- ^524.824/₃₅₆ × - ^524.779/₃₅₀ × - ^524.776/₃₁₆ × - ^524.806/₃₅₃ × ^524.788/₃₁₅ × - ^524.830/₃₇₃ × - ^524.820/₃₅₅ × - ^524.796/₃₃₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^524.824/₃₅₆ × - ^524.779/₃₅₀ × - ^524.776/₃₁₆ × - ^524.806/₃₅₃ × ^524.788/₃₁₅ × - ^524.830/₃₇₃ × - ^524.820/₃₅₅ × - ^524.796/₃₃₉ =

- ^524.824/₃₅₆ × ^524.779/₃₅₀ × ^524.776/₃₁₆ × ^524.806/₃₅₃ × ^524.788/₃₁₅ × ^524.830/₃₇₃ × ^524.820/₃₅₅ × ^524.796/₃₃₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^524.824/₃₅₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.824 = 2³ × 17² × 227

356 = 2² × 89

ggT (524.824; 356) = 2² = 4

^524.824/₃₅₆ =

^{(524.824 : 4)}/_{(356 : 4)} =

^131.206/₈₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

^524.824/₃₅₆ =

^{(2³ × 17² × 227)}/_{(2² × 89)} =

^{((2³ × 17² × 227) : 2²)}/_{((2² × 89) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 17² × 227)}/_{(2² : 2² × 89)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 17² × 227)}/_{(2^{(2 - 2)} × 89)} =

^{(2¹ × 17² × 227)}/_{(2⁰ × 89)} =

^{(2 × 17² × 227)}/_{(1 × 89)} =

^131.206/₈₉

Der Bruch: ^524.779/₃₅₀

^524.779/₃₅₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.779 = 509 × 1.031

350 = 2 × 5² × 7

ggT (524.779; 350) = 1

Der Bruch: ^524.776/₃₁₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.776 = 2³ × 7 × 9.371

316 = 2² × 79

ggT (524.776; 316) = 2² = 4

^524.776/₃₁₆ =

^{(524.776 : 4)}/_{(316 : 4)} =

^131.194/₇₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.776/₃₁₆ =

^{(2³ × 7 × 9.371)}/_{(2² × 79)} =

^{((2³ × 7 × 9.371) : 2²)}/_{((2² × 79) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 7 × 9.371)}/_{(2² : 2² × 79)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 7 × 9.371)}/_{(2^{(2 - 2)} × 79)} =

^{(2¹ × 7 × 9.371)}/_{(2⁰ × 79)} =

^{(2 × 7 × 9.371)}/_{(1 × 79)} =

^131.194/₇₉

Der Bruch: ^524.806/₃₅₃

^524.806/₃₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.806 = 2 × 53 × 4.951

353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (524.806; 353) = 1

Der Bruch: ^524.788/₃₁₅

^524.788/₃₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.788 = 2² × 11 × 11.927

315 = 3² × 5 × 7

ggT (524.788; 315) = 1

Der Bruch: ^524.830/₃₇₃

^524.830/₃₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.830 = 2 × 5 × 31 × 1.693

373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (524.830; 373) = 1

Der Bruch: ^524.820/₃₅₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.820 = 2² × 3 × 5 × 8.747

