- 524.796/328 × 524.794/333 × 524.744/295 × 524.794/347 × - 524.799/323 × - 524.806/350 × 524.802/331 × 524.802/344 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.796/328 × 524.794/333 × 524.744/295 × 524.794/347 × - 524.799/323 × - 524.806/350 × 524.802/331 × 524.802/344 =
- 524.796/328 × 524.794/333 × 524.744/295 × 524.794/347 × 524.799/323 × 524.806/350 × 524.802/331 × 524.802/344
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.796/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.796 = 22 × 3 × 101 × 433
328 = 23 × 41
ggT (524.796; 328) = 22 = 4
524.796/328 =
(524.796 : 4)/(328 : 4) =
131.199/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.796/328 =
(22 × 3 × 101 × 433)/(23 × 41) =
((22 × 3 × 101 × 433) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 101 × 433)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 101 × 433)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 101 × 433)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 101 × 433)/(2 × 41) =
131.199/82
Der Bruch: 524.794/333
524.794/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.794 = 2 × 257 × 1.021
333 = 32 × 37
ggT (524.794; 333) = 1
Der Bruch: 524.744/295
524.744/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.744 = 23 × 11 × 67 × 89
295 = 5 × 59
ggT (524.744; 295) = 1
Der Bruch: 524.794/347
524.794/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.794 = 2 × 257 × 1.021
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.794; 347) = 1
Der Bruch: 524.799/323
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.799 = 34 × 11 × 19 × 31
323 = 17 × 19
ggT (524.799; 323) = 19
524.799/323 =
(524.799 : 19)/(323 : 19) =
27.621/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.799/323 =
(34 × 11 × 19 × 31)/(17 × 19) =
((34 × 11 × 19 × 31) : 19)/((17 × 19) : 19) =
(34 × 11 × 19 : 19 × 31)/(17 × 19 : 19) =
(34 × 11 × 1 × 31)/(17 × 1) =
27.621/17
Der Bruch: 524.806/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.806 = 2 × 53 × 4.951
350 = 2 × 52 × 7
ggT (524.806; 350) = 2
524.806/350 =
(524.806 : 2)/(350 : 2) =
262.403/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.806/350 =
(2 × 53 × 4.951)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 53 × 4.951) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 4.951)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 53 × 4.951)/(1 × 52 × 7) =
262.403/175
Der Bruch: 524.802/331
524.802/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.802 = 2 × 3 × 47 × 1.861
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.802; 331) = 1
Der Bruch: 524.802/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.802 = 2 × 3 × 47 × 1.861
344 = 23 × 43
ggT (524.802; 344) = 2
524.802/344 =
(524.802 : 2)/(344 : 2) =
262.401/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.802/344 =
(2 × 3 × 47 × 1.861)/(23 × 43) =
((2 × 3 × 47 × 1.861) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47 × 1.861)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 47 × 1.861)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 47 × 1.861)/(22 × 43) =
262.401/172
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.796/328 × 524.794/333 × 524.744/295 × 524.794/347 × 524.799/323 × 524.806/350 × 524.802/331 × 524.802/344 =
- 131.199/82 × 524.794/333 × 524.744/295 × 524.794/347 × 27.621/17 × 262.403/175 × 524.802/331 × 262.401/172
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.199/82 × 524.794/333 × 524.744/295 × 524.794/347 × 27.621/17 × 262.403/175 × 524.802/331 × 262.401/172 =
- (131.199 × 524.794 × 524.744 × 524.794 × 27.621 × 262.403 × 524.802 × 262.401) / (82 × 333 × 295 × 347 × 17 × 175 × 331 × 172) =
- (3 × 101 × 433 × 2 × 257 × 1.021 × 23 × 11 × 67 × 89 × 2 × 257 × 1.021 × 34 × 11 × 31 × 53 × 4.951 × 2 × 3 × 47 × 1.861 × 3 × 47 × 1.861) / (2 × 41 × 32 × 37 × 5 × 59 × 347 × 17 × 52 × 7 × 331 × 22 × 43) =
