- 524.821/340 × - 524.823/346 × 524.769/314 × 524.816/371 × 524.821/339 × 524.839/370 × 524.831/349 × - 524.823/355 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.821/340 × - 524.823/346 × 524.769/314 × 524.816/371 × 524.821/339 × 524.839/370 × 524.831/349 × - 524.823/355 =
- 524.821/340 × 524.823/346 × 524.769/314 × 524.816/371 × 524.821/339 × 524.839/370 × 524.831/349 × 524.823/355
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.821/340
524.821/340 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.821 = 11 × 47.711
340 = 22 × 5 × 17
ggT (524.821; 340) = 1
Der Bruch: 524.823/346
524.823/346 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.823 = 3 × 13 × 13.457
346 = 2 × 173
ggT (524.823; 346) = 1
Der Bruch: 524.769/314
524.769/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.769 = 3 × 7 × 24.989
314 = 2 × 157
ggT (524.769; 314) = 1
Der Bruch: 524.816/371
524.816/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.816 = 24 × 32.801
371 = 7 × 53
ggT (524.816; 371) = 1
Der Bruch: 524.821/339
524.821/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.821 = 11 × 47.711
339 = 3 × 113
ggT (524.821; 339) = 1
Der Bruch: 524.839/370
524.839/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.839 = 72 × 10.711
370 = 2 × 5 × 37
ggT (524.839; 370) = 1
Der Bruch: 524.831/349
524.831/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.831; 349) = 1
Der Bruch: 524.823/355
524.823/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.823 = 3 × 13 × 13.457
355 = 5 × 71
ggT (524.823; 355) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.821/340 × 524.823/346 × 524.769/314 × 524.816/371 × 524.821/339 × 524.839/370 × 524.831/349 × 524.823/355 =
- (524.821 × 524.823 × 524.769 × 524.816 × 524.821 × 524.839 × 524.831 × 524.823) / (340 × 346 × 314 × 371 × 339 × 370 × 349 × 355) =
- (11 × 47.711 × 3 × 13 × 13.457 × 3 × 7 × 24.989 × 24 × 32.801 × 11 × 47.711 × 72 × 10.711 × 524.831 × 3 × 13 × 13.457) / (22 × 5 × 17 × 2 × 173 × 2 × 157 × 7 × 53 × 3 × 113 × 2 × 5 × 37 × 349 × 5 × 71) =
- (24 × 33 × 73 × 112 × 132 × 10.711 × 13.4572 × 24.989 × 32.801 × 47.7112 × 524.831) / (25 × 3 × 53 × 7 × 17 × 37 × 53 × 71 × 113 × 157 × 173 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 73 × 112 × 132 × 10.711 × 13.4572 × 24.989 × 32.801 × 47.7112 × 524.831; 25 × 3 × 53 × 7 × 17 × 37 × 53 × 71 × 113 × 157 × 173 × 349) = 24 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 73 × 112 × 132 × 10.711 × 13.4572 × 24.989 × 32.801 × 47.7112 × 524.831) / (25 × 3 × 53 × 7 × 17 × 37 × 53 × 71 × 113 × 157 × 173 × 349) =
- ((24 × 33 × 73 × 112 × 132 × 10.711 × 13.4572 × 24.989 × 32.801 × 47.7112 × 524.831) : (24 × 3 × 7)) / ((25 × 3 × 53 × 7 × 17 × 37 × 53 × 71 × 113 × 157 × 173 × 349) : (24 × 3 × 7)) =
- (24 : 24 × 33 : 3 × 73 : 7 × 112 × 132 × 10.711 × 13.4572 × 24.989 × 32.801 × 47.7112 × 524.831)/(25 : 24 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 17 × 37 × 53 × 71 × 113 × 157 × 173 × 349) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 7(3 - 1) × 112 × 132 × 10.711 × 13.4572 × 24.989 × 32.801 × 47.7112 × 524.831)/(2(5 - 4) × 1 × 53 × 1 × 17 × 37 × 53 × 71 × 113 × 157 × 173 × 349) =
