- 524.829/313 × - 524.823/346 × - 524.808/299 × - 524.830/341 × - 524.834/345 × 524.783/337 × - 524.807/351 × - 524.846/326 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.829/313 × - 524.823/346 × - 524.808/299 × - 524.830/341 × - 524.834/345 × 524.783/337 × - 524.807/351 × - 524.846/326 =
- 524.829/313 × 524.823/346 × 524.808/299 × 524.830/341 × 524.834/345 × 524.783/337 × 524.807/351 × 524.846/326
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.829/313
524.829/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.829 = 3 × 174.943
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.829; 313) = 1
Der Bruch: 524.823/346
524.823/346 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.823 = 3 × 13 × 13.457
346 = 2 × 173
ggT (524.823; 346) = 1
Der Bruch: 524.808/299
524.808/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.808 = 23 × 32 × 37 × 197
299 = 13 × 23
ggT (524.808; 299) = 1
Der Bruch: 524.830/341
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.830 = 2 × 5 × 31 × 1.693
341 = 11 × 31
ggT (524.830; 341) = 31
524.830/341 =
(524.830 : 31)/(341 : 31) =
16.930/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.830/341 =
(2 × 5 × 31 × 1.693)/(11 × 31) =
((2 × 5 × 31 × 1.693) : 31)/((11 × 31) : 31) =
(2 × 5 × 31 : 31 × 1.693)/(11 × 31 : 31) =
(2 × 5 × 1 × 1.693)/(11 × 1) =
16.930/11
Der Bruch: 524.834/345
524.834/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.834 = 2 × 397 × 661
345 = 3 × 5 × 23
ggT (524.834; 345) = 1
Der Bruch: 524.783/337
524.783/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.783 = 7 × 61 × 1.229
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.783; 337) = 1
Der Bruch: 524.807/351
524.807/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.807 = 17 × 30.871
351 = 33 × 13
ggT (524.807; 351) = 1
Der Bruch: 524.846/326
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.846 = 2 × 7 × 37.489
326 = 2 × 163
ggT (524.846; 326) = 2
524.846/326 =
(524.846 : 2)/(326 : 2) =
262.423/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.846/326 =
(2 × 7 × 37.489)/(2 × 163) =
((2 × 7 × 37.489) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.489)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 7 × 37.489)/(1 × 163) =
262.423/163
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.829/313 × 524.823/346 × 524.808/299 × 524.830/341 × 524.834/345 × 524.783/337 × 524.807/351 × 524.846/326 =
- 524.829/313 × 524.823/346 × 524.808/299 × 16.930/11 × 524.834/345 × 524.783/337 × 524.807/351 × 262.423/163
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.829/313 × 524.823/346 × 524.808/299 × 16.930/11 × 524.834/345 × 524.783/337 × 524.807/351 × 262.423/163 =
- (524.829 × 524.823 × 524.808 × 16.930 × 524.834 × 524.783 × 524.807 × 262.423) / (313 × 346 × 299 × 11 × 345 × 337 × 351 × 163) =
- (3 × 174.943 × 3 × 13 × 13.457 × 23 × 32 × 37 × 197 × 2 × 5 × 1.693 × 2 × 397 × 661 × 7 × 61 × 1.229 × 17 × 30.871 × 7 × 37.489) / (313 × 2 × 173 × 13 × 23 × 11 × 3 × 5 × 23 × 337 × 33 × 13 × 163) =
- (25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37 × 61 × 197 × 397 × 661 × 1.229 × 1.693 × 13.457 × 30.871 × 37.489 × 174.943) / (2 × 34 × 5 × 11 × 132 × 232 × 163 × 173 × 313 × 337)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37 × 61 × 197 × 397 × 661 × 1.229 × 1.693 × 13.457 × 30.871 × 37.489 × 174.943; 2 × 34 × 5 × 11 × 132 × 232 × 163 × 173 × 313 × 337) = 2 × 34 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37 × 61 × 197 × 397 × 661 × 1.229 × 1.693 × 13.457 × 30.871 × 37.489 × 174.943) / (2 × 34 × 5 × 11 × 132 × 232 × 163 × 173 × 313 × 337) =
- ((25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37 × 61 × 197 × 397 × 661 × 1.229 × 1.693 × 13.457 × 30.871 × 37.489 × 174.943) : (2 × 34 × 5 × 13)) / ((2 × 34 × 5 × 11 × 132 × 232 × 163 × 173 × 313 × 337) : (2 × 34 × 5 × 13)) =
