- 524.815/318 × - 524.814/334 × - 524.799/316 × - 524.829/343 × - 524.838/343 × 524.778/340 × 524.815/353 × 524.831/322 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.815/318 × - 524.814/334 × - 524.799/316 × - 524.829/343 × - 524.838/343 × 524.778/340 × 524.815/353 × 524.831/322 =
- 524.815/318 × 524.814/334 × 524.799/316 × 524.829/343 × 524.838/343 × 524.778/340 × 524.815/353 × 524.831/322
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.815/318
524.815/318 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.815 = 5 × 43 × 2.441
318 = 2 × 3 × 53
ggT (524.815; 318) = 1
Der Bruch: 524.814/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.814 = 2 × 3 × 23 × 3.803
334 = 2 × 167
ggT (524.814; 334) = 2
524.814/334 =
(524.814 : 2)/(334 : 2) =
262.407/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.814/334 =
(2 × 3 × 23 × 3.803)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 23 × 3.803) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23 × 3.803)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 23 × 3.803)/(1 × 167) =
262.407/167
Der Bruch: 524.799/316
524.799/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.799 = 34 × 11 × 19 × 31
316 = 22 × 79
ggT (524.799; 316) = 1
Der Bruch: 524.829/343
524.829/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.829 = 3 × 174.943
343 = 73
ggT (524.829; 343) = 1
Der Bruch: 524.838/343
524.838/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.838 = 2 × 3 × 87.473
343 = 73
ggT (524.838; 343) = 1
Der Bruch: 524.778/340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.778 = 2 × 3 × 149 × 587
340 = 22 × 5 × 17
ggT (524.778; 340) = 2
524.778/340 =
(524.778 : 2)/(340 : 2) =
262.389/170
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.778/340 =
(2 × 3 × 149 × 587)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 149 × 587) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149 × 587)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 149 × 587)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 3 × 149 × 587)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 149 × 587)/(2 × 5 × 17) =
262.389/170
Der Bruch: 524.815/353
524.815/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.815 = 5 × 43 × 2.441
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.815; 353) = 1
Der Bruch: 524.831/322
524.831/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
322 = 2 × 7 × 23
ggT (524.831; 322) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.815/318 × 524.814/334 × 524.799/316 × 524.829/343 × 524.838/343 × 524.778/340 × 524.815/353 × 524.831/322 =
- 524.815/318 × 262.407/167 × 524.799/316 × 524.829/343 × 524.838/343 × 262.389/170 × 524.815/353 × 524.831/322
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.815/318 × 262.407/167 × 524.799/316 × 524.829/343 × 524.838/343 × 262.389/170 × 524.815/353 × 524.831/322 =
- (524.815 × 262.407 × 524.799 × 524.829 × 524.838 × 262.389 × 524.815 × 524.831) / (318 × 167 × 316 × 343 × 343 × 170 × 353 × 322) =
- (5 × 43 × 2.441 × 3 × 23 × 3.803 × 34 × 11 × 19 × 31 × 3 × 174.943 × 2 × 3 × 87.473 × 3 × 149 × 587 × 5 × 43 × 2.441 × 524.831) / (2 × 3 × 53 × 167 × 22 × 79 × 73 × 73 × 2 × 5 × 17 × 353 × 2 × 7 × 23) =
- (2 × 38 × 52 × 11 × 19 × 23 × 31 × 432 × 149 × 587 × 2.4412 × 3.803 × 87.473 × 174.943 × 524.831) / (25 × 3 × 5 × 77 × 17 × 23 × 53 × 79 × 167 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 38 × 52 × 11 × 19 × 23 × 31 × 432 × 149 × 587 × 2.4412 × 3.803 × 87.473 × 174.943 × 524.831; 25 × 3 × 5 × 77 × 17 × 23 × 53 × 79 × 167 × 353) = 2 × 3 × 5 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 38 × 52 × 11 × 19 × 23 × 31 × 432 × 149 × 587 × 2.4412 × 3.803 × 87.473 × 174.943 × 524.831) / (25 × 3 × 5 × 77 × 17 × 23 × 53 × 79 × 167 × 353) =