- (26 × 37 × 112 × 31 × 472 × 53 × 67 × 89 × 101 × 2572 × 433 × 1.0212 × 1.8612 × 4.951) / (23 × 32 × 53 × 7 × 17 × 37 × 41 × 43 × 59 × 331 × 347)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 37 × 112 × 31 × 472 × 53 × 67 × 89 × 101 × 2572 × 433 × 1.0212 × 1.8612 × 4.951; 23 × 32 × 53 × 7 × 17 × 37 × 41 × 43 × 59 × 331 × 347) = 23 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 37 × 112 × 31 × 472 × 53 × 67 × 89 × 101 × 2572 × 433 × 1.0212 × 1.8612 × 4.951) / (23 × 32 × 53 × 7 × 17 × 37 × 41 × 43 × 59 × 331 × 347) =
- ((26 × 37 × 112 × 31 × 472 × 53 × 67 × 89 × 101 × 2572 × 433 × 1.0212 × 1.8612 × 4.951) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 17 × 37 × 41 × 43 × 59 × 331 × 347) : (23 × 32)) =
- (26 : 23 × 37 : 32 × 112 × 31 × 472 × 53 × 67 × 89 × 101 × 2572 × 433 × 1.0212 × 1.8612 × 4.951)/(23 : 23 × 32 : 32 × 53 × 7 × 17 × 37 × 41 × 43 × 59 × 331 × 347) =
- (2(6 - 3) × 3(7 - 2) × 112 × 31 × 472 × 53 × 67 × 89 × 101 × 2572 × 433 × 1.0212 × 1.8612 × 4.951)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 17 × 37 × 41 × 43 × 59 × 331 × 347) =
- (23 × 35 × 112 × 31 × 472 × 53 × 67 × 89 × 101 × 2572 × 433 × 1.0212 × 1.8612 × 4.951)/(20 × 30 × 53 × 7 × 17 × 37 × 41 × 43 × 59 × 331 × 347) =
- (23 × 35 × 112 × 31 × 472 × 53 × 67 × 89 × 101 × 2572 × 433 × 1.0212 × 1.8612 × 4.951)/(1 × 1 × 53 × 7 × 17 × 37 × 41 × 43 × 59 × 331 × 347) =
- (23 × 35 × 112 × 31 × 472 × 53 × 67 × 89 × 101 × 2572 × 433 × 1.0212 × 1.8612 × 4.951)/(53 × 7 × 17 × 37 × 41 × 43 × 59 × 331 × 347) =
- (8 × 243 × 121 × 31 × 2.209 × 53 × 67 × 89 × 101 × 66.049 × 433 × 1.042.441 × 3.463.321 × 4.951)/(125 × 7 × 17 × 37 × 41 × 43 × 59 × 331 × 347) =
- 262.840.565.634.815.149.568.013.959.131.671.635.936.328/6.575.374.468.163.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 262.840.565.634.815.149.568.013.959.131.671.635.936.328 : 6.575.374.468.163.375 = - 39.973.474.804.733.278.214.534.482 und der Rest = - 354.966.488.939.578 ⇒
- 262.840.565.634.815.149.568.013.959.131.671.635.936.328 = - 39.973.474.804.733.278.214.534.482 × 6.575.374.468.163.375 - 354.966.488.939.578 ⇒
- 262.840.565.634.815.149.568.013.959.131.671.635.936.328/6.575.374.468.163.375 =
( - 39.973.474.804.733.278.214.534.482 × 6.575.374.468.163.375 - 354.966.488.939.578)/6.575.374.468.163.375 =
( - 39.973.474.804.733.278.214.534.482 × 6.575.374.468.163.375)/6.575.374.468.163.375 - 354.966.488.939.578/6.575.374.468.163.375 =
- 39.973.474.804.733.278.214.534.482 - 354.966.488.939.578/6.575.374.468.163.375 =
- 39.973.474.804.733.278.214.534.482 354.966.488.939.578/6.575.374.468.163.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 39.973.474.804.733.278.214.534.482 - 354.966.488.939.578/6.575.374.468.163.375 =
- 39.973.474.804.733.278.214.534.482 - 354.966.488.939.578 : 6.575.374.468.163.375 ≈
- 39.973.474.804.733.278.214.534.482,053984224117 ≈
- 39.973.474.804.733.278.214.534.482,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 39.973.474.804.733.278.214.534.482,053984224117 =
- 39.973.474.804.733.278.214.534.482,053984224117 × 100/100 =
( - 39.973.474.804.733.278.214.534.482,053984224117 × 100)/100 =
- 3.997.347.480.473.327.821.453.448.205,398422411655/100 =
- 3.997.347.480.473.327.821.453.448.205,398422411655% ≈
- 3.997.347.480.473.327.821.453.448.205,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.796/328 × 524.794/333 × 524.744/295 × 524.794/347 × - 524.799/323 × - 524.806/350 × 524.802/331 × 524.802/344 = - 262.840.565.634.815.149.568.013.959.131.671.635.936.328/6.575.374.468.163.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.796/328 × 524.794/333 × 524.744/295 × 524.794/347 × - 524.799/323 × - 524.806/350 × 524.802/331 × 524.802/344 = - 39.973.474.804.733.278.214.534.482 354.966.488.939.578/6.575.374.468.163.375
Als Dezimalzahl:
- 524.796/328 × 524.794/333 × 524.744/295 × 524.794/347 × - 524.799/323 × - 524.806/350 × 524.802/331 × 524.802/344 ≈ - 39.973.474.804.733.278.214.534.482,05
In Prozent:
- 524.796/328 × 524.794/333 × 524.744/295 × 524.794/347 × - 524.799/323 × - 524.806/350 × 524.802/331 × 524.802/344 ≈ - 3.997.347.480.473.327.821.453.448.205,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.