- 524.806/329 × 524.795/328 × - 524.757/297 × - 524.792/350 × 524.785/326 × - 524.802/349 × 524.803/324 × - 524.793/340 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.806/329 × 524.795/328 × - 524.757/297 × - 524.792/350 × 524.785/326 × - 524.802/349 × 524.803/324 × - 524.793/340 =
- 524.806/329 × 524.795/328 × 524.757/297 × 524.792/350 × 524.785/326 × 524.802/349 × 524.803/324 × 524.793/340
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.806/329
524.806/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.806 = 2 × 53 × 4.951
329 = 7 × 47
ggT (524.806; 329) = 1
Der Bruch: 524.795/328
524.795/328 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.795 = 5 × 104.959
328 = 23 × 41
ggT (524.795; 328) = 1
Der Bruch: 524.757/297
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.757 = 3 × 211 × 829
297 = 33 × 11
ggT (524.757; 297) = 3
524.757/297 =
(524.757 : 3)/(297 : 3) =
174.919/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.757/297 =
(3 × 211 × 829)/(33 × 11) =
((3 × 211 × 829) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 211 × 829)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 211 × 829)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 211 × 829)/(32 × 11) =
174.919/99
Der Bruch: 524.792/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.792 = 23 × 65.599
350 = 2 × 52 × 7
ggT (524.792; 350) = 2
524.792/350 =
(524.792 : 2)/(350 : 2) =
262.396/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.792/350 =
(23 × 65.599)/(2 × 52 × 7) =
((23 × 65.599) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 65.599)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(3 - 1) × 65.599)/(1 × 52 × 7) =
(22 × 65.599)/(1 × 52 × 7) =
262.396/175
Der Bruch: 524.785/326
524.785/326 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.785 = 5 × 103 × 1.019
326 = 2 × 163
ggT (524.785; 326) = 1
Der Bruch: 524.802/349
524.802/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.802 = 2 × 3 × 47 × 1.861
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.802; 349) = 1
Der Bruch: 524.803/324
524.803/324 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.803 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
324 = 22 × 34
ggT (524.803; 324) = 1
Der Bruch: 524.793/340
524.793/340 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.793 = 3 × 174.931
340 = 22 × 5 × 17
ggT (524.793; 340) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.806/329 × 524.795/328 × 524.757/297 × 524.792/350 × 524.785/326 × 524.802/349 × 524.803/324 × 524.793/340 =
- 524.806/329 × 524.795/328 × 174.919/99 × 262.396/175 × 524.785/326 × 524.802/349 × 524.803/324 × 524.793/340
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.806/329 × 524.795/328 × 174.919/99 × 262.396/175 × 524.785/326 × 524.802/349 × 524.803/324 × 524.793/340 =
- (524.806 × 524.795 × 174.919 × 262.396 × 524.785 × 524.802 × 524.803 × 524.793) / (329 × 328 × 99 × 175 × 326 × 349 × 324 × 340) =
- (2 × 53 × 4.951 × 5 × 104.959 × 211 × 829 × 22 × 65.599 × 5 × 103 × 1.019 × 2 × 3 × 47 × 1.861 × 524.803 × 3 × 174.931) / (7 × 47 × 23 × 41 × 32 × 11 × 52 × 7 × 2 × 163 × 349 × 22 × 34 × 22 × 5 × 17) =
- (24 × 32 × 52 × 47 × 53 × 103 × 211 × 829 × 1.019 × 1.861 × 4.951 × 65.599 × 104.959 × 174.931 × 524.803) / (28 × 36 × 53 × 72 × 11 × 17 × 41 × 47 × 163 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 52 × 47 × 53 × 103 × 211 × 829 × 1.019 × 1.861 × 4.951 × 65.599 × 104.959 × 174.931 × 524.803; 28 × 36 × 53 × 72 × 11 × 17 × 41 × 47 × 163 × 349) = 24 × 32 × 52 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 52 × 47 × 53 × 103 × 211 × 829 × 1.019 × 1.861 × 4.951 × 65.599 × 104.959 × 174.931 × 524.803) / (28 × 36 × 53 × 72 × 11 × 17 × 41 × 47 × 163 × 349) =
