- 524.800/329 × 524.782/320 × - 524.748/292 × - 524.785/340 × - 524.783/323 × - 524.793/344 × 524.795/333 × 524.780/343 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.800/329 × 524.782/320 × - 524.748/292 × - 524.785/340 × - 524.783/323 × - 524.793/344 × 524.795/333 × 524.780/343 =
- 524.800/329 × 524.782/320 × 524.748/292 × 524.785/340 × 524.783/323 × 524.793/344 × 524.795/333 × 524.780/343
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.800/329
524.800/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.800 = 29 × 52 × 41
329 = 7 × 47
ggT (524.800; 329) = 1
Der Bruch: 524.782/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.782 = 2 × 262.391
320 = 26 × 5
ggT (524.782; 320) = 2
524.782/320 =
(524.782 : 2)/(320 : 2) =
262.391/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.782/320 =
(2 × 262.391)/(26 × 5) =
((2 × 262.391) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 262.391)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 262.391)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 262.391)/(25 × 5) =
262.391/160
Der Bruch: 524.748/292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.748 = 22 × 3 × 7 × 6.247
292 = 22 × 73
ggT (524.748; 292) = 22 = 4
524.748/292 =
(524.748 : 4)/(292 : 4) =
131.187/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.748/292 =
(22 × 3 × 7 × 6.247)/(22 × 73) =
((22 × 3 × 7 × 6.247) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 6.247)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 6.247)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 3 × 7 × 6.247)/(20 × 73) =
(1 × 3 × 7 × 6.247)/(1 × 73) =
131.187/73
Der Bruch: 524.785/340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.785 = 5 × 103 × 1.019
340 = 22 × 5 × 17
ggT (524.785; 340) = 5
524.785/340 =
(524.785 : 5)/(340 : 5) =
104.957/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.785/340 =
(5 × 103 × 1.019)/(22 × 5 × 17) =
((5 × 103 × 1.019) : 5)/((22 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 103 × 1.019)/(22 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 103 × 1.019)/(22 × 1 × 17) =
104.957/68
Der Bruch: 524.783/323
524.783/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.783 = 7 × 61 × 1.229
323 = 17 × 19
ggT (524.783; 323) = 1
Der Bruch: 524.793/344
524.793/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.793 = 3 × 174.931
344 = 23 × 43
ggT (524.793; 344) = 1
Der Bruch: 524.795/333
524.795/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.795 = 5 × 104.959
333 = 32 × 37
ggT (524.795; 333) = 1
Der Bruch: 524.780/343
524.780/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.780 = 22 × 5 × 19 × 1.381
343 = 73
ggT (524.780; 343) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.800/329 × 524.782/320 × 524.748/292 × 524.785/340 × 524.783/323 × 524.793/344 × 524.795/333 × 524.780/343 =
- 524.800/329 × 262.391/160 × 131.187/73 × 104.957/68 × 524.783/323 × 524.793/344 × 524.795/333 × 524.780/343
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.800/329 × 262.391/160 × 131.187/73 × 104.957/68 × 524.783/323 × 524.793/344 × 524.795/333 × 524.780/343 =
- (524.800 × 262.391 × 131.187 × 104.957 × 524.783 × 524.793 × 524.795 × 524.780) / (329 × 160 × 73 × 68 × 323 × 344 × 333 × 343) =
- (29 × 52 × 41 × 262.391 × 3 × 7 × 6.247 × 103 × 1.019 × 7 × 61 × 1.229 × 3 × 174.931 × 5 × 104.959 × 22 × 5 × 19 × 1.381) / (7 × 47 × 25 × 5 × 73 × 22 × 17 × 17 × 19 × 23 × 43 × 32 × 37 × 73) =
- (211 × 32 × 54 × 72 × 19 × 41 × 61 × 103 × 1.019 × 1.229 × 1.381 × 6.247 × 104.959 × 174.931 × 262.391) / (210 × 32 × 5 × 74 × 172 × 19 × 37 × 43 × 47 × 73)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 32 × 54 × 72 × 19 × 41 × 61 × 103 × 1.019 × 1.229 × 1.381 × 6.247 × 104.959 × 174.931 × 262.391; 210 × 32 × 5 × 74 × 172 × 19 × 37 × 43 × 47 × 73) = 210 × 32 × 5 × 72 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 32 × 54 × 72 × 19 × 41 × 61 × 103 × 1.019 × 1.229 × 1.381 × 6.247 × 104.959 × 174.931 × 262.391) / (210 × 32 × 5 × 74 × 172 × 19 × 37 × 43 × 47 × 73) =