355 = 5 × 71

ggT (524.820; 355) = 5

^524.820/₃₅₅ =

^{(524.820 : 5)}/_{(355 : 5)} =

^104.964/₇₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.820/₃₅₅ =

^{(2² × 3 × 5 × 8.747)}/_{(5 × 71)} =

^{((2² × 3 × 5 × 8.747) : 5)}/_{((5 × 71) : 5)} =

^{(2² × 3 × 5 : 5 × 8.747)}/_{(5 : 5 × 71)} =

^{(2² × 3 × 1 × 8.747)}/_{(1 × 71)} =

^104.964/₇₁

Der Bruch: ^524.796/₃₃₉

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.796 = 2² × 3 × 101 × 433

339 = 3 × 113

ggT (524.796; 339) = 3

^524.796/₃₃₉ =

^{(524.796 : 3)}/_{(339 : 3)} =

^174.932/₁₁₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.796/₃₃₉ =

^{(2² × 3 × 101 × 433)}/_{(3 × 113)} =

^{((2² × 3 × 101 × 433) : 3)}/_{((3 × 113) : 3)} =

^{(2² × 3 : 3 × 101 × 433)}/_{(3 : 3 × 113)} =

^{(2² × 1 × 101 × 433)}/_{(1 × 113)} =

^174.932/₁₁₃

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^524.824/₃₅₆ × ^524.779/₃₅₀ × ^524.776/₃₁₆ × ^524.806/₃₅₃ × ^524.788/₃₁₅ × ^524.830/₃₇₃ × ^524.820/₃₅₅ × ^524.796/₃₃₉ =

- ^131.206/₈₉ × ^524.779/₃₅₀ × ^131.194/₇₉ × ^524.806/₃₅₃ × ^524.788/₃₁₅ × ^524.830/₃₇₃ × ^104.964/₇₁ × ^174.932/₁₁₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^131.206/₈₉ × ^524.779/₃₅₀ × ^131.194/₇₉ × ^524.806/₃₅₃ × ^524.788/₃₁₅ × ^524.830/₃₇₃ × ^104.964/₇₁ × ^174.932/₁₁₃ =

- ^{(131.206 × 524.779 × 131.194 × 524.806 × 524.788 × 524.830 × 104.964 × 174.932)} / _{(89 × 350 × 79 × 353 × 315 × 373 × 71 × 113)} =

- ^{(2 × 17² × 227 × 509 × 1.031 × 2 × 7 × 9.371 × 2 × 53 × 4.951 × 2² × 11 × 11.927 × 2 × 5 × 31 × 1.693 × 2² × 3 × 8.747 × 2² × 101 × 433)} / _{(89 × 2 × 5² × 7 × 79 × 353 × 3² × 5 × 7 × 373 × 71 × 113)} =

- ^{(2¹⁰ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17² × 31 × 53 × 101 × 227 × 433 × 509 × 1.031 × 1.693 × 4.951 × 8.747 × 9.371 × 11.927)} / _{(2 × 3² × 5³ × 7² × 71 × 79 × 89 × 113 × 353 × 373)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹⁰ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17² × 31 × 53 × 101 × 227 × 433 × 509 × 1.031 × 1.693 × 4.951 × 8.747 × 9.371 × 11.927; 2 × 3² × 5³ × 7² × 71 × 79 × 89 × 113 × 353 × 373) = 2 × 3 × 5 × 7

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹⁰ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17² × 31 × 53 × 101 × 227 × 433 × 509 × 1.031 × 1.693 × 4.951 × 8.747 × 9.371 × 11.927)} / _{(2 × 3² × 5³ × 7² × 71 × 79 × 89 × 113 × 353 × 373)} =

- ^{((2¹⁰ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17² × 31 × 53 × 101 × 227 × 433 × 509 × 1.031 × 1.693 × 4.951 × 8.747 × 9.371 × 11.927) : (2 × 3 × 5 × 7))} / _{((2 × 3² × 5³ × 7² × 71 × 79 × 89 × 113 × 353 × 373) : (2 × 3 × 5 × 7))} =

- ^{(2¹⁰ : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17² × 31 × 53 × 101 × 227 × 433 × 509 × 1.031 × 1.693 × 4.951 × 8.747 × 9.371 × 11.927)}/_{(2 : 2 × 3² : 3 × 5³ : 5 × 7² : 7 × 71 × 79 × 89 × 113 × 353 × 373)} =

- ^{(2^{(10 - 1)} × 1 × 1 × 1 × 11 × 17² × 31 × 53 × 101 × 227 × 433 × 509 × 1.031 × 1.693 × 4.951 × 8.747 × 9.371 × 11.927)}/_{(1 × 3^{(2 - 1)} × 5^{(3 - 1)} × 7^{(2 - 1)} × 71 × 79 × 89 × 113 × 353 × 373)} =

