- 524.796/326 × - 524.796/337 × - 524.750/297 × 524.796/346 × - 524.797/328 × - 524.807/351 × 524.803/330 × 524.806/342 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.796/326 × - 524.796/337 × - 524.750/297 × 524.796/346 × - 524.797/328 × - 524.807/351 × 524.803/330 × 524.806/342 =
- 524.796/326 × 524.796/337 × 524.750/297 × 524.796/346 × 524.797/328 × 524.807/351 × 524.803/330 × 524.806/342
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.796/326
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.796 = 22 × 3 × 101 × 433
326 = 2 × 163
ggT (524.796; 326) = 2
524.796/326 =
(524.796 : 2)/(326 : 2) =
262.398/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.796/326 =
(22 × 3 × 101 × 433)/(2 × 163) =
((22 × 3 × 101 × 433) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 101 × 433)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 3 × 101 × 433)/(1 × 163) =
(21 × 3 × 101 × 433)/(1 × 163) =
(2 × 3 × 101 × 433)/(1 × 163) =
262.398/163
Der Bruch: 524.796/337
524.796/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.796 = 22 × 3 × 101 × 433
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.796; 337) = 1
Der Bruch: 524.750/297
524.750/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.750 = 2 × 53 × 2.099
297 = 33 × 11
ggT (524.750; 297) = 1
Der Bruch: 524.796/346
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.796 = 22 × 3 × 101 × 433
346 = 2 × 173
ggT (524.796; 346) = 2
524.796/346 =
(524.796 : 2)/(346 : 2) =
262.398/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.796/346 =
(22 × 3 × 101 × 433)/(2 × 173) =
((22 × 3 × 101 × 433) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 101 × 433)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 3 × 101 × 433)/(1 × 173) =
(21 × 3 × 101 × 433)/(1 × 173) =
(2 × 3 × 101 × 433)/(1 × 173) =
262.398/173
Der Bruch: 524.797/328
524.797/328 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.797 = 7 × 13 × 73 × 79
328 = 23 × 41
ggT (524.797; 328) = 1
Der Bruch: 524.807/351
524.807/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.807 = 17 × 30.871
351 = 33 × 13
ggT (524.807; 351) = 1
Der Bruch: 524.803/330
524.803/330 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.803 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (524.803; 330) = 1
Der Bruch: 524.806/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.806 = 2 × 53 × 4.951
342 = 2 × 32 × 19
ggT (524.806; 342) = 2
524.806/342 =
(524.806 : 2)/(342 : 2) =
262.403/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.806/342 =
(2 × 53 × 4.951)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 53 × 4.951) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 4.951)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 53 × 4.951)/(1 × 32 × 19) =
262.403/171
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.796/326 × 524.796/337 × 524.750/297 × 524.796/346 × 524.797/328 × 524.807/351 × 524.803/330 × 524.806/342 =
- 262.398/163 × 524.796/337 × 524.750/297 × 262.398/173 × 524.797/328 × 524.807/351 × 524.803/330 × 262.403/171
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.398/163 × 524.796/337 × 524.750/297 × 262.398/173 × 524.797/328 × 524.807/351 × 524.803/330 × 262.403/171 =
- (262.398 × 524.796 × 524.750 × 262.398 × 524.797 × 524.807 × 524.803 × 262.403) / (163 × 337 × 297 × 173 × 328 × 351 × 330 × 171) =
- (2 × 3 × 101 × 433 × 22 × 3 × 101 × 433 × 2 × 53 × 2.099 × 2 × 3 × 101 × 433 × 7 × 13 × 73 × 79 × 17 × 30.871 × 524.803 × 53 × 4.951) / (163 × 337 × 33 × 11 × 173 × 23 × 41 × 33 × 13 × 2 × 3 × 5 × 11 × 32 × 19) =
- (25 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 53 × 73 × 79 × 1013 × 4333 × 2.099 × 4.951 × 30.871 × 524.803) / (24 × 39 × 5 × 112 × 13 × 19 × 41 × 163 × 173 × 337)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 53 × 73 × 79 × 1013 × 4333 × 2.099 × 4.951 × 30.871 × 524.803; 24 × 39 × 5 × 112 × 13 × 19 × 41 × 163 × 173 × 337) = 24 × 33 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 53 × 73 × 79 × 1013 × 4333 × 2.099 × 4.951 × 30.871 × 524.803) / (24 × 39 × 5 × 112 × 13 × 19 × 41 × 163 × 173 × 337) =