- (20 × 32 × 72 × 112 × 132 × 10.711 × 13.4572 × 24.989 × 32.801 × 47.7112 × 524.831)/(2 × 1 × 53 × 1 × 17 × 37 × 53 × 71 × 113 × 157 × 173 × 349) =
- (1 × 32 × 72 × 112 × 132 × 10.711 × 13.4572 × 24.989 × 32.801 × 47.7112 × 524.831)/(2 × 1 × 53 × 1 × 17 × 37 × 53 × 71 × 113 × 157 × 173 × 349) =
- (32 × 72 × 112 × 132 × 10.711 × 13.4572 × 24.989 × 32.801 × 47.7112 × 524.831)/(2 × 53 × 17 × 37 × 53 × 71 × 113 × 157 × 173 × 349) =
- (9 × 49 × 121 × 169 × 10.711 × 181.090.849 × 24.989 × 32.801 × 2.276.339.521 × 524.831)/(2 × 125 × 17 × 37 × 53 × 71 × 113 × 157 × 173 × 349) =
- 17.128.907.643.870.842.873.365.111.932.059.652.044.308.989/633.832.491.797.234.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 17.128.907.643.870.842.873.365.111.932.059.652.044.308.989 : 633.832.491.797.234.750 = - 27.024.344.547.723.881.677.669.629 und der Rest = - 29.617.285.785.901.239 ⇒
- 17.128.907.643.870.842.873.365.111.932.059.652.044.308.989 = - 27.024.344.547.723.881.677.669.629 × 633.832.491.797.234.750 - 29.617.285.785.901.239 ⇒
- 17.128.907.643.870.842.873.365.111.932.059.652.044.308.989/633.832.491.797.234.750 =
( - 27.024.344.547.723.881.677.669.629 × 633.832.491.797.234.750 - 29.617.285.785.901.239)/633.832.491.797.234.750 =
( - 27.024.344.547.723.881.677.669.629 × 633.832.491.797.234.750)/633.832.491.797.234.750 - 29.617.285.785.901.239/633.832.491.797.234.750 =
- 27.024.344.547.723.881.677.669.629 - 29.617.285.785.901.239/633.832.491.797.234.750 =
- 27.024.344.547.723.881.677.669.629 29.617.285.785.901.239/633.832.491.797.234.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 27.024.344.547.723.881.677.669.629 - 29.617.285.785.901.239/633.832.491.797.234.750 =
- 27.024.344.547.723.881.677.669.629 - 29.617.285.785.901.239 : 633.832.491.797.234.750 ≈
- 27.024.344.547.723.881.677.669.629,04672730756 ≈
- 27.024.344.547.723.881.677.669.629,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 27.024.344.547.723.881.677.669.629,04672730756 =
- 27.024.344.547.723.881.677.669.629,04672730756 × 100/100 =
( - 27.024.344.547.723.881.677.669.629,04672730756 × 100)/100 =
- 2.702.434.454.772.388.167.766.962.904,672730756027/100 ≈
- 2.702.434.454.772.388.167.766.962.904,672730756027% ≈
- 2.702.434.454.772.388.167.766.962.904,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.821/340 × - 524.823/346 × 524.769/314 × 524.816/371 × 524.821/339 × 524.839/370 × 524.831/349 × - 524.823/355 = - 17.128.907.643.870.842.873.365.111.932.059.652.044.308.989/633.832.491.797.234.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.821/340 × - 524.823/346 × 524.769/314 × 524.816/371 × 524.821/339 × 524.839/370 × 524.831/349 × - 524.823/355 = - 27.024.344.547.723.881.677.669.629 29.617.285.785.901.239/633.832.491.797.234.750
Als Dezimalzahl:
- 524.821/340 × - 524.823/346 × 524.769/314 × 524.816/371 × 524.821/339 × 524.839/370 × 524.831/349 × - 524.823/355 ≈ - 27.024.344.547.723.881.677.669.629,05
In Prozent:
- 524.821/340 × - 524.823/346 × 524.769/314 × 524.816/371 × 524.821/339 × 524.839/370 × 524.831/349 × - 524.823/355 ≈ - 2.702.434.454.772.388.167.766.962.904,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.