- 524.813/329 × - 524.805/322 × 524.743/300 × 524.798/361 × 524.791/326 × - 524.788/354 × - 524.802/344 × - 524.797/341 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.813/329 × - 524.805/322 × 524.743/300 × 524.798/361 × 524.791/326 × - 524.788/354 × - 524.802/344 × - 524.797/341 =
- 524.813/329 × 524.805/322 × 524.743/300 × 524.798/361 × 524.791/326 × 524.788/354 × 524.802/344 × 524.797/341
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.813/329
524.813/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.813 = 29 × 18.097
329 = 7 × 47
ggT (524.813; 329) = 1
Der Bruch: 524.805/322
524.805/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.805 = 3 × 5 × 59 × 593
322 = 2 × 7 × 23
ggT (524.805; 322) = 1
Der Bruch: 524.743/300
524.743/300 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
300 = 22 × 3 × 52
ggT (524.743; 300) = 1
Der Bruch: 524.798/361
524.798/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.798 = 2 × 262.399
361 = 192
ggT (524.798; 361) = 1
Der Bruch: 524.791/326
524.791/326 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.791 = 23 × 22.817
326 = 2 × 163
ggT (524.791; 326) = 1
Der Bruch: 524.788/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.788 = 22 × 11 × 11.927
354 = 2 × 3 × 59
ggT (524.788; 354) = 2
524.788/354 =
(524.788 : 2)/(354 : 2) =
262.394/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.788/354 =
(22 × 11 × 11.927)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 11 × 11.927) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 11.927)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 11 × 11.927)/(1 × 3 × 59) =
(21 × 11 × 11.927)/(1 × 3 × 59) =
(2 × 11 × 11.927)/(1 × 3 × 59) =
262.394/177
Der Bruch: 524.802/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.802 = 2 × 3 × 47 × 1.861
344 = 23 × 43
ggT (524.802; 344) = 2
524.802/344 =
(524.802 : 2)/(344 : 2) =
262.401/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.802/344 =
(2 × 3 × 47 × 1.861)/(23 × 43) =
((2 × 3 × 47 × 1.861) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47 × 1.861)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 47 × 1.861)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 47 × 1.861)/(22 × 43) =
262.401/172
Der Bruch: 524.797/341
524.797/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.797 = 7 × 13 × 73 × 79
341 = 11 × 31
ggT (524.797; 341) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.813/329 × 524.805/322 × 524.743/300 × 524.798/361 × 524.791/326 × 524.788/354 × 524.802/344 × 524.797/341 =
- 524.813/329 × 524.805/322 × 524.743/300 × 524.798/361 × 524.791/326 × 262.394/177 × 262.401/172 × 524.797/341
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.813/329 × 524.805/322 × 524.743/300 × 524.798/361 × 524.791/326 × 262.394/177 × 262.401/172 × 524.797/341 =
- (524.813 × 524.805 × 524.743 × 524.798 × 524.791 × 262.394 × 262.401 × 524.797) / (329 × 322 × 300 × 361 × 326 × 177 × 172 × 341) =
- (29 × 18.097 × 3 × 5 × 59 × 593 × 524.743 × 2 × 262.399 × 23 × 22.817 × 2 × 11 × 11.927 × 3 × 47 × 1.861 × 7 × 13 × 73 × 79) / (7 × 47 × 2 × 7 × 23 × 22 × 3 × 52 × 192 × 2 × 163 × 3 × 59 × 22 × 43 × 11 × 31) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 59 × 73 × 79 × 593 × 1.861 × 11.927 × 18.097 × 22.817 × 262.399 × 524.743) / (26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 192 × 23 × 31 × 43 × 47 × 59 × 163)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 59 × 73 × 79 × 593 × 1.861 × 11.927 × 18.097 × 22.817 × 262.399 × 524.743; 26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 192 × 23 × 31 × 43 × 47 × 59 × 163) = 22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 47 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 59 × 73 × 79 × 593 × 1.861 × 11.927 × 18.097 × 22.817 × 262.399 × 524.743) / (26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 192 × 23 × 31 × 43 × 47 × 59 × 163) =