- ^{(2⁹ × 1 × 1 × 1 × 11 × 17² × 31 × 53 × 101 × 227 × 433 × 509 × 1.031 × 1.693 × 4.951 × 8.747 × 9.371 × 11.927)}/_{(1 × 3 × 5² × 7¹ × 71 × 79 × 89 × 113 × 353 × 373)} =

- ^{(2⁹ × 1 × 1 × 1 × 11 × 17² × 31 × 53 × 101 × 227 × 433 × 509 × 1.031 × 1.693 × 4.951 × 8.747 × 9.371 × 11.927)}/_{(1 × 3 × 5² × 7 × 71 × 79 × 89 × 113 × 353 × 373)} =

- ^{(2⁹ × 11 × 17² × 31 × 53 × 101 × 227 × 433 × 509 × 1.031 × 1.693 × 4.951 × 8.747 × 9.371 × 11.927)}/_{(3 × 5² × 7 × 71 × 79 × 89 × 113 × 353 × 373)} =

- ^{(512 × 11 × 289 × 31 × 53 × 101 × 227 × 433 × 509 × 1.031 × 1.693 × 4.951 × 8.747 × 9.371 × 11.927)}/_{(3 × 25 × 7 × 71 × 79 × 89 × 113 × 353 × 373)} =

- ^{114.165.739.830.627.091.775.777.297.670.056.117.903.872}/_{3.899.390.513.023.425}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 114.165.739.830.627.091.775.777.297.670.056.117.903.872 : 3.899.390.513.023.425 = - 29.277.842.126.693.725.769.948.165 und der Rest = - 2.041.136.437.138.747 ⇒

- 114.165.739.830.627.091.775.777.297.670.056.117.903.872 = - 29.277.842.126.693.725.769.948.165 × 3.899.390.513.023.425 - 2.041.136.437.138.747 ⇒

- ^{114.165.739.830.627.091.775.777.297.670.056.117.903.872}/_{3.899.390.513.023.425} =

^{( - 29.277.842.126.693.725.769.948.165 × 3.899.390.513.023.425 - 2.041.136.437.138.747)}/_{3.899.390.513.023.425} =

^{( - 29.277.842.126.693.725.769.948.165 × 3.899.390.513.023.425)}/_{3.899.390.513.023.425} - ^{2.041.136.437.138.747}/_{3.899.390.513.023.425} =

- 29.277.842.126.693.725.769.948.165 - ^{2.041.136.437.138.747}/_{3.899.390.513.023.425} =

- 29.277.842.126.693.725.769.948.165 ^{2.041.136.437.138.747}/_{3.899.390.513.023.425}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 29.277.842.126.693.725.769.948.165 - ^{2.041.136.437.138.747}/_{3.899.390.513.023.425} =

- 29.277.842.126.693.725.769.948.165 - 2.041.136.437.138.747 : 3.899.390.513.023.425 ≈

- 29.277.842.126.693.725.769.948.165,523450121326 ≈

- 29.277.842.126.693.725.769.948.165,52

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 29.277.842.126.693.725.769.948.165,523450121326 =

- 29.277.842.126.693.725.769.948.165,523450121326 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 29.277.842.126.693.725.769.948.165,523450121326 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.927.784.212.669.372.576.994.816.552,345012132579}/₁₀₀ =

- 2.927.784.212.669.372.576.994.816.552,345012132579% ≈

- 2.927.784.212.669.372.576.994.816.552,35%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^524.824/₃₅₆ × - ^524.779/₃₅₀ × - ^524.776/₃₁₆ × - ^524.806/₃₅₃ × ^524.788/₃₁₅ × - ^524.830/₃₇₃ × - ^524.820/₃₅₅ × - ^524.796/₃₃₉ = - ^{114.165.739.830.627.091.775.777.297.670.056.117.903.872}/_{3.899.390.513.023.425}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^524.824/₃₅₆ × - ^524.779/₃₅₀ × - ^524.776/₃₁₆ × - ^524.806/₃₅₃ × ^524.788/₃₁₅ × - ^524.830/₃₇₃ × - ^524.820/₃₅₅ × - ^524.796/₃₃₉ = - 29.277.842.126.693.725.769.948.165 ^{2.041.136.437.138.747}/_{3.899.390.513.023.425}

