 × 524.778 × 524.809 × 524.823 × 524.839 × 524.817 × 174.940) / (351 × 340 × 319 × 355 × 340 × 366 × 355 × 121) =
- (2 × 397 × 661 × 83 × 6.323 × 2 × 3 × 149 × 587 × 83 × 6.323 × 3 × 13 × 13.457 × 72 × 10.711 × 32 × 58.313 × 22 × 5 × 8.747) / (33 × 13 × 22 × 5 × 17 × 11 × 29 × 5 × 71 × 22 × 5 × 17 × 2 × 3 × 61 × 5 × 71 × 112) =
- (24 × 34 × 5 × 72 × 13 × 832 × 149 × 397 × 587 × 661 × 6.3232 × 8.747 × 10.711 × 13.457 × 58.313) / (25 × 34 × 54 × 113 × 13 × 172 × 29 × 61 × 712)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 5 × 72 × 13 × 832 × 149 × 397 × 587 × 661 × 6.3232 × 8.747 × 10.711 × 13.457 × 58.313; 25 × 34 × 54 × 113 × 13 × 172 × 29 × 61 × 712) = 24 × 34 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 5 × 72 × 13 × 832 × 149 × 397 × 587 × 661 × 6.3232 × 8.747 × 10.711 × 13.457 × 58.313) / (25 × 34 × 54 × 113 × 13 × 172 × 29 × 61 × 712) =
- ((24 × 34 × 5 × 72 × 13 × 832 × 149 × 397 × 587 × 661 × 6.3232 × 8.747 × 10.711 × 13.457 × 58.313) : (24 × 34 × 5 × 13)) / ((25 × 34 × 54 × 113 × 13 × 172 × 29 × 61 × 712) : (24 × 34 × 5 × 13)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 832 × 149 × 397 × 587 × 661 × 6.3232 × 8.747 × 10.711 × 13.457 × 58.313)/(25 : 24 × 34 : 34 × 54 : 5 × 113 × 13 : 13 × 172 × 29 × 61 × 712) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 1 × 832 × 149 × 397 × 587 × 661 × 6.3232 × 8.747 × 10.711 × 13.457 × 58.313)/(2(5 - 4) × 3(4 - 4) × 5(4 - 1) × 113 × 1 × 172 × 29 × 61 × 712) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 832 × 149 × 397 × 587 × 661 × 6.3232 × 8.747 × 10.711 × 13.457 × 58.313)/(2 × 30 × 53 × 113 × 1 × 172 × 29 × 61 × 712) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 832 × 149 × 397 × 587 × 661 × 6.3232 × 8.747 × 10.711 × 13.457 × 58.313)/(2 × 1 × 53 × 113 × 1 × 172 × 29 × 61 × 712) =
- (72 × 832 × 149 × 397 × 587 × 661 × 6.3232 × 8.747 × 10.711 × 13.457 × 58.313)/(2 × 53 × 113 × 172 × 29 × 61 × 712) =
- (49 × 6.889 × 149 × 397 × 587 × 661 × 39.980.329 × 8.747 × 10.711 × 13.457 × 58.313)/(2 × 125 × 1.331 × 289 × 29 × 61 × 5.041) =
- 22.772.868.978.945.959.355.432.225.897.023.650.412.003/857.551.946.902.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 22.772.868.978.945.959.355.432.225.897.023.650.412.003 : 857.551.946.902.750 = - 26.555.672.879.287.974.542.891.430 und der Rest = - 615.205.631.979.503 ⇒
- 22.772.868.978.945.959.355.432.225.897.023.650.412.003 = - 26.555.672.879.287.974.542.891.430 × 857.551.946.902.750 - 615.205.631.979.503 ⇒
- 22.772.868.978.945.959.355.432.225.897.023.650.412.003/857.551.946.902.750 =
( - 26.555.672.879.287.974.542.891.430 × 857.551.946.902.750 - 615.205.631.979.503)/857.551.946.902.750 =
( - 26.555.672.879.287.974.542.891.430 × 857.551.946.902.750)/857.551.946.902.750 - 615.205.631.979.503/857.551.946.902.750 =
- 26.555.672.879.287.974.542.891.430 - 615.205.631.979.503/857.551.946.902.750 =
- 26.555.672.879.287.974.542.891.430 615.205.631.979.503/857.551.946.902.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 26.555.672.879.287.974.542.891.430 - 615.205.631.979.503/857.551.946.902.750 =
- 26.555.672.879.287.974.542.891.430 - 615.205.631.979.503 : 857.551.946.902.750 ≈
- 26.555.672.879.287.974.542.891.430,717397510671 ≈
- 26.555.672.879.287.974.542.891.430,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 26.555.672.879.287.974.542.891.430,717397510671 =
- 26.555.672.879.287.974.542.891.430,717397510671 × 100/100 =
( - 26.555.672.879.287.974.542.891.430,717397510671 × 100)/100 =
- 2.655.567.287.928.797.454.289.143.071,739751067147/100 ≈
- 2.655.567.287.928.797.454.289.143.071,739751067147% ≈
- 2.655.567.287.928.797.454.289.143.071,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.834/351 × - 524.809/340 × - 524.778/319 × - 524.809/355 × 524.823/340 × - 524.839/366 × 524.817/355 × 524.820/363 = - 22.772.868.978.945.959.355.432.225.897.023.650.412.003/857.551.946.902.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.834/351 × - 524.809/340 × - 524.778/319 × - 524.809/355 × 524.823/340 × - 524.839/366 × 524.817/355 × 524.820/363 = - 26.555.672.879.287.974.542.891.430 615.205.631.979.503/857.551.946.902.750
Als Dezimalzahl:
- 524.834/351 × - 524.809/340 × - 524.778/319 × - 524.809/355 × 524.823/340 × - 524.839/366 × 524.817/355 × 524.820/363 ≈ - 26.555.672.879.287.974.542.891.430,72
In Prozent:
- 524.834/351 × - 524.809/340 × - 524.778/319 × - 524.809/355 × 524.823/340 × - 524.839/366 × 524.817/355 × 524.820/363 ≈ - 2.655.567.287.928.797.454.289.143.071,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.