- ((211 × 32 × 54 × 72 × 19 × 41 × 61 × 103 × 1.019 × 1.229 × 1.381 × 6.247 × 104.959 × 174.931 × 262.391) : (210 × 32 × 5 × 72 × 19)) / ((210 × 32 × 5 × 74 × 172 × 19 × 37 × 43 × 47 × 73) : (210 × 32 × 5 × 72 × 19)) =
- (211 : 210 × 32 : 32 × 54 : 5 × 72 : 72 × 19 : 19 × 41 × 61 × 103 × 1.019 × 1.229 × 1.381 × 6.247 × 104.959 × 174.931 × 262.391)/(210 : 210 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 : 72 × 172 × 19 : 19 × 37 × 43 × 47 × 73) =
- (2(11 - 10) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 41 × 61 × 103 × 1.019 × 1.229 × 1.381 × 6.247 × 104.959 × 174.931 × 262.391)/(2(10 - 10) × 3(2 - 2) × 1 × 7(4 - 2) × 172 × 1 × 37 × 43 × 47 × 73) =
- (21 × 30 × 53 × 70 × 1 × 41 × 61 × 103 × 1.019 × 1.229 × 1.381 × 6.247 × 104.959 × 174.931 × 262.391)/(20 × 30 × 1 × 72 × 172 × 1 × 37 × 43 × 47 × 73) =
- (2 × 1 × 53 × 1 × 1 × 41 × 61 × 103 × 1.019 × 1.229 × 1.381 × 6.247 × 104.959 × 174.931 × 262.391)/(1 × 1 × 1 × 72 × 172 × 1 × 37 × 43 × 47 × 73) =
- (2 × 53 × 41 × 61 × 103 × 1.019 × 1.229 × 1.381 × 6.247 × 104.959 × 174.931 × 262.391)/(72 × 172 × 37 × 43 × 47 × 73) =
- (2 × 125 × 41 × 61 × 103 × 1.019 × 1.229 × 1.381 × 6.247 × 104.959 × 174.931 × 262.391)/(49 × 289 × 37 × 43 × 47 × 73) =
- 3.352.104.694.895.084.530.649.308.800.571.767.250/77.300.948.081
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.352.104.694.895.084.530.649.308.800.571.767.250 : 77.300.948.081 = - 43.364.341.293.493.229.680.396.121 und der Rest = - 27.636.973.449 ⇒
- 3.352.104.694.895.084.530.649.308.800.571.767.250 = - 43.364.341.293.493.229.680.396.121 × 77.300.948.081 - 27.636.973.449 ⇒
- 3.352.104.694.895.084.530.649.308.800.571.767.250/77.300.948.081 =
( - 43.364.341.293.493.229.680.396.121 × 77.300.948.081 - 27.636.973.449)/77.300.948.081 =
( - 43.364.341.293.493.229.680.396.121 × 77.300.948.081)/77.300.948.081 - 27.636.973.449/77.300.948.081 =
- 43.364.341.293.493.229.680.396.121 - 27.636.973.449/77.300.948.081 =
- 43.364.341.293.493.229.680.396.121 27.636.973.449/77.300.948.081
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 43.364.341.293.493.229.680.396.121 - 27.636.973.449/77.300.948.081 =
- 43.364.341.293.493.229.680.396.121 - 27.636.973.449 : 77.300.948.081 ≈
- 43.364.341.293.493.229.680.396.121,357524378874 ≈
- 43.364.341.293.493.229.680.396.121,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 43.364.341.293.493.229.680.396.121,357524378874 =
- 43.364.341.293.493.229.680.396.121,357524378874 × 100/100 =
( - 43.364.341.293.493.229.680.396.121,357524378874 × 100)/100 =
- 4.336.434.129.349.322.968.039.612.135,75243788736/100 =
- 4.336.434.129.349.322.968.039.612.135,75243788736% ≈
- 4.336.434.129.349.322.968.039.612.135,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.800/329 × 524.782/320 × - 524.748/292 × - 524.785/340 × - 524.783/323 × - 524.793/344 × 524.795/333 × 524.780/343 = - 3.352.104.694.895.084.530.649.308.800.571.767.250/77.300.948.081
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.800/329 × 524.782/320 × - 524.748/292 × - 524.785/340 × - 524.783/323 × - 524.793/344 × 524.795/333 × 524.780/343 = - 43.364.341.293.493.229.680.396.121 27.636.973.449/77.300.948.081
Als Dezimalzahl:
- 524.800/329 × 524.782/320 × - 524.748/292 × - 524.785/340 × - 524.783/323 × - 524.793/344 × 524.795/333 × 524.780/343 ≈ - 43.364.341.293.493.229.680.396.121,36
In Prozent:
- 524.800/329 × 524.782/320 × - 524.748/292 × - 524.785/340 × - 524.783/323 × - 524.793/344 × 524.795/333 × 524.780/343 ≈ - 4.336.434.129.349.322.968.039.612.135,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.