Als Dezimalzahl:
- ^524.824/₃₅₆ × - ^524.779/₃₅₀ × - ^524.776/₃₁₆ × - ^524.806/₃₅₃ × ^524.788/₃₁₅ × - ^524.830/₃₇₃ × - ^524.820/₃₅₅ × - ^524.796/₃₃₉ ≈ - 29.277.842.126.693.725.769.948.165,52

In Prozent:
- ^524.824/₃₅₆ × - ^524.779/₃₅₀ × - ^524.776/₃₁₆ × - ^524.806/₃₅₃ × ^524.788/₃₁₅ × - ^524.830/₃₇₃ × - ^524.820/₃₅₅ × - ^524.796/₃₃₉ ≈ - 2.927.784.212.669.372.576.994.816.552,35%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^524.829/₃₆₂ × ^524.787/₃₅₅ × - ^524.786/₃₂₁ × - ^524.817/₃₆₀ × ^524.800/₃₂₄ × - ^524.837/₃₈₂ × ^524.830/₃₆₀ × ^524.804/₃₄₃

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 524.824/356 × - 524.779/350 × - 524.776/316 × - 524.806/353 × 524.788/315 × - 524.830/373 × - 524.820/355 × - 524.796/339 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 524.824/356 × - 524.779/350 × - 524.776/316 × - 524.806/353 × 524.788/315 × - 524.830/373 × - 524.820/355 × - 524.796/339 =

- 524.824/356 × 524.779/350 × 524.776/316 × 524.806/353 × 524.788/315 × 524.830/373 × 524.820/355 × 524.796/339

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 524.824/356

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.824 = 23 × 172 × 227

356 = 22 × 89

ggT (524.824; 356) = 22 = 4

524.824/356 =

(524.824 : 4)/(356 : 4) =

131.206/89

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

524.824/356 =

(23 × 172 × 227)/(22 × 89) =

((23 × 172 × 227) : 22)/((22 × 89) : 22) =

(23 : 22 × 172 × 227)/(22 : 22 × 89) =

(2(3 - 2) × 172 × 227)/(2(2 - 2) × 89) =

(21 × 172 × 227)/(20 × 89) =

(2 × 172 × 227)/(1 × 89) =

131.206/89

Der Bruch: 524.779/350

524.779/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.779 = 509 × 1.031

350 = 2 × 52 × 7

ggT (524.779; 350) = 1

Der Bruch: 524.776/316

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.776 = 23 × 7 × 9.371

316 = 22 × 79

ggT (524.776; 316) = 22 = 4

524.776/316 =

(524.776 : 4)/(316 : 4) =

131.194/79

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

524.776/316 =

(23 × 7 × 9.371)/(22 × 79) =

((23 × 7 × 9.371) : 22)/((22 × 79) : 22) =

(23 : 22 × 7 × 9.371)/(22 : 22 × 79) =

(2(3 - 2) × 7 × 9.371)/(2(2 - 2) × 79) =

(21 × 7 × 9.371)/(20 × 79) =

(2 × 7 × 9.371)/(1 × 79) =

131.194/79

Der Bruch: 524.806/353

524.806/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.806 = 2 × 53 × 4.951

353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (524.806; 353) = 1

Der Bruch: 524.788/315

524.788/315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.788 = 22 × 11 × 11.927

315 = 32 × 5 × 7

ggT (524.788; 315) = 1

Der Bruch: 524.830/373

524.830/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.830 = 2 × 5 × 31 × 1.693

373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (524.830; 373) = 1

Der Bruch: 524.820/355

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.820 = 22 × 3 × 5 × 8.747

355 = 5 × 71

ggT (524.820; 355) = 5

- ^524.824/₃₅₆ × - ^524.779/₃₅₀ × - ^524.776/₃₁₆ × - ^524.806/₃₅₃ × ^524.788/₃₁₅ × - ^524.830/₃₇₃ × - ^524.820/₃₅₅ × - ^524.796/₃₃₉ =

