- 524.833/367 × - 524.786/354 × - 524.788/320 × 524.820/359 × 524.792/323 × - 524.829/377 × 524.831/355 × 524.810/344 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.833/367 × - 524.786/354 × - 524.788/320 × 524.820/359 × 524.792/323 × - 524.829/377 × 524.831/355 × 524.810/344 =
524.833/367 × 524.786/354 × 524.788/320 × 524.820/359 × 524.792/323 × 524.829/377 × 524.831/355 × 524.810/344
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.833/367
524.833/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.833 = 89 × 5.897
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.833; 367) = 1
Der Bruch: 524.786/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.786 = 2 × 131 × 2.003
354 = 2 × 3 × 59
ggT (524.786; 354) = 2
524.786/354 =
(524.786 : 2)/(354 : 2) =
262.393/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.786/354 =
(2 × 131 × 2.003)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 131 × 2.003) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 131 × 2.003)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 131 × 2.003)/(1 × 3 × 59) =
262.393/177
Der Bruch: 524.788/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.788 = 22 × 11 × 11.927
320 = 26 × 5
ggT (524.788; 320) = 22 = 4
524.788/320 =
(524.788 : 4)/(320 : 4) =
131.197/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.788/320 =
(22 × 11 × 11.927)/(26 × 5) =
((22 × 11 × 11.927) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 11.927)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 11 × 11.927)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 11 × 11.927)/(24 × 5) =
(1 × 11 × 11.927)/(24 × 5) =
131.197/80
Der Bruch: 524.820/359
524.820/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.820 = 22 × 3 × 5 × 8.747
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.820; 359) = 1
Der Bruch: 524.792/323
524.792/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.792 = 23 × 65.599
323 = 17 × 19
ggT (524.792; 323) = 1
Der Bruch: 524.829/377
524.829/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.829 = 3 × 174.943
377 = 13 × 29
ggT (524.829; 377) = 1
Der Bruch: 524.831/355
524.831/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
355 = 5 × 71
ggT (524.831; 355) = 1
Der Bruch: 524.810/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.810 = 2 × 5 × 11 × 13 × 367
344 = 23 × 43
ggT (524.810; 344) = 2
524.810/344 =
(524.810 : 2)/(344 : 2) =
262.405/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.810/344 =
(2 × 5 × 11 × 13 × 367)/(23 × 43) =
((2 × 5 × 11 × 13 × 367) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 13 × 367)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 367)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 367)/(22 × 43) =
262.405/172
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.833/367 × 524.786/354 × 524.788/320 × 524.820/359 × 524.792/323 × 524.829/377 × 524.831/355 × 524.810/344 =
524.833/367 × 262.393/177 × 131.197/80 × 524.820/359 × 524.792/323 × 524.829/377 × 524.831/355 × 262.405/172
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
524.833/367 × 262.393/177 × 131.197/80 × 524.820/359 × 524.792/323 × 524.829/377 × 524.831/355 × 262.405/172 =
(524.833 × 262.393 × 131.197 × 524.820 × 524.792 × 524.829 × 524.831 × 262.405) / (367 × 177 × 80 × 359 × 323 × 377 × 355 × 172) =
(89 × 5.897 × 131 × 2.003 × 11 × 11.927 × 22 × 3 × 5 × 8.747 × 23 × 65.599 × 3 × 174.943 × 524.831 × 5 × 11 × 13 × 367) / (367 × 3 × 59 × 24 × 5 × 359 × 17 × 19 × 13 × 29 × 5 × 71 × 22 × 43) =
(25 × 32 × 52 × 112 × 13 × 89 × 131 × 367 × 2.003 × 5.897 × 8.747 × 11.927 × 65.599 × 174.943 × 524.831) / (26 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 359 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 52 × 112 × 13 × 89 × 131 × 367 × 2.003 × 5.897 × 8.747 × 11.927 × 65.599 × 174.943 × 524.831; 26 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 359 × 367) = 25 × 3 × 52 × 13 × 367