- ((2 × 38 × 52 × 11 × 19 × 23 × 31 × 432 × 149 × 587 × 2.4412 × 3.803 × 87.473 × 174.943 × 524.831) : (2 × 3 × 5 × 23)) / ((25 × 3 × 5 × 77 × 17 × 23 × 53 × 79 × 167 × 353) : (2 × 3 × 5 × 23)) =
- (2 : 2 × 38 : 3 × 52 : 5 × 11 × 19 × 23 : 23 × 31 × 432 × 149 × 587 × 2.4412 × 3.803 × 87.473 × 174.943 × 524.831)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 77 × 17 × 23 : 23 × 53 × 79 × 167 × 353) =
- (1 × 3(8 - 1) × 5(2 - 1) × 11 × 19 × 1 × 31 × 432 × 149 × 587 × 2.4412 × 3.803 × 87.473 × 174.943 × 524.831)/(2(5 - 1) × 1 × 1 × 77 × 17 × 1 × 53 × 79 × 167 × 353) =
- (1 × 37 × 51 × 11 × 19 × 1 × 31 × 432 × 149 × 587 × 2.4412 × 3.803 × 87.473 × 174.943 × 524.831)/(24 × 1 × 1 × 77 × 17 × 1 × 53 × 79 × 167 × 353) =
- (1 × 37 × 5 × 11 × 19 × 1 × 31 × 432 × 149 × 587 × 2.4412 × 3.803 × 87.473 × 174.943 × 524.831)/(24 × 1 × 1 × 77 × 17 × 1 × 53 × 79 × 167 × 353) =
- (37 × 5 × 11 × 19 × 31 × 432 × 149 × 587 × 2.4412 × 3.803 × 87.473 × 174.943 × 524.831)/(24 × 77 × 17 × 53 × 79 × 167 × 353) =
- (2.187 × 5 × 11 × 19 × 31 × 1.849 × 149 × 587 × 5.958.481 × 3.803 × 87.473 × 174.943 × 524.831)/(16 × 823.543 × 17 × 53 × 79 × 167 × 353) =
- 2.085.162.966.397.090.425.760.661.935.454.611.126.796.685/55.290.347.763.685.552
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.085.162.966.397.090.425.760.661.935.454.611.126.796.685 : 55.290.347.763.685.552 = - 37.712.965.295.664.425.950.959.063 und der Rest = - 20.268.453.170.238.909 ⇒
- 2.085.162.966.397.090.425.760.661.935.454.611.126.796.685 = - 37.712.965.295.664.425.950.959.063 × 55.290.347.763.685.552 - 20.268.453.170.238.909 ⇒
- 2.085.162.966.397.090.425.760.661.935.454.611.126.796.685/55.290.347.763.685.552 =
( - 37.712.965.295.664.425.950.959.063 × 55.290.347.763.685.552 - 20.268.453.170.238.909)/55.290.347.763.685.552 =
( - 37.712.965.295.664.425.950.959.063 × 55.290.347.763.685.552)/55.290.347.763.685.552 - 20.268.453.170.238.909/55.290.347.763.685.552 =
- 37.712.965.295.664.425.950.959.063 - 20.268.453.170.238.909/55.290.347.763.685.552 =
- 37.712.965.295.664.425.950.959.063 20.268.453.170.238.909/55.290.347.763.685.552
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 37.712.965.295.664.425.950.959.063 - 20.268.453.170.238.909/55.290.347.763.685.552 =
- 37.712.965.295.664.425.950.959.063 - 20.268.453.170.238.909 : 55.290.347.763.685.552 ≈
- 37.712.965.295.664.425.950.959.063,36658212491 ≈
- 37.712.965.295.664.425.950.959.063,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 37.712.965.295.664.425.950.959.063,36658212491 =
- 37.712.965.295.664.425.950.959.063,36658212491 × 100/100 =
( - 37.712.965.295.664.425.950.959.063,36658212491 × 100)/100 =
- 3.771.296.529.566.442.595.095.906.336,658212491026/100 ≈
- 3.771.296.529.566.442.595.095.906.336,658212491026% ≈
- 3.771.296.529.566.442.595.095.906.336,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.815/318 × - 524.814/334 × - 524.799/316 × - 524.829/343 × - 524.838/343 × 524.778/340 × 524.815/353 × 524.831/322 = - 2.085.162.966.397.090.425.760.661.935.454.611.126.796.685/55.290.347.763.685.552
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.815/318 × - 524.814/334 × - 524.799/316 × - 524.829/343 × - 524.838/343 × 524.778/340 × 524.815/353 × 524.831/322 = - 37.712.965.295.664.425.950.959.063 20.268.453.170.238.909/55.290.347.763.685.552
Als Dezimalzahl:
- 524.815/318 × - 524.814/334 × - 524.799/316 × - 524.829/343 × - 524.838/343 × 524.778/340 × 524.815/353 × 524.831/322 ≈ - 37.712.965.295.664.425.950.959.063,37
In Prozent:
- 524.815/318 × - 524.814/334 × - 524.799/316 × - 524.829/343 × - 524.838/343 × 524.778/340 × 524.815/353 × 524.831/322 ≈ - 3.771.296.529.566.442.595.095.906.336,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.