- ^524.824/₃₅₆ × ^524.779/₃₅₀ × ^524.776/₃₁₆ × ^524.806/₃₅₃ × ^524.788/₃₁₅ × ^524.830/₃₇₃ × ^524.820/₃₅₅ × ^524.796/₃₃₉

Der Bruch: ^524.824/₃₅₆

524.824 = 2³ × 17² × 227

356 = 2² × 89

ggT (524.824; 356) = 2² = 4

^524.824/₃₅₆ =

^{(524.824 : 4)}/_{(356 : 4)} =

^131.206/₈₉

^524.824/₃₅₆ =

^{(2³ × 17² × 227)}/_{(2² × 89)} =

^{((2³ × 17² × 227) : 2²)}/_{((2² × 89) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 17² × 227)}/_{(2² : 2² × 89)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 17² × 227)}/_{(2^{(2 - 2)} × 89)} =

^{(2¹ × 17² × 227)}/_{(2⁰ × 89)} =

^{(2 × 17² × 227)}/_{(1 × 89)} =

^131.206/₈₉

Der Bruch: ^524.779/₃₅₀

^524.779/₃₅₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

350 = 2 × 5² × 7

Der Bruch: ^524.776/₃₁₆

524.776 = 2³ × 7 × 9.371

316 = 2² × 79

ggT (524.776; 316) = 2² = 4

^524.776/₃₁₆ =

^{(524.776 : 4)}/_{(316 : 4)} =

^131.194/₇₉

^524.776/₃₁₆ =

^{(2³ × 7 × 9.371)}/_{(2² × 79)} =

^{((2³ × 7 × 9.371) : 2²)}/_{((2² × 79) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 7 × 9.371)}/_{(2² : 2² × 79)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 7 × 9.371)}/_{(2^{(2 - 2)} × 79)} =

^{(2¹ × 7 × 9.371)}/_{(2⁰ × 79)} =

^{(2 × 7 × 9.371)}/_{(1 × 79)} =

^131.194/₇₉

Der Bruch: ^524.806/₃₅₃

^524.806/₃₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^524.788/₃₁₅

^524.788/₃₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

524.788 = 2² × 11 × 11.927

315 = 3² × 5 × 7

Der Bruch: ^524.830/₃₇₃

^524.830/₃₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^524.820/₃₅₅

524.820 = 2² × 3 × 5 × 8.747

^524.820/₃₅₅ =

^{(524.820 : 5)}/_{(355 : 5)} =

^104.964/₇₁

^524.820/₃₅₅ =

^{(2² × 3 × 5 × 8.747)}/_{(5 × 71)} =

^{((2² × 3 × 5 × 8.747) : 5)}/_{((5 × 71) : 5)} =

^{(2² × 3 × 5 : 5 × 8.747)}/_{(5 : 5 × 71)} =

^{(2² × 3 × 1 × 8.747)}/_{(1 × 71)} =

^104.964/₇₁

Der Bruch: ^524.796/₃₃₉

524.796 = 2² × 3 × 101 × 433

^524.796/₃₃₉ =

^{(524.796 : 3)}/_{(339 : 3)} =

^174.932/₁₁₃

^524.796/₃₃₉ =

^{(2² × 3 × 101 × 433)}/_{(3 × 113)} =

^{((2² × 3 × 101 × 433) : 3)}/_{((3 × 113) : 3)} =

^{(2² × 3 : 3 × 101 × 433)}/_{(3 : 3 × 113)} =

^{(2² × 1 × 101 × 433)}/_{(1 × 113)} =

^174.932/₁₁₃

- ^524.824/₃₅₆ × ^524.779/₃₅₀ × ^524.776/₃₁₆ × ^524.806/₃₅₃ × ^524.788/₃₁₅ × ^524.830/₃₇₃ × ^524.820/₃₅₅ × ^524.796/₃₃₉ =

- ^131.206/₈₉ × ^524.779/₃₅₀ × ^131.194/₇₉ × ^524.806/₃₅₃ × ^524.788/₃₁₅ × ^524.830/₃₇₃ × ^104.964/₇₁ × ^174.932/₁₁₃