- ((24 × 32 × 52 × 47 × 53 × 103 × 211 × 829 × 1.019 × 1.861 × 4.951 × 65.599 × 104.959 × 174.931 × 524.803) : (24 × 32 × 52 × 47)) / ((28 × 36 × 53 × 72 × 11 × 17 × 41 × 47 × 163 × 349) : (24 × 32 × 52 × 47)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 47 : 47 × 53 × 103 × 211 × 829 × 1.019 × 1.861 × 4.951 × 65.599 × 104.959 × 174.931 × 524.803)/(28 : 24 × 36 : 32 × 53 : 52 × 72 × 11 × 17 × 41 × 47 : 47 × 163 × 349) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 53 × 103 × 211 × 829 × 1.019 × 1.861 × 4.951 × 65.599 × 104.959 × 174.931 × 524.803)/(2(8 - 4) × 3(6 - 2) × 5(3 - 2) × 72 × 11 × 17 × 41 × 1 × 163 × 349) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 53 × 103 × 211 × 829 × 1.019 × 1.861 × 4.951 × 65.599 × 104.959 × 174.931 × 524.803)/(24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 41 × 1 × 163 × 349) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 103 × 211 × 829 × 1.019 × 1.861 × 4.951 × 65.599 × 104.959 × 174.931 × 524.803)/(24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 41 × 1 × 163 × 349) =
- (53 × 103 × 211 × 829 × 1.019 × 1.861 × 4.951 × 65.599 × 104.959 × 174.931 × 524.803)/(24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 41 × 163 × 349) =
- (53 × 103 × 211 × 829 × 1.019 × 1.861 × 4.951 × 65.599 × 104.959 × 174.931 × 524.803)/(16 × 81 × 5 × 49 × 11 × 17 × 41 × 163 × 349) =
- 5.666.873.977.355.924.923.579.831.058.119.983.633.757/138.487.182.760.080
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.666.873.977.355.924.923.579.831.058.119.983.633.757 : 138.487.182.760.080 = - 40.919.844.453.572.385.863.902.783 und der Rest = - 71.057.250.331.117 ⇒
- 5.666.873.977.355.924.923.579.831.058.119.983.633.757 = - 40.919.844.453.572.385.863.902.783 × 138.487.182.760.080 - 71.057.250.331.117 ⇒
- 5.666.873.977.355.924.923.579.831.058.119.983.633.757/138.487.182.760.080 =
( - 40.919.844.453.572.385.863.902.783 × 138.487.182.760.080 - 71.057.250.331.117)/138.487.182.760.080 =
( - 40.919.844.453.572.385.863.902.783 × 138.487.182.760.080)/138.487.182.760.080 - 71.057.250.331.117/138.487.182.760.080 =
- 40.919.844.453.572.385.863.902.783 - 71.057.250.331.117/138.487.182.760.080 =
- 40.919.844.453.572.385.863.902.783 71.057.250.331.117/138.487.182.760.080
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 40.919.844.453.572.385.863.902.783 - 71.057.250.331.117/138.487.182.760.080 =
- 40.919.844.453.572.385.863.902.783 - 71.057.250.331.117 : 138.487.182.760.080 ≈
- 40.919.844.453.572.385.863.902.783,513096222444 ≈
- 40.919.844.453.572.385.863.902.783,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 40.919.844.453.572.385.863.902.783,513096222444 =
- 40.919.844.453.572.385.863.902.783,513096222444 × 100/100 =
( - 40.919.844.453.572.385.863.902.783,513096222444 × 100)/100 =
- 4.091.984.445.357.238.586.390.278.351,309622244406/100 ≈
- 4.091.984.445.357.238.586.390.278.351,309622244406% ≈
- 4.091.984.445.357.238.586.390.278.351,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.806/329 × 524.795/328 × - 524.757/297 × - 524.792/350 × 524.785/326 × - 524.802/349 × 524.803/324 × - 524.793/340 = - 5.666.873.977.355.924.923.579.831.058.119.983.633.757/138.487.182.760.080
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.806/329 × 524.795/328 × - 524.757/297 × - 524.792/350 × 524.785/326 × - 524.802/349 × 524.803/324 × - 524.793/340 = - 40.919.844.453.572.385.863.902.783 71.057.250.331.117/138.487.182.760.080
Als Dezimalzahl:
- 524.806/329 × 524.795/328 × - 524.757/297 × - 524.792/350 × 524.785/326 × - 524.802/349 × 524.803/324 × - 524.793/340 ≈ - 40.919.844.453.572.385.863.902.783,51
In Prozent:
- 524.806/329 × 524.795/328 × - 524.757/297 × - 524.792/350 × 524.785/326 × - 524.802/349 × 524.803/324 × - 524.793/340 ≈ - 4.091.984.445.357.238.586.390.278.351,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.