- ((25 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 53 × 73 × 79 × 1013 × 4333 × 2.099 × 4.951 × 30.871 × 524.803) : (24 × 33 × 5 × 13)) / ((24 × 39 × 5 × 112 × 13 × 19 × 41 × 163 × 173 × 337) : (24 × 33 × 5 × 13)) =
- (25 : 24 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 × 13 : 13 × 17 × 53 × 73 × 79 × 1013 × 4333 × 2.099 × 4.951 × 30.871 × 524.803)/(24 : 24 × 39 : 33 × 5 : 5 × 112 × 13 : 13 × 19 × 41 × 163 × 173 × 337) =
- (2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 17 × 53 × 73 × 79 × 1013 × 4333 × 2.099 × 4.951 × 30.871 × 524.803)/(2(4 - 4) × 3(9 - 3) × 1 × 112 × 1 × 19 × 41 × 163 × 173 × 337) =
- (21 × 30 × 52 × 7 × 1 × 17 × 53 × 73 × 79 × 1013 × 4333 × 2.099 × 4.951 × 30.871 × 524.803)/(20 × 36 × 1 × 112 × 1 × 19 × 41 × 163 × 173 × 337) =
- (2 × 1 × 52 × 7 × 1 × 17 × 53 × 73 × 79 × 1013 × 4333 × 2.099 × 4.951 × 30.871 × 524.803)/(1 × 36 × 1 × 112 × 1 × 19 × 41 × 163 × 173 × 337) =
- (2 × 52 × 7 × 17 × 53 × 73 × 79 × 1013 × 4333 × 2.099 × 4.951 × 30.871 × 524.803)/(36 × 112 × 19 × 41 × 163 × 173 × 337) =
- (2 × 25 × 7 × 17 × 53 × 73 × 79 × 1.030.301 × 81.182.737 × 2.099 × 4.951 × 30.871 × 524.803)/(729 × 121 × 19 × 41 × 163 × 173 × 337) =
- 25.610.789.629.472.678.266.642.429.551.168.274.998.050/653.001.177.966.093
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 25.610.789.629.472.678.266.642.429.551.168.274.998.050 : 653.001.177.966.093 = - 39.220.127.763.387.457.684.977.726 und der Rest = - 97.131.586.753.532 ⇒
- 25.610.789.629.472.678.266.642.429.551.168.274.998.050 = - 39.220.127.763.387.457.684.977.726 × 653.001.177.966.093 - 97.131.586.753.532 ⇒
- 25.610.789.629.472.678.266.642.429.551.168.274.998.050/653.001.177.966.093 =
( - 39.220.127.763.387.457.684.977.726 × 653.001.177.966.093 - 97.131.586.753.532)/653.001.177.966.093 =
( - 39.220.127.763.387.457.684.977.726 × 653.001.177.966.093)/653.001.177.966.093 - 97.131.586.753.532/653.001.177.966.093 =
- 39.220.127.763.387.457.684.977.726 - 97.131.586.753.532/653.001.177.966.093 =
- 39.220.127.763.387.457.684.977.726 97.131.586.753.532/653.001.177.966.093
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 39.220.127.763.387.457.684.977.726 - 97.131.586.753.532/653.001.177.966.093 =
- 39.220.127.763.387.457.684.977.726 - 97.131.586.753.532 : 653.001.177.966.093 ≈
- 39.220.127.763.387.457.684.977.726,14874641889 ≈
- 39.220.127.763.387.457.684.977.726,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 39.220.127.763.387.457.684.977.726,14874641889 =
- 39.220.127.763.387.457.684.977.726,14874641889 × 100/100 =
( - 39.220.127.763.387.457.684.977.726,14874641889 × 100)/100 =
- 3.922.012.776.338.745.768.497.772.614,874641889019/100 =
- 3.922.012.776.338.745.768.497.772.614,874641889019% ≈
- 3.922.012.776.338.745.768.497.772.614,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.796/326 × - 524.796/337 × - 524.750/297 × 524.796/346 × - 524.797/328 × - 524.807/351 × 524.803/330 × 524.806/342 = - 25.610.789.629.472.678.266.642.429.551.168.274.998.050/653.001.177.966.093
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.796/326 × - 524.796/337 × - 524.750/297 × 524.796/346 × - 524.797/328 × - 524.807/351 × 524.803/330 × 524.806/342 = - 39.220.127.763.387.457.684.977.726 97.131.586.753.532/653.001.177.966.093
Als Dezimalzahl:
- 524.796/326 × - 524.796/337 × - 524.750/297 × 524.796/346 × - 524.797/328 × - 524.807/351 × 524.803/330 × 524.806/342 ≈ - 39.220.127.763.387.457.684.977.726,15
In Prozent:
- 524.796/326 × - 524.796/337 × - 524.750/297 × 524.796/346 × - 524.797/328 × - 524.807/351 × 524.803/330 × 524.806/342 ≈ - 3.922.012.776.338.745.768.497.772.614,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.