- (25 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 17 × 37 × 61 × 197 × 397 × 661 × 1.229 × 1.693 × 13.457 × 30.871 × 37.489 × 174.943)/(2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 × 132 : 13 × 232 × 163 × 173 × 313 × 337) =
- (2(5 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 1 × 17 × 37 × 61 × 197 × 397 × 661 × 1.229 × 1.693 × 13.457 × 30.871 × 37.489 × 174.943)/(1 × 3(4 - 4) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 232 × 163 × 173 × 313 × 337) =
- (24 × 30 × 1 × 72 × 1 × 17 × 37 × 61 × 197 × 397 × 661 × 1.229 × 1.693 × 13.457 × 30.871 × 37.489 × 174.943)/(1 × 30 × 1 × 11 × 131 × 232 × 163 × 173 × 313 × 337) =
- (24 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 37 × 61 × 197 × 397 × 661 × 1.229 × 1.693 × 13.457 × 30.871 × 37.489 × 174.943)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 232 × 163 × 173 × 313 × 337) =
- (24 × 72 × 17 × 37 × 61 × 197 × 397 × 661 × 1.229 × 1.693 × 13.457 × 30.871 × 37.489 × 174.943)/(11 × 13 × 232 × 163 × 173 × 313 × 337) =
- (16 × 49 × 17 × 37 × 61 × 197 × 397 × 661 × 1.229 × 1.693 × 13.457 × 30.871 × 37.489 × 174.943)/(11 × 13 × 529 × 163 × 173 × 313 × 337) =
- 8.815.824.834.898.777.209.532.126.996.939.562.081.872/225.008.878.716.193
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.815.824.834.898.777.209.532.126.996.939.562.081.872 : 225.008.878.716.193 = - 39.179.897.634.254.274.994.263.359 und der Rest = - 180.871.902.209.585 ⇒
- 8.815.824.834.898.777.209.532.126.996.939.562.081.872 = - 39.179.897.634.254.274.994.263.359 × 225.008.878.716.193 - 180.871.902.209.585 ⇒
- 8.815.824.834.898.777.209.532.126.996.939.562.081.872/225.008.878.716.193 =
( - 39.179.897.634.254.274.994.263.359 × 225.008.878.716.193 - 180.871.902.209.585)/225.008.878.716.193 =
( - 39.179.897.634.254.274.994.263.359 × 225.008.878.716.193)/225.008.878.716.193 - 180.871.902.209.585/225.008.878.716.193 =
- 39.179.897.634.254.274.994.263.359 - 180.871.902.209.585/225.008.878.716.193 =
- 39.179.897.634.254.274.994.263.359 180.871.902.209.585/225.008.878.716.193
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 39.179.897.634.254.274.994.263.359 - 180.871.902.209.585/225.008.878.716.193 =
- 39.179.897.634.254.274.994.263.359 - 180.871.902.209.585 : 225.008.878.716.193 ≈
- 39.179.897.634.254.274.994.263.359,803843400499 ≈
- 39.179.897.634.254.274.994.263.359,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 39.179.897.634.254.274.994.263.359,803843400499 =
- 39.179.897.634.254.274.994.263.359,803843400499 × 100/100 =
( - 39.179.897.634.254.274.994.263.359,803843400499 × 100)/100 =
- 3.917.989.763.425.427.499.426.335.980,384340049853/100 ≈
- 3.917.989.763.425.427.499.426.335.980,384340049853% ≈
- 3.917.989.763.425.427.499.426.335.980,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.829/313 × - 524.823/346 × - 524.808/299 × - 524.830/341 × - 524.834/345 × 524.783/337 × - 524.807/351 × - 524.846/326 = - 8.815.824.834.898.777.209.532.126.996.939.562.081.872/225.008.878.716.193
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.829/313 × - 524.823/346 × - 524.808/299 × - 524.830/341 × - 524.834/345 × 524.783/337 × - 524.807/351 × - 524.846/326 = - 39.179.897.634.254.274.994.263.359 180.871.902.209.585/225.008.878.716.193
Als Dezimalzahl:
- 524.829/313 × - 524.823/346 × - 524.808/299 × - 524.830/341 × - 524.834/345 × 524.783/337 × - 524.807/351 × - 524.846/326 ≈ - 39.179.897.634.254.274.994.263.359,8
In Prozent:
- 524.829/313 × - 524.823/346 × - 524.808/299 × - 524.830/341 × - 524.834/345 × 524.783/337 × - 524.807/351 × - 524.846/326 ≈ - 3.917.989.763.425.427.499.426.335.980,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.