- ((22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 59 × 73 × 79 × 593 × 1.861 × 11.927 × 18.097 × 22.817 × 262.399 × 524.743) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 47 × 59)) / ((26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 192 × 23 × 31 × 43 × 47 × 59 × 163) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 47 × 59)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 : 23 × 29 × 47 : 47 × 59 : 59 × 73 × 79 × 593 × 1.861 × 11.927 × 18.097 × 22.817 × 262.399 × 524.743)/(26 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 192 × 23 : 23 × 31 × 43 × 47 : 47 × 59 : 59 × 163) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 1 × 1 × 73 × 79 × 593 × 1.861 × 11.927 × 18.097 × 22.817 × 262.399 × 524.743)/(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 192 × 1 × 31 × 43 × 1 × 1 × 163) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 1 × 1 × 73 × 79 × 593 × 1.861 × 11.927 × 18.097 × 22.817 × 262.399 × 524.743)/(24 × 30 × 5 × 7 × 1 × 192 × 1 × 31 × 43 × 1 × 1 × 163) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 1 × 1 × 73 × 79 × 593 × 1.861 × 11.927 × 18.097 × 22.817 × 262.399 × 524.743)/(24 × 1 × 5 × 7 × 1 × 192 × 1 × 31 × 43 × 1 × 1 × 163) =
- (13 × 29 × 73 × 79 × 593 × 1.861 × 11.927 × 18.097 × 22.817 × 262.399 × 524.743)/(24 × 5 × 7 × 192 × 31 × 43 × 163) =
- (13 × 29 × 73 × 79 × 593 × 1.861 × 11.927 × 18.097 × 22.817 × 262.399 × 524.743)/(16 × 5 × 7 × 361 × 31 × 43 × 163) =
- 1.627.037.436.143.375.133.617.710.359.524.349.877/43.925.122.640
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.627.037.436.143.375.133.617.710.359.524.349.877 : 43.925.122.640 = - 37.041.158.643.498.670.345.834.471 und der Rest = - 7.709.826.437 ⇒
- 1.627.037.436.143.375.133.617.710.359.524.349.877 = - 37.041.158.643.498.670.345.834.471 × 43.925.122.640 - 7.709.826.437 ⇒
- 1.627.037.436.143.375.133.617.710.359.524.349.877/43.925.122.640 =
( - 37.041.158.643.498.670.345.834.471 × 43.925.122.640 - 7.709.826.437)/43.925.122.640 =
( - 37.041.158.643.498.670.345.834.471 × 43.925.122.640)/43.925.122.640 - 7.709.826.437/43.925.122.640 =
- 37.041.158.643.498.670.345.834.471 - 7.709.826.437/43.925.122.640 =
- 37.041.158.643.498.670.345.834.471 7.709.826.437/43.925.122.640
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 37.041.158.643.498.670.345.834.471 - 7.709.826.437/43.925.122.640 =
- 37.041.158.643.498.670.345.834.471 - 7.709.826.437 : 43.925.122.640 ≈
- 37.041.158.643.498.670.345.834.471,175522024154 ≈
- 37.041.158.643.498.670.345.834.471,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 37.041.158.643.498.670.345.834.471,175522024154 =
- 37.041.158.643.498.670.345.834.471,175522024154 × 100/100 =
( - 37.041.158.643.498.670.345.834.471,175522024154 × 100)/100 =
- 3.704.115.864.349.867.034.583.447.117,552202415433/100 =
- 3.704.115.864.349.867.034.583.447.117,552202415433% ≈
- 3.704.115.864.349.867.034.583.447.117,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.813/329 × - 524.805/322 × 524.743/300 × 524.798/361 × 524.791/326 × - 524.788/354 × - 524.802/344 × - 524.797/341 = - 1.627.037.436.143.375.133.617.710.359.524.349.877/43.925.122.640
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.813/329 × - 524.805/322 × 524.743/300 × 524.798/361 × 524.791/326 × - 524.788/354 × - 524.802/344 × - 524.797/341 = - 37.041.158.643.498.670.345.834.471 7.709.826.437/43.925.122.640
Als Dezimalzahl:
- 524.813/329 × - 524.805/322 × 524.743/300 × 524.798/361 × 524.791/326 × - 524.788/354 × - 524.802/344 × - 524.797/341 ≈ - 37.041.158.643.498.670.345.834.471,18
In Prozent:
- 524.813/329 × - 524.805/322 × 524.743/300 × 524.798/361 × 524.791/326 × - 524.788/354 × - 524.802/344 × - 524.797/341 ≈ - 3.704.115.864.349.867.034.583.447.117,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.