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 52 × 112 × 13 × 89 × 131 × 367 × 2.003 × 5.897 × 8.747 × 11.927 × 65.599 × 174.943 × 524.831) / (26 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 359 × 367) =
((25 × 32 × 52 × 112 × 13 × 89 × 131 × 367 × 2.003 × 5.897 × 8.747 × 11.927 × 65.599 × 174.943 × 524.831) : (25 × 3 × 52 × 13 × 367)) / ((26 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 359 × 367) : (25 × 3 × 52 × 13 × 367)) =
(25 : 25 × 32 : 3 × 52 : 52 × 112 × 13 : 13 × 89 × 131 × 367 : 367 × 2.003 × 5.897 × 8.747 × 11.927 × 65.599 × 174.943 × 524.831)/(26 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 359 × 367 : 367) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 112 × 1 × 89 × 131 × 1 × 2.003 × 5.897 × 8.747 × 11.927 × 65.599 × 174.943 × 524.831)/(2(6 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 359 × 1) =
(20 × 31 × 50 × 112 × 1 × 89 × 131 × 1 × 2.003 × 5.897 × 8.747 × 11.927 × 65.599 × 174.943 × 524.831)/(2 × 1 × 50 × 1 × 17 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 359 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 112 × 1 × 89 × 131 × 1 × 2.003 × 5.897 × 8.747 × 11.927 × 65.599 × 174.943 × 524.831)/(2 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 359 × 1) =
(3 × 112 × 89 × 131 × 2.003 × 5.897 × 8.747 × 11.927 × 65.599 × 174.943 × 524.831)/(2 × 17 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 359) =
(3 × 121 × 89 × 131 × 2.003 × 5.897 × 8.747 × 11.927 × 65.599 × 174.943 × 524.831)/(2 × 17 × 19 × 29 × 43 × 59 × 71 × 359) =
31.411.134.203.955.495.626.907.773.025.166.645.881/1.211.445.219.262
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
31.411.134.203.955.495.626.907.773.025.166.645.881 : 1.211.445.219.262 = 25.928.645.971.371.975.328.591.655 und der Rest = 1.036.028.187.271 ⇒
31.411.134.203.955.495.626.907.773.025.166.645.881 = 25.928.645.971.371.975.328.591.655 × 1.211.445.219.262 + 1.036.028.187.271 ⇒
31.411.134.203.955.495.626.907.773.025.166.645.881/1.211.445.219.262 =
(25.928.645.971.371.975.328.591.655 × 1.211.445.219.262 + 1.036.028.187.271)/1.211.445.219.262 =
(25.928.645.971.371.975.328.591.655 × 1.211.445.219.262)/1.211.445.219.262 + 1.036.028.187.271/1.211.445.219.262 =
25.928.645.971.371.975.328.591.655 + 1.036.028.187.271/1.211.445.219.262 =
25.928.645.971.371.975.328.591.655 1.036.028.187.271/1.211.445.219.262
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
25.928.645.971.371.975.328.591.655 + 1.036.028.187.271/1.211.445.219.262 =
25.928.645.971.371.975.328.591.655 + 1.036.028.187.271 : 1.211.445.219.262 ≈
25.928.645.971.371.975.328.591.655,855200194609 ≈
25.928.645.971.371.975.328.591.655,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
25.928.645.971.371.975.328.591.655,855200194609 =
25.928.645.971.371.975.328.591.655,855200194609 × 100/100 =
(25.928.645.971.371.975.328.591.655,855200194609 × 100)/100 =
2.592.864.597.137.197.532.859.165.585,5200194609/100 ≈
2.592.864.597.137.197.532.859.165.585,5200194609% ≈
2.592.864.597.137.197.532.859.165.585,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.833/367 × - 524.786/354 × - 524.788/320 × 524.820/359 × 524.792/323 × - 524.829/377 × 524.831/355 × 524.810/344 = 31.411.134.203.955.495.626.907.773.025.166.645.881/1.211.445.219.262
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.833/367 × - 524.786/354 × - 524.788/320 × 524.820/359 × 524.792/323 × - 524.829/377 × 524.831/355 × 524.810/344 = 25.928.645.971.371.975.328.591.655 1.036.028.187.271/1.211.445.219.262
Als Dezimalzahl:
- 524.833/367 × - 524.786/354 × - 524.788/320 × 524.820/359 × 524.792/323 × - 524.829/377 × 524.831/355 × 524.810/344 ≈ 25.928.645.971.371.975.328.591.655,86
In Prozent:
- 524.833/367 × - 524.786/354 × - 524.788/320 × 524.820/359 × 524.792/323 × - 524.829/377 × 524.831/355 × 524.810/344 ≈ 2.592.864.597.137.197.532.859.165.585,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.