- ^131.206/₈₉ × ^524.779/₃₅₀ × ^131.194/₇₉ × ^524.806/₃₅₃ × ^524.788/₃₁₅ × ^524.830/₃₇₃ × ^104.964/₇₁ × ^174.932/₁₁₃ =

- ^{(131.206 × 524.779 × 131.194 × 524.806 × 524.788 × 524.830 × 104.964 × 174.932)} / _{(89 × 350 × 79 × 353 × 315 × 373 × 71 × 113)} =

- ^{(2 × 17² × 227 × 509 × 1.031 × 2 × 7 × 9.371 × 2 × 53 × 4.951 × 2² × 11 × 11.927 × 2 × 5 × 31 × 1.693 × 2² × 3 × 8.747 × 2² × 101 × 433)} / _{(89 × 2 × 5² × 7 × 79 × 353 × 3² × 5 × 7 × 373 × 71 × 113)} =

- ^{(2¹⁰ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17² × 31 × 53 × 101 × 227 × 433 × 509 × 1.031 × 1.693 × 4.951 × 8.747 × 9.371 × 11.927)} / _{(2 × 3² × 5³ × 7² × 71 × 79 × 89 × 113 × 353 × 373)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹⁰ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17² × 31 × 53 × 101 × 227 × 433 × 509 × 1.031 × 1.693 × 4.951 × 8.747 × 9.371 × 11.927; 2 × 3² × 5³ × 7² × 71 × 79 × 89 × 113 × 353 × 373) = 2 × 3 × 5 × 7

- ^{(2¹⁰ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17² × 31 × 53 × 101 × 227 × 433 × 509 × 1.031 × 1.693 × 4.951 × 8.747 × 9.371 × 11.927)} / _{(2 × 3² × 5³ × 7² × 71 × 79 × 89 × 113 × 353 × 373)} =

- ^{((2¹⁰ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17² × 31 × 53 × 101 × 227 × 433 × 509 × 1.031 × 1.693 × 4.951 × 8.747 × 9.371 × 11.927) : (2 × 3 × 5 × 7))} / _{((2 × 3² × 5³ × 7² × 71 × 79 × 89 × 113 × 353 × 373) : (2 × 3 × 5 × 7))} =

- ^{(2¹⁰ : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17² × 31 × 53 × 101 × 227 × 433 × 509 × 1.031 × 1.693 × 4.951 × 8.747 × 9.371 × 11.927)}/_{(2 : 2 × 3² : 3 × 5³ : 5 × 7² : 7 × 71 × 79 × 89 × 113 × 353 × 373)} =

- ^{(2^{(10 - 1)} × 1 × 1 × 1 × 11 × 17² × 31 × 53 × 101 × 227 × 433 × 509 × 1.031 × 1.693 × 4.951 × 8.747 × 9.371 × 11.927)}/_{(1 × 3^{(2 - 1)} × 5^{(3 - 1)} × 7^{(2 - 1)} × 71 × 79 × 89 × 113 × 353 × 373)} =

- ^{(2⁹ × 1 × 1 × 1 × 11 × 17² × 31 × 53 × 101 × 227 × 433 × 509 × 1.031 × 1.693 × 4.951 × 8.747 × 9.371 × 11.927)}/_{(1 × 3 × 5² × 7¹ × 71 × 79 × 89 × 113 × 353 × 373)} =

- ^{(2⁹ × 1 × 1 × 1 × 11 × 17² × 31 × 53 × 101 × 227 × 433 × 509 × 1.031 × 1.693 × 4.951 × 8.747 × 9.371 × 11.927)}/_{(1 × 3 × 5² × 7 × 71 × 79 × 89 × 113 × 353 × 373)} =

- ^{(2⁹ × 11 × 17² × 31 × 53 × 101 × 227 × 433 × 509 × 1.031 × 1.693 × 4.951 × 8.747 × 9.371 × 11.927)}/_{(3 × 5² × 7 × 71 × 79 × 89 × 113 × 